Finite Group Databasebeta

← #14907968

Subgroups — #14907968

Order 2816.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070647C212yesmaximal, complemented
6#13070643C212yesmaximal, complemented
7#13070639C212yesmaximal, complemented
8#13070638C212yesmaximal, complemented
9#13070303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67040C2211yescharacteristic
13C11×#536C2211yescharacteristic
14#10623355—21no—
15#10623353—21no—
16#10623347C2211yescharacteristic
17C2×#66997C2211yescharacteristic
18#10623279—21no—
19C2×#66962—21no—
20#10623266C2211yescharacteristic, complemented
21#10623260—21no—
22#10623253C2211yescharacteristic, complemented
23#10623203C2211yescharacteristic, complemented
24#10623201C2211yescharacteristic, complemented
25#10623200—21no—
26#10623186—21no—
27#10623181—21no—
28#10623180—21no—
29#10623179—21no—
30#10623177—21no—
31#10623171—21no—
32#10623167—21no—
33#10623154—21no—
34#10623062—21no—
35C2×C11×#101C2211yescharacteristic
36C2×C11×#101C2211yescharacteristic
37C2×#66900C2211yescharacteristic
38#10622752—21no—
39C2×#66889—21no—
40#10622708—21no—
41#10622708C2212yes—
42#10622675—21no—
43#10622675C2212yes—
44#10622618—21no—
45#10622366—21no—
46#10622366C2212yes—
47#10622365—21no—
48#10622365—21no—
49#10622365—21no—
50#10622365C2212yes—
51#10622365C2212yes—
52#10622365C2212yes—
53C11×#356C2212yescomplemented
54C11×#355C2212yescomplemented
55#10622116C2212yescomplemented
56#10622116C2212yescomplemented
57#10622116C2212yescomplemented
58#10622115C2212yescomplemented
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
61#67040—21no—
62#67040—21no—
63#67040—21no—
64#67040—42no—
65#67040C2312yes—
66C2×#4343—41no—
67C2×Q8×D11—41no—
68C2×#4341—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339D411yescharacteristic
73C22×Dic22D411yescharacteristic
74C2×C11×M16—21no—
75C2×C11×M16—21no—
76C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#124D411yescharacteristic
79C11×#124C2311yescharacteristic
80C11×#123—21no—
81C11×#123—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×#117D411yescharacteristic
85#67004—41no—
86#67003—42no—
87#67002—41no—
88#67000D411yescharacteristic
89#67000C2311yescharacteristic
90#66999—21no—
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93#66997—21no—
94#66997—21no—
95#66997—21no—
96#66997D411yescharacteristic
97#66997D411yescharacteristic
98#66997D411yescharacteristic
99#66997C2311yescharacteristic
100#66997C2311yescharacteristic
101#66997C2311yescharacteristic
102#66995—22no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66988—21no—
106#66988—21no—
107D4×Dic11—21no—
108#66985—22no—
109#66982—21no—
110#66982—21no—
111#66982—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113#66979D411yescharacteristic
114#66977—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119C2×#4318—21no—
120#66962—22no—
121#66962—22no—
122#66962—22no—
123#66962—41no—
124#66962—42no—
125#66961—22no—
126#66961—41no—
127C2×Dic44—41no—
128#66957—42no—
129C2×#4314—41no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66947—21no—
137#66945—21no—
138C4⋊C4×D11—21no—
139#66943—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66941—21no—
146#66941—21no—
147#66941—21no—
148#66940—21no—
149#66940—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66937—21no—
155#66936—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66930—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66929—21no—
171#66925—21no—
172#66923—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×#101—21no—
175C11×#101—21no—
176C11×#101C2312yes—
177C11×#101C2312yes—
178#66900—21no—
179#66900C2312yes—
180#66889—22no—
181#66889—22no—
182#66889—22no—
183#66889—22no—
184#66869—22no—
185#66869—22no—
186#33569—111nomaximal, Sylow
187C11×#41—41no—
188C11×#41—41no—
189C2×Q8×C11—41no—
190C2×Q8×C11—41no—
191C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212#4343—42no—
213#4343—42no—
214Q8×D11—42no—
215Q8×D11—42no—
216Q8×D11—42no—
217Q8×D11—42no—
218#4341—81no—
219#4341—81no—
220#4339—22no—
221#4339—22no—
222#4339—22no—
223#4339—22no—
224#4339—22no—
225#4339—22no—
226#4339—41no—
227#4339—41no—
228#4339—41no—
229#4339—41no—
230#4339—41no—
231#4339—41no—
232#4339—41no—
233#4339—41no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—41no—
251C2×Dic22—41no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
255C11×M16—22no—
256C11×M16—22no—
257C11×M16—41no—
258C11×M16—41no—
259C2×C8×C11—41no—
260C2×C8×C11—41no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C42×C11C2×D411yescharacteristic
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278#4326—42no—
279#4325—42no—
280#4324—42no—
281#4323—42no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324#4318—22no—
325#4318—41no—
326C2×C11⋊C8—41no—
327Dic44—42no—
328Dic44—42no—
329Dic44—42no—
330D88—42no—
331#4314—42no—
332#4314—42no—
333#4314—42no—
334#4314—42no—
335#3544—111no—
336#3020—111no—
337#3020—111no—
338C2×#456—111no—
339#2205—112no—
340#2204—112no—
341#2203—112no—
342#2203—112no—
343#2133—111no—
344#2133D1111yescharacteristic, complemented
345C2×#356—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11#12011yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—81no—
368C2×C4×C11#12011yescharacteristic
369C2×C4×C11#12011yescharacteristic
370C2×C4×C11#12011yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—81no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—81no—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—42no—
405C4×D11—42no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—81no—
408C4×D11—81no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—22no—
412Dic22—42no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419Dic22—81no—
420Dic22—81no—
421C8×C11—42no—
422C8×C11—42no—
423C11⋊C8—42no—
424C2×2−1+4—111no—
425#575—221no—
426#575—221no—
427C2×#137—221no—
428#563—111no—
429#563—111no—
430#563—221no—
431Q82—111no—
432#555—111no—
433#554—221no—
434#552—221no—
435#552—221no—
436#547—221no—
437#547—221no—
438#544—221no—
439#544—221no—
440#542—221no—
441#542—221no—
442#536—111no—
443#536—221no—
444#536C2×D1111yescharacteristic
445C2×C4⋊Q8—111no—
446#529—221no—
447#456—112no—
448#456—112no—
449#456—112no—
450#456—112no—
451#456—221no—
452#456—221no—
453#456—221no—
454#456—221no—
455#454—112no—
456#454—112no—
457#454—221no—
458#454—221no—
459#421—221no—
460#421—221no—
461C2×#104—221no—
462C2×#101—111no—
463C2×#101C2×D1111yescharacteristic
464C2×#101C2×D1111yescharacteristic
465#356—112no—
466#356—112no—
467#356—112no—
468#356C2×D1112yescomplemented
469#355—112no—
470#355C2×D1112yescomplemented
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—82no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—21no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492Dic11—22no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—42no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
5002−1+4—112no—
5012−1+4—221no—
5022−1+4—221no—
5032−1+4—221no—
5042−1+4—442no—
505C2×#41—111no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—221no—
508C2×#41—221no—
509C2×#41—221no—
510C2×#41—441no—
511C2×#41D4411yescharacteristic
512C22×Q8—111no—
513C22×Q8—441no—
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515#137—222no—
516#137—222no—
517#137—222no—
518#137—222no—
519#137—441no—
520#137—442no—
521#137—441no—
522AGL(1,ℤ/8)—222no—
523AGL(1,ℤ/8)—222no—
524AGL(1,ℤ/8)—441no—
525AGL(1,ℤ/8)—441no—
526#135—442no—
527#135—442no—
528C2×Q16—441no—
529C2×SD16—441no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—221no—
533C4⋊Q8—111no—
534C4⋊Q8—111no—
535C4⋊Q8—111no—
536C4⋊Q8—111no—
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8D4411yescharacteristic
546C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
547#126—221no—
548#126—221no—
549#126—221no—
550#126—221no—
551#126—221no—
552#126—221no—
553#125—221no—
554#125—221no—
555#125—221no—
556#125—221no—
557#125—221no—
558#125—221no—
559#125—221no—
560#124—111no—
561#124—111no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124D4411yescharacteristic
566#124C22×D1111yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603#117—111no—
604#117—221no—
605#117—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117D4411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C42—111no—
615#104—222no—
616#104—222no—
617#104—222no—
618#104—222no—
619#104—222no—
620#104—222no—
621#101—21no—
622#101—21no—
623#101—112no—
624#101—221no—
625#101C22×D1112yes—
626#101C22×D1112yes—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—21no—
630C2×C11—81no—
631C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
632D11—81no—
633D11—82no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—222no—
637#41—222no—
638#41—222no—
639#41—222no—
640#41—222no—
641#41—222no—
642#41—441no—
643#41—441no—
644#41—441no—
645#41—441no—
646#41—441no—
647#41—442no—
648#41—442no—
649#41—442no—
650#41—442no—
651#41—441no—
652#41—441no—
653#41—441no—
654#41—881no—
655#41—881no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—441no—
668C2×Q8—441no—
669C2×Q8—442no—
670C2×Q8—442no—
671C2×Q8—442no—
672C2×Q8—442no—
673C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
674C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
677C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—111no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4C2×D4411yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—441no—
697C22×C4—441no—
698C22×C4—441no—
699C22×C4C2×D4411yescharacteristic
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702Q16—442no—
703Q16—442no—
704Q16—442no—
705Q16—442no—
706SD16—442no—
707SD16—442no—
708SD16—442no—
709SD16—442no—
710SD16—442no—
711SD16—442no—
712D8—442no—
713D8—442no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—222no—
719M16—441no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—441no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C42—111no—
772C42—111no—
773C42—111no—
774C42—111no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42C2×D4411yescharacteristic
781C42C2×D4411yescharacteristic
782C11#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—221no—
785C23—441no—
786C23#6693511yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—222no—
793Q8—222no—
794Q8—222no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801Q8—442no—
802Q8—881no—
803Q8—881no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—441no—
817D4—441no—
818D4—442no—
819D4—881no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—881no—
850C2×C4—881no—
851C2×C4—881no—
852C2×C4#6693511yescharacteristic
853C2×C4#6693511yescharacteristic
854C2×C4#6693511yescharacteristic
855C2×C4C22×D4411yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—442no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—442no—
868C22—441no—
869C22—882no—
870C22#1062235411yescharacteristic
871C22#1062235411yescharacteristic
872C22C2×#6693511yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—222no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—441no—
886C4—441no—
887C4—441no—
888C4—441no—
889C4—442no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—81no—
894C2—881no—
895C2—882no—
896C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622354
commutator, cosocleC2×Q8×C11C24
FrattiniC2×Q8C23×D11
FittingC11×#2133C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2133D11
hypocenterC11#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #2133

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082954C2semidirect
2. #13077983C2semidirect
3. #13077979C2semidirect
4. C2×#10622365C2semidirect
5. #13070647C2semidirect
6. #13070643C2semidirect
7. #13070639C2semidirect
8. #13070638C2semidirect
9. #13070303C2semidirect
10. C2×#10622116C2semidirect
11. C11×#2133C2semidirect
20. #10623266C22semidirect
22. #10623253C22semidirect
23. #10623203C22semidirect
24. #10623201C22semidirect
53. C11×#356C22semidirect
54. C11×#355C22semidirect
55. #10622116C22semidirect
56. #10622116C22semidirect
57. #10622116C22semidirect
58. #10622115C22semidirect
344. #2133D11semidirect
468. #356C2×D11semidirect
470. #355C2×D11semidirect
782. C11#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829542
#130779832
#130779792
C2×#106223652
#130706472
#130706432
#130706392
#130706382
#130703032
C2×#106221162
C11×#21332
#3356911