Finite Group Databasebeta

← C2×#13070632 #14907925

Subgroups — C2×#13070632 #14907925

Order 2816.

1284 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1284 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622858C212yesmaximal, complemented
3#13070632C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#10622180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622115C212yesmaximal, complemented
6C2×C11×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
8C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
9C2×C11×#124C2211yescharacteristic
10C2×#67002—22no—
11C2×#67000C2212yes—
12C2×#66990—21no—
13#10623214—22no—
14#10623214—24no—
15#10623214C2214yescomplemented
16C2×#66938—22no—
17C2×#66935—22no—
18C2×#66928—21no—
19C11×#454—22no—
20C11×#454C2214yescomplemented
21C2×C11×#104—21no—
22C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
23#10622858—24no—
24#10622858C2218yescomplemented
25C2×#66901—22no—
26C2×#66900C2212yescomplemented
27#10622180C2214yescomplemented
28#10622115C2218yescomplemented
29C24×D11—21no—
30C11×2−1+4—22no—
31C11×2−1+4—21no—
32C11×2−1+4—42no—
33C11×2−1+4C2312yescomplemented
34C2×C11×#41—22no—
35C2×C11×#41—21no—
36C2×C11×#41—41no—
37C22×Q8×C11—41no—
38C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
39C22×D4×C11D411yescharacteristic
40C22×C22⋊D11—22no—
41C22×D44—21no—
42C22×D44D412yes—
43C22×Dic22—21no—
44C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
45C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
46C2×C11×SD16—41no—
47C2×C11×D8—41no—
48C2×C11×M16—21no—
49C11×#124—22no—
50C11×#124D412yes—
51C11×#124C2312yes—
52C2×C11×C22⋊C4—22no—
53C2×C42×C11D411yescharacteristic
54C2×C22⋊Dic11—21no—
55#67002—28no—
56#67002—44no—
57#67000—22no—
58#67000—22no—
59#67000D414yes—
60#67000C2314yes—
61C2×#4325—42no—
62#66990—24no—
63#66990—24no—
64C2×#4323—42no—
65C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
66C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
68C2×C4×Dic11D412yes—
69C2×#4318—22no—
70#66938—28no—
71#66938—28no—
72#66935—28no—
73#66935—28no—
74#66928—24no—
75#66928—24no—
76C11×#104—24no—
77C11×#101—21no—
78C11×#101C2312yescomplemented
79#66901—28no—
80#66900—22no—
81#66900C2314yescomplemented
82C2×#2202—111nomaximal, Sylow
83C24×C11—21no—
84C23×D11—22no—
85C23×D11—24no—
86C23×D11—84no—
87C23×D11—81no—
88C23×D11—81no—
89C11×#41—24no—
90C11×#41—22no—
91C11×#41—24no—
92C11×#41—22no—
93C11×#41—42no—
94C11×#41—41no—
95C11×#41—42no—
96C11×#41—44no—
97C11×#41—42no—
98C11×#41—42no—
99C11×#41—41no—
100C2×Q8×C11—22no—
101C2×Q8×C11—21no—
102C2×Q8×C11—41no—
103C2×Q8×C11—41no—
104C2×Q8×C11—42no—
105C2×Q8×C11—44no—
106C2×Q8×C11—42no—
107C2×Q8×C11C2×D412yes—
108C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
109C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
110C2×D4×C11—22no—
111C2×D4×C11—21no—
112C2×D4×C11—21no—
113C2×D4×C11—41no—
114C2×D4×C11—41no—
115C2×D4×C11—41no—
116C2×D4×C11C2×D412yes—
117C22×C4×C11—21no—
118C22×C4×C11—42no—
119C22×C4×C11—41no—
120C22×C4×C11C2×D412yes—
121C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
122C2×C22⋊D11—28no—
123C2×C22⋊D11—84no—
124C22×Dic11—22no—
125C2×D44—24no—
126C2×D44—22no—
127C2×D44—42no—
128C2×D44—42no—
129C2×D44—82no—
130C2×D44C2×D414yes—
131C2×Dic22—24no—
132C2×Dic22—82no—
133C11×SD16—44no—
134C11×D8—44no—
135C11×M16—22no—
136C11×M16—41no—
137C2×C8×C11—41no—
138C11×C22⋊C4—24no—
139C11×C22⋊C4—24no—
140C42×C11—21no—
141C42×C11C2×D412yes—
142C22⋊Dic11—24no—
143#4325—48no—
144#4323—48no—
145(C2×D11)⋊C4—28no—
146(C2×D11)⋊C4—24no—
147(C2×D11)⋊C4—24no—
148(C2×D11)⋊C4—24no—
149(C2×D11)⋊C4—24no—
150C4×Dic11—22no—
151C4×Dic11C2×D414yes—
152#4318—24no—
153#4318—42no—
154C2×C11⋊C8—42no—
155C2×H(3,𝔽4)—111no—
156C2×#454—112no—
157C2×#454D1111yescharacteristic, complemented
158#2202—118no—
159C2×#355—112no—
160C2×#355—111no—
161C23×C11—22no—
162C23×C11—44no—
163C23×C11—41no—
164C23×C11—41no—
165C23×C11—41no—
166C23×C11#12011yescharacteristic
167C22×D11—24no—
168C22×D11—44no—
169C22×D11—44no—
170C22×D11—42no—
171C22×D11—42no—
172C22×D11—88no—
173C22×D11—84no—
174C22×D11—88no—
175C22×D11—88no—
176Q8×C11—24no—
177Q8×C11—22no—
178Q8×C11—42no—
179Q8×C11—41no—
180Q8×C11—41no—
181Q8×C11—41no—
182Q8×C11—42no—
183D4×C11—24no—
184D4×C11—22no—
185D4×C11—42no—
186D4×C11—41no—
187D4×C11—42no—
188D4×C11—42no—
189D4×C11—42no—
190D4×C11—81no—
191C2×C4×C11—22no—
192C2×C4×C11—22no—
193C2×C4×C11—21no—
194C2×C4×C11—21no—
195C2×C4×C11—22no—
196C2×C4×C11—42no—
197C2×C4×C11—44no—
198C2×C4×C11—42no—
199C2×C4×C11—44no—
200C2×C4×C11—42no—
201C2×C4×C11—41no—
202C2×C4×C11#12012yes—
203C2×C4×C11#12011yescharacteristic
204C2×C4×C11C22×D412yes—
205C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
206C22⋊D11—88no—
207C2×Dic11—24no—
208C2×Dic11—44no—
209D44—44no—
210D44—82no—
211D44—84no—
212Dic22—84no—
213C8×C11—42no—
214C11⋊C8—44no—
215C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
216C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
218H(3,𝔽4)—114no—
219H(3,𝔽4)—224no—
220H(3,𝔽4)—222no—
221C2×#124—112no—
222C2×#124—222no—
223C2×#124—221no—
224C2×#124C2×D1111yescharacteristic
225C2×#120—222no—
226C2×#120—221no—
227#454—22no—
228#454—118no—
229#454—224no—
230#454C2×D1114yescomplemented
231C2×#104—21no—
232C2×#104—222no—
233C2×#101—112no—
234C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
235#355—114no—
236#355—118no—
237C22×C11—22no—
238C22×C11—44no—
239C22×C11—42no—
240C22×C11—42no—
241C22×C11—82no—
242C22×C11—82no—
243C22×C11—82no—
244C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
245C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
246C22×C11C2×#12011yescharacteristic
247C2×D11—44no—
248C2×D11—44no—
249C2×D11—44no—
250C2×D11—84no—
251C2×D11—816no—
252C2×D11—84no—
253C4×C11—21no—
254C4×C11—22no—
255C4×C11—21no—
256C4×C11—22no—
257C4×C11—42no—
258C4×C11—42no—
259Dic11—44no—
260C25—221no—
2612−1+4—22no—
2622−1+4—21no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4C22×D1112yescomplemented
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—41no—
268C22×Q8—41no—
269C22×Q8—221no—
270C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
271C22×D4—112no—
272C22×D4—221no—
273C22×D4—222no—
274C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
275AGL(1,ℤ/8)—24no—
276AGL(1,ℤ/8)—42no—
277AGL(1,ℤ/8)—228no—
278AGL(1,ℤ/8)—444no—
279C2×SD16—41no—
280C2×SD16—442no—
281C2×D8—41no—
282C2×D8—442no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—222no—
285#124—22no—
286#124—114no—
287#124—114no—
288#124—224no—
289#124—228no—
290#124—228no—
291#124—222no—
292#124—222no—
293#124—224no—
294#124C22⋊D1112yes—
295#124C22×D1112yes—
296#120—228no—
297#120—228no—
298#120—224no—
299#120—224no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—222no—
302C2×C22⋊C4—221no—
303C2×C22⋊C4—222no—
304C2×C22⋊C4—222no—
305C2×C42—112no—
306C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
307#104—24no—
308#104—228no—
309#101—21no—
310#101—114no—
311#101—222no—
312#101C22×D1112yescomplemented
313C2×C11—21no—
314C2×C11—21no—
315C2×C11—82no—
316C2×C11—82no—
317C2×C11#220212yescomplemented
318C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
319D11—84no—
320C24—21no—
321C24—224no—
322C24—222no—
323C24—884no—
324C24—881no—
325C24—881no—
326#41—22no—
327#41—24no—
328#41—24no—
329#41—22no—
330#41—41no—
331#41—42no—
332#41—42no—
333#41—42no—
334#41—44no—
335#41—41no—
336#41—42no—
337C2×Q8—21no—
338C2×Q8—22no—
339C2×Q8—41no—
340C2×Q8—41no—
341C2×Q8—42no—
342C2×Q8—42no—
343C2×Q8—44no—
344C2×Q8—224no—
345C2×Q8—882no—
346C2×Q8D4×D1112yes—
347C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
348C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
349C2×D4—21no—
350C2×D4—22no—
351C2×D4—21no—
352C2×D4—41no—
353C2×D4—41no—
354C2×D4—41no—
355C2×D4—114no—
356C2×D4—224no—
357C2×D4—228no—
358C2×D4—222no—
359C2×D4—442no—
360C2×D4—442no—
361C2×D4—882no—
362C2×D4—884no—
363C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
364C22×C4—21no—
365C22×C4—41no—
366C22×C4—42no—
367C22×C4—222no—
368C22×C4D4×D1112yes—
369C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
370SD16—44no—
371SD16—448no—
372D8—44no—
373D8—448no—
374M16—22no—
375M16—41no—
376M16—224no—
377M16—442no—
378C2×C8—41no—
379C2×C8—442no—
380C22⋊C4—24no—
381C22⋊C4—24no—
382C22⋊C4—228no—
383C22⋊C4—224no—
384C22⋊C4—224no—
385C22⋊C4—224no—
386C22⋊C4—224no—
387C22⋊C4—224no—
388C42—21no—
389C42—114no—
390C42—222no—
391C42C2×C22⋊D1112yes—
392C11C2×#220211yescharacteristic, complemented, Sylow
393C23—22no—
394C23—44no—
395C23—41no—
396C23—41no—
397C23—41no—
398C23—224no—
399C23—444no—
400C23—444no—
401C23—442no—
402C23—442no—
403C23—888no—
404C23—884no—
405C23—888no—
406C23—888no—
407C23#6699011yescharacteristic
408Q8—22no—
409Q8—24no—
410Q8—42no—
411Q8—41no—
412Q8—41no—
413Q8—41no—
414Q8—42no—
415Q8—884no—
416D4—22no—
417D4—24no—
418D4—42no—
419D4—41no—
420D4—42no—
421D4—42no—
422D4—42no—
423D4—81no—
424D4—444no—
425D4—882no—
426D4—884no—
427D4—888no—
428C2×C4—21no—
429C2×C4—22no—
430C2×C4—21no—
431C2×C4—22no—
432C2×C4—22no—
433C2×C4—42no—
434C2×C4—44no—
435C2×C4—42no—
436C2×C4—44no—
437C2×C4—42no—
438C2×C4—41no—
439C2×C4—224no—
440C2×C4—444no—
441C2×C4#6699011yescharacteristic
442C2×C4#6699012yes—
443C2×C4C2×D4×D1112yes—
444C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
445C8—42no—
446C8—444no—
447C22—22no—
448C22—44no—
449C22—42no—
450C22—42no—
451C22—82no—
452C22—82no—
453C22—82no—
454C22—444no—
455C22—444no—
456C22—444no—
457C22—884no—
458C22—8816no—
459C22—884no—
460C22#1062264511yescharacteristic
461C22#1062264511yescharacteristic
462C22C2×#6699011yescharacteristic
463C4—21no—
464C4—22no—
465C4—21no—
466C4—22no—
467C4—42no—
468C4—42no—
469C4—444no—
470C2—21no—
471C2—21no—
472C2—82no—
473C2—82no—
474C2—884no—
475C2#1307063212yesdirect product factor
476C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622645
commutator, cosocleC2×Q8×C11C24
FrattiniC2×Q8C23×D11
FittingC2×C11×#454C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#454D11
hypocenterC11C2×#2202
LCSG ▷ C2×Q8×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623214C2semidirect
2. C2×#10622858C2semidirect
3. #13070632C2direct (N × H)
4. C2×#10622180C2semidirect
5. C2×#10622115C2semidirect
6. C2×C11×#454C2semidirect
7. C2×C11×2−1+4C22semidirect
15. #10623214C22semidirect
20. C11×#454C22semidirect
22. C2×C11×#101C22semidirect
24. #10622858C22semidirect
26. C2×#66900C22semidirect
27. #10622180C22semidirect
28. #10622115C22semidirect
33. C11×2−1+4C23semidirect
78. C11×#101C23semidirect
81. #66900C23semidirect
157. C2×#454D11semidirect
215. C2×2−1+4C2×D11semidirect
230. #454C2×D11semidirect
234. C2×#101C2×D11semidirect
264. 2−1+4C22×D11semidirect
312. #101C22×D11semidirect
317. C2×C11#2202semidirect
392. C11C2×#2202semidirect
475. C2#13070632direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232142
C2×#106228582
#130706322
C2×#106221802
C2×#106221152
C2×C11×#4542
C2×#220211