Finite Group Databasebeta

← D11×#2214 #14908155

Subgroups — D11×#2214 #14908155

Order 2816.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#510C212yesmaximal
2D11×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#443C211yesmaximal, characteristic
4#13070698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070696C212yesmaximal, complemented
7#13070695C212yesmaximal, complemented
8#13070694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D11×#364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#362C212yesmaximal, complemented
11C11×#2214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#135C2211yescharacteristic
13C2×Q16×D11—21no—
14C2×Q16×D11C2212yes—
15D11×#131—21no—
16D11×C4⋊Q8—21no—
17C11×#510C2212yes—
18C11×#494C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#443C2211yescharacteristic
20#10622809C2211yescharacteristic
21#10622808C2212yes—
22#10622794—21no—
23#10622794C2212yescomplemented
24#10622792C2212yes—
25#10622757—21no—
26#10622705—21no—
27#10622531—22no—
28D11×Q32—22no—
29#10622528—22no—
30D11×SD32—22no—
31#10622522C2212yes—
32D11×M32C2212yes—
33#10622508C2211yescharacteristic
34D11×#108C2211yescharacteristic
35#10622437—21no—
36D11×#104—21no—
37#10622313C2211yescharacteristic
38#10622312C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C8×D11C2211yescharacteristic
40C11×#364C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#362C2212yescomplemented
42#10622203C2212yescomplemented
43#10622155C2212yescomplemented
44#10622149C2212yescomplemented
45#10622134C2212yescomplemented
46#10622101C2211yescharacteristic, complemented
47#41×D11—21no—
48C2×Q8×D11—22no—
49C11×#135C2311yescharacteristic
50C2×C11×Q16—21no—
51C2×C11×Q16C2312yes—
52C11×#131—21no—
53C11×C4⋊Q8—21no—
54#67003—21no—
55#67001—21no—
56#66997—22no—
57C2×#4326—22no—
58C2×#4326—22no—
59#66972D411yescharacteristic
60Q16×D11—22no—
61Q16×D11—22no—
62Q16×D11—22no—
63Q16×D11—22no—
64Q16×D11—41no—
65Q16×D11—41no—
66Q16×D11—41no—
67Q16×D11—41no—
68Q16×D11D411yescharacteristic
69#66969—21no—
70SD16×D11—21no—
71#66965D411yescharacteristic
72D8×D11D411yescharacteristic
73#66960—21no—
74#66960—41no—
75M16×D11—21no—
76M16×D11—41no—
77C2×Dic44—21no—
78C2×Dic44C2312yes—
79#66957C2311yescharacteristic
80#66954—21no—
81#66954—41no—
82C2×C8×D11—41no—
83C2×C8×D11D411yescharacteristic
84C2×C8×D11C2311yescharacteristic
85C4⋊C4×D11—42no—
86#66941—42no—
87C42×D11D411yescharacteristic
88#66922—21no—
89C11×Q32—22no—
90C11×SD32—22no—
91C11×M32C2312yes—
92C11×#108C2311yescharacteristic
93C11×#104—21no—
94C4×C8×C11C2311yescharacteristic
95#66901—21no—
96#66893—22no—
97#66893—22no—
98#66892—22no—
99#66891—22no—
100#66889—21no—
101#66886—21no—
102#66883C2311yescharacteristic
103C8×Dic11D411yescharacteristic
104C8×Dic11C2311yescharacteristic
105#66876C2312yes—
106#66869—21no—
107C4×C11⋊C8D411yescharacteristic
108Dic88—22no—
109#66864—22no—
110#66862—22no—
111C16×D11—22no—
112C2×#2214—111nomaximal, Sylow
113C11×#41—21no—
114C2×Q8×C11—22no—
115#4343—21no—
116Q8×D11—21no—
117Q8×D11—42no—
118Q8×D11—42no—
119Q8×D11—42no—
120Q8×D11—42no—
121#4341—21no—
122#4341—41no—
123D4×D11—21no—
124D4×D11—41no—
125#4339—21no—
126#4339—41no—
127C2×C4×D11—21no—
128C2×C4×D11—41no—
129C2×C4×D11—42no—
130C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
131C2×Dic22—22no—
132C2×Dic22—42no—
133C11×Q16—22no—
134C11×Q16—22no—
135C11×Q16—41no—
136C11×Q16—41no—
137C11×Q16C2×D411yescharacteristic
138C11×SD16—21no—
139C11×D8C2×D411yescharacteristic
140C11×M16—21no—
141C11×M16—41no—
142C2×C8×C11—41no—
143C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
144C2×C8×C11C2411yescharacteristic
145C11×C4⋊C4—42no—
146C42×C11C2×D411yescharacteristic
147#4326—21no—
148#4326—42no—
149#4326—42no—
150#4326—42no—
151#4326—42no—
152#4325—21no—
153#4324—21no—
154#4323—21no—
155C4⋊Dic11—42no—
156Dic11⋊C4—44no—
157C4×Dic11—21no—
158C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
159#4318—21no—
160#4318—41no—
161C2×C11⋊C8—41no—
162C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
163C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
164Dic44—22no—
165Dic44—22no—
166Dic44—41no—
167Dic44—41no—
168Dic44C2×D411yescharacteristic
169D88C2×D411yescharacteristic
170#4314—21no—
171#4313—41no—
172#4313—41no—
173#4313—41no—
174C8×D11—41no—
175C8×D11—41no—
176C8×D11—41no—
177C8×D11D811yescharacteristic
178C8×D11D811yescharacteristic
179C8×D11D811yescharacteristic
180C8×D11D811yescharacteristic
181C8×D11C2×D411yescharacteristic
182C8×D11C2×D411yescharacteristic
183C8×D11#4111yescharacteristic
184C8×D11#4111yescharacteristic
185C11×C16—22no—
186C11⋊C16—22no—
187C2×#510—112no—
188C2×#494—111no—
189C2×#443—111no—
190#2214—112no—
191#2214—111no—
192#2214—111no—
193#2214—111no—
194#2214—112no—
195#2214D1111yescharacteristic, direct product factor
196C2×#364—111no—
197C2×#362—112no—
198C22×D11—41no—
199C22×D11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
200Q8×C11—21no—
201Q8×C11—42no—
202Q8×C11—42no—
203D4×C11—21no—
204D4×C11—41no—
205C2×C4×C11—21no—
206C2×C4×C11—41no—
207C2×C4×C11—42no—
208C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
209C22⋊D11—41no—
210C22⋊D11—41no—
211C22⋊D11—41no—
212C2×Dic11—21no—
213C2×Dic11—41no—
214C2×Dic11—42no—
215C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
216D44—21no—
217D44—41no—
218C4×D11—24no—
219C4×D11—41no—
220C4×D11—41no—
221C4×D11—41no—
222C4×D11—82no—
223C4×D11—82no—
224C4×D11#12111yescharacteristic
225C4×D11#12111yescharacteristic
226C4×D11C2×D811yescharacteristic
227C4×D11C2×D811yescharacteristic
228Dic22—21no—
229Dic22—41no—
230Dic22—42no—
231Dic22—42no—
232Dic22—82no—
233Dic22—82no—
234C8×C11—41no—
235C8×C11C2×D811yescharacteristic
236C8×C11C2×D811yescharacteristic
237C8×C11C22×D411yescharacteristic
238C8×C11C2×#4111yescharacteristic
239C11⋊C8—41no—
240C11⋊C8#12111yescharacteristic
241C11⋊C8#12111yescharacteristic
242C11⋊C8C2×D811yescharacteristic
243C11⋊C8C2×D811yescharacteristic
244C2×#135—111no—
245C22×Q16—112no—
246C22×Q16—221no—
247C2×#131—221no—
248C2×C4⋊Q8—221no—
249#510—112no—
250#510—112no—
251#510—112no—
252#510—222no—
253#510—222no—
254#510C2×D1112yes—
255C2×Q32—222no—
256C2×SD32—222no—
257C2×M32—112no—
258#494—112no—
259#494—111no—
260#494—221no—
261#494—221no—
262#494C2×D1111yescharacteristic, complemented
263#443—111no—
264#443—111no—
265#443—111no—
266#443—221no—
267#443—221no—
268#443C2×D1111yescharacteristic
269C2×#108—111no—
270C2×#104—221no—
271C2×C4×C8—111no—
272#364—112no—
273#364—111no—
274#364C2×D1111yescharacteristic, complemented
275#362—112no—
276#362—112no—
277#362—112no—
278#362C2×D1112yescomplemented
279C22×C11—41no—
280C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
281C2×D11—22no—
282C2×D11—41no—
283C2×D11—82no—
284C2×D11#45911yescharacteristic
285C2×D11#45911yescharacteristic
286C4×C11—22no—
287C4×C11—41no—
288C4×C11—82no—
289C4×C11C2×#12111yescharacteristic
290C4×C11C22×D811yescharacteristic
291Dic11—22no—
292Dic11—41no—
293Dic11—82no—
294Dic11#45911yescharacteristic
295Dic11#45911yescharacteristic
296C2×#41—221no—
297C22×Q8—222no—
298#135—111no—
299#135—111no—
300#135—111no—
301#135—221no—
302#135—221no—
303#135C22×D1111yescharacteristic
304C2×Q16—21no—
305C2×Q16—111no—
306C2×Q16—112no—
307C2×Q16—222no—
308C2×Q16—222no—
309C2×Q16—222no—
310C2×Q16—222no—
311C2×Q16—222no—
312C2×Q16—222no—
313C2×Q16—221no—
314C2×Q16—441no—
315C2×Q16—441no—
316C2×Q16—441no—
317C2×Q16—441no—
318C2×Q16C22×D1112yes—
319C2×SD16—221no—
320C2×D8—111no—
321#131—21no—
322#131—221no—
323#131—221no—
324#131—221no—
325#131—441no—
326#131—441no—
327C2×M16—221no—
328C2×M16—441no—
329C22×C8—111no—
330C22×C8—111no—
331C22×C8—441no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—222no—
334C4⋊Q8—221no—
335C4⋊Q8—442no—
336C2×C4⋊C4—442no—
337C2×C42—111no—
338Q32—22no—
339Q32—222no—
340Q32—222no—
341Q32—222no—
342SD32—22no—
343SD32—222no—
344SD32—222no—
345SD32—222no—
346M32—112no—
347M32—222no—
348M32C22×D1112yes—
349C2×C16—222no—
350#108—111no—
351#108—221no—
352#108C22×D1111yescharacteristic
353#104—21no—
354#104—221no—
355#104—221no—
356#104—221no—
357C4×C8—111no—
358C4×C8—111no—
359C4×C8—111no—
360C4×C8C22×D1111yescharacteristic
361C2×C11—21no—
362C2×C11—81no—
363C2×C11C2×#45911yescharacteristic
364D11—21no—
365D11—81no—
366D11#221412yesdirect product factor
367#41—21no—
368#41—221no—
369#41—221no—
370#41—221no—
371#41—441no—
372#41—441no—
373C2×Q8—22no—
374C2×Q8—221no—
375C2×Q8—222no—
376C2×Q8—442no—
377C2×Q8—442no—
378C2×Q8—442no—
379C2×Q8—442no—
380C2×Q8—442no—
381C2×D4—221no—
382C2×D4—441no—
383C22×C4—111no—
384C22×C4—221no—
385C22×C4—441no—
386C22×C4—442no—
387Q16—22no—
388Q16—22no—
389Q16—41no—
390Q16—41no—
391Q16—111no—
392Q16—221no—
393Q16—222no—
394Q16—222no—
395Q16—442no—
396Q16—442no—
397Q16—442no—
398Q16—442no—
399Q16—441no—
400Q16—441no—
401Q16D4×D1111yescharacteristic
402SD16—21no—
403SD16—221no—
404SD16—221no—
405SD16—221no—
406D8—111no—
407D8—221no—
408D8D4×D1111yescharacteristic
409M16—21no—
410M16—41no—
411M16—221no—
412M16—441no—
413M16—441no—
414M16—441no—
415M16—441no—
416C2×C8—41no—
417C2×C8—111no—
418C2×C8—111no—
419C2×C8—111no—
420C2×C8—111no—
421C2×C8—111no—
422C2×C8—111no—
423C2×C8—111no—
424C2×C8—111no—
425C2×C8—111no—
426C2×C8—111no—
427C2×C8—441no—
428C2×C8—441no—
429C2×C8—441no—
430C2×C8—441no—
431C2×C8D4×D1111yescharacteristic
432C2×C8C23×D1111yescharacteristic
433C4⋊C4—42no—
434C4⋊C4—442no—
435C4⋊C4—444no—
436C42—111no—
437C42—221no—
438C42D4×D1111yescharacteristic
439C16—22no—
440C16—222no—
441C11C2×#221411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C23—111no—
443C23—441no—
444Q8—21no—
445Q8—42no—
446Q8—42no—
447Q8—221no—
448Q8—441no—
449Q8—442no—
450Q8—442no—
451Q8—882no—
452Q8—882no—
453D4—21no—
454D4—41no—
455D4—221no—
456D4—441no—
457D4—441no—
458D4—441no—
459D4—441no—
460C2×C4—21no—
461C2×C4—41no—
462C2×C4—42no—
463C2×C4—111no—
464C2×C4—111no—
465C2×C4—111no—
466C2×C4—111no—
467C2×C4—111no—
468C2×C4—224no—
469C2×C4—221no—
470C2×C4—441no—
471C2×C4—441no—
472C2×C4—441no—
473C2×C4—441no—
474C2×C4—442no—
475C2×C4—882no—
476C2×C4—882no—
477C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
478C8—41no—
479C8—111no—
480C8—111no—
481C8—111no—
482C8—111no—
483C8—441no—
484C8D8×D1111yescharacteristic
485C8D8×D1111yescharacteristic
486C8C2×D4×D1111yescharacteristic
487C8#41×D1111yescharacteristic
488C22—41no—
489C22—111no—
490C22—111no—
491C22—222no—
492C22—441no—
493C22—882no—
494C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C4—22no—
496C4—41no—
497C4—82no—
498C4—111no—
499C4—111no—
500C4—222no—
501C4—441no—
502C4—882no—
503C4D11×#12111yescharacteristic
504C4C2×D8×D1111yescharacteristic
505C2—21no—
506C2—81no—
507C2—112no—
508C2—221no—
509C2—881no—
510C2D11×#45911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×#459
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2214C2
socleC2×C11C2×#459
prime radicalD11×#135C22
hypercenter#2214D11
hypocenterC11C2×#2214
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #2214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#494C2semidirect
4. #13070698C2semidirect
5. #13070697C2semidirect
6. #13070696C2semidirect
7. #13070695C2semidirect
8. #13070694C2semidirect
9. D11×#364C2semidirect
10. D11×#362C2semidirect
11. C11×#2214C2semidirect
18. C11×#494C22semidirect
23. #10622794C22semidirect
38. #10622312C22semidirect
40. C11×#364C22semidirect
41. C11×#362C22semidirect
42. #10622203C22semidirect
43. #10622155C22semidirect
44. #10622149C22semidirect
45. #10622134C22semidirect
46. #10622101C22semidirect
195. #2214D11direct (N × H)
262. #494C2×D11semidirect
274. #364C2×D11semidirect
278. #362C2×D11semidirect
366. D11#2214direct (N × H)
441. C11C2×#2214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5102
D11×#4942
D11×#4432
#130706982
#130706972
#130706962
#130706952
#130706942
D11×#3642
D11×#3622
C11×#22142
C2×#221411