Group #14908278 — subgroups

Subgroups — #14908278

Order 2816.

650 conjugacy classes of subgroups; only the 171 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 650 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 171 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13078272	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13070725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13070708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13070335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#10623057	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₁×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66876	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10622617	—	2	2	no	—
15	C₂×Dic₈₈	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₈₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₈₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#10622514	—	2	4	no	—
19	C₂×#66862	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622500	C₂²	1	8	yes	—
22	#10622481	—	2	4	no	—
23	C₁₁×#367	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₁×#366	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622130	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#4339	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
30	C₂×#4318	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
32	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
33	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
34	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
35	#66954	—	2	2	no	—
36	#66954	—	2	2	no	—
37	C₂×#4313	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	#66950	—	2	8	no	—
40	#66939	—	4	4	no	—
41	#66928	—	4	2	no	—
42	#66922	—	4	2	no	—
43	C₂×C₁₁×C₁₆	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
47	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
48	#66876	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	#66874	—	2	8	no	—
51	Dic₈₈	—	2	4	no	—
52	Dic₈₈	—	2	4	no	—
53	#66862	—	2	4	no	—
54	C₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
55	#33608	—	11	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊D₁₁	D₈	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
59	#4339	—	2	2	no	—
60	#4339	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄₄	D₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
66	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
67	C₂×Dic₂₂	D₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
75	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
77	#4318	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	Dic₄₄	—	2	4	no	—
80	Dic₄₄	—	2	4	no	—
81	Dic₄₄	—	4	4	no	—
82	#4313	—	2	4	no	—
83	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
84	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
85	C₁₁×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₁₁×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₃₂	—	11	1	no	—
89	C₂×#504	—	11	1	no	—
90	#3059	—	11	2	no	—
91	#2219	—	11	4	no	—
92	#2216	—	11	4	no	—
93	#2158	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2141	—	11	2	no	—
95	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
105	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
106	D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
109	Dic₂₂	—	2	2	no	—
110	Dic₂₂	—	4	4	no	—
111	Dic₂₂	—	4	4	no	—
112	Dic₂₂	—	8	4	no	—
113	C₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
114	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
118	C₂×#131	—	11	1	no	—
119	#536	—	22	2	no	—
120	C₂×Q₃₂	—	11	2	no	—
121	C₂×Q₃₂	—	11	2	no	—
122	C₂×Q₃₂	—	22	4	no	—
123	#504	—	22	4	no	—
124	C₂×M₃₂	—	11	1	no	—
125	C₂×M₃₂	—	11	2	no	—
126	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
127	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
128	#470	—	22	4	no	—
129	#467	—	11	8	no	—
130	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
131	#419	—	22	2	no	—
132	#367	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
133	#366	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
134	#358	—	11	8	no	—
135	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₁₁	#466	1	2	yes	—
137	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
141	C₄×C₁₁	#466	1	2	yes	—
142	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
144	Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	Dic₁₁	—	8	4	no	—
146	C₂×#41	—	11	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
152	#131	—	22	2	no	—
153	#131	—	22	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
157	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	—	44	2	no	—
159	#124	—	44	2	no	—
160	#123	—	44	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	Q₃₂	—	22	4	no	—
164	Q₃₂	—	22	4	no	—
165	M₃₂	—	22	2	no	—
166	M₃₂	—	22	4	no	—
167	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
168	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
169	C₂×C₁₆	D₄₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
172	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
173	#106	—	2	2	no	—
174	#103	—	22	8	no	—
175	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₁	#3417	1	2	yes	—
178	D₁₁	—	4	2	no	—
179	#41	—	22	2	no	—
180	#41	—	22	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
182	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
183	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
184	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
185	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
186	C₂×D₄	—	11	2	no	—
187	C₂×D₄	—	11	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
190	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	Q₁₆	—	22	4	no	—
192	Q₁₆	—	22	4	no	—
193	Q₁₆	—	44	4	no	—
194	M₁₆	—	22	2	no	—
195	M₁₆	—	22	4	no	—
196	C₂×C₈	—	11	2	no	—
197	C₂×C₈	—	22	2	no	—
198	C₂×C₈	—	22	2	no	—
199	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈	#4343	1	2	yes	—
202	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
207	C₄²	—	4	2	no	—
208	C₁₆	—	22	2	no	—
209	C₁₆	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
210	C₁₆	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
211	C₁₁	#33608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂³	—	11	2	no	—
213	C₂³	D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	Q₈	—	22	2	no	—
215	Q₈	—	44	4	no	—
216	Q₈	—	44	4	no	—
217	Q₈	—	88	4	no	—
218	D₄	—	22	4	no	—
219	D₄	—	22	2	no	—
220	C₂×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄	—	11	2	no	—
222	C₂×C₄	—	22	2	no	—
223	C₂×C₄	—	22	2	no	—
224	C₂×C₄	—	44	4	no	—
225	C₂×C₄	—	88	4	no	—
226	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
227	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	#66972	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₈	—	22	2	no	—
231	C₈	#66948	1	2	yes	—
232	C₈	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
233	C₈	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
234	C₂²	—	2	2	no	—
235	C₂²	—	22	4	no	—
236	C₂²	—	22	2	no	—
237	C₂²	#10622496	1	2	yes	—
238	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄	—	8	4	no	—
240	C₄	—	22	2	no	—
241	C₄	—	88	4	no	—
242	C₄	#10622496	1	2	yes	—
243	C₄	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
244	C₄	C₂×#66972	1	1	yes	characteristic
245	C₂	—	2	2	no	—
246	C₂	—	44	2	no	—
247	C₂	C₂×#10622496	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#13081766	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×Dic₈₈

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10622514

C₂

yes

maximal, characteristic

#13078272

C₂

yes

maximal

#13070725

C₂

yes

maximal, complemented

#13070708

C₂

yes

maximal, complemented

#13070335

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₁×#2158

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×Dic₄₄

C₂²

yes

—

C₂×#66954

C₂²

yes

characteristic

#10623057

—

C₂²×C₁₁×C₁₆

C₂²

yes

characteristic

C₁₁×#427

C₂²

yes

—

C₂×#66876

C₂²

yes

characteristic

#10622617

—

C₂×Dic₈₈

—

C₂×Dic₈₈

C₂²

yes

—

C₂×Dic₈₈

C₂²

yes

—

#10622514

—

C₂×#66862

C₂²

yes

—

C₂×C₁₆×D₁₁

C₂²

yes

—

#10622500

C₂²

yes

—

#10622481

—

C₁₁×#367

C₂²

yes

—

C₁₁×#366

C₂²

yes

—

#10622130

C₂²

yes

—

C₂×#4339

D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₂₂

—

C₂²×C₈×C₁₁

C₂³

yes

characteristic

C₁₁×#117

—

C₂×#4318

D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₄₄

—

C₂×Dic₄₄

—

C₂×Dic₄₄

—

C₂×Dic₄₄

C₂³

yes

—

#66954

—

#66954

—

C₂×#4313

D₄

yes

—

C₂×C₈×D₁₁

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₁₁×C₁₆

D₄

yes

—

C₂×C₁₁×C₁₆

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₁₁×C₁₆

C₂³

yes

characteristic

C₁₁×#107

C₂³

yes

—

C₁₁×#106

—

#66876

—

C₂×C₁₁⋊C₁₆

C₂³

yes

—

#66874

—

Dic₈₈

—

Dic₈₈

—

#66862

—

C₁₆×D₁₁

—

#33608

—

maximal, Sylow

C₂²×C₄×C₁₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₁

D₈

yes

—

C₂²×Dic₁₁

—

#4339

—

#4339

—

C₂×D₄₄

D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₂₂

—

C₂×Dic₂₂

—

C₂×Dic₂₂

—

C₂×Dic₂₂

—

C₂×Dic₂₂

D₈

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₁

#41

yes

—

C₂×C₈×C₁₁

C₂⁴

yes

characteristic

C₁₁×C₄⋊C₄

—

C₁₁×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₁₁

—

(C₂×D₁₁)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₁

—

#4318

—

C₂×C₁₁⋊C₈

C₂×D₄

yes

—

Dic₄₄

—

Dic₄₄

—

Dic₄₄

—

#4313

—

C₈×D₁₁

—

C₈×D₁₁

—

C₁₁×C₁₆

C₂×D₄

yes

—

C₁₁×C₁₆

C₂×D₄

yes

—

C₁₁⋊C₁₆

—

C₂²×Q₃₂

—

—

—

—

—

D₁₁

yes

characteristic, complemented

#2141

—

C₂³×C₁₁

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂²×D₁₁

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₁

—

C₂×C₄×C₁₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₁₁

C₂×D₈

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₁₁

#135

yes

—

101

C₂×C₄×C₁₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

102

C₂²⋊D₁₁

—

103

C₂×Dic₁₁

—

104

C₂×Dic₁₁

—

105

C₂×Dic₁₁

C₂×D₈

yes

—

106

D₄₄

—

107

C₄×D₁₁

—

108

C₄×D₁₁

—

109

Dic₂₂

—

110

Dic₂₂

—

111

Dic₂₂

—

112

Dic₂₂

—

113

C₈×C₁₁

#121

yes

—

114

C₈×C₁₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

115

C₈×C₁₁

C₂×#41

yes

characteristic

116

C₁₁⋊C₈

—

117

C₂²×Q₁₆

—

118

C₂×#131

—

119

#536

—

120

C₂×Q₃₂

—

121

C₂×Q₃₂

—

122

C₂×Q₃₂

—

123

#504

—

124

C₂×M₃₂

—

125

C₂×M₃₂

—

126

C₂²×C₁₆

—

127

C₂²×C₁₆

C₂×D₁₁

yes

characteristic

128

#470

—

129

#467

—

130

#427

C₂×D₁₁

yes

—

131

#419

—

132

#367

C₂×D₁₁

yes

—

133

#366

C₂×D₁₁

yes

—

134

#358

—

135

C₂²×C₁₁

—

136

C₂²×C₁₁

#466

yes

—

137

C₂²×C₁₁

C₂²×D₈

yes

characteristic

138

C₂×D₁₁

—

139

C₂×D₁₁

—

140

C₄×C₁₁

—

141

C₄×C₁₁

#466

yes

—

142

C₄×C₁₁

C₂×#121

yes

characteristic

143

C₄×C₁₁

C₂×#135

yes

characteristic

144

Dic₁₁

—

145

Dic₁₁

—

146

C₂×#41

—

147

C₂²×Q₈

—

148

C₂×Q₁₆

—

149

C₂×Q₁₆

—

150

C₂×Q₁₆

—

151

C₂×Q₁₆

—

152

#131

—

153

#131

—

154

C₂×M₁₆

—

155

C₂×M₁₆

—

156

C₂²×C₈

—

157

C₂²×C₈

C₂²×D₁₁

yes

characteristic

158

C₄⋊Q₈

—

159

#124

—

160

#123

—

161

C₂²⋊Q₈

—

162

#117

—

163

Q₃₂

—

164

Q₃₂

—

165

M₃₂

—

166

M₃₂

—

167

C₂×C₁₆

—

168

C₂×C₁₆

—

169

C₂×C₁₆

D₄₄

yes

—

170

C₂×C₁₆

C₂²×D₁₁

yes

characteristic

171

C₂×C₁₆

C₂²×D₁₁

yes

characteristic

172

#107

C₂²×D₁₁

yes

—

173

#106

—

174

#103

—

175

C₂×C₁₁

—

176

C₂×C₁₁

C₂×#466

yes

characteristic

177

C₂×C₁₁

#3417

yes

—

178

D₁₁

—

179

#41

—

180

#41

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

183

C₂×Q₈

—

184

C₂×Q₈

—

185

C₂×Q₈

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

D₄×D₁₁

yes

characteristic

191

Q₁₆

—

192

Q₁₆

—

193

Q₁₆

—

194

M₁₆

—

195

M₁₆

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

C₂×D₄₄

yes

—

200

C₂×C₈

D₄×D₁₁

yes

characteristic

201

C₂×C₈

#4343

yes

—

202

C₂×C₈

C₂³×D₁₁

yes

characteristic

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₄²

—

208

C₁₆

—

209

C₁₆

C₂×D₄₄

yes

—

210

C₁₆

C₂×D₄₄

yes

—

211

C₁₁

#33608

yes

characteristic, complemented, Sylow

212

C₂³

—

213

C₂³

D₈×D₁₁

yes

characteristic

214

Q₈

—

215

Q₈

—

216

Q₈

—

217

Q₈

—

218

D₄

—

219

D₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

#66948

yes

—

227

C₂×C₄

D₈×D₁₁

yes

characteristic

228

C₂×C₄

#66972

yes

—

229

C₂×C₄

C₂×D₄×D₁₁

yes

characteristic

230

C₈

—

231

C₈

#66948

yes

—

232

C₈

C₂²×D₄₄

yes

characteristic

233

C₈

C₂×#4343

yes

characteristic

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

#10622496

yes

—

238

C₂²

C₂×D₈×D₁₁

yes

characteristic

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

#10622496

yes

—

243

C₄

C₂×#66948

yes

characteristic

244

C₄

C₂×#66972

yes

characteristic

245

C₂

—

246

C₂

—

247

C₂

C₂×#10622496

yes

characteristic

248

C₂

#13081766

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2158	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#4339	D₄
hypercenter	#2158	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#33608
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2158

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×D₈×D₁₁

commutator, cosocle

C₂×C₈×C₁₁

C₂⁴

Frattini

C₂×C₈

C₂³×D₁₁

Fitting

C₁₁×#2158

C₂

socle

C₂²×C₁₁

C₂²×D₈

D₄

D₁₁

C₁₁

G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2158

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₈₈	C₂	semidirect
4. #13070725	C₂	semidirect
5. #13070708	C₂	semidirect
6. #13070335	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2158	C₂	semidirect
93. #2158	D₁₁	semidirect
211. C₁₁	#33608	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×Dic₈₈

C₂

semidirect

4. #13070725

C₂

semidirect

5. #13070708

C₂

semidirect

6. #13070335

C₂

semidirect

7. C₁₁×#2158

C₂

semidirect

93. #2158

D₁₁

semidirect

211. C₁₁

#33608

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₈₈	2
C₂×#10622514	2
#13078272	2
#13070725	2
#13070708	2
#13070335	2
C₁₁×#2158	2
#33608	11

subgroup

index

C₂²×Dic₈₈

C₁₁×#2158

Subgroups — #14908278

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups