Finite Group Databasebeta

← C2×#13070696 #14908158

Subgroups — C2×#13070696 #14908158

Order 2816.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622792C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622508C211yesmaximal, characteristic
5#13070696C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
10C2×#66997—21no—
11C22×#4326—21no—
12C2×#66960—21no—
13C22×Dic44C2211yescharacteristic
14C2×#66957C2211yescharacteristic
15C2×C11×M32C2211yescharacteristic
16C2×C11×#108C2211yescharacteristic
17#10622794—22no—
18#10622794C2214yescomplemented
19C2×#66893—21no—
20#10622792—22no—
21#10622792C2214yes—
22C2×#66892—21no—
23C2×#66889—21no—
24C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66876C2211yescharacteristic
26#10622522—22no—
27#10622522C2214yes—
28C2×Dic88—21no—
29C2×#66864—21no—
30#10622508—22no—
31#10622508C2214yes—
32C11×#362C2214yescomplemented
33#10622149C2214yescomplemented
34#10622134C2214yescomplemented
35C22×Q8×C11—21no—
36C2×#4339—21no—
37C22×Dic22—21no—
38C2×C11×Q16—21no—
39C2×C11×Q16—21no—
40C2×C11×Q16—21no—
41C2×C11×Q16—21no—
42C2×C11×Q16—21no—
43C2×C11×Q16C2312yes—
44C2×C11×M16—21no—
45C22×C8×C11C2311yescharacteristic
46#66997—24no—
47#66997—42no—
48C2×#4326—24no—
49C2×#4326—41no—
50C2×#4326—41no—
51C2×#4326—42no—
52C2×Dic11⋊C4—42no—
53C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
54C22×C11⋊C8D411yescharacteristic
55#66960—24no—
56#66960—42no—
57C2×Dic44—21no—
58C2×Dic44—21no—
59C2×Dic44—21no—
60C2×Dic44—21no—
61C2×Dic44—21no—
62C2×Dic44D411yescharacteristic
63C2×Dic44C2312yes—
64#66957—21no—
65#66957—21no—
66#66957D412yes—
67#66957C2312yes—
68C2×D88D411yescharacteristic
69C2×#4314—21no—
70C2×#4313—41no—
71C2×C8×D11—41no—
72C11×M32—21no—
73C11×M32C2312yes—
74C2×C11×C16—21no—
75C11×#108—21no—
76C11×#108C2312yes—
77#66893—24no—
78#66892—24no—
79#66889—24no—
80C8×Dic11D412yes—
81C8×Dic11C2312yes—
82#66876—21no—
83#66876C2312yes—
84C2×C11⋊C16—21no—
85Dic88—24no—
86#66864—24no—
87C2×#2214—111nomaximal, Sylow
88C2×Q8×C11—22no—
89C2×Q8×C11—41no—
90C2×Q8×C11—41no—
91C2×Q8×C11—41no—
92C2×Q8×C11—41no—
93C2×Q8×C11—41no—
94C22×C4×C11—41no—
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C2×C22⋊D11—41no—
97C22×Dic11—21no—
98C22×Dic11—41no—
99#4339—22no—
100#4339—22no—
101#4339—41no—
102#4339—41no—
103C2×D44—21no—
104C2×C4×D11—41no—
105C2×Dic22—21no—
106C2×Dic22—22no—
107C2×Dic22—41no—
108C2×Dic22—41no—
109C2×Dic22—41no—
110C2×Dic22—41no—
111C2×Dic22—41no—
112C11×Q16—22no—
113C11×Q16—22no—
114C11×Q16—41no—
115C11×Q16—41no—
116C11×M16—22no—
117C11×M16—41no—
118C2×C8×C11—41no—
119C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
120C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
121C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
122C2×C8×C11#4111yescharacteristic
123C2×C8×C11#4111yescharacteristic
124C2×C8×C11C2411yescharacteristic
125#4326—44no—
126#4326—44no—
127Dic11⋊C4—48no—
128C4×Dic11—21no—
129C4×Dic11C2×D412yes—
130C2×C11⋊C8D811yescharacteristic
131C2×C11⋊C8D811yescharacteristic
132C2×C11⋊C8D812yes—
133C2×C11⋊C8C2×D412yes—
134Dic44—21no—
135Dic44—22no—
136Dic44—22no—
137Dic44—41no—
138Dic44—41no—
139Dic44C2×D412yes—
140D88—21no—
141D88C2×D412yes—
142#4314—22no—
143#4314—22no—
144#4313—44no—
145C8×D11—44no—
146C11×C16—22no—
147C11⋊C16—22no—
148C2×#510—111no—
149C2×#510—111no—
150C2×#494—111no—
151C2×#443—111no—
152#2214—118no—
153C2×#364—111no—
154C2×#362—111no—
155C2×#362D1111yescharacteristic, complemented
156C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
157C22×D11—41no—
158Q8×C11—42no—
159Q8×C11—42no—
160Q8×C11—81no—
161Q8×C11—81no—
162C2×C4×C11—42no—
163C2×C4×C11—81no—
164C2×C4×C11—81no—
165C2×C4×C11#12111yescharacteristic
166C2×C4×C11#12111yescharacteristic
167C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
168C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
169C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
170C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
171C22⋊D11—42no—
172C22⋊D11—42no—
173C2×Dic11—24no—
174C2×Dic11—22no—
175C2×Dic11—41no—
176C2×Dic11—42no—
177C2×Dic11—81no—
178C2×Dic11—81no—
179D44—22no—
180D44—41no—
181C4×D11—42no—
182C4×D11—42no—
183Dic22—22no—
184Dic22—41no—
185Dic22—42no—
186Dic22—42no—
187Dic22—81no—
188Dic22—81no—
189C8×C11—42no—
190C8×C11#12111yescharacteristic
191C8×C11#12111yescharacteristic
192C8×C11C22×D411yescharacteristic
193C8×C11C2×#4111yescharacteristic
194C11⋊C8C2×D812yes—
195C11⋊C8C2×D812yes—
196C2×#135—111no—
197C22×Q16—111no—
198C22×Q16—221no—
199C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
200C2×#131—221no—
201C2×C4⋊Q8—221no—
202#510—114no—
203#510—114no—
204#510—222no—
205#510—222no—
206C2×Q32—221no—
207C2×Q32—221no—
208C2×SD32—221no—
209C2×SD32—221no—
210C2×M32—111no—
211C2×M32C2×D1111yescharacteristic
212#494—114no—
213#494—222no—
214#443—114no—
215#443—222no—
216C2×#108C2×D1111yescharacteristic
217C2×#104—221no—
218C2×C4×C8—111no—
219#364—114no—
220#362—114no—
221#362C2×D1114yescomplemented
222C22×C11—22no—
223C22×C11#45911yescharacteristic
224C22×C11#45911yescharacteristic
225C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
226C2×D11—42no—
227C2×D11—82no—
228C4×C11—82no—
229C4×C11#45911yescharacteristic
230C4×C11#45911yescharacteristic
231C4×C11C2×#12111yescharacteristic
232C4×C11C22×D811yescharacteristic
233Dic11—24no—
234Dic11—42no—
235Dic11—82no—
236C2×#41—221no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—221no—
239#135—112no—
240#135—112no—
241#135—221no—
242#135—221no—
243C2×Q16—21no—
244C2×Q16—21no—
245C2×Q16—21no—
246C2×Q16—21no—
247C2×Q16—21no—
248C2×Q16—111no—
249C2×Q16—112no—
250C2×Q16—224no—
251C2×Q16—221no—
252C2×Q16—221no—
253C2×Q16—221no—
254C2×Q16—221no—
255C2×Q16—221no—
256C2×Q16—441no—
257C2×Q16—441no—
258C2×Q16—442no—
259C2×Q16C22×D1112yes—
260C2×SD16—221no—
261C2×D8—111no—
262#131—224no—
263#131—442no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—441no—
266C22×C8—111no—
267C22×C8—441no—
268C22×C8C22×D1111yescharacteristic
269C4⋊Q8—224no—
270C4⋊Q8—442no—
271C2×C4⋊C4—442no—
272C2×C42—111no—
273Q32—224no—
274Q32—224no—
275SD32—224no—
276SD32—224no—
277M32—21no—
278M32—112no—
279M32—221no—
280M32C22×D1112yes—
281C2×C16—21no—
282C2×C16—221no—
283#108—21no—
284#108C22×D1112yes—
285#104—224no—
286C4×C8—112no—
287C4×C8—112no—
288C2×C11—21no—
289C2×C11—21no—
290C2×C11#221412yescomplemented
291C2×C11C2×#45911yescharacteristic
292D11—82no—
293#41—222no—
294#41—222no—
295#41—441no—
296#41—441no—
297C2×Q8—22no—
298C2×Q8—41no—
299C2×Q8—41no—
300C2×Q8—41no—
301C2×Q8—41no—
302C2×Q8—41no—
303C2×Q8—221no—
304C2×Q8—222no—
305C2×Q8—441no—
306C2×Q8—441no—
307C2×Q8—441no—
308C2×Q8—441no—
309C2×Q8—441no—
310C2×D4—221no—
311C2×D4—441no—
312C22×C4—41no—
313C22×C4—221no—
314C22×C4—441no—
315C22×C4—441no—
316C22×C4D4×D1111yescharacteristic
317Q16—22no—
318Q16—22no—
319Q16—41no—
320Q16—41no—
321Q16—112no—
322Q16—221no—
323Q16—222no—
324Q16—222no—
325Q16—444no—
326Q16—444no—
327Q16—441no—
328Q16—441no—
329SD16—222no—
330SD16—222no—
331D8—112no—
332D8—221no—
333M16—22no—
334M16—41no—
335M16—444no—
336C2×C8—41no—
337C2×C8—111no—
338C2×C8—111no—
339C2×C8—112no—
340C2×C8—112no—
341C2×C8—444no—
342C2×C8#433911yescharacteristic
343C2×C8#433911yescharacteristic
344C2×C8D4×D1111yescharacteristic
345C2×C8D4×D1111yescharacteristic
346C2×C8D4×D1111yescharacteristic
347C2×C8C23×D1111yescharacteristic
348C4⋊C4—448no—
349C42—112no—
350C42—221no—
351C16—22no—
352C16—222no—
353C11C2×#221411yescharacteristic, complemented, Sylow
354C23—441no—
355C23#6696711yescharacteristic
356Q8—42no—
357Q8—42no—
358Q8—81no—
359Q8—81no—
360Q8—222no—
361Q8—441no—
362Q8—442no—
363Q8—442no—
364Q8—881no—
365Q8—881no—
366D4—222no—
367D4—442no—
368D4—442no—
369D4—441no—
370C2×C4—42no—
371C2×C4—81no—
372C2×C4—81no—
373C2×C4—224no—
374C2×C4—222no—
375C2×C4—441no—
376C2×C4—442no—
377C2×C4—442no—
378C2×C4—442no—
379C2×C4—881no—
380C2×C4—881no—
381C2×C4#6693711yescharacteristic
382C2×C4#6693711yescharacteristic
383C2×C4D8×D1111yescharacteristic
384C2×C4D8×D1111yescharacteristic
385C2×C4#6696711yescharacteristic
386C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
387C8—42no—
388C8—112no—
389C8—112no—
390C8#6693711yescharacteristic
391C8#6693711yescharacteristic
392C8C2×#433911yescharacteristic
393C8C2×D4×D1111yescharacteristic
394C22—22no—
395C22—442no—
396C22—882no—
397C22#1062239911yescharacteristic
398C22#1062239911yescharacteristic
399C22C2×#6696711yescharacteristic
400C4—82no—
401C4—224no—
402C4—442no—
403C4—882no—
404C4#1062239911yescharacteristic
405C4#1062239911yescharacteristic
406C4C2×#6693711yescharacteristic
407C4C2×D8×D1111yescharacteristic
408C2—21no—
409C2—21no—
410C2—882no—
411C2#1307069612yesdirect product factor
412C2C2×#1062239911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622399
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC2×C11×#362C2
socleC22×C11#459
prime radicalC2×#66957C22
hypercenterC2×#362D11
hypocenterC11C2×#2214
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#10622794C2semidirect
5. #13070696C2direct (N × H)
6. C2×#10622149C2semidirect
7. C2×#10622134C2semidirect
8. C2×C11×#362C2semidirect
18. #10622794C22semidirect
32. C11×#362C22semidirect
33. #10622149C22semidirect
34. #10622134C22semidirect
155. C2×#362D11semidirect
221. #362C2×D11semidirect
290. C2×C11#2214semidirect
353. C11C2×#2214semidirect
411. C2#13070696direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225222
C2×#106227922
C2×#106227942
C2×#106225082
#130706962
C2×#106221492
C2×#106221342
C2×C11×#3622
C2×#221411