Subgroups — D₁₁×#2206 #14907993

Order 2816.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×D₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₁×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13070652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13070651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13070650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13070649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13070648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₁×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₁×#127	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₁×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#10622764	—	2	1	no	—
21	#10622764	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#66890	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66890	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10622686	—	2	1	no	—
26	C₄×#4323	—	2	1	no	—
27	D₁₁×D₁₆	—	2	8	no	—
28	C₂×D₁₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₁×#102	—	2	1	no	—
33	#10622369	—	2	1	no	—
34	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622200	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622147	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Dic₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622129	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₁	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₁	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
49	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
54	#66993	—	2	2	no	—
55	#66993	—	4	1	no	—
56	#66993	—	4	1	no	—
57	D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂×#4323	—	2	1	no	—
59	C₂×#4323	—	2	2	no	—
60	C₂×#4323	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
62	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
63	D₈×D₁₁	—	2	2	no	—
64	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
65	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
66	D₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
68	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#66946	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
74	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
76	#66927	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×D₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#102	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#66896	—	2	1	no	—
85	#66890	—	2	4	no	—
86	#66890	—	2	4	no	—
87	#66885	—	2	1	no	—
88	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	#66873	—	2	1	no	—
93	#66871	—	2	1	no	—
94	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	D₁₇₆	—	2	4	no	—
96	C₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×#2206	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
110	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
112	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
115	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
128	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
129	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
130	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
131	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
138	#4323	—	2	4	no	—
139	#4323	—	4	4	no	—
140	#4323	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₈₈	—	2	2	no	—
151	D₈₈	—	2	1	no	—
152	D₈₈	—	2	2	no	—
153	D₈₈	—	4	2	no	—
154	D₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
155	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₁₁	#41	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₆	—	11	2	no	—
161	C₂×#493	—	11	1	no	—
162	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
163	#2206	—	11	2	no	—
164	#2206	—	11	1	no	—
165	#2206	—	11	1	no	—
166	#2206	—	11	1	no	—
167	#2206	—	11	2	no	—
168	#2206	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
169	C₂×C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
170	C₂×#357	—	11	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	D₄₄	—	2	2	no	—
203	D₄₄	—	4	2	no	—
204	D₄₄	—	4	1	no	—
205	D₄₄	—	4	2	no	—
206	D₄₄	—	8	2	no	—
207	D₄₄	—	8	2	no	—
208	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
210	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
211	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
212	C₄×D₁₁	D₁₆	1	4	yes	complemented
213	C₄×D₁₁	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₁₁⋊C₈	#121	1	2	yes	—
220	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
221	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
223	C₂×#127	—	22	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
225	C₂×D₁₆	—	11	2	no	—
226	C₂×D₁₆	—	11	2	no	—
227	C₂×D₁₆	—	11	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	22	8	no	—
229	C₂×D₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
231	#493	—	11	2	no	—
232	#493	—	11	1	no	—
233	#493	—	22	1	no	—
234	#493	—	22	1	no	—
235	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×D₈	—	11	1	no	—
237	C₄×D₈	—	11	1	no	—
238	C₄×D₈	—	11	1	no	—
239	C₄×D₈	—	22	1	no	—
240	C₄×D₈	—	22	1	no	—
241	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#107	—	11	1	no	—
243	C₂×#102	—	22	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
245	C₄⋊C₁₆	—	11	2	no	—
246	C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
247	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#357	—	11	2	no	—
249	#357	—	11	2	no	—
250	#357	—	11	2	no	—
251	#357	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
263	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
267	C₂×D₁₁	#459	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₁	#509	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
273	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₁	—	2	1	no	—
276	Dic₁₁	—	8	1	no	—
277	Dic₁₁	#459	1	2	yes	—
278	Dic₁₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
279	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	44	1	no	—
284	C₂×D₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈	—	11	4	no	—
286	C₂×D₈	—	11	1	no	—
287	C₂×D₈	—	11	2	no	—
288	C₂×D₈	—	22	2	no	—
289	C₂×D₈	—	22	4	no	—
290	C₂×D₈	—	22	4	no	—
291	C₂×D₈	—	22	1	no	—
292	C₂×D₈	—	22	2	no	—
293	C₂×D₈	—	22	2	no	—
294	C₂×D₈	—	22	1	no	—
295	C₂×D₈	—	44	4	no	—
296	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	—	22	2	no	—
302	#127	—	22	1	no	—
303	#127	—	44	1	no	—
304	#127	—	44	1	no	—
305	C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	22	1	no	—
307	C₄×D₄	—	22	1	no	—
308	C₄×D₄	—	22	1	no	—
309	C₄×D₄	—	44	1	no	—
310	C₄×D₄	—	44	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
314	D₁₆	—	2	4	no	—
315	D₁₆	—	22	4	no	—
316	D₁₆	—	22	4	no	—
317	D₁₆	—	22	4	no	—
318	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
319	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
320	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	#107	—	11	1	no	—
322	#107	—	22	1	no	—
323	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	#102	—	2	1	no	—
325	#102	—	22	1	no	—
326	#102	—	22	1	no	—
327	#102	—	22	1	no	—
328	C₄×C₈	—	11	1	no	—
329	C₄×C₈	—	11	1	no	—
330	C₄×C₈	—	11	1	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₁	—	16	2	no	—
334	C₂×C₁₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
337	D₁₁	—	8	2	no	—
338	D₁₁	—	16	2	no	—
339	D₁₁	#2206	1	4	yes	direct product factor
340	C₂⁴	—	44	1	no	—
341	C₂⁴	—	44	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	22	4	no	—
347	C₂×D₄	—	22	1	no	—
348	C₂×D₄	—	22	2	no	—
349	C₂×D₄	—	44	2	no	—
350	C₂×D₄	—	44	4	no	—
351	C₂×D₄	—	44	4	no	—
352	C₂×D₄	—	44	1	no	—
353	C₂×D₄	—	44	2	no	—
354	C₂×D₄	—	44	2	no	—
355	C₂×D₄	—	44	2	no	—
356	C₂×D₄	—	44	1	no	—
357	C₂×D₄	—	44	1	no	—
358	C₂×D₄	—	88	4	no	—
359	C₂×D₄	—	88	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
369	D₈	—	2	2	no	—
370	D₈	—	2	1	no	—
371	D₈	—	2	2	no	—
372	D₈	—	4	2	no	—
373	D₈	—	11	2	no	—
374	D₈	—	22	4	no	—
375	D₈	—	22	2	no	—
376	D₈	—	22	1	no	—
377	D₈	—	22	2	no	—
378	D₈	—	44	2	no	—
379	D₈	—	44	4	no	—
380	D₈	—	44	4	no	—
381	D₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₈	—	11	1	no	—
383	C₂×C₈	—	11	2	no	—
384	C₂×C₈	—	11	2	no	—
385	C₂×C₈	—	11	1	no	—
386	C₂×C₈	—	22	2	no	—
387	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
396	C₄²	—	11	1	no	—
397	C₄²	—	11	1	no	—
398	C₄²	—	11	1	no	—
399	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₁₆	—	2	2	no	—
401	C₁₆	—	22	2	no	—
402	C₁₁	C₂×#2206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	11	1	no	—
406	C₂³	—	44	4	no	—
407	C₂³	—	44	1	no	—
408	C₂³	—	44	2	no	—
409	C₂³	—	88	2	no	—
410	C₂³	—	88	2	no	—
411	C₂³	—	88	4	no	—
412	C₂³	—	88	4	no	—
413	C₂³	—	88	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	22	2	no	—
421	D₄	—	44	4	no	—
422	D₄	—	44	1	no	—
423	D₄	—	44	2	no	—
424	D₄	—	44	2	no	—
425	D₄	—	88	2	no	—
426	D₄	—	88	4	no	—
427	D₄	—	88	4	no	—
428	D₄	—	88	4	no	—
429	D₄	—	88	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	11	1	no	—
433	C₂×C₄	—	11	1	no	—
434	C₂×C₄	—	11	4	no	—
435	C₂×C₄	—	11	2	no	—
436	C₂×C₄	—	11	2	no	—
437	C₂×C₄	—	11	1	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	44	1	no	—
440	C₂×C₄	—	88	2	no	—
441	C₂×C₄	—	88	2	no	—
442	C₂×C₄	—	88	2	no	—
443	C₂×C₄	—	88	2	no	—
444	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	11	2	no	—
449	C₈	—	22	1	no	—
450	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₈	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	11	2	no	—
459	C₂²	—	11	2	no	—
460	C₂²	—	11	2	no	—
461	C₂²	—	44	2	no	—
462	C₂²	—	88	8	no	—
463	C₂²	—	88	1	no	—
464	C₂²	—	88	1	no	—
465	C₂²	—	88	2	no	—
466	C₂²	—	88	2	no	—
467	C₂²	—	88	2	no	—
468	C₂²	—	176	8	no	—
469	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	11	2	no	—
473	C₄	—	11	2	no	—
474	C₄	—	22	1	no	—
475	C₄	—	88	1	no	—
476	C₄	D₁₁×D₁₆	1	2	yes	complemented
477	C₄	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	—	11	4	no	—
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	—	88	2	no	—
483	C₂	—	176	2	no	—
484	C₂	D₁₁×#459	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₁₁×D₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₁₁×#509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2206	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2206
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×D₁₆	C₂	semidirect
2. D₁₁×#493	C₂	semidirect
3. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
4. #13070652	C₂	semidirect
5. #13070651	C₂	semidirect
6. #13070650	C₂	semidirect
7. #13070649	C₂	semidirect
8. #13070648	C₂	semidirect
9. D₁₁×C₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
10. D₁₁×#357	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2206	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×D₁₆	C₂²	semidirect
18. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
19. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
21. #10622764	C₂²	semidirect
22. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#66890	C₂²	semidirect
24. C₂×#66890	C₂²	semidirect
28. C₂×D₁₇₆	C₂²	semidirect
31. #10622485	C₂²	semidirect
34. #10622308	C₂²	semidirect
35. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
37. C₁₁×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#357	C₂²	semidirect
39. #10622200	C₂²	semidirect
40. #10622147	C₂²	semidirect
41. Dic₁₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
42. #10622129	C₂²	semidirect
43. C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
66. D₈×D₁₁	D₄	semidirect
131. C₁₁×D₈	C₂×D₄	semidirect
154. D₈₈	C₂×D₄	semidirect
168. #2206	D₁₁	direct (N × H)
212. C₄×D₁₁	D₁₆	semidirect
229. C₂×D₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
235. #493	C₂×D₁₁	semidirect
241. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
247. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
251. #357	C₂×D₁₁	semidirect
272. C₄×C₁₁	C₂×D₁₆	semidirect
278. Dic₁₁	C₂×D₁₆	semidirect
339. D₁₁	#2206	direct (N × H)
381. D₈	D₄×D₁₁	semidirect
402. C₁₁	C₂×#2206	semidirect
476. C₄	D₁₁×D₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×D₁₆	2
D₁₁×#493	2
C₄×D₈×D₁₁	2
#13070652	2
#13070651	2
#13070650	2
#13070649	2
#13070648	2
D₁₁×C₄⋊C₁₆	2
D₁₁×#357	2
C₁₁×#2206	2
C₂×#2206	11

Subgroups — D11×#2206 #14907993

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2206 #14907993