Finite Group Databasebeta

← #14907974

Subgroups — #14907974

Order 2816.

1212 conjugacy classes of subgroups; only the 167 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1212 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 167 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13077987C212yesmaximal, complemented
2#13077964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070642C214yesmaximal, complemented
4#13070633C214yesmaximal, complemented
5#13070308C212yesmaximal, complemented
6#13070301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10623453C2211yescharacteristic, complemented
9C11×H(3,𝔽4)—21no—
10C11×H(3,𝔽4)C2212yescomplemented
11C11×#555—22no—
12C11×#555C2212yescomplemented
13D42×C11—22no—
14D42×C11—21no—
15C11×#535—21no—
16C11×#535—24no—
17C11×#535C2212yes—
18C11×#532—21no—
19C11×#532C2211yescharacteristic
20#10623353—21no—
21C2×#66985—22no—
22#10622850C2211yescharacteristic, complemented
23#10622850C2212yescomplemented
24#10622708C2212yescomplemented
25#10622690—21no—
26#10622690—24no—
27#10622675C2212yescomplemented
28#10622675C2218yescomplemented
29#10622674—21no—
30#10622618—22no—
31C2×#66869—21no—
32#10622186C2212yescomplemented
33#10622180C2212yescomplemented
34#10622180C2218yescomplemented
35C2×C11×#41—22no—
36C2×C11×#41D411yescharacteristic
37C2×C11×#41C2311yescharacteristic
38C22×D4×C11—24no—
39C22×D4×C11—21no—
40C22×D4×C11D412yes—
41#67043—41no—
42#67042—41no—
43#41×D11—42no—
44#67040C2312yes—
45#67037—21no—
46#67037—22no—
47C2×#4339—21no—
48C2×#4339—22no—
49C11×C4⋊Q8—21no—
50C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
51C11×#127—21no—
52C11×#127—22no—
53C11×#127D411yescharacteristic
54C11×#127D414yes—
55C11×#124—24no—
56C11×#124—22no—
57C11×#124—22no—
58C11×#124—24no—
59C11×#124D411yescharacteristic
60C11×#124C2311yescharacteristic
61C11×#124C2314yes—
62C11×#121—22no—
63C11×#121—22no—
64C11×#121—24no—
65C11×#121—22no—
66C11×#121—24no—
67C11×#121—22no—
68C11×#121—22no—
69C11×#120—22no—
70C11×#120—24no—
71C11×#120—22no—
72C11×#120—22no—
73C11×#120—24no—
74C11×#120—22no—
75C4×D4×C11—22no—
76C4×D4×C11—22no—
77C4×D4×C11—22no—
78C11×#117—21no—
79C11×#117—24no—
80C11×#117D412yes—
81C2×C42×C11D411yescharacteristic
82#67004—41no—
83#67003—42no—
84#67002—41no—
85#66995—22no—
86C2×#4324—42no—
87#66985—28no—
88#66985—22no—
89#66985—44no—
90C2×#4323—42no—
91C2×#4318—21no—
92C2×#4318—22no—
93#66900C2314yes—
94#66900C2312yes—
95#66897—21no—
96#66897—22no—
97#66869—22no—
98#66869—22no—
99#66869—28no—
100#33570—111nomaximal, Sylow
101C24×C11—22no—
102C24×C11—22no—
103C11×#41—41no—
104C11×#41—41no—
105C11×#41—41no—
106C11×#41—41no—
107C11×#41—84no—
108C2×Q8×C11—22no—
109C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
110C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
111C2×D4×C11—22no—
112C2×D4×C11—22no—
113C2×D4×C11—22no—
114C2×D4×C11—22no—
115C2×D4×C11—24no—
116C2×D4×C11—24no—
117C2×D4×C11—21no—
118C2×D4×C11—24no—
119C2×D4×C11—22no—
120C2×D4×C11—42no—
121C2×D4×C11—42no—
122C2×D4×C11—88no—
123C2×D4×C11—81no—
124C2×D4×C11—81no—
125C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
126C2×D4×C11C2×D414yes—
127C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
128C2×D4×C11C2×D412yes—
129C22×C4×C11—24no—
130C22×C4×C11—21no—
131C22×C4×C11—21no—
132C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C11C2×D412yes—
134C2×C22⋊D11—42no—
135C2×C22⋊D11—41no—
136#4343—42no—
137Q8×D11—42no—
138#4341—44no—
139#4341—42no—
140D4×D11—44no—
141D4×D11—42no—
142#4339—24no—
143#4339—22no—
144#4339—24no—
145#4339—22no—
146#4339—42no—
147#4339—41no—
148#4339—41no—
149C2×D44—22no—
150C2×D44—21no—
151C2×C4×D11—41no—
152C2×C4×D11—42no—
153C2×Dic22—22no—
154C2×Dic22—21no—
155C11×C4⋊C4—22no—
156C11×C4⋊C4—22no—
157C11×C4⋊C4—22no—
158C11×C22⋊C4—24no—
159C11×C22⋊C4—22no—
160C11×C22⋊C4—24no—
161C11×C22⋊C4—22no—
162C11×C22⋊C4—22no—
163C11×C22⋊C4—24no—
164C11×C22⋊C4—22no—
165C11×C22⋊C4—24no—
166C42×C11—22no—
167C42×C11—21no—
168C42×C11C2×D411yescharacteristic
169C42×C11C2×D411yescharacteristic
170C42×C11C2×D414yes—
171#4326—42no—
172#4325—42no—
173#4324—48no—
174#4324—42no—
175#4323—48no—
176#4323—42no—
177#4318—24no—
178#4318—22no—
179#4318—42no—
180#4318—41no—
181C2×C11⋊C8—42no—
182C2×C11⋊C8—41no—
183#3549D1111yescharacteristic, complemented
184#3021—112no—
185#3018—111no—
186#2204—114no—
187#2202—114no—
188#2134—112no—
189#2132—111no—
190C23×C11—24no—
191C23×C11—21no—
192C23×C11—82no—
193C23×C11—84no—
194C23×C11—84no—
195C23×C11—82no—
196C23×C11#12012yes—
197C23×C11#12011yescharacteristic
198C22×D11—41no—
199C22×D11—42no—
200Q8×C11—41no—
201Q8×C11—41no—
202Q8×C11—82no—
203D4×C11—42no—
204D4×C11—41no—
205D4×C11—44no—
206D4×C11—41no—
207D4×C11—44no—
208D4×C11—44no—
209D4×C11—42no—
210D4×C11—42no—
211D4×C11—81no—
212D4×C11—84no—
213D4×C11—84no—
214D4×C11—82no—
215D4×C11—84no—
216D4×C11—82no—
217C2×C4×C11—21no—
218C2×C4×C11—22no—
219C2×C4×C11—21no—
220C2×C4×C11—21no—
221C2×C4×C11—22no—
222C2×C4×C11—21no—
223C2×C4×C11—21no—
224C2×C4×C11—24no—
225C2×C4×C11—48no—
226C2×C4×C11—42no—
227C2×C4×C11—41no—
228C2×C4×C11—41no—
229C2×C4×C11#12011yescharacteristic
230C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
231C2×C4×C11C22×D412yes—
232C22⋊D11—42no—
233C22⋊D11—44no—
234C22⋊D11—42no—
235C2×Dic11—41no—
236C2×Dic11—42no—
237D44—24no—
238D44—22no—
239D44—41no—
240C4×D11—44no—
241C4×D11—42no—
242C4×D11—42no—
243Dic22—24no—
244Dic22—22no—
245Dic22—41no—
246C11⋊C8—44no—
247C11⋊C8—42no—
248#585—111no—
249#575—221no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
251H(3,𝔽4)—21no—
252H(3,𝔽4)C2×D1112yescomplemented
253#555—22no—
254#555C2×D1112yescomplemented
255D42—22no—
256D42—21no—
257#535—21no—
258#535—24no—
259#535C2×D1112yes—
260#532—21no—
261#532C2×D1111yescharacteristic
262#456—112no—
263#455—221no—
264#454—112no—
265#454—118no—
266#453—221no—
267#453—224no—
268#421—222no—
269C2×#104—221no—
270#413—112no—
271#413—111no—
272#356—112no—
273#355—112no—
274#355—118no—
275C22×C11—21no—
276C22×C11—22no—
277C22×C11—41no—
278C22×C11—42no—
279C22×C11—44no—
280C22×C11—44no—
281C22×C11—42no—
282C22×C11—41no—
283C22×C11—44no—
284C22×C11—164no—
285C22×C11—164no—
286C22×C11C2×#12011yescharacteristic
287C2×D11—42no—
288C2×D11—161no—
289C2×D11—162no—
290C4×C11—22no—
291C4×C11—22no—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—44no—
294C4×C11—41no—
295C4×C11—41no—
296C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
297C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
298Dic11—42no—
2992−1+4—112no—
3002−1+4—441no—
301H(5,𝔽2)—222no—
302H(5,𝔽2)—221no—
303H(5,𝔽2)—441no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—222no—
306C2×#41—221no—
307C2×#41—442no—
308C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
309C2×#41C22×D1111yescharacteristic
310C22×D4—24no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C22⋊D1112yes—
313#137—222no—
314#137—441no—
315AGL(1,ℤ/8)—228no—
316AGL(1,ℤ/8)—222no—
317AGL(1,ℤ/8)—444no—
318AGL(1,ℤ/8)—441no—
319#135—442no—
320C2×SD16—442no—
321C2×D8—442no—
322C2×M16—222no—
323C2×M16—221no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
326#127—21no—
327#127—22no—
328#127C22⋊D1111yescharacteristic
329#127C22⋊D1114yes—
330#124—24no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—24no—
334#124C22⋊D1111yescharacteristic
335#124C22×D1111yescharacteristic
336#124C22×D1114yes—
337#121—22no—
338#121—22no—
339#121—24no—
340#121—22no—
341#121—24no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#120—22no—
345#120—24no—
346#120—22no—
347#120—22no—
348#120—24no—
349#120—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—22no—
353#117—21no—
354#117—24no—
355#117C22⋊D1112yes—
356C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
357#104—222no—
358#104—222no—
359#104—228no—
360#101—112no—
361#101—114no—
362#100—222no—
363#100—221no—
364C2×C11—21no—
365C2×C11—41no—
366C2×C11—42no—
367C2×C11—84no—
368C2×C11—81no—
369C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
370D11—82no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373#41—41no—
374#41—41no—
375#41—41no—
376#41—41no—
377#41—84no—
378#41—222no—
379#41—224no—
380#41—224no—
381#41—222no—
382#41—442no—
383#41—441no—
384#41—444no—
385#41—442no—
386#41—442no—
387#41—441no—
388C2×Q8—22no—
389C2×Q8—222no—
390C2×Q8—221no—
391C2×Q8—442no—
392C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
393C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
394C2×D4—22no—
395C2×D4—22no—
396C2×D4—22no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—21no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—88no—
406C2×D4—81no—
407C2×D4—81no—
408C2×D4—222no—
409C2×D4—221no—
410C2×D4—444no—
411C2×D4—442no—
412C2×D4—442no—
413C2×D4—441no—
414C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
415C2×D4C2×C22⋊D1114yes—
416C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
417C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
418C22×C4—24no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—441no—
422C22×C4—442no—
423C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
424C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
425Q16—442no—
426SD16—448no—
427SD16—442no—
428SD16—442no—
429D8—448no—
430D8—442no—
431M16—224no—
432M16—222no—
433M16—442no—
434M16—441no—
435C2×C8—442no—
436C2×C8—441no—
437C4⋊C4—22no—
438C4⋊C4—22no—
439C4⋊C4—22no—
440C22⋊C4—24no—
441C22⋊C4—22no—
442C22⋊C4—24no—
443C22⋊C4—22no—
444C22⋊C4—22no—
445C22⋊C4—24no—
446C22⋊C4—22no—
447C22⋊C4—24no—
448C42—22no—
449C42—21no—
450C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
451C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
452C42C2×C22⋊D1114yes—
453C11#3357011yescharacteristic, complemented, Sylow
454C23—24no—
455C23—21no—
456C23—82no—
457C23—84no—
458C23—84no—
459C23—82no—
460C23—441no—
461C23—442no—
462C23#6700612yes—
463C23#6700611yescharacteristic
464Q8—41no—
465Q8—41no—
466Q8—82no—
467Q8—224no—
468Q8—222no—
469Q8—441no—
470D4—42no—
471D4—41no—
472D4—44no—
473D4—41no—
474D4—44no—
475D4—44no—
476D4—42no—
477D4—42no—
478D4—81no—
479D4—84no—
480D4—84no—
481D4—82no—
482D4—84no—
483D4—82no—
484D4—224no—
485D4—222no—
486D4—442no—
487D4—444no—
488D4—442no—
489D4—441no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—21no—
492C2×C4—22no—
493C2×C4—22no—
494C2×C4—21no—
495C2×C4—21no—
496C2×C4—21no—
497C2×C4—24no—
498C2×C4—48no—
499C2×C4—42no—
500C2×C4—41no—
501C2×C4—41no—
502C2×C4—444no—
503C2×C4—442no—
504C2×C4—441no—
505C2×C4—442no—
506C2×C4—442no—
507C2×C4#6700611yescharacteristic
508C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
509C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
510C8—444no—
511C8—442no—
512C22—21no—
513C22—22no—
514C22—41no—
515C22—42no—
516C22—44no—
517C22—44no—
518C22—42no—
519C22—41no—
520C22—44no—
521C22—164no—
522C22—164no—
523C22—442no—
524C22—1762no—
525C22—1761no—
526C22C2×#6700611yescharacteristic
527C4—22no—
528C4—22no—
529C4—21no—
530C4—44no—
531C4—41no—
532C4—41no—
533C4—442no—
534C4#1062285711yescharacteristic
535C4#1062285711yescharacteristic
536C2—21no—
537C2—42no—
538C2—41no—
539C2—84no—
540C2—81no—
541C2—882no—
542C2C2×#1062285711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622857
commutator, cosocleC2×Q8×C11C24
FrattiniC2×Q8C23×D11
FittingC11×#3549C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3549D11
hypocenterC11#33570
LCSG ▷ C2×Q8×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13077987C2semidirect
2. #13077964C2semidirect
3. #13070642C2semidirect
4. #13070633C2semidirect
5. #13070308C2semidirect
6. #13070301C2semidirect
7. C11×#3549C2semidirect
8. #10623453C22semidirect
10. C11×H(3,𝔽4)C22semidirect
12. C11×#555C22semidirect
22. #10622850C22semidirect
23. #10622850C22semidirect
24. #10622708C22semidirect
27. #10622675C22semidirect
28. #10622675C22semidirect
32. #10622186C22semidirect
33. #10622180C22semidirect
34. #10622180C22semidirect
183. #3549D11semidirect
252. H(3,𝔽4)C2×D11semidirect
254. #555C2×D11semidirect
453. C11#33570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130779872
#130779642
#130706422
#130706332
#130703082
#130703012
C11×#35492
#3357011