Finite Group Databasebeta

← #14907910

Subgroups — #14907910

Order 2816.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623455C2211yescharacteristic
17C11×#560C2211yescharacteristic, complemented
18#10623304—21no—
19#10623251C2211yescharacteristic, complemented
20#10623247C2211yescharacteristic
21#10623243—21no—
22#10623237—21no—
23#10623190C2211yescharacteristic, complemented
24#10623188—21no—
25#10623181—21no—
26#10623179—21no—
27#10623179C2211yescharacteristic
28#10623150—21no—
29#10623147—21no—
30#10623146—21no—
31#10623132—21no—
32#10623129—21no—
33#10623128—21no—
34#10623124—21no—
35#10623123—21no—
36#10623123C2211yescharacteristic
37#10623122—21no—
38#10623118C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#458C2211yescharacteristic
40C11×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C11×#453C2211yescharacteristic
42#10622857C2211yescharacteristic
43#10622856C2211yescharacteristic
44#10622855C2211yescharacteristic
45#10622814—21no—
46#10622690C2211yescharacteristic
47#10622666—21no—
48#10622666C2211yescharacteristic
49#10622645—21no—
50#10622645C2211yescharacteristic
51#10622439—21no—
52D11×#104—21no—
53#10622359C2211yescharacteristic
54#10622358C2211yescharacteristic
55#10622355—21no—
56#10622355C2211yescharacteristic
57#10622354—21no—
58#10622354C2211yescharacteristic
59#10622353—21no—
60#10622353—21no—
61#10622353C2211yescharacteristic
62#10622353C2211yescharacteristic
63C11×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C11×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#10622183C2211yescharacteristic, complemented
67#10622177C2211yescharacteristic, complemented
68#10622174C2211yescharacteristic, complemented
69#10622114C2211yescharacteristic, complemented
70#10622113C2211yescharacteristic, complemented
71#10622111C2211yescharacteristic, complemented
72#10622111C2211yescharacteristic, complemented
73#10622110C2211yescharacteristic, complemented
74#10622109C2211yescharacteristic, complemented
75C11×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77#67043—21no—
78#67043—41no—
79#41×D11—21no—
80#41×D11—41no—
81#67037—21no—
82#67037—21no—
83#67037—41no—
84#67037C2311yescharacteristic
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—41no—
89C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
90C2×#4341C2311yescharacteristic
91C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
92C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C11×#127C2311yescharacteristic
94C11×#126—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123C2311yescharacteristic
98C11×#121—21no—
99C11×#121—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#120—21no—
102C11×#120—21no—
103C11×#120C2311yescharacteristic
104#67006—21no—
105#67006D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#67004—21no—
108#66993—21no—
109#66993—41no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—41no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124#66990C2311yescharacteristic
125#66989—21no—
126#66989D411yescharacteristic, complemented
127#66989C2311yescharacteristic
128#66988—21no—
129#66988—21no—
130#66988—21no—
131#66988C2311yescharacteristic
132D4×Dic11—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11—21no—
136#66985—21no—
137#66983—21no—
138#66982—21no—
139#66982D411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142#66979—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144#66969—41no—
145#66968—41no—
146#66965—41no—
147#66964—41no—
148#66962—21no—
149M16×D11—21no—
150#66951—21no—
151#66950—21no—
152#66949—21no—
153#66949—21no—
154#66949—41no—
155#66947—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158#66943—21no—
159#66942—21no—
160#66942—21no—
161#66941—21no—
162#66941—41no—
163#66940—21no—
164#66939—21no—
165#66939—21no—
166#66939D411yescharacteristic, complemented
167#66938—21no—
168#66938—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66938—41no—
172#66938—41no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—41no—
176#66936—21no—
177#66936—21no—
178#66936—21no—
179#66935—21no—
180#66935D411yescharacteristic
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66932—21no—
185#66932—21no—
186#66932—21no—
187#66931—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66931—21no—
191#66931—41no—
192#66930—21no—
193#66930—21no—
194#66930—21no—
195#66930—21no—
196#66930D411yescharacteristic
197#66930D411yescharacteristic, complemented
198#66929—21no—
199C42×D11D411yescharacteristic, complemented
200#66922D411yescharacteristic, complemented
201C11×#104—21no—
202C11×#100C2311yescharacteristic
203C11×#99—21no—
204C11×#99—21no—
205C11×#99C2311yescharacteristic
206C11×#99C2311yescharacteristic
207#66901—21no—
208#66898—21no—
209#66898—21no—
210#66898C2311yescharacteristic
211#66898C2311yescharacteristic
212#66897C2311yescharacteristic
213#66889—21no—
214#66888—21no—
215#66870—21no—
216#66870—21no—
217#66870—21no—
218#66870—21no—
219#66870—21no—
220#66870—21no—
221#66869—21no—
222#33560—111nomaximal, Sylow
223C24×C11C2×D411yescharacteristic
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C11×#41—21no—
226C11×#41—41no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—41no—
235C2×D4×C11—41no—
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C2×C22⋊D11—41no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C2×C22⋊D11—41no—
256C2×C22⋊D11—41no—
257C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
268#4343—21no—
269Q8×D11—21no—
270Q8×D11—41no—
271#4341—21no—
272#4341—41no—
273#4341—41no—
274#4341—41no—
275#4341—41no—
276#4341—41no—
277#4341—41no—
278#4341—41no—
279#4341—41no—
280#4341—41no—
281#4341—41no—
282#4341—41no—
283#4341—41no—
284#4341—41no—
285#4341—41no—
286#4341—41no—
287#4341—81no—
288#4341—81no—
289D4×D11—21no—
290D4×D11—41no—
291D4×D11—41no—
292D4×D11—41no—
293D4×D11—41no—
294#4339—21no—
295#4339—41no—
296#4339—41no—
297#4339—41no—
298#4339—41no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—41no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—41no—
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—41no—
313C2×Dic22—41no—
314C2×Dic22—41no—
315C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C11×SD16—41no—
318C11×D8—41no—
319C11×M16—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—41no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—41no—
332C11×C22⋊C4—41no—
333C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C42×C11C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—21no—
340C22⋊Dic11—21no—
341C22⋊Dic11—21no—
342C22⋊Dic11—21no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11—21no—
345C22⋊Dic11—21no—
346C22⋊Dic11—21no—
347C22⋊Dic11—41no—
348C22⋊Dic11—41no—
349C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
351#4326—41no—
352#4324—41no—
353#4324—41no—
354#4323—41no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—21no—
358(C2×D11)⋊C4—21no—
359(C2×D11)⋊C4—21no—
360(C2×D11)⋊C4—21no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—21no—
363(C2×D11)⋊C4—41no—
364(C2×D11)⋊C4—41no—
365(C2×D11)⋊C4—41no—
366(C2×D11)⋊C4—41no—
367C4⋊Dic11—21no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11—21no—
370C4⋊Dic11—21no—
371C4⋊Dic11—21no—
372C4⋊Dic11—41no—
373Dic11⋊C4—21no—
374Dic11⋊C4—21no—
375Dic11⋊C4—21no—
376Dic11⋊C4—21no—
377Dic11⋊C4—21no—
378Dic11⋊C4—21no—
379Dic11⋊C4—21no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—41no—
384Dic11⋊C4—41no—
385Dic11⋊C4—41no—
386Dic11⋊C4—41no—
387C4×Dic11—21no—
388C4×Dic11—21no—
389C4×Dic11—21no—
390C4×Dic11—21no—
391C4×Dic11—21no—
392C4×Dic11—41no—
393C4×Dic11—41no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395#4318—21no—
396Dic44—41no—
397#4314—41no—
398#4313—41no—
399C8×D11—41no—
400#3551—111no—
401#3028—111no—
402#3027—111no—
403#3018—111no—
404#2200—111no—
405#2200—111no—
406#2200—111no—
407#2200D1111yescharacteristic, complemented
408#2197—111no—
409#2197—111no—
410#2197—111no—
411#2197—111no—
412#2126—111no—
413#2123—111no—
414#2122—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—21no—
418C23×C11—21no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11—81no—
421C23×C11C22×D411yescharacteristic
422C23×C11C22×D411yescharacteristic
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—21no—
426C22×D11—41no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—81no—
429C22×D11#12011yescharacteristic
430Q8×C11—21no—
431D4×C11—21no—
432D4×C11—41no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11—41no—
435D4×C11—41no—
436D4×C11—41no—
437D4×C11—81no—
438D4×C11—81no—
439D4×C11—81no—
440D4×C11—81no—
441D4×C11—81no—
442D4×C11—161no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—21no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—41no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—41no—
453C2×C4×C11—81no—
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D11—41no—
456C22⋊D11—41no—
457C22⋊D11—41no—
458C22⋊D11—41no—
459C22⋊D11—41no—
460C22⋊D11—41no—
461C22⋊D11—41no—
462C22⋊D11—41no—
463C22⋊D11—41no—
464C22⋊D11—41no—
465C22⋊D11—41no—
466C22⋊D11—81no—
467C22⋊D11—81no—
468C22⋊D11—81no—
469C22⋊D11—81no—
470C22⋊D11—81no—
471C22⋊D11—81no—
472C22⋊D11—161no—
473C22⋊D11—161no—
474C2×Dic11—21no—
475C2×Dic11—21no—
476C2×Dic11—21no—
477C2×Dic11—21no—
478C2×Dic11—21no—
479C2×Dic11—21no—
480C2×Dic11—21no—
481C2×Dic11—21no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—41no—
486C2×Dic11—41no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—41no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11—41no—
491C2×Dic11—41no—
492C2×Dic11—41no—
493C2×Dic11—81no—
494C2×Dic11—81no—
495C2×Dic11—81no—
496C2×Dic11#12011yescharacteristic
497C2×Dic11#12011yescharacteristic
498C2×Dic11#12011yescharacteristic
499D44—21no—
500D44—41no—
501D44—81no—
502D44—161no—
503C4×D11—21no—
504C4×D11—21no—
505C4×D11—41no—
506C4×D11—41no—
507C4×D11—41no—
508C4×D11—41no—
509C4×D11—41no—
510C4×D11—81no—
511C4×D11—81no—
512C4×D11—81no—
513Dic22—21no—
514Dic22—41no—
515Dic22—41no—
516Dic22—41no—
517Dic22—41no—
518Dic22—41no—
519Dic22—41no—
520Dic22—41no—
521Dic22—81no—
522C8×C11—41no—
523C11⋊C8—41no—
524#585—111no—
525#575—221no—
526#563—221no—
527#560—111no—
528#560C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#555—221no—
530#553—221no—
531#552—221no—
532#551—111no—
533#551—111no—
534#548—221no—
535#546—221no—
536#540—221no—
537#540—221no—
538#538—221no—
539#538—221no—
540#537—221no—
541#536—111no—
542#536—221no—
543#535—111no—
544#535—221no—
545#532—111no—
546#529—221no—
547#458—111no—
548#458—111no—
549#458—111no—
550#458—221no—
551#458—221no—
552#458C2×D1111yescharacteristic
553B(4,𝔽2)—111no—
554B(4,𝔽2)—111no—
555B(4,𝔽2)—111no—
556B(4,𝔽2)—221no—
557B(4,𝔽2)—221no—
558B(4,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
559#456—221no—
560#455—111no—
561#455—111no—
562#454—221no—
563#453—111no—
564#453C2×D1111yescharacteristic
565C2×#104—221no—
566#413—111no—
567#410—111no—
568#410—111no—
569#410—221no—
570#410—221no—
571#354—111no—
572#354—111no—
573#353—111no—
574#353C2×D1111yescharacteristic, complemented
575#352—111no—
576#352—111no—
577#352—111no—
578#352C2×D1111yescharacteristic, complemented
579AΣL(1,𝔽16)—111no—
580AΣL(1,𝔽16)—111no—
581AΣL(1,𝔽16)—111no—
582AΣL(1,𝔽16)C2×D1111yescharacteristic, complemented
583C22×C11—21no—
584C22×C11—21no—
585C22×C11—41no—
586C22×C11—41no—
587C22×C11—41no—
588C22×C11—41no—
589C22×C11—41no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—41no—
594C22×C11—81no—
595C22×C11—81no—
596C22×C11—81no—
597C22×C11—81no—
598C22×C11C2×#12011yescharacteristic
599C2×D11—21no—
600C2×D11—41no—
601C2×D11—41no—
602C2×D11—41no—
603C2×D11—41no—
604C2×D11—41no—
605C2×D11—81no—
606C2×D11—81no—
607C2×D11—81no—
608C2×D11—81no—
609C2×D11—161no—
610C4×C11—21no—
611C4×C11—41no—
612C4×C11—41no—
613C4×C11—41no—
614C4×C11—41no—
615C4×C11—41no—
616C4×C11—81no—
617C4×C11—81no—
618Dic11—21no—
619Dic11—21no—
620Dic11—41no—
621Dic11—41no—
622Dic11—41no—
623Dic11—41no—
624Dic11—41no—
625Dic11—41no—
626Dic11—81no—
627Dic11—81no—
628Dic11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
6302−1+4—221no—
6312−1+4—441no—
632H(5,𝔽2)—111no—
633H(5,𝔽2)—221no—
634H(5,𝔽2)—221no—
635H(5,𝔽2)—441no—
636H(5,𝔽2)C22×D1111yescharacteristic
637C2×#41—111no—
638C2×#41—111no—
639C2×#41—221no—
640C2×#41—221no—
641C2×#41—221no—
642C2×#41—221no—
643C2×#41—441no—
644C2×#41—441no—
645C22×Q8—111no—
646C22×D4—111no—
647#137—221no—
648#137—221no—
649#137—441no—
650AGL(1,ℤ/8)—21no—
651AGL(1,ℤ/8)—221no—
652AGL(1,ℤ/8)—441no—
653#135—441no—
654#135—441no—
655C2×M16—221no—
656C4⋊Q8—111no—
657C4⋊Q8—221no—
658C4⋊Q8—441no—
659#127—221no—
660#127—441no—
661#127C22×D1111yescharacteristic
662#126—21no—
663#126—221no—
664#126—221no—
665#126—221no—
666#126—221no—
667#126—221no—
668#125—221no—
669#125—221no—
670#125—221no—
671#124—111no—
672#124—111no—
673#124—221no—
674#124—221no—
675#124—221no—
676#124—221no—
677#124—221no—
678#124—441no—
679#124—441no—
680#123—21no—
681#123—21no—
682#123—111no—
683#123—111no—
684#123—111no—
685#123—221no—
686#123—221no—
687#123—221no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691#123—221no—
692#123—221no—
693#123—221no—
694#123—221no—
695#123C22×D1111yescharacteristic
696C22⋊Q8—221no—
697C22⋊Q8—221no—
698C22⋊Q8—221no—
699C22⋊Q8—221no—
700C22⋊Q8—221no—
701C22⋊Q8—221no—
702C22⋊Q8—221no—
703C22⋊Q8—441no—
704C22⋊Q8—441no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#121—221no—
712#121—221no—
713#121—221no—
714#121—221no—
715#121—221no—
716#121—221no—
717#121—221no—
718#121—221no—
719#121—221no—
720#121—221no—
721#121—221no—
722#121—441no—
723#121—441no—
724#120—21no—
725#120—21no—
726#120—111no—
727#120—111no—
728#120—111no—
729#120—221no—
730#120—221no—
731#120—221no—
732#120—221no—
733#120C22×D1111yescharacteristic
734C4×Q8—221no—
735C4×D4—221no—
736C4×D4—221no—
737C4×D4—221no—
738C4×D4—221no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744#117—111no—
745#117—111no—
746#117—221no—
747#117—221no—
748#117—221no—
749#117—221no—
750#117—221no—
751#117—221no—
752C2×C4⋊C4—221no—
753C2×C22⋊C4—221no—
754C2×C22⋊C4—221no—
755C2×C42—111no—
756#104—21no—
757#104—221no—
758#104—221no—
759#104—221no—
760#101—221no—
761#100—111no—
762#100C22×D1111yescharacteristic
763#99—21no—
764#99—21no—
765#99—111no—
766#99—111no—
767#99—221no—
768#99—221no—
769#99—221no—
770#99—221no—
771#99—221no—
772#99—221no—
773#99—221no—
774#99—221no—
775#99C22×D1111yescharacteristic
776#99C22×D1111yescharacteristic
777C2×C11—21no—
778C2×C11—41no—
779C2×C11—41no—
780C2×C11—81no—
781C2×C11—81no—
782C2×C11—81no—
783C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
784D11—41no—
785D11—81no—
786D11—81no—
787C24—111no—
788C24D4×D1111yescharacteristic
789#41—21no—
790#41—41no—
791#41—221no—
792#41—221no—
793#41—221no—
794#41—441no—
795#41—441no—
796#41—441no—
797#41—441no—
798#41—441no—
799#41—441no—
800#41—441no—
801#41—441no—
802#41—441no—
803#41—441no—
804#41—441no—
805#41—441no—
806#41—441no—
807#41—441no—
808#41—441no—
809#41—441no—
810#41—441no—
811#41—441no—
812#41—441no—
813#41—881no—
814#41—881no—
815C2×Q8—111no—
816C2×Q8—111no—
817C2×Q8—221no—
818C2×Q8—221no—
819C2×Q8—221no—
820C2×Q8—221no—
821C2×Q8—221no—
822C2×Q8—441no—
823C2×Q8—441no—
824C2×Q8—441no—
825C2×Q8—441no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—111no—
836C2×D4—111no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—221no—
844C2×D4—221no—
845C2×D4—221no—
846C2×D4—221no—
847C2×D4—221no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—441no—
851C2×D4—441no—
852C2×D4—441no—
853C2×D4—441no—
854C2×D4—441no—
855C2×D4—441no—
856C2×D4—441no—
857C2×D4—441no—
858C2×D4—441no—
859C2×D4—441no—
860C2×D4—441no—
861C2×D4D4×D1111yescharacteristic
862C2×D4C23×D1111yescharacteristic
863C22×C4—21no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—111no—
866C22×C4—111no—
867C22×C4—111no—
868C22×C4—221no—
869C22×C4—221no—
870C22×C4—221no—
871C22×C4—221no—
872C22×C4—221no—
873C22×C4—221no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—221no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—441no—
880C22×C4D4×D1111yescharacteristic
881Q16—441no—
882Q16—441no—
883SD16—41no—
884SD16—441no—
885SD16—441no—
886SD16—441no—
887D8—41no—
888D8—441no—
889M16—21no—
890M16—221no—
891M16—441no—
892C2×C8—441no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—221no—
898C4⋊C4—221no—
899C4⋊C4—221no—
900C4⋊C4—221no—
901C4⋊C4—221no—
902C4⋊C4—221no—
903C4⋊C4—221no—
904C4⋊C4—221no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—441no—
913C4⋊C4—441no—
914C4⋊C4—441no—
915C4⋊C4—441no—
916C4⋊C4—441no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—111no—
927C22⋊C4—111no—
928C22⋊C4—221no—
929C22⋊C4—221no—
930C22⋊C4—221no—
931C22⋊C4—221no—
932C22⋊C4—221no—
933C22⋊C4—221no—
934C22⋊C4—221no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—441no—
948C22⋊C4—441no—
949C22⋊C4—441no—
950C22⋊C4—441no—
951C22⋊C4—441no—
952C22⋊C4—441no—
953C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
954C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
955C42—111no—
956C42—221no—
957C42—221no—
958C42—221no—
959C42—221no—
960C42—221no—
961C42—441no—
962C42—441no—
963C42D4×D1111yescharacteristic
964C11#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—111no—
972C23—221no—
973C23—221no—
974C23—221no—
975C23—441no—
976C23—441no—
977C23—881no—
978C23C2×D4×D1111yescharacteristic
979C23C2×D4×D1111yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—221no—
982Q8—441no—
983Q8—441no—
984Q8—441no—
985Q8—441no—
986Q8—441no—
987Q8—441no—
988Q8—441no—
989Q8—881no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—161no—
1002D4—221no—
1003D4—441no—
1004D4—441no—
1005D4—441no—
1006D4—441no—
1007D4—441no—
1008D4—441no—
1009D4—441no—
1010D4—441no—
1011D4—441no—
1012D4—441no—
1013D4—441no—
1014D4—441no—
1015D4—881no—
1016D4—881no—
1017D4—881no—
1018D4—881no—
1019D4—881no—
1020D4—881no—
1021D4—881no—
1022D4—1761no—
1023D4—1761no—
1024D4—1761no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—111no—
1037C2×C4—111no—
1038C2×C4—111no—
1039C2×C4—221no—
1040C2×C4—221no—
1041C2×C4—221no—
1042C2×C4—221no—
1043C2×C4—221no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—221no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—221no—
1051C2×C4—221no—
1052C2×C4—441no—
1053C2×C4—441no—
1054C2×C4—441no—
1055C2×C4—441no—
1056C2×C4—441no—
1057C2×C4—441no—
1058C2×C4—441no—
1059C2×C4—441no—
1060C2×C4—441no—
1061C2×C4—441no—
1062C2×C4—441no—
1063C2×C4—441no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—881no—
1066C2×C4—881no—
1067C2×C4—881no—
1068C2×C4—881no—
1069C2×C4—881no—
1070C2×C4—881no—
1071C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—441no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—221no—
1090C22—441no—
1091C22—441no—
1092C22—441no—
1093C22—441no—
1094C22—441no—
1095C22—881no—
1096C22—881no—
1097C22—881no—
1098C22—881no—
1099C22—1761no—
1100C22D11×#12011yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—111no—
1110C4—111no—
1111C4—221no—
1112C4—221no—
1113C4—441no—
1114C4—441no—
1115C4—441no—
1116C4—441no—
1117C4—441no—
1118C4—441no—
1119C4—881no—
1120C4—881no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—441no—
1128C2—881no—
1129C2—881no—
1130C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2200C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D11
hypocenterC11#33560
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083035C2semidirect
2. #13078020C2semidirect
3. #13078016C2semidirect
4. #13077961C2semidirect
5. #13070626C2semidirect
6. #13070623C2semidirect
7. #13070622C2semidirect
8. #13070608C2semidirect
9. #13070607C2semidirect
10. #13070604C2semidirect
11. #13070603C2semidirect
12. #13070278C2semidirect
13. #13070268C2semidirect
14. #13070264C2semidirect
15. C11×#2200C2semidirect
17. C11×#560C22semidirect
19. #10623251C22semidirect
23. #10623190C22semidirect
38. #10623118C22semidirect
63. C11×#353C22semidirect
64. C11×#352C22semidirect
65. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #10622183C22semidirect
67. #10622177C22semidirect
68. #10622174C22semidirect
69. #10622114C22semidirect
70. #10622113C22semidirect
71. #10622111C22semidirect
72. #10622111C22semidirect
73. #10622110C22semidirect
74. #10622109C22semidirect
89. C2×#4341D4semidirect
91. C22×Dic22D4semidirect
126. #66989D4semidirect
139. #66982D4semidirect
166. #66939D4semidirect
197. #66930D4semidirect
199. C42×D11D4semidirect
200. #66922D4semidirect
407. #2200D11semidirect
528. #560C2×D11semidirect
574. #353C2×D11semidirect
578. #352C2×D11semidirect
582. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
964. C11#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830352
#130780202
#130780162
#130779612
#130706262
#130706232
#130706222
#130706082
#130706072
#130706042
#130706032
#130702782
#130702682
#130702642
C11×#22002
#3356011