Finite Group Databasebeta

← D11×#2204 #14907939

Subgroups — D11×#2204 #14907939

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1200 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#454C212yesmaximal, complemented
4#13070644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070643C212yesmaximal, complemented
6#13070642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070640C212yesmaximal, complemented
9D11×#356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#355C212yesmaximal, complemented
11C11×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×2−1+4C2211yescharacteristic
13C11×#555C2211yescharacteristic, complemented
14D11×#137—21no—
15D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
16#10623265C2211yescharacteristic, complemented
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18D11×#124—21no—
19D11×#124C2212yes—
20#10623201—21no—
21#10623201C2212yescomplemented
22#10623147—22no—
23D11×#121—22no—
24#10623094—21no—
25C4×D4×D11—21no—
26#10623063—22no—
27D11×#117—22no—
28C11×#456C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#454C2212yescomplemented
30#10622859C2211yescharacteristic, complemented
31#10622858C2212yescomplemented
32#10622818—21no—
33#10622814—22no—
34#10622708C2211yescharacteristic, complemented
35#10622675C2212yescomplemented
36#10622440—22no—
37#10622439—21no—
38D11×#104—22no—
39D11×#104—21no—
40#10622366C2212yescomplemented
41#10622365C2211yescharacteristic, complemented
42D11×#101C2212yes—
43D11×#101C2211yescharacteristic
44C11×#356C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#355C2212yescomplemented
46#10622186C2211yescharacteristic, complemented
47#10622180C2212yescomplemented
48#10622116C2212yescomplemented
49#10622115C2212yescomplemented
50#10622115C2212yescomplemented
51C11×2−1+4C2311yescharacteristic
52#67043—22no—
53#67043—21no—
54#67043—41no—
55#41×D11—22no—
56#41×D11—21no—
57#41×D11—41no—
58#67040—41no—
59#67040C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D11—41no—
61C2×Q8×D11D411yescharacteristic
62C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
63C2×D4×D11—21no—
64C2×D4×D11—21no—
65C2×D4×D11D412yes—
66C22×C4×D11—22no—
67C11×#137—21no—
68C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×#124—21no—
71C11×#124C2312yes—
72C11×#121—22no—
73C4×D4×C11—21no—
74C11×#117—22no—
75#67004—21no—
76#67002—22no—
77#67000—21no—
78#67000C2312yes—
79#66997D411yescharacteristic
80#66997C2311yescharacteristic
81#66995—21no—
82#66992—22no—
83#66992—22no—
84#66991—22no—
85#66989—21no—
86#66989D412yes—
87D4×Dic11—21no—
88#66985—22no—
89#66983—22no—
90C4×C22⋊D11—22no—
91#66979—22no—
92#66971—41no—
93Q16×D11—41no—
94#66968—41no—
95#66967—42no—
96SD16×D11—41no—
97SD16×D11—42no—
98#66964—42no—
99D8×D11—42no—
100#66962—21no—
101#66961—22no—
102M16×D11—22no—
103M16×D11—21no—
104#66948—22no—
105#66946—21no—
106#66945—22no—
107#66945—22no—
108C4⋊C4×D11—21no—
109C4⋊C4×D11—22no—
110#66941—22no—
111#66938—22no—
112#66938—22no—
113#66938—22no—
114#66938—22no—
115#66937—22no—
116#66937—22no—
117(C22⋊D11)⋊C4—22no—
118C22⋊C4×D11—22no—
119C22⋊C4×D11—22no—
120C22⋊C4×D11—22no—
121#66930—22no—
122#66930—22no—
123#66928—21no—
124#66928D412yes—
125C4×D44—21no—
126#66925—22no—
127#66925—22no—
128C42×D11—21no—
129C42×D11D411yescharacteristic
130C42×D11D412yes—
131#66922D411yescharacteristic
132C11×#104—22no—
133C11×#104—21no—
134C11×#101C2311yescharacteristic
135C11×#101C2312yes—
136#66901—22no—
137#66901—21no—
138#66900C2312yes—
139#66900C2311yescharacteristic
140#66889—22no—
141#66889—21no—
142#66888—22no—
143#66888—21no—
144#66869—22no—
145#66869—21no—
146C2×#2204—111nomaximal, Sylow
147C23×D11—22no—
148C11×#41—22no—
149C11×#41—21no—
150C11×#41—41no—
151C2×Q8×C11—41no—
152C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11C2×D412yes—
157C22×C4×C11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C22×Dic11—22no—
162#4343—22no—
163#4343—21no—
164#4343—41no—
165Q8×D11—22no—
166Q8×D11—21no—
167Q8×D11—42no—
168Q8×D11—41no—
169Q8×D11—41no—
170Q8×D11—41no—
171Q8×D11—41no—
172Q8×D11—41no—
173Q8×D11—41no—
174#4341—22no—
175#4341—21no—
176#4341—42no—
177#4341—41no—
178#4341—42no—
179#4341—41no—
180D4×D11—22no—
181D4×D11—21no—
182D4×D11—44no—
183D4×D11—41no—
184D4×D11—42no—
185D4×D11—42no—
186D4×D11—81no—
187D4×D11—81no—
188#4339—22no—
189#4339—21no—
190#4339—42no—
191#4339—41no—
192#4339—41no—
193#4339—42no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×C4×D11—22no—
198C2×C4×D11—22no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—22no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—48no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—41no—
205C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D11C2×D412yes—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—42no—
209C2×Dic22—41no—
210C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic22C2×D412yes—
213C11×Q16—41no—
214C11×SD16—41no—
215C11×SD16—42no—
216C11×D8—42no—
217C11×M16—22no—
218C11×M16—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11C2×D411yescharacteristic
226C42×C11C2×D412yes—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—22no—
230#4326—41no—
231#4326—41no—
232#4325—42no—
233#4325—41no—
234#4324—41no—
235#4324—42no—
236#4323—42no—
237#4323—42no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249C4×Dic11—22no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—22no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11C2×D412yes—
254C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
255#4318—22no—
256#4318—21no—
257Dic44—41no—
258D88—42no—
259#4314—42no—
260#4314—41no—
261#4313—42no—
262#4313—41no—
263C8×D11—42no—
264C8×D11—41no—
265C2×#555—111no—
266C2×#456—111no—
267C2×#454—112no—
268#2204—111no—
269#2204—112no—
270#2204—111no—
271#2204—112no—
272#2204—111no—
273#2204D1111yescharacteristic, direct product factor
274C2×#356—111no—
275C2×#355—112no—
276C23×C11—22no—
277C22×D11—22no—
278C22×D11—44no—
279C22×D11—44no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—42no—
282C22×D11—42no—
283C22×D11#12011yescharacteristic
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—41no—
287Q8×C11—41no—
288D4×C11—22no—
289D4×C11—21no—
290D4×C11—42no—
291D4×C11—42no—
292D4×C11—41no—
293D4×C11—81no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—42no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—44no—
300C2×C4×C11C22×D412yes—
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D11—41no—
303C22⋊D11—42no—
304C22⋊D11—44no—
305C22⋊D11—41no—
306C22⋊D11—41no—
307C22⋊D11—82no—
308C22⋊D11—82no—
309C2×Dic11—21no—
310C2×Dic11—22no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—41no—
313C2×Dic11—42no—
314C2×Dic11—44no—
315C2×Dic11#12012yes—
316C2×Dic11#12011yescharacteristic
317D44—21no—
318D44—22no—
319D44—42no—
320D44—42no—
321D44—41no—
322D44—81no—
323C4×D11—24no—
324C4×D11—22no—
325C4×D11—21no—
326C4×D11—22no—
327C4×D11—21no—
328C4×D11—44no—
329C4×D11—41no—
330C4×D11—42no—
331C4×D11—44no—
332C4×D11—42no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—44no—
335C4×D11—41no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338Dic22—22no—
339Dic22—21no—
340Dic22—42no—
341Dic22—41no—
342Dic22—41no—
343Dic22—42no—
344Dic22—41no—
345Dic22—81no—
346C8×C11—42no—
347C8×C11—41no—
348C11⋊C8—42no—
349C11⋊C8—41no—
350C2×2−1+4—111no—
351C2×#137—221no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
353#555—111no—
354#555—112no—
355#555—222no—
356#555—221no—
357#555—222no—
358#555—221no—
359#555C2×D1111yescharacteristic, complemented
360C2×C4⋊Q8—111no—
361C2×#124—112no—
362C2×#124—221no—
363C2×#121—222no—
364C2×C4×D4—221no—
365C2×#117—222no—
366#456—111no—
367#456—111no—
368#456—111no—
369#456—221no—
370#456—221no—
371#456C2×D1111yescharacteristic, complemented
372#454—112no—
373#454—112no—
374#454—112no—
375#454—222no—
376#454—222no—
377#454C2×D1112yescomplemented
378C2×#104—222no—
379C2×#104—221no—
380C2×#101—111no—
381C2×#101—112no—
382#356—111no—
383#356—112no—
384#356C2×D1111yescharacteristic, complemented
385#355—112no—
386#355—112no—
387#355—112no—
388#355C2×D1112yescomplemented
389C22×C11—42no—
390C22×C11—42no—
391C22×C11—41no—
392C22×C11—42no—
393C22×C11C2×#12011yescharacteristic
394C2×D11—22no—
395C2×D11—42no—
396C2×D11—42no—
397C2×D11—42no—
398C2×D11—41no—
399C2×D11—84no—
400C2×D11—82no—
401C2×D11—84no—
402C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
404C4×C11—22no—
405C4×C11—22no—
406C4×C11—21no—
407C4×C11—42no—
408C4×C11—41no—
409C4×C11—41no—
410Dic11—22no—
411Dic11—21no—
412Dic11—22no—
413Dic11—42no—
414Dic11—41no—
415Dic11—41no—
4162−1+4—111no—
4172−1+4—222no—
4182−1+4—221no—
4192−1+4—441no—
4202−1+4—441no—
4212−1+4C22×D1111yescharacteristic
422C2×#41—222no—
423C2×#41—221no—
424C2×#41—441no—
425C22×Q8—111no—
426C22×Q8—111no—
427C22×Q8—441no—
428C22×D4—112no—
429C22×D4—221no—
430C22×D4—221no—
431C23×C4—222no—
432#137—21no—
433#137—221no—
434#137—221no—
435#137—221no—
436#137—441no—
437#137—441no—
438AGL(1,ℤ/8)—22no—
439AGL(1,ℤ/8)—222no—
440AGL(1,ℤ/8)—222no—
441AGL(1,ℤ/8)—222no—
442AGL(1,ℤ/8)—442no—
443AGL(1,ℤ/8)—442no—
444C2×Q16—441no—
445C2×SD16—441no—
446C2×SD16—442no—
447C2×D8—442no—
448C2×M16—222no—
449C2×M16—221no—
450C4⋊Q8—111no—
451C4⋊Q8—111no—
452C4⋊Q8—111no—
453C4⋊Q8—222no—
454C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
455#124—21no—
456#124—112no—
457#124—112no—
458#124—112no—
459#124—221no—
460#124—222no—
461#124—222no—
462#124—222no—
463#124—222no—
464#124—221no—
465#124—221no—
466#124C22×D1112yes—
467#121—22no—
468#121—222no—
469#121—222no—
470#121—222no—
471#121—222no—
472#121—222no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—222no—
477C4×D4—221no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—221no—
480C4×D4—221no—
481#117—22no—
482#117—222no—
483#117—222no—
484#117—222no—
485#117—222no—
486#117—222no—
487#117—222no—
488#117—222no—
489C2×C4⋊C4—222no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—222no—
492C2×C22⋊C4—222no—
493C2×C22⋊C4—222no—
494C2×C42—112no—
495C2×C42—111no—
496C2×C42—221no—
497#104—22no—
498#104—21no—
499#104—222no—
500#104—221no—
501#104—222no—
502#104—221no—
503#104—222no—
504#104—221no—
505#101—111no—
506#101—112no—
507#101—222no—
508#101—221no—
509#101C22×D1111yescharacteristic
510#101C22×D1112yes—
511C2×C11—21no—
512C2×C11—82no—
513C2×C11—81no—
514C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D11—21no—
516D11—82no—
517D11—81no—
518D11#220412yesdirect product factor
519C24—222no—
520#41—22no—
521#41—21no—
522#41—41no—
523#41—222no—
524#41—221no—
525#41—222no—
526#41—221no—
527#41—222no—
528#41—221no—
529#41—442no—
530#41—441no—
531#41—442no—
532#41—441no—
533#41—441no—
534#41—442no—
535#41—442no—
536#41—441no—
537#41—441no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—112no—
540C2×Q8—111no—
541C2×Q8—111no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—222no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—442no—
546C2×Q8—441no—
547C2×Q8—441no—
548C2×Q8—441no—
549C2×Q8—441no—
550C2×Q8—441no—
551C2×Q8—442no—
552C2×Q8—441no—
553C2×Q8—441no—
554C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
555C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—112no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—222no—
562C2×D4—222no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—222no—
565C2×D4—222no—
566C2×D4—444no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—441no—
570C2×D4—881no—
571C2×D4—881no—
572C2×D4D4×D1112yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—112no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—222no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—222no—
580C22×C4—222no—
581C22×C4—222no—
582C22×C4—448no—
583C22×C4—442no—
584C22×C4—441no—
585Q16—41no—
586Q16—441no—
587Q16—441no—
588Q16—441no—
589SD16—41no—
590SD16—42no—
591SD16—441no—
592SD16—442no—
593SD16—441no—
594SD16—442no—
595SD16—441no—
596SD16—442no—
597D8—42no—
598D8—442no—
599D8—442no—
600D8—442no—
601M16—22no—
602M16—21no—
603M16—222no—
604M16—221no—
605M16—442no—
606M16—441no—
607C2×C8—442no—
608C2×C8—441no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—222no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—222no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—222no—
620C22⋊C4—222no—
621C22⋊C4—222no—
622C22⋊C4—222no—
623C22⋊C4—222no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—222no—
628C42—21no—
629C42—112no—
630C42—111no—
631C42—222no—
632C42—221no—
633C42—222no—
634C42—221no—
635C42D4×D1112yes—
636C42D4×D1111yescharacteristic
637C11C2×#220411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—22no—
639C23—111no—
640C23—222no—
641C23—441no—
642C23—442no—
643C23—442no—
644C23—444no—
645C23—444no—
646Q8—22no—
647Q8—21no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—222no—
651Q8—221no—
652Q8—442no—
653Q8—441no—
654Q8—441no—
655Q8—442no—
656Q8—441no—
657Q8—881no—
658D4—22no—
659D4—21no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—81no—
664D4—222no—
665D4—221no—
666D4—442no—
667D4—442no—
668D4—441no—
669D4—444no—
670D4—442no—
671D4—441no—
672D4—441no—
673D4—441no—
674D4—881no—
675D4—882no—
676D4—882no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—111no—
684C2×C4—112no—
685C2×C4—222no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—222no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—224no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—444no—
694C2×C4—442no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—444no—
697C2×C4—442no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—444no—
703C2×C4—444no—
704C2×C4—442no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1112yes—
708C8—42no—
709C8—41no—
710C8—442no—
711C8—441no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—111no—
717C22—111no—
718C22—222no—
719C22—442no—
720C22—442no—
721C22—441no—
722C22—442no—
723C22—884no—
724C22—882no—
725C22—884no—
726C22D11×#12011yescharacteristic
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—21no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—222no—
734C4—222no—
735C4—221no—
736C4—442no—
737C4—441no—
738C4—441no—
739C2—21no—
740C2—82no—
741C2—81no—
742C2—112no—
743C2—221no—
744C2—882no—
745C2—881no—
746C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×Q8×C11C24
FrattiniC2×Q8C23×D11
FittingC11×#2204C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D11
hypocenterC11C2×#2204
LCSG ▷ C2×Q8×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#555C2semidirect
2. D11×#456C2semidirect
3. D11×#454C2semidirect
4. #13070644C2semidirect
5. #13070643C2semidirect
6. #13070642C2semidirect
7. #13070641C2semidirect
8. #13070640C2semidirect
9. D11×#356C2semidirect
10. D11×#355C2semidirect
11. C11×#2204C2semidirect
13. C11×#555C22semidirect
16. #10623265C22semidirect
21. #10623201C22semidirect
28. C11×#456C22semidirect
29. C11×#454C22semidirect
30. #10622859C22semidirect
31. #10622858C22semidirect
34. #10622708C22semidirect
35. #10622675C22semidirect
40. #10622366C22semidirect
41. #10622365C22semidirect
44. C11×#356C22semidirect
45. C11×#355C22semidirect
46. #10622186C22semidirect
47. #10622180C22semidirect
48. #10622116C22semidirect
49. #10622115C22semidirect
50. #10622115C22semidirect
273. #2204D11direct (N × H)
359. #555C2×D11semidirect
371. #456C2×D11semidirect
377. #454C2×D11semidirect
384. #356C2×D11semidirect
388. #355C2×D11semidirect
518. D11#2204direct (N × H)
637. C11C2×#2204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5552
D11×#4562
D11×#4542
#130706442
#130706432
#130706422
#130706412
#130706402
D11×#3562
D11×#3552
C11×#22042
C2×#220411