Finite Group Databasebeta

← #14907991

Subgroups — #14907991

Order 2816.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070643C214yesmaximal, complemented
6#13070638C214yesmaximal, complemented
7#13070310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#2132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10623453C2211yescharacteristic
11C11×#532C2211yescharacteristic
12#10623364—21no—
13#10623361C2211yescharacteristic
14#10623356C2211yescharacteristic
15#10623353—21no—
16C2×#66962—21no—
17C2×#66961—21no—
18#10623266C2212yescomplemented
19#10623251—21no—
20#10623210—21no—
21#10623201C2212yescomplemented
22#10623146—22no—
23#10623144—22no—
24#10623096—21no—
25#10623083—21no—
26#10623081—21no—
27#10623072—21no—
28#10623010—21no—
29C11×#413C2211yescharacteristic
30C11×#413C2211yescharacteristic
31#10622850C2211yescharacteristic
32#10622752—21no—
33#10622752—21no—
34#10622708C2212yescomplemented
35#10622690—21no—
36#10622675C2212yescomplemented
37#10622674—21no—
38C2×#66869—21no—
39#10622366C2214yes—
40#10622365C2214yescomplemented
41#10622360—22no—
42#10622359—22no—
43C11×#356C2212yescomplemented
44C11×#355C2212yescomplemented
45#10622116C2214yescomplemented
46#10622115C2214yescomplemented
47C2×C11×#41D411yescharacteristic
48C2×C11×#41C2311yescharacteristic
49#67043—41no—
50#67042—41no—
51#41×D11—42no—
52#67040C2312yes—
53#67037—21no—
54#67037—21no—
55#67037—21no—
56C2×#4339—21no—
57C2×#4339—21no—
58C2×#4339—21no—
59C2×#4339—21no—
60C22×D44D411yescharacteristic
61C22×Dic22D411yescharacteristic
62C2×C11×M16—21no—
63C2×C11×M16—21no—
64C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
65C11×#127D411yescharacteristic
66C11×#124D411yescharacteristic
67C11×#124C2311yescharacteristic
68C11×#121—21no—
69C11×#121—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11—21no—
72C2×C42×C11D411yescharacteristic
73#67004—41no—
74#67003—42no—
75#67002—41no—
76#67000C2312yes—
77#66999—22no—
78#66997C2312yes—
79#66995—22no—
80#66993D412yes—
81#66992—22no—
82#66992—22no—
83#66992—22no—
84#66992—22no—
85#66991—22no—
86#66990—22no—
87#66990—21no—
88#66990—21no—
89#66989D412yes—
90#66988—22no—
91#66988—21no—
92#66988—21no—
93#66985—22no—
94#66983—21no—
95#66983—21no—
96#66983—21no—
97#66982—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99#66979D411yescharacteristic
100#66979D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102#66977—21no—
103#66977—21no—
104#66977—21no—
105C2×#4318—21no—
106#66962—24no—
107#66962—42no—
108#66961—24no—
109#66961—42no—
110C2×Dic44—41no—
111C2×D88—41no—
112C2×#4314—41no—
113C2×#4314—41no—
114#66951—22no—
115#66949—22no—
116#66947—22no—
117#66942—22no—
118#66938—22no—
119#66937—22no—
120#66936—22no—
121(C22⋊D11)⋊C4—22no—
122(C22⋊D11)⋊C4—22no—
123C22⋊C4×D11—22no—
124#66932—22no—
125#66930—22no—
126#66929—22no—
127#66928—21no—
128C4×D44—21no—
129#66925—22no—
130#66923—21no—
131C4×Dic22—21no—
132C11×#101C2312yes—
133C11×#101C2312yes—
134C11×#100—21no—
135C11×#100—21no—
136#66900C2312yes—
137#66897—21no—
138#66889—24no—
139#66889—24no—
140#66869—22no—
141#66869—22no—
142#33572—111nomaximal, Sylow
143C23×D11—21no—
144C11×#41—41no—
145C11×#41—41no—
146C11×#41—41no—
147C11×#41—41no—
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C2×C22⋊D11—22no—
163C2×C22⋊D11—22no—
164C2×C22⋊D11—22no—
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—41no—
167C2×C22⋊D11—41no—
168C2×C22⋊D11—41no—
169C22×Dic11—22no—
170C22×Dic11—21no—
171#4343—42no—
172Q8×D11—42no—
173#4341—42no—
174#4341—42no—
175#4341—42no—
176D4×D11—42no—
177D4×D11—42no—
178D4×D11—42no—
179#4339—22no—
180#4339—22no—
181#4339—22no—
182#4339—22no—
183#4339—22no—
184#4339—22no—
185#4339—41no—
186#4339—41no—
187#4339—41no—
188#4339—41no—
189#4339—81no—
190#4339—81no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—41no—
196C2×D44—41no—
197C2×D44C2×D412yes—
198C2×C4×D11—22no—
199C2×C4×D11—22no—
200C2×C4×D11—41no—
201C2×C4×D11—41no—
202C2×C4×D11—41no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—41no—
208C2×Dic22—41no—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C11×M16—22no—
211C11×M16—22no—
212C11×M16—41no—
213C11×M16—41no—
214C2×C8×C11—41no—
215C2×C8×C11—41no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C22⋊C4—21no—
219C11×C22⋊C4—21no—
220C11×C22⋊C4—21no—
221C11×C22⋊C4—21no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11C2×D411yescharacteristic
224C42×C11C2×D411yescharacteristic
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—21no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—21no—
229C22⋊Dic11—22no—
230#4326—42no—
231#4325—42no—
232#4324—42no—
233#4323—42no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240C4⋊Dic11—22no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249C4×Dic11—22no—
250C4×Dic11C2×D412yes—
251C4×Dic11C2×D412yes—
252#4318—22no—
253#4318—41no—
254C2×C11⋊C8—41no—
255Dic44—44no—
256D88—44no—
257#4314—44no—
258#4314—44no—
259#3551—111no—
260#3022—111no—
261#3021—111no—
262#3018—111no—
263#2204—114no—
264#2203—114no—
265#2135—111no—
266#2134—111no—
267#2132D1111yescharacteristic, complemented
268C23×C11—21no—
269C23×C11#12011yescharacteristic
270C23×C11#12011yescharacteristic
271C23×C11#12011yescharacteristic
272C22×D11—22no—
273C22×D11—41no—
274C22×D11—41no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—81no—
277C22×D11—82no—
278Q8×C11—41no—
279Q8×C11—41no—
280D4×C11—41no—
281D4×C11—41no—
282D4×C11—41no—
283D4×C11—41no—
284D4×C11—81no—
285D4×C11—81no—
286D4×C11—81no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—81no—
299C2×C4×C11#12011yescharacteristic
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D11—42no—
304C22⋊D11—42no—
305C22⋊D11—42no—
306C22⋊D11—42no—
307C22⋊D11—82no—
308C22⋊D11—82no—
309C22⋊D11—82no—
310C22⋊D11—82no—
311C2×Dic11—22no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—41no—
315C2×Dic11—41no—
316C2×Dic11—41no—
317C2×Dic11—81no—
318C2×Dic11—82no—
319D44—22no—
320D44—22no—
321D44—22no—
322D44—42no—
323D44—41no—
324D44—41no—
325D44—41no—
326C4×D11—42no—
327C4×D11—42no—
328C4×D11—42no—
329C4×D11—42no—
330C4×D11—82no—
331C4×D11—82no—
332Dic22—22no—
333Dic22—22no—
334Dic22—22no—
335Dic22—41no—
336Dic22—41no—
337Dic22—41no—
338Dic22—42no—
339C8×C11—42no—
340C8×C11—42no—
341C11⋊C8—42no—
342#585—111no—
343#575—221no—
344C2×#137—221no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
346#563—112no—
347#560—221no—
348#555—112no—
349#553—221no—
350#552—221no—
351#551—221no—
352#548—221no—
353#546—221no—
354#540—222no—
355#538—222no—
356#537—221no—
357#536—111no—
358#535—111no—
359#532C2×D1111yescharacteristic
360#529—221no—
361#456—112no—
362#456—114no—
363#455—222no—
364#455—221no—
365#454—112no—
366#454—114no—
367#453—222no—
368#453—221no—
369#421—221no—
370#421—221no—
371C2×#104—221no—
372#413—111no—
373#413C2×D1111yescharacteristic
374#413C2×D1111yescharacteristic
375#356—114no—
376#356C2×D1112yescomplemented
377#355—114no—
378#355C2×D1112yescomplemented
379C22×C11—21no—
380C22×C11—21no—
381C22×C11—21no—
382C22×C11—41no—
383C22×C11—41no—
384C22×C11—41no—
385C22×C11—41no—
386C22×C11—41no—
387C22×C11—41no—
388C22×C11C2×#12011yescharacteristic
389C2×D11—42no—
390C2×D11—42no—
391C2×D11—42no—
392C2×D11—42no—
393C2×D11—161no—
394C2×D11—161no—
395C2×D11—161no—
396C2×D11—162no—
397C4×C11—21no—
398C4×C11—21no—
399C4×C11—21no—
400C4×C11—41no—
401C4×C11—41no—
402C4×C11—41no—
403C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
404C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic11—42no—
406Dic11—42no—
407Dic11—42no—
408Dic11—42no—
4092−1+4—112no—
4102−1+4—441no—
411H(5,𝔽2)—221no—
412H(5,𝔽2)—221no—
413H(5,𝔽2)—221no—
414H(5,𝔽2)—441no—
415C2×#41—221no—
416C2×#41—221no—
417C2×#41—221no—
418C2×#41—221no—
419C2×#41—442no—
420C2×#41D4411yescharacteristic
421C2×#41C22×D1111yescharacteristic
422C22×Q8—111no—
423C22×D4—111no—
424#137—224no—
425#137—222no—
426#137—442no—
427#137—441no—
428AGL(1,ℤ/8)—224no—
429AGL(1,ℤ/8)—222no—
430AGL(1,ℤ/8)—442no—
431AGL(1,ℤ/8)—441no—
432#135—442no—
433C2×Q16—441no—
434C2×SD16—441no—
435C2×SD16—441no—
436C2×D8—441no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—221no—
440C4⋊Q8—112no—
441C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
442#127—112no—
443#127D4411yescharacteristic
444#126—222no—
445#126—222no—
446#126—222no—
447#125—221no—
448#125—222no—
449#124—112no—
450#124—112no—
451#124—221no—
452#124—222no—
453#124D4411yescharacteristic
454#124C22×D1111yescharacteristic
455#123—222no—
456#123—222no—
457#123—222no—
458#123—222no—
459#123—221no—
460#123—221no—
461C22⋊Q8—222no—
462C22⋊Q8—221no—
463C22⋊Q8—222no—
464C22⋊Q8—221no—
465C22⋊Q8—221no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—222no—
469#121—221no—
470#121—222no—
471#121—222no—
472#121—222no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475#121—221no—
476#121—221no—
477#120—222no—
478#120—221no—
479#120—221no—
480C4×Q8—221no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—221no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486C4×D4—222no—
487#117—111no—
488#117—111no—
489#117—222no—
490#117—222no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—222no—
493C2×C42D4411yescharacteristic
494#104—224no—
495#104—224no—
496#104—222no—
497#104—222no—
498#101—112no—
499#101C22×D1112yes—
500#101C22×D1112yes—
501#100—21no—
502#100—21no—
503#100—221no—
504C2×C11—21no—
505C2×C11—41no—
506C2×C11—41no—
507C2×C11—41no—
508C2×C11—81no—
509C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510D11—82no—
511D11—82no—
512C24—221no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—222no—
518#41—222no—
519#41—222no—
520#41—222no—
521#41—222no—
522#41—222no—
523#41—441no—
524#41—441no—
525#41—441no—
526#41—442no—
527#41—442no—
528#41—442no—
529#41—442no—
530#41—441no—
531#41—881no—
532#41—881no—
533C2×Q8—112no—
534C2×Q8—221no—
535C2×Q8—221no—
536C2×Q8—221no—
537C2×Q8—221no—
538C2×Q8—441no—
539C2×Q8—441no—
540C2×Q8—442no—
541C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
542C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—112no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—222no—
551C2×D4—222no—
552C2×D4—222no—
553C2×D4—222no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—441no—
556C2×D4—441no—
557C2×D4—442no—
558C2×D4—442no—
559C2×D4—442no—
560C2×D4—441no—
561C2×D4—441no—
562C2×D4—441no—
563C2×D4C2×D4411yescharacteristic
564C2×D4C2×D4411yescharacteristic
565C2×D4D4×D1111yescharacteristic
566C2×D4D4×D1111yescharacteristic
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—222no—
570C22×C4—222no—
571C22×C4—222no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—441no—
574C22×C4—441no—
575C22×C4—441no—
576C22×C4C2×D4411yescharacteristic
577C22×C4D4×D1111yescharacteristic
578C22×C4D4×D1111yescharacteristic
579Q16—444no—
580Q16—442no—
581SD16—444no—
582SD16—444no—
583SD16—442no—
584SD16—442no—
585D8—444no—
586D8—442no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—222no—
592M16—441no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—441no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—222no—
599C4⋊C4—222no—
600C4⋊C4—222no—
601C4⋊C4—222no—
602C4⋊C4—222no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—222no—
606C4⋊C4—222no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—222no—
612C22⋊C4—222no—
613C22⋊C4—222no—
614C22⋊C4—222no—
615C22⋊C4—222no—
616C22⋊C4—222no—
617C22⋊C4—221no—
618C22⋊C4—221no—
619C22⋊C4—222no—
620C22⋊C4—222no—
621C22⋊C4—222no—
622C42—21no—
623C42—112no—
624C42—112no—
625C42—222no—
626C42C2×D4411yescharacteristic
627C42C2×D4411yescharacteristic
628C11#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23—21no—
630C23—222no—
631C23—441no—
632C23—441no—
633C23—441no—
634C23—881no—
635C23—882no—
636C23#6693511yescharacteristic
637C23#6693511yescharacteristic
638C23#6693511yescharacteristic
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—222no—
642Q8—222no—
643Q8—222no—
644Q8—442no—
645Q8—441no—
646Q8—441no—
647Q8—441no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—81no—
653D4—81no—
654D4—81no—
655D4—222no—
656D4—222no—
657D4—222no—
658D4—442no—
659D4—442no—
660D4—442no—
661D4—442no—
662D4—442no—
663D4—441no—
664D4—441no—
665D4—441no—
666D4—882no—
667D4—882no—
668D4—882no—
669D4—882no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—222no—
683C2×C4—222no—
684C2×C4—222no—
685C2×C4—442no—
686C2×C4—442no—
687C2×C4—442no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—442no—
692C2×C4—882no—
693C2×C4—882no—
694C2×C4—881no—
695C2×C4—882no—
696C2×C4#6693511yescharacteristic
697C2×C4C22×D4411yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
700C8—42no—
701C8—42no—
702C8—442no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—442no—
713C22—442no—
714C22—442no—
715C22—442no—
716C22—1761no—
717C22—1761no—
718C22—1761no—
719C22—1762no—
720C22C2×#6693511yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—442no—
728C4—442no—
729C4—442no—
730C4—442no—
731C4#1062235411yescharacteristic
732C4#1062235411yescharacteristic
733C2—21no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—41no—
737C2—81no—
738C2—882no—
739C2—882no—
740C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622354
commutator, cosocleC2×Q8×C11C24
FrattiniC2×Q8C23×D11
FittingC11×#2132C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2132D11
hypocenterC11#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2132

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083043C2semidirect
2. #13077997C2semidirect
3. #13077990C2semidirect
4. #13077964C2semidirect
5. #13070643C2semidirect
6. #13070638C2semidirect
7. #13070310C2semidirect
8. #13070307C2semidirect
9. C11×#2132C2semidirect
18. #10623266C22semidirect
21. #10623201C22semidirect
34. #10622708C22semidirect
36. #10622675C22semidirect
40. #10622365C22semidirect
43. C11×#356C22semidirect
44. C11×#355C22semidirect
45. #10622116C22semidirect
46. #10622115C22semidirect
267. #2132D11semidirect
376. #356C2×D11semidirect
378. #355C2×D11semidirect
628. C11#33572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830432
#130779972
#130779902
#130779642
#130706432
#130706382
#130703102
#130703072
C11×#21322
#3357211