Finite Group Databasebeta

← #14908164

Subgroups — #14908164

Order 2816.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081748C212yesmaximal, complemented
2#13079043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070684C212yesmaximal, complemented
8#13070683C212yesmaximal, complemented
9D11×#364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070362C212yesmaximal, complemented
11C11×#2213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#135C2211yescharacteristic
13C2×#66965—21no—
14C2×#66965C2212yes—
15D11×#131—21no—
16#10623247—21no—
17C11×#509C2212yes—
18C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#443C2211yescharacteristic
20#10622809C2211yescharacteristic
21#10622808C2212yes—
22#10622768—21no—
23#10622768C2212yescomplemented
24#10622760C2212yes—
25#10622757—21no—
26#10622689—21no—
27#10622529—22no—
28#10622528—22no—
29#10622525—22no—
30#10622524—22no—
31#10622522C2212yes—
32D11×M32C2212yes—
33#10622508C2211yescharacteristic
34D11×#108C2211yescharacteristic
35#10622437—21no—
36D11×#104—21no—
37#10622313C2211yescharacteristic
38#10622312C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C8×D11C2211yescharacteristic
40C11×#364C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#361C2212yescomplemented
42#10622201C2212yescomplemented
43#10622155C2212yescomplemented
44#10622149C2212yescomplemented
45#10622134C2212yescomplemented
46#10622101C2211yescharacteristic, complemented
47#41×D11—21no—
48C2×#4341—22no—
49C11×#135C2311yescharacteristic
50C2×C11×D8—21no—
51C2×C11×D8C2312yes—
52C11×#131—21no—
53C11×#127—21no—
54#67003—21no—
55#67001—21no—
56#66991—42no—
57#66989—22no—
58D4×Dic11—42no—
59C2×#4324—22no—
60C2×#4324—22no—
61#66972D411yescharacteristic, complemented
62Q16×D11D411yescharacteristic, complemented
63#66969—21no—
64SD16×D11—21no—
65#66965—22no—
66#66965—22no—
67#66965—22no—
68#66965—22no—
69#66965—41no—
70#66965—41no—
71#66965—41no—
72#66965—41no—
73#66965D411yescharacteristic, complemented
74D8×D11D411yescharacteristic, complemented
75#66960—21no—
76#66960—41no—
77M16×D11—21no—
78M16×D11—41no—
79C2×Dic44—21no—
80C2×Dic44C2312yes—
81#66957C2311yescharacteristic
82#66954—21no—
83#66954—41no—
84C2×C8×D11—41no—
85C2×C8×D11D411yescharacteristic
86C2×C8×D11C2311yescharacteristic
87C42×D11D411yescharacteristic
88#66922—21no—
89C11×SD32—22no—
90C11×D16—22no—
91C11×M32C2312yes—
92C11×#108C2311yescharacteristic
93C11×#104—21no—
94C4×C8×C11C2311yescharacteristic
95#66901—21no—
96#66893—22no—
97#66891—22no—
98#66891—22no—
99#66890—22no—
100#66889—21no—
101#66886—21no—
102#66883C2311yescharacteristic
103C8×Dic11D411yescharacteristic
104C8×Dic11C2311yescharacteristic
105#66876C2312yes—
106#66869—21no—
107C4×C11⋊C8D411yescharacteristic
108Dic88—22no—
109#66864—22no—
110#66862—22no—
111C16×D11—22no—
112#33594—111nomaximal, Sylow
113C11×#41—21no—
114C2×D4×C11—22no—
115C2×D4×C11—42no—
116C2×C22⋊D11—42no—
117C22×Dic11—42no—
118#4343—21no—
119Q8×D11—21no—
120#4341—21no—
121#4341—41no—
122#4341—42no—
123#4341—42no—
124#4341—42no—
125#4341—42no—
126D4×D11—21no—
127D4×D11—41no—
128#4339—21no—
129#4339—41no—
130C2×C4×D11—21no—
131C2×C4×D11—41no—
132C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
133C2×Dic22—22no—
134C11×Q16C2×D411yescharacteristic
135C11×SD16—21no—
136C11×D8—22no—
137C11×D8—22no—
138C11×D8—41no—
139C11×D8—41no—
140C11×D8C2×D411yescharacteristic
141C11×M16—21no—
142C11×M16—41no—
143C2×C8×C11—41no—
144C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
145C2×C8×C11C2411yescharacteristic
146C42×C11C2×D411yescharacteristic
147C22⋊Dic11—44no—
148#4326—21no—
149#4325—21no—
150#4324—21no—
151#4324—42no—
152#4324—42no—
153#4324—42no—
154#4324—42no—
155#4323—21no—
156C4⋊Dic11—42no—
157C4×Dic11—21no—
158C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
159#4318—21no—
160#4318—41no—
161C2×C11⋊C8—41no—
162C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
163C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
164Dic44—22no—
165Dic44—22no—
166Dic44—41no—
167Dic44—41no—
168Dic44C2×D411yescharacteristic
169D88C2×D411yescharacteristic
170#4314—21no—
171#4313—41no—
172#4313—41no—
173#4313—41no—
174C8×D11—41no—
175C8×D11—41no—
176C8×D11—41no—
177C8×D11D811yescharacteristic
178C8×D11D811yescharacteristic
179C8×D11D811yescharacteristic
180C8×D11D811yescharacteristic
181C8×D11C2×D411yescharacteristic
182C8×D11C2×D411yescharacteristic
183C8×D11#4111yescharacteristic
184C8×D11#4111yescharacteristic
185C11×C16—22no—
186C11⋊C16—22no—
187#3414—112no—
188#3147—111no—
189C2×#443—111no—
190#2214—111no—
191#2214—111no—
192#2213—111no—
193#2213D1111yescharacteristic, complemented
194#2212—112no—
195#2212—112no—
196C2×#364—111no—
197#2148—112no—
198C23×C11—42no—
199C22×D11—41no—
200C22×D11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
201Q8×C11—21no—
202D4×C11—21no—
203D4×C11—41no—
204D4×C11—42no—
205D4×C11—42no—
206D4×C11—84no—
207C2×C4×C11—21no—
208C2×C4×C11—41no—
209C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
210C22⋊D11—41no—
211C22⋊D11—41no—
212C22⋊D11—41no—
213C22⋊D11—82no—
214C22⋊D11—82no—
215C2×Dic11—21no—
216C2×Dic11—41no—
217C2×Dic11—42no—
218C2×Dic11—82no—
219C2×Dic11—82no—
220C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
221D44—21no—
222D44—41no—
223C4×D11—42no—
224C4×D11—41no—
225C4×D11—41no—
226C4×D11—41no—
227C4×D11#12111yescharacteristic
228C4×D11#12111yescharacteristic
229C4×D11C2×D811yescharacteristic
230C4×D11C2×D811yescharacteristic
231Dic22—21no—
232Dic22—41no—
233Dic22—42no—
234Dic22—42no—
235C8×C11—41no—
236C8×C11C2×D811yescharacteristic
237C8×C11C2×D811yescharacteristic
238C8×C11C22×D411yescharacteristic
239C8×C11C2×#4111yescharacteristic
240C11⋊C8—41no—
241C11⋊C8#12111yescharacteristic
242C11⋊C8#12111yescharacteristic
243C11⋊C8C2×D811yescharacteristic
244C11⋊C8C2×D811yescharacteristic
245C2×#135—111no—
246C2×#135—112no—
247C2×#135—221no—
248C2×#131—221no—
249#532—221no—
250#510—112no—
251#510—112no—
252#510—222no—
253#509—112no—
254#509—222no—
255#509C2×D1112yes—
256#508—222no—
257#508—222no—
258C2×M32—112no—
259#495—112no—
260#495—221no—
261#494—111no—
262#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
263#492—221no—
264#443—111no—
265#443—111no—
266#443—111no—
267#443—221no—
268#443—221no—
269#443C2×D1111yescharacteristic
270C2×#108—111no—
271C2×#104—221no—
272C2×C4×C8—111no—
273#364—112no—
274#364—111no—
275#364C2×D1111yescharacteristic, complemented
276#362—112no—
277#362—112no—
278#361—112no—
279#361C2×D1112yescomplemented
280C22×C11—41no—
281C22×C11—84no—
282C22×C11—82no—
283C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
284C2×D11—41no—
285C2×D11—41no—
286C2×D11—82no—
287C2×D11#45911yescharacteristic
288C2×D11#45911yescharacteristic
289C4×C11—22no—
290C4×C11—41no—
291C4×C11C2×#12111yescharacteristic
292C4×C11C22×D811yescharacteristic
293Dic11—41no—
294Dic11—41no—
295Dic11—82no—
296Dic11#45911yescharacteristic
297Dic11#45911yescharacteristic
298C2×#41—222no—
299C2×#41—221no—
300#135—111no—
301#135—111no—
302#135—111no—
303#135—222no—
304#135—222no—
305#135—222no—
306#135—222no—
307#135—221no—
308#135—221no—
309#135—441no—
310#135—441no—
311#135—441no—
312#135—441no—
313#135C22×D1111yescharacteristic
314C2×Q16—111no—
315C2×Q16—112no—
316C2×Q16—221no—
317C2×SD16—221no—
318C2×SD16—222no—
319C2×SD16—222no—
320C2×D8—21no—
321C2×D8—111no—
322C2×D8C22×D1112yes—
323#131—21no—
324#131—221no—
325#131—221no—
326#131—221no—
327#131—441no—
328#131—441no—
329C2×M16—221no—
330C2×M16—441no—
331C22×C8—111no—
332C22×C8—111no—
333C22×C8—441no—
334C4⋊Q8—221no—
335#127—21no—
336#124—222no—
337#121—442no—
338C4×D4—442no—
339C2×C42—111no—
340Q32—222no—
341Q32—222no—
342SD32—22no—
343SD32—222no—
344SD32—222no—
345SD32—222no—
346D16—22no—
347D16—222no—
348M32—112no—
349M32—222no—
350M32C22×D1112yes—
351C2×C16—222no—
352#108—111no—
353#108—221no—
354#108C22×D1111yescharacteristic
355#104—21no—
356#104—221no—
357#104—221no—
358#104—221no—
359C4×C8—111no—
360C4×C8—111no—
361C4×C8—111no—
362C4×C8C22×D1111yescharacteristic
363C2×C11—21no—
364C2×C11—81no—
365C2×C11—162no—
366C2×C11C2×#45911yescharacteristic
367D11—21no—
368D11—21no—
369D11—81no—
370#41—21no—
371#41—221no—
372#41—221no—
373#41—221no—
374#41—441no—
375#41—441no—
376#41—442no—
377#41—442no—
378#41—442no—
379#41—442no—
380C2×Q8—221no—
381C2×Q8—222no—
382C2×D4—22no—
383C2×D4—42no—
384C2×D4—221no—
385C2×D4—441no—
386C2×D4—442no—
387C22×C4—111no—
388C22×C4—221no—
389C22×C4—441no—
390C22×C4—442no—
391Q16—111no—
392Q16—221no—
393Q16—222no—
394Q16—222no—
395Q16—441no—
396Q16—441no—
397Q16D4×D1111yescharacteristic
398SD16—21no—
399SD16—221no—
400SD16—221no—
401SD16—221no—
402SD16—442no—
403SD16—442no—
404SD16—442no—
405SD16—442no—
406D8—22no—
407D8—22no—
408D8—41no—
409D8—41no—
410D8—111no—
411D8—221no—
412D8D4×D1111yescharacteristic
413M16—21no—
414M16—41no—
415M16—221no—
416M16—441no—
417M16—441no—
418M16—441no—
419M16—441no—
420C2×C8—41no—
421C2×C8—111no—
422C2×C8—111no—
423C2×C8—111no—
424C2×C8—111no—
425C2×C8—111no—
426C2×C8—111no—
427C2×C8—111no—
428C2×C8—111no—
429C2×C8—111no—
430C2×C8—111no—
431C2×C8—441no—
432C2×C8—441no—
433C2×C8—441no—
434C2×C8—441no—
435C2×C8D4×D1111yescharacteristic
436C2×C8C23×D1111yescharacteristic
437C4⋊C4—442no—
438C22⋊C4—444no—
439C42—111no—
440C42—221no—
441C42D4×D1111yescharacteristic
442C16—22no—
443C16—222no—
444C11#3359411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23—42no—
446C23—111no—
447C23—441no—
448Q8—21no—
449Q8—221no—
450Q8—441no—
451Q8—442no—
452Q8—442no—
453D4—21no—
454D4—41no—
455D4—42no—
456D4—42no—
457D4—84no—
458D4—221no—
459D4—441no—
460D4—441no—
461D4—441no—
462D4—441no—
463D4—882no—
464D4—882no—
465C2×C4—21no—
466C2×C4—41no—
467C2×C4—111no—
468C2×C4—111no—
469C2×C4—111no—
470C2×C4—111no—
471C2×C4—111no—
472C2×C4—221no—
473C2×C4—442no—
474C2×C4—441no—
475C2×C4—441no—
476C2×C4—441no—
477C2×C4—441no—
478C2×C4—442no—
479C2×C4—882no—
480C2×C4—882no—
481C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
482C8—41no—
483C8—111no—
484C8—111no—
485C8—111no—
486C8—111no—
487C8—441no—
488C8D8×D1111yescharacteristic
489C8D8×D1111yescharacteristic
490C8C2×D4×D1111yescharacteristic
491C8#41×D1111yescharacteristic
492C22—41no—
493C22—84no—
494C22—82no—
495C22—111no—
496C22—111no—
497C22—441no—
498C22—441no—
499C22—882no—
500C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C4—22no—
502C4—41no—
503C4—111no—
504C4—111no—
505C4—441no—
506C4—441no—
507C4—882no—
508C4D11×#12111yescharacteristic
509C4C2×D8×D1111yescharacteristic
510C2—21no—
511C2—81no—
512C2—162no—
513C2—221no—
514C2—221no—
515C2—881no—
516C2D11×#45911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×#459
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2213C2
socleC2×C11C2×#459
hypercenter#2213D11
hypocenterC11#33594
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #2213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081748C2semidirect
2. #13079043C2semidirect
3. D11×#443C2semidirect
4. #13070698C2semidirect
5. #13070697C2semidirect
6. #13070689C2semidirect
7. #13070684C2semidirect
8. #13070683C2semidirect
9. D11×#364C2semidirect
10. #13070362C2semidirect
11. C11×#2213C2semidirect
18. C11×#493C22semidirect
23. #10622768C22semidirect
38. #10622312C22semidirect
40. C11×#364C22semidirect
41. C11×#361C22semidirect
42. #10622201C22semidirect
43. #10622155C22semidirect
44. #10622149C22semidirect
45. #10622134C22semidirect
46. #10622101C22semidirect
61. #66972D4semidirect
62. Q16×D11D4semidirect
73. #66965D4semidirect
74. D8×D11D4semidirect
193. #2213D11semidirect
262. #493C2×D11semidirect
275. #364C2×D11semidirect
279. #361C2×D11semidirect
444. C11#33594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130817482
#130790432
D11×#4432
#130706982
#130706972
#130706892
#130706842
#130706832
D11×#3642
#130703622
C11×#22132
#3359411