Finite Group Databasebeta

← #14907960

Subgroups — #14907960

Order 2816.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070644C212yesmaximal, complemented
6#13070643C212yesmaximal, complemented
7#13070638C212yesmaximal, complemented
8#13070634C212yesmaximal, complemented
9#13070303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#536C2211yescharacteristic
14#10623360—21no—
15#10623353—21no—
16#10623347C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18#10623279—21no—
19C2×#66961—21no—
20#10623266C2211yescharacteristic, complemented
21#10623265C2211yescharacteristic, complemented
22#10623264—21no—
23#10623214C2211yescharacteristic, complemented
24#10623209—21no—
25#10623201C2211yescharacteristic, complemented
26#10623189—21no—
27#10623185—21no—
28#10623184—21no—
29#10623180—21no—
30#10623178—21no—
31#10623175—21no—
32#10623171—21no—
33#10623168—21no—
34#10623058—21no—
35C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
38#10622752—21no—
39C2×#66889—21no—
40#10622708—21no—
41#10622708C2212yescomplemented
42#10622675—21no—
43#10622675C2212yescomplemented
44#10622618—21no—
45#10622366—21no—
46#10622366—21no—
47#10622366—21no—
48#10622366C2212yes—
49#10622366C2212yescomplemented
50#10622366C2212yescomplemented
51#10622365—21no—
52#10622365C2212yescomplemented
53C11×#356C2212yescomplemented
54C11×#355C2212yescomplemented
55#10622116C2212yescomplemented
56#10622115C2212yescomplemented
57#10622115C2212yescomplemented
58#10622115C2212yescomplemented
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
61#67040—21no—
62#67040—21no—
63#67040—21no—
64#67040—42no—
65#67040C2312yes—
66C2×#4343—41no—
67C2×Q8×D11—41no—
68C2×D4×D11—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339D411yescharacteristic
73C22×D44D411yescharacteristic
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#124D411yescharacteristic
79C11×#124C2311yescharacteristic
80C11×#123—21no—
81C11×#123—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×#117D411yescharacteristic
85#67004—41no—
86#67003—42no—
87#67002—41no—
88#67000—21no—
89#67000—21no—
90#67000—21no—
91#67000D411yescharacteristic
92#67000D411yescharacteristic
93#67000D411yescharacteristic
94#67000C2311yescharacteristic
95#67000C2311yescharacteristic
96#67000C2311yescharacteristic
97#66999—21no—
98#66999—21no—
99#66999—21no—
100#66997D411yescharacteristic
101#66997C2311yescharacteristic
102#66995—22no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66990—21no—
106#66990—21no—
107D4×Dic11—21no—
108#66985—22no—
109#66983—21no—
110#66982—21no—
111#66982—21no—
112#66982—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119C2×#4318—21no—
120#66962—22no—
121#66962—41no—
122#66961—22no—
123#66961—22no—
124#66961—22no—
125#66961—41no—
126#66961—42no—
127#66957—42no—
128C2×D88—41no—
129C2×#4314—41no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66950—21no—
135#66949—21no—
136#66949—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140#66947—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66946—21no—
146#66945—21no—
147#66945—21no—
148#66942—21no—
149#66940—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66936—21no—
158#66935—21no—
159#66935—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167#66932—21no—
168#66931—21no—
169#66930—21no—
170#66929—21no—
171#66928—21no—
172C4×D44—21no—
173#66925—21no—
174C11×#101—21no—
175C11×#101—21no—
176C11×#101C2312yes—
177C11×#101C2312yes—
178#66900—21no—
179#66900C2312yes—
180#66889—22no—
181#66889—22no—
182#66889—22no—
183#66889—22no—
184#66869—22no—
185#66869—22no—
186#33568—111nomaximal, Sylow
187C23×D11—21no—
188C23×D11—21no—
189C11×#41—41no—
190C11×#41—41no—
191C2×Q8×C11—41no—
192C2×Q8×C11—41no—
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212#4343—42no—
213#4343—42no—
214#4343—42no—
215#4343—42no—
216Q8×D11—42no—
217Q8×D11—42no—
218Q8×D11—42no—
219Q8×D11—42no—
220D4×D11—81no—
221D4×D11—81no—
222#4339—22no—
223#4339—22no—
224#4339—22no—
225#4339—22no—
226#4339—22no—
227#4339—22no—
228#4339—41no—
229#4339—41no—
230#4339—41no—
231#4339—41no—
232#4339—41no—
233#4339—41no—
234#4339—41no—
235#4339—41no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—41no—
244C2×D44—41no—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
261C11×M16—22no—
262C11×M16—22no—
263C11×M16—41no—
264C11×M16—41no—
265C2×C8×C11—41no—
266C2×C8×C11—41no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C42×C11C2×D411yescharacteristic
278C42×C11C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282#4326—42no—
283#4325—42no—
284#4324—42no—
285#4323—42no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324#4318—22no—
325#4318—41no—
326C2×C11⋊C8—41no—
327Dic44—42no—
328D88—42no—
329D88—42no—
330D88—42no—
331#4314—42no—
332#4314—42no—
333#4314—42no—
334#4314—42no—
335#3545—111no—
336#3020—111no—
337#3020—111no—
338C2×#454—111no—
339#2204—112no—
340#2204—112no—
341#2203—112no—
342#2202—112no—
343#2133—111no—
344#2133D1111yescharacteristic, complemented
345C2×#355—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11#12011yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—81no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—81no—
377C2×C4×C11#12011yescharacteristic
378C2×C4×C11#12011yescharacteristic
379C2×C4×C11#12011yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—81no—
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—81no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—81no—
398C2×Dic11—81no—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—81no—
409D44—81no—
410D44—81no—
411D44—81no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—42no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—81no—
419C4×D11—81no—
420C4×D11—81no—
421C4×D11—81no—
422C4×D11—81no—
423Dic22—22no—
424Dic22—22no—
425Dic22—22no—
426Dic22—41no—
427Dic22—41no—
428Dic22—41no—
429Dic22—41no—
430Dic22—81no—
431C8×C11—42no—
432C8×C11—42no—
433C11⋊C8—42no—
434C2×2−1+4—111no—
435#575—221no—
436#575—221no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438#563—111no—
439#562—221no—
440H(3,𝔽4)—111no—
441#555—111no—
442#555—111no—
443#551—221no—
444#551—221no—
445#551—221no—
446#546—221no—
447#546—221no—
448#542—221no—
449#542—221no—
450#538—221no—
451#538—221no—
452#536—111no—
453#536C2×D1111yescharacteristic
454#534—221no—
455#529—221no—
456C2×#124—111no—
457#456—112no—
458#456—112no—
459#456—221no—
460#456—221no—
461#454—112no—
462#454—112no—
463#454—112no—
464#454—112no—
465#454—221no—
466#454—221no—
467#454—221no—
468#454—221no—
469#421—221no—
470#421—221no—
471C2×#104—221no—
472C2×#101—111no—
473C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
474C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#356—112no—
476#356C2×D1112yescomplemented
477#355—112no—
478#355—112no—
479#355—112no—
480#355C2×D1112yescomplemented
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×C11C2×#12011yescharacteristic
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—82no—
499C2×D11—161no—
500C2×D11—161no—
501C2×D11—162no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—42no—
516Dic11—41no—
5172−1+4—112no—
5182−1+4—221no—
5192−1+4—221no—
5202−1+4—221no—
5212−1+4—442no—
522C2×#41—111no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—221no—
526C2×#41—441no—
527C2×#41D4411yescharacteristic
528C22×Q8—441no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532#137—222no—
533#137—222no—
534#137—441no—
535#137—441no—
536AGL(1,ℤ/8)—222no—
537AGL(1,ℤ/8)—222no—
538AGL(1,ℤ/8)—222no—
539AGL(1,ℤ/8)—222no—
540AGL(1,ℤ/8)—441no—
541AGL(1,ℤ/8)—442no—
542AGL(1,ℤ/8)—441no—
543#135—442no—
544#135—442no—
545C2×SD16—441no—
546C2×D8—441no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—221no—
550C4⋊Q8—111no—
551C4⋊Q8—111no—
552C4⋊Q8D4411yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#126—221no—
560#125—221no—
561#124—111no—
562#124—111no—
563#124—111no—
564#124—111no—
565#124—111no—
566#124—111no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#124—221no—
574#124D4411yescharacteristic
575#124C22×D1111yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#120—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611#120—221no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620#117—111no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625#117D4411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C42—111no—
632#104—222no—
633#104—222no—
634#104—222no—
635#104—222no—
636#104—222no—
637#104—222no—
638#101—21no—
639#101—21no—
640#101—112no—
641#101—221no—
642#101C22×D1112yes—
643#101C22×D1112yes—
644C2×C11—21no—
645C2×C11—21no—
646C2×C11—21no—
647C2×C11—81no—
648C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
649D11—81no—
650D11—81no—
651D11—81no—
652D11—82no—
653C24—221no—
654C24—221no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—222no—
658#41—222no—
659#41—222no—
660#41—222no—
661#41—222no—
662#41—222no—
663#41—441no—
664#41—441no—
665#41—441no—
666#41—441no—
667#41—441no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671#41—442no—
672#41—441no—
673#41—441no—
674#41—441no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8—442no—
686C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
687C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
688C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
689C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4—881no—
711C2×D4—881no—
712C2×D4C2×D4411yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4—441no—
724C22×C4C2×D4411yescharacteristic
725C22×C4D4×D1111yescharacteristic
726C22×C4D4×D1111yescharacteristic
727Q16—442no—
728Q16—442no—
729SD16—442no—
730SD16—442no—
731SD16—442no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734SD16—442no—
735D8—442no—
736D8—442no—
737D8—442no—
738D8—442no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—222no—
744M16—441no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—441no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C42—111no—
793C42—111no—
794C42—111no—
795C42—111no—
796C42—221no—
797C42—221no—
798C42—221no—
799C42C2×D4411yescharacteristic
800C42C2×D4411yescharacteristic
801C11#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
802C23—21no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—881no—
810C23—881no—
811C23—881no—
812C23—881no—
813C23—881no—
814C23#6693511yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—222no—
821Q8—222no—
822Q8—222no—
823Q8—441no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826Q8—441no—
827Q8—881no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—222no—
832D4—222no—
833D4—222no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—442no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—442no—
844D4—881no—
845D4—881no—
846D4—881no—
847D4—881no—
848D4—881no—
849D4—881no—
850D4—881no—
851D4—881no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—881no—
876C2×C4—881no—
877C2×C4—881no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4—881no—
880C2×C4—881no—
881C2×C4#6693511yescharacteristic
882C2×C4#6693511yescharacteristic
883C2×C4#6693511yescharacteristic
884C2×C4C22×D4411yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—442no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—441no—
895C22—441no—
896C22—441no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22—441no—
900C22—442no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—882no—
905C22—1761no—
906C22—1761no—
907C22—1762no—
908C22#1062235411yescharacteristic
909C22#1062235411yescharacteristic
910C22C2×#6693511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—441no—
921C4—441no—
922C4—441no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4—442no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—881no—
931C2—881no—
932C2—881no—
933C2—882no—
934C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622354
commutator, cosocleC2×Q8×C11C24
FrattiniC2×Q8C23×D11
FittingC11×#2133C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2133D11
hypocenterC11#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #2133

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082970C2semidirect
2. #13077983C2semidirect
3. #13077979C2semidirect
4. C2×#10622366C2semidirect
5. #13070644C2semidirect
6. #13070643C2semidirect
7. #13070638C2semidirect
8. #13070634C2semidirect
9. #13070303C2semidirect
10. C2×#10622115C2semidirect
11. C11×#2133C2semidirect
12. C2×#67040C22semidirect
20. #10623266C22semidirect
21. #10623265C22semidirect
23. #10623214C22semidirect
25. #10623201C22semidirect
35. C2×C11×#101C22semidirect
36. C2×C11×#101C22semidirect
37. C2×#66900C22semidirect
41. #10622708C22semidirect
43. #10622675C22semidirect
49. #10622366C22semidirect
50. #10622366C22semidirect
52. #10622365C22semidirect
53. C11×#356C22semidirect
54. C11×#355C22semidirect
55. #10622116C22semidirect
56. #10622115C22semidirect
57. #10622115C22semidirect
58. #10622115C22semidirect
344. #2133D11semidirect
473. C2×#101C2×D11semidirect
474. C2×#101C2×D11semidirect
476. #356C2×D11semidirect
480. #355C2×D11semidirect
801. C11#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829702
#130779832
#130779792
C2×#106223662
#130706442
#130706432
#130706382
#130706342
#130703032
C2×#106221152
C11×#21332
#3356811