Finite Group Databasebeta

← #14907899

Subgroups — #14907899

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070630C212yesmaximal, complemented
6#13070618C212yesmaximal, complemented
7#13070608C212yesmaximal, complemented
8#13070607C212yesmaximal, complemented
9C2×#10622111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C11×#534C2211yescharacteristic
14#10623337—21no—
15#10623335—21no—
16#10623335C2211yescharacteristic
17C2×#66989C2211yescharacteristic
18C2×#66962—21no—
19#10623193—21no—
20#10623190C2211yescharacteristic, complemented
21#10623182C2211yescharacteristic, complemented
22#10623180—21no—
23#10623179—21no—
24#10623152—21no—
25#10623147—21no—
26#10623144—21no—
27#10623134—21no—
28#10623125C2211yescharacteristic, complemented
29#10623124—21no—
30#10623122—21no—
31#10623118—21no—
32#10623118C2211yescharacteristic, complemented
33#10623026—21no—
34#10623024—21no—
35C2×C11×#100C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C2×#66898C2211yescharacteristic
38C2×#66889—21no—
39#10622666—21no—
40#10622666C2212yes—
41#10622645—21no—
42#10622645C2212yes—
43C2×#66870—21no—
44C2×#66870—21no—
45#10622359—21no—
46#10622359—21no—
47#10622359C2212yes—
48#10622359C2212yes—
49#10622355—21no—
50#10622355C2212yes—
51#10622354—21no—
52#10622354C2212yes—
53C11×#352C2212yescomplemented
54C11×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#10622114C2212yescomplemented
56#10622113C2212yescomplemented
57#10622111C2212yescomplemented
58#10622111C2212yescomplemented
59C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
64#67037—21no—
65#67037—21no—
66#67037—21no—
67#67037—42no—
68#67037C2312yes—
69C2×#4341—21no—
70C2×#4341—41no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×#4339—21no—
73C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
74C2×C11×M16—21no—
75C11×#123—21no—
76C11×#123D411yescharacteristic, complemented
77C11×#123C2311yescharacteristic
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#120—21no—
81C11×#120D411yescharacteristic, complemented
82C11×#120C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85#67006—21no—
86#67006—21no—
87#67006—22no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
93#66992—21no—
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—42no—
99#66991—21no—
100#66991—21no—
101#66990—21no—
102#66990—41no—
103#66990D411yescharacteristic, complemented
104#66990C2311yescharacteristic
105#66989—21no—
106#66989—21no—
107#66989—21no—
108#66989—21no—
109#66989D411yescharacteristic, complemented
110#66989D411yescharacteristic, complemented
111#66989C2311yescharacteristic
112#66989C2311yescharacteristic
113#66988—21no—
114#66988—21no—
115#66988—21no—
116#66988—21no—
117#66988—41no—
118#66988D411yescharacteristic, complemented
119#66988C2311yescharacteristic
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—21no—
123#66983—42no—
124#66982—21no—
125#66982—21no—
126#66982—22no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129#66979—21no—
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
133#66962—22no—
134#66962—22no—
135#66962—42no—
136C2×Dic44—41no—
137C2×#4314—41no—
138#66951—21no—
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66945—21no—
142#66942—21no—
143#66941—21no—
144#66941—21no—
145#66940—21no—
146#66939—21no—
147#66939—22no—
148#66939—41no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156#66935—22no—
157#66935—41no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174C11×#100—21no—
175C11×#100C2312yes—
176C11×#99—21no—
177C11×#99C2312yes—
178#66898—21no—
179#66898C2312yes—
180#66889—22no—
181#66889—22no—
182#66870—22no—
183#66870—22no—
184#66870—22no—
185#66870—22no—
186#33558—111nomaximal, Sylow
187C24×C11C2×D411yescharacteristic
188C24×C11C2×D411yescharacteristic
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C23×D11—21no—
191C23×D11—21no—
192C23×D11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—41no—
198C2×D4×C11—41no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11—41no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2411yescharacteristic
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—41no—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—41no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242#4341—81no—
243#4341—81no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248#4339—22no—
249#4339—22no—
250#4339—41no—
251#4339—41no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—42no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—22no—
266C11×M16—41no—
267C2×C8×C11—41no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—22no—
276C11×C22⋊C4—41no—
277C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—41no—
296C22⋊Dic11—42no—
297C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—42no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307(C2×D11)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—42no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—42no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331Dic44—42no—
332Dic44—42no—
333#4314—42no—
334#4314—42no—
335#3545—111no—
336#3026—111no—
337#3026—111no—
338C2×#455—111no—
339#2201—112no—
340#2199—112no—
341#2197—112no—
342#2197—112no—
343C2×#354—111no—
344#2121—111no—
345#2121D1111yescharacteristic, complemented
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—81no—
353C23×C11—81no—
354C23×C11—81no—
355C23×C11#12011yescharacteristic
356C23×C11#12011yescharacteristic
357C23×C11#12011yescharacteristic
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11—161no—
369C22×D11—161no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—81no—
377D4×C11—81no—
378D4×C11—81no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—81no—
387C2×C4×C11—161no—
388C2×C4×C11#12011yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—42no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—41no—
398C22⋊D11—81no—
399C22⋊D11—81no—
400C22⋊D11—81no—
401C22⋊D11—81no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—162no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—81no—
421C2×Dic11—81no—
422C2×Dic11—81no—
423C2×Dic11—81no—
424C2×Dic11—161no—
425D44—22no—
426D44—41no—
427D44—162no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—81no—
431C4×D11—81no—
432Dic22—22no—
433Dic22—41no—
434Dic22—41no—
435Dic22—41no—
436Dic22—81no—
437Dic22—81no—
438Dic22—81no—
439C8×C11—42no—
440C2×H(5,𝔽2)—111no—
441C2×#137—221no—
442#563—111no—
443#562—221no—
444H(3,𝔽4)—111no—
445#555—221no—
446#551—111no—
447#551—111no—
448#551—221no—
449#551—221no—
450#546—221no—
451#546—221no—
452#542—221no—
453#542—221no—
454#538—221no—
455#538—221no—
456#536—221no—
457#534—111no—
458#534—221no—
459#534—221no—
460#534C2×D1111yescharacteristic
461#529—221no—
462C2×#124—111no—
463#458—112no—
464#458—112no—
465#458—221no—
466#458—221no—
467B(4,𝔽2)—112no—
468B(4,𝔽2)—112no—
469B(4,𝔽2)—221no—
470B(4,𝔽2)—221no—
471#455—112no—
472#455—112no—
473#455—221no—
474#455—221no—
475C2×#104—221no—
476C2×#100C2×D1111yescharacteristic
477C2×#99—111no—
478C2×#99—221no—
479C2×#99—221no—
480C2×#99C2×D1111yescharacteristic
481#354—112no—
482#354—112no—
483#352—112no—
484#352C2×D1112yescomplemented
485AΣL(1,𝔽16)—112no—
486AΣL(1,𝔽16)C2×D1112yescomplemented
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—82no—
504C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
505C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
506C22×C11C2×#12011yescharacteristic
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—82no—
514C2×D11—82no—
515C2×D11—161no—
516C2×D11—161no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—82no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—42no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—82no—
532H(5,𝔽2)—112no—
533H(5,𝔽2)—221no—
534H(5,𝔽2)—221no—
535H(5,𝔽2)—221no—
536H(5,𝔽2)—442no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—441no—
540C22×Q8—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547#137—222no—
548#137—222no—
549#137—442no—
550C2×Q16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C2×M16—21no—
553C4⋊Q8—221no—
554C4⋊Q8—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#126—221no—
560#126—221no—
561#125—221no—
562#124—111no—
563#124—111no—
564#124—111no—
565#124—111no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#124—221no—
574#124—221no—
575#123—21no—
576#123—111no—
577#123—111no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—222no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588#123—222no—
589#123—441no—
590#123—441no—
591#123D4411yescharacteristic, complemented
592#123C22×D1111yescharacteristic
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—442no—
612#121—442no—
613#120—21no—
614#120—111no—
615#120—111no—
616#120—222no—
617#120—221no—
618#120—221no—
619#120—221no—
620#120—222no—
621#120—441no—
622#120—441no—
623#120D4411yescharacteristic, complemented
624#120C22×D1111yescharacteristic
625C4×Q8—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633#117—221no—
634#117—221no—
635#117—221no—
636#117—221no—
637#117—221no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—111no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
646C2×C42—111no—
647#104—222no—
648#104—222no—
649#100—21no—
650#100C22×D1112yes—
651#99—21no—
652#99—112no—
653#99—222no—
654#99—222no—
655#99—221no—
656#99—222no—
657#99—222no—
658#99C22×D1112yes—
659C2×C11—21no—
660C2×C11—21no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—41no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11—41no—
665C2×C11—41no—
666C2×C11—81no—
667C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
668D11—81no—
669D11—82no—
670C24—111no—
671C24—221no—
672C24—221no—
673C24C2×D4411yescharacteristic
674C24C2×D4411yescharacteristic
675C24D4×D1111yescharacteristic
676#41—222no—
677#41—222no—
678#41—441no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683#41—441no—
684#41—881no—
685#41—881no—
686C2×Q8—111no—
687C2×Q8—111no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—441no—
693C2×Q8—441no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4—441no—
723C2×D4—441no—
724C2×D4—441no—
725C2×D4—441no—
726C2×D4—441no—
727C2×D4—442no—
728C2×D4C2×D4411yescharacteristic
729C2×D4D4×D1111yescharacteristic
730C2×D4D4×D1111yescharacteristic
731C2×D4C23×D1111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—441no—
745C22×C4—441no—
746C22×C4C2×D4411yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748Q16—442no—
749Q16—442no—
750SD16—442no—
751SD16—442no—
752M16—22no—
753M16—41no—
754C2×C8—41no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—442no—
772C4⋊C4—442no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—111no—
781C22⋊C4—111no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—442no—
805C22⋊C4—442no—
806C22⋊C4—442no—
807C22⋊C4—442no—
808C22⋊C4—441no—
809C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
811C42—111no—
812C42—111no—
813C42—221no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C42—221no—
817C42—221no—
818C11#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—222no—
829C23—222no—
830C23—221no—
831C23—441no—
832C23—441no—
833C23—441no—
834C23—441no—
835C23—881no—
836C23—1761no—
837C23—1761no—
838C23#6693511yescharacteristic
839C23#6693511yescharacteristic
840C23#6693511yescharacteristic
841C23C22×D4411yescharacteristic
842C23C2×D4×D1111yescharacteristic
843Q8—222no—
844Q8—441no—
845Q8—441no—
846Q8—441no—
847Q8—881no—
848Q8—881no—
849Q8—881no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—222no—
860D4—441no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—442no—
864D4—442no—
865D4—442no—
866D4—442no—
867D4—441no—
868D4—441no—
869D4—881no—
870D4—881no—
871D4—881no—
872D4—881no—
873D4—881no—
874D4—1762no—
875D4—1762no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4—881no—
906C2×C4—881no—
907C2×C4—881no—
908C2×C4—881no—
909C2×C4—1761no—
910C2×C4#6693511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—442no—
933C22—441no—
934C22—882no—
935C22—882no—
936C22—882no—
937C22—882no—
938C22—1761no—
939C22—1761no—
940C22#1062235411yescharacteristic
941C22#1062235411yescharacteristic
942C22C2×#6693511yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—441no—
950C4—441no—
951C4—441no—
952C4—441no—
953C4—442no—
954C4—441no—
955C4—441no—
956C4—441no—
957C4—882no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—881no—
967C2—882no—
968C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622354
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2121C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D11
hypocenterC11#33558
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082965C2semidirect
2. #13078015C2semidirect
3. #13078012C2semidirect
4. C2×#10622359C2semidirect
5. #13070630C2semidirect
6. #13070618C2semidirect
7. #13070608C2semidirect
8. #13070607C2semidirect
9. C2×#10622111C2semidirect
10. #13070263C2semidirect
11. C11×#2121C2semidirect
20. #10623190C22semidirect
21. #10623182C22semidirect
28. #10623125C22semidirect
32. #10623118C22semidirect
53. C11×#352C22semidirect
54. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #10622114C22semidirect
56. #10622113C22semidirect
57. #10622111C22semidirect
58. #10622111C22semidirect
59. C22×D4×C11D4semidirect
63. C22×C22⋊D11D4semidirect
73. C22×Dic22D4semidirect
76. C11×#123D4semidirect
81. C11×#120D4semidirect
84. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
103. #66990D4semidirect
109. #66989D4semidirect
110. #66989D4semidirect
118. #66988D4semidirect
132. C2×C4×Dic11D4semidirect
345. #2121D11semidirect
484. #352C2×D11semidirect
486. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
545. C22×D4D44semidirect
591. #123D44semidirect
623. #120D44semidirect
645. C2×C22⋊C4D44semidirect
818. C11#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829652
#130780152
#130780122
C2×#106223592
#130706302
#130706182
#130706082
#130706072
C2×#106221112
#130702632
C11×#21212
#3355811