Finite Group Databasebeta

← #14907894

Subgroups — #14907894

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070627C212yesmaximal, complemented
5#13070615C212yesmaximal, complemented
6#13070604C212yesmaximal, complemented
7#13070603C212yesmaximal, complemented
8C2×#10622111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C11×#534—21no—
14C11×#534C2211yescharacteristic
15C2×#67004—21no—
16#10623337—21no—
17#10623335—21no—
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66989C2211yescharacteristic
20#10623193—21no—
21#10623190C2211yescharacteristic, complemented
22#10623182C2211yescharacteristic, complemented
23#10623180—21no—
24#10623179—21no—
25#10623152—21no—
26#10623147—21no—
27#10623144—21no—
28#10623134—21no—
29#10623125C2211yescharacteristic, complemented
30#10623124—21no—
31#10623122—21no—
32#10623118—21no—
33#10623118C2211yescharacteristic, complemented
34#10623026—21no—
35C11×#458—21no—
36C11×#458C2212yes—
37C11×B(4,𝔽2)—21no—
38C11×B(4,𝔽2)C2212yes—
39C2×C11×#99—21no—
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic
41#10622857—21no—
42#10622857C2212yes—
43#10622856—21no—
44#10622856C2212yes—
45#10622855—21no—
46#10622855—21no—
47#10622855C2212yes—
48#10622855C2212yes—
49C2×#66901—21no—
50C2×#66898—21no—
51C2×#66898C2211yescharacteristic
52C2×#66897C2211yescharacteristic
53#10622177C2212yescomplemented
54#10622174C2212yescomplemented
55#10622111C2212yescomplemented
56#10622111C2212yescomplemented
57#10622110C2212yescomplemented
58#10622109C2212yescomplemented
59C11×H(5,𝔽2)—21no—
60C11×H(5,𝔽2)—21no—
61C11×H(5,𝔽2)—21no—
62C11×H(5,𝔽2)—42no—
63C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
64C2×C11×#41—21no—
65C2×C11×#41—41no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—41no—
69C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
72C2×#4341—21no—
73C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
74C11×#123—21no—
75C11×#123—22no—
76C11×#123—41no—
77C11×#123D411yescharacteristic, complemented
78C11×#123C2311yescharacteristic
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—42no—
82C11×#120—21no—
83C11×#120—22no—
84C11×#120—41no—
85C11×#120D411yescharacteristic, complemented
86C11×#120C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
89#67006—21no—
90#67006—21no—
91#67006—41no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
97#67004—22no—
98#67004—22no—
99#67004—42no—
100C2×#4326—41no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—42no—
107#66991—21no—
108#66991—21no—
109#66990—21no—
110#66990—22no—
111#66990D411yescharacteristic, complemented
112#66990C2311yescharacteristic
113#66989—21no—
114#66989—21no—
115#66989—21no—
116#66989—21no—
117#66989D411yescharacteristic, complemented
118#66989D411yescharacteristic, complemented
119#66989C2311yescharacteristic
120#66989C2311yescharacteristic
121#66988—21no—
122#66988—21no—
123#66988—21no—
124#66988—21no—
125#66988—22no—
126#66988D411yescharacteristic, complemented
127#66988C2311yescharacteristic
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—21no—
130D4×Dic11—21no—
131C2×#4324—41no—
132#66982—21no—
133#66982—21no—
134#66982—41no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137#66979—21no—
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
141C2×#4318—21no—
142#66951—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66945—21no—
146#66942—21no—
147#66941—21no—
148#66941—21no—
149#66940—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174C11×#99—21no—
175C11×#99—22no—
176C11×#99—22no—
177C11×#99C2312yes—
178#66901—22no—
179#66901—22no—
180#66898—21no—
181#66898—22no—
182#66898—22no—
183#66898C2312yes—
184#66897—21no—
185#66897C2312yes—
186#33558—111nomaximal, Sylow
187C24×C11—21no—
188C24×C11—21no—
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C24×C11C2×D411yescharacteristic
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C23×D11C2×D411yescharacteristic
193C11×#41—22no—
194C11×#41—22no—
195C11×#41—42no—
196C11×#41—41no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—41no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—22no—
204C2×D4×C11—22no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—22no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—41no—
212C2×D4×C11—41no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11—42no—
215C2×D4×C11—41no—
216C2×D4×C11—41no—
217C2×D4×C11—41no—
218C2×D4×C11—41no—
219C2×D4×C11—42no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11—41no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11C2411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—41no—
235C22×C4×C11—41no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—41no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—41no—
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254#4341—81no—
255#4341—81no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—42no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—42no—
275C11×C22⋊C4—41no—
276C11×C22⋊C4—42no—
277C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—41no—
296C22⋊Dic11—42no—
297C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299#4326—42no—
300#4326—42no—
301#4324—42no—
302#4324—42no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—42no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
332#4318—22no—
333#4318—41no—
334C2×C11⋊C8—41no—
335#3545—111no—
336#3026—111no—
337#3026D1111yescharacteristic, complemented
338C2×#455—111no—
339#2201—112no—
340#2199—112no—
341#2197—112no—
342#2197—112no—
343C2×#354—111no—
344#2121—111no—
345#2121—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—22no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—81no—
360C23×C11—161no—
361C23×C11—161no—
362C23×C11#12011yescharacteristic
363C23×C11#12011yescharacteristic
364C23×C11#12011yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C22×D11—21no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—81no—
370Q8×C11—22no—
371Q8×C11—41no—
372D4×C11—22no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—42no—
379D4×C11—42no—
380D4×C11—42no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—42no—
386D4×C11—81no—
387D4×C11—81no—
388D4×C11—81no—
389D4×C11—162no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—42no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—81no—
405C2×C4×C11—161no—
406C2×C4×C11#12011yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—81no—
411C22⋊D11—81no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—162no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—81no—
428C2×Dic11—81no—
429C2×Dic11—81no—
430C2×Dic11—81no—
431C2×Dic11—161no—
432C4×D11—81no—
433C4×D11—81no—
434Dic22—41no—
435Dic22—41no—
436Dic22—81no—
437Dic22—81no—
438Dic22—81no—
439C11⋊C8—42no—
440C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
441C2×#137—221no—
442#563—111no—
443#562—221no—
444H(3,𝔽4)—111no—
445#555—221no—
446#551—111no—
447#551—111no—
448#551—221no—
449#551—221no—
450#546—221no—
451#546—221no—
452#542—221no—
453#542—221no—
454#538—221no—
455#538—221no—
456#536—221no—
457#534—21no—
458#534—111no—
459#534—221no—
460#534C2×D1111yescharacteristic
461#529—221no—
462C2×#124—111no—
463#458—21no—
464#458—112no—
465#458—221no—
466#458C2×D1112yes—
467B(4,𝔽2)—21no—
468B(4,𝔽2)—112no—
469B(4,𝔽2)—221no—
470B(4,𝔽2)C2×D1112yes—
471#455—112no—
472#455—112no—
473#455—221no—
474#455—221no—
475C2×#104—221no—
476C2×#100—111no—
477C2×#99—21no—
478C2×#99—111no—
479C2×#99—221no—
480C2×#99C2×D1111yescharacteristic
481#354—112no—
482#354—112no—
483#352—112no—
484#352—112no—
485AΣL(1,𝔽16)—112no—
486AΣL(1,𝔽16)—112no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—82no—
505C22×C11—82no—
506C22×C11—82no—
507C22×C11—82no—
508C22×C11—161no—
509C22×C11—161no—
510C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
511C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512C22×C11C2×#12011yescharacteristic
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—82no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—82no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—82no—
532H(5,𝔽2)—21no—
533H(5,𝔽2)—21no—
534H(5,𝔽2)—21no—
535H(5,𝔽2)—42no—
536H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—221no—
540C22×Q8—111no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547#137—222no—
548#137—222no—
549#137—442no—
550C2×Q16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C2×M16—221no—
553C4⋊Q8—221no—
554C4⋊Q8—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#126—221no—
560#126—221no—
561#125—221no—
562#124—111no—
563#124—111no—
564#124—111no—
565#124—111no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#124—221no—
574#124—221no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—41no—
578#123—111no—
579#123—111no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588#123—221no—
589#123—222no—
590#123—441no—
591#123C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
592#123C22×D1111yescharacteristic
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—42no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—442no—
613#120—21no—
614#120—22no—
615#120—41no—
616#120—111no—
617#120—111no—
618#120—221no—
619#120—221no—
620#120—221no—
621#120—222no—
622#120—441no—
623#120C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
624#120C22×D1111yescharacteristic
625C4×Q8—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633#117—221no—
634#117—221no—
635#117—221no—
636#117—221no—
637#117—221no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—111no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
646C2×C42—111no—
647#104—222no—
648#104—222no—
649#100—112no—
650#100—221no—
651#99—21no—
652#99—22no—
653#99—22no—
654#99—112no—
655#99—222no—
656#99—222no—
657#99—221no—
658#99C22×D1112yes—
659C2×C11—21no—
660C2×C11—21no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—41no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11—41no—
665C2×C11—41no—
666C2×C11—81no—
667C2×C11—82no—
668C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
669D11—81no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—111no—
673C24D4×D1111yescharacteristic
674C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—41no—
684#41—881no—
685#41—881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—111no—
688C2×Q8—111no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—441no—
693C2×Q8—441no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—441no—
726C2×D4—441no—
727C2×D4—442no—
728C2×D4D4×D1111yescharacteristic
729C2×D4D4×D1111yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
731C2×D4C23×D1111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—441no—
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
748Q16—442no—
749Q16—442no—
750SD16—442no—
751SD16—442no—
752M16—222no—
753M16—441no—
754C2×C8—441no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—442no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—111no—
783C22⋊C4—111no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—442no—
807C22⋊C4—441no—
808C22⋊C4—442no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
811C42—111no—
812C42—111no—
813C42—221no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C42—221no—
817C42—221no—
818C11#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—161no—
834C23—161no—
835C23—221no—
836C23—441no—
837C23—881no—
838C23#6699011yescharacteristic
839C23#6699011yescharacteristic
840C23#6699011yescharacteristic
841C23C2×D4×D1111yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—441no—
846Q8—441no—
847Q8—881no—
848Q8—881no—
849Q8—881no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—162no—
868D4—441no—
869D4—441no—
870D4—881no—
871D4—881no—
872D4—881no—
873D4—881no—
874D4—881no—
875D4—1762no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4—881no—
906C2×C4—881no—
907C2×C4—881no—
908C2×C4—881no—
909C2×C4—1761no—
910C2×C4#6699011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C8—442no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—441no—
937C22—441no—
938C22—441no—
939C22—882no—
940C22#1062264511yescharacteristic
941C22#1062264511yescharacteristic
942C22C2×#6699011yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—82no—
950C4—441no—
951C4—441no—
952C4—441no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—441no—
956C4—441no—
957C4—882no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—82no—
967C2—881no—
968C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622645
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#3026C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D11
hypocenterC11#33558
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082965C2semidirect
2. #13078013C2semidirect
3. C2×#10622855C2semidirect
4. #13070627C2semidirect
5. #13070615C2semidirect
6. #13070604C2semidirect
7. #13070603C2semidirect
8. C2×#10622111C2semidirect
9. #13070262C2semidirect
10. #13070260C2semidirect
11. C11×#3026C2semidirect
21. #10623190C22semidirect
22. #10623182C22semidirect
29. #10623125C22semidirect
33. #10623118C22semidirect
53. #10622177C22semidirect
54. #10622174C22semidirect
55. #10622111C22semidirect
56. #10622111C22semidirect
57. #10622110C22semidirect
58. #10622109C22semidirect
69. C22×D4×C11D4semidirect
71. C22×C22⋊D11D4semidirect
73. C22×Dic22D4semidirect
77. C11×#123D4semidirect
85. C11×#120D4semidirect
88. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
111. #66990D4semidirect
117. #66989D4semidirect
118. #66989D4semidirect
126. #66988D4semidirect
140. C2×C4×Dic11D4semidirect
337. #3026D11semidirect
545. C22×D4C22⋊D11semidirect
591. #123C22⋊D11semidirect
623. #120C22⋊D11semidirect
645. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
818. C11#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829652
#130780132
C2×#106228552
#130706272
#130706152
#130706042
#130706032
C2×#106221112
#130702622
#130702602
C11×#30262
#3355811