Finite Group Databasebeta

← #14908366

Subgroups — #14908366

Order 2816.

636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078334C211yesmaximal, characteristic
4D11×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2223C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#137—21no—
17#10623304—21no—
18C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
19C2×#66965C2211yescharacteristic
20D11×#131C2211yescharacteristic
21C2×C11×SD32C2211yescharacteristic, complemented
22C11×#504C2211yescharacteristic
23C11×#473C2211yescharacteristic
24C11×#472C2211yescharacteristic
25#10622817—21no—
26#10622813—21no—
27#10622805C2211yescharacteristic
28C2×#66893C2211yescharacteristic, complemented
29#10622773C2211yescharacteristic
30C2×#66891C2211yescharacteristic, complemented
31#10622756C2211yescharacteristic
32#10622756C2211yescharacteristic
33#10622753C2211yescharacteristic
34#10622528—21no—
35#10622528—21no—
36#10622528—21no—
37#10622528—21no—
38#10622520—21no—
39#10622520C2211yescharacteristic
40D11×M32—21no—
41D11×M32C2211yescharacteristic
42C2×Dic88C2211yescharacteristic, complemented
43#10622514—21no—
44#10622514C2211yescharacteristic
45C2×#66862—21no—
46C2×#66862C2211yescharacteristic
47#10622509C2211yescharacteristic
48#10622509C2211yescharacteristic
49D11×#108C2211yescharacteristic
50D11×#108C2211yescharacteristic
51#10622368—21no—
52D11×#101—21no—
53#10622361—21no—
54#10622358—21no—
55C11×#368C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#362C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#361C2211yescharacteristic, complemented
58#10622203C2211yescharacteristic, complemented
59#10622201C2211yescharacteristic, complemented
60#10622155C2211yescharacteristic, complemented
61#10622155C2211yescharacteristic, complemented
62#10622144C2211yescharacteristic, complemented
63#10622134C2211yescharacteristic, complemented
64#10622134C2211yescharacteristic, complemented
65#10622131C2211yescharacteristic, complemented
66#10622131C2211yescharacteristic, complemented
67#41×D11D411yescharacteristic
68C2×Q8×D11—21no—
69C2×#4341—21no—
70C11×#137—21no—
71C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
72C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
73C2×C11×D8C2311yescharacteristic
74C11×#131C2311yescharacteristic
75#67004—21no—
76#67004—21no—
77#67001D411yescharacteristic
78C2×#4326—21no—
79#66995—21no—
80C2×#4324—21no—
81#66985—21no—
82#66971—41no—
83Q16×D11—21no—
84Q16×D11—21no—
85Q16×D11—21no—
86Q16×D11—21no—
87Q16×D11—41no—
88#66969—41no—
89#66968—41no—
90#66968—41no—
91SD16×D11—41no—
92#66965—21no—
93#66965—21no—
94#66965—21no—
95#66965—21no—
96#66965—41no—
97#66964—41no—
98#66962—21no—
99#66962—21no—
100#66960—21no—
101#66960D411yescharacteristic
102M16×D11—21no—
103M16×D11—21no—
104M16×D11—21no—
105M16×D11D411yescharacteristic
106C2×Dic44C2311yescharacteristic
107C2×Dic44C2311yescharacteristic
108#66954—21no—
109#66954C2311yescharacteristic
110C2×C8×D11—21no—
111C2×C8×D11C2311yescharacteristic
112C11×SD32—21no—
113C11×SD32—21no—
114C11×M32—21no—
115C11×M32C2311yescharacteristic
116C2×C11×C16—21no—
117C2×C11×C16C2311yescharacteristic
118C11×#108C2311yescharacteristic
119C11×#108C2311yescharacteristic
120C11×#101—21no—
121C11×#100—21no—
122#66900—21no—
123#66897—21no—
124#66893—21no—
125#66893—21no—
126#66891—21no—
127#66891—21no—
128#66888—21no—
129#66888—21no—
130#66888—21no—
131#66888—21no—
132#66886—21no—
133#66886—21no—
134#66883C2311yescharacteristic
135#66883C2311yescharacteristic
136#66876—21no—
137#66876C2311yescharacteristic
138C2×C11⋊C16—21no—
139C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
140Dic88—21no—
141Dic88—21no—
142#66862—21no—
143#66862—21no—
144#66862—21no—
145#66862D411yescharacteristic
146#66862D411yescharacteristic
147#66862D411yescharacteristic
148#66862D411yescharacteristic
149C16×D11—21no—
150C16×D11—21no—
151C16×D11—21no—
152#33619—111nomaximal, Sylow
153C11×#41C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×C22⋊D11—41no—
157C22×Dic11—41no—
158#4343D811yescharacteristic
159Q8×D11—41no—
160Q8×D11—41no—
161Q8×D11—41no—
162Q8×D11—41no—
163Q8×D11D811yescharacteristic
164#4341—21no—
165#4341—41no—
166#4341—41no—
167#4341—41no—
168#4341—41no—
169#4341D811yescharacteristic
170D4×D11—21no—
171D4×D11D811yescharacteristic
172#4339—21no—
173#4339C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D11—21no—
175C2×C4×D11—41no—
176C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—41no—
180C11×Q16—21no—
181C11×Q16—21no—
182C11×Q16—41no—
183C11×SD16—41no—
184C11×SD16—41no—
185C11×D8—21no—
186C11×D8—21no—
187C11×D8—41no—
188C11×M16—21no—
189C11×M16—21no—
190C11×M16—21no—
191C11×M16C2×D411yescharacteristic
192C2×C8×C11—21no—
193C2×C8×C11C2411yescharacteristic
194#4326—41no—
195#4326—41no—
196#4326—41no—
197#4326—41no—
198#4326—41no—
199#4325—41no—
200#4324—41no—
201#4324—41no—
202#4324—41no—
203#4324—41no—
204#4324—41no—
205#4323—41no—
206#4318—21no—
207#4318—21no—
208#4318—21no—
209#4318C2×D411yescharacteristic
210C2×C11⋊C8—21no—
211C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
212Dic44—21no—
213Dic44—21no—
214Dic44—21no—
215Dic44—21no—
216Dic44—41no—
217Dic44—41no—
218#4314—41no—
219#4314—41no—
220#4313—21no—
221#4313—21no—
222#4313—21no—
223#4313—41no—
224#4313—41no—
225C8×D11—21no—
226C8×D11—21no—
227C8×D11—21no—
228C8×D11—41no—
229C8×D11—41no—
230C8×D11C2×D411yescharacteristic
231C8×D11C2×D411yescharacteristic
232C8×D11#4111yescharacteristic
233C8×D11#4111yescharacteristic
234C11×C16—21no—
235C11×C16C2×D411yescharacteristic
236C11×C16C2×D411yescharacteristic
237C11⋊C16—21no—
238C11⋊C16C2×D411yescharacteristic
239C11⋊C16C2×D411yescharacteristic
240C2×#510—111no—
241#3407—111no—
242#3067—111no—
243C2×#473—111no—
244#2223—111no—
245#2223—111no—
246#2223—111no—
247#2223D1111yescharacteristic, complemented
248#2222—111no—
249#2222—111no—
250#2222—111no—
251#2222—111no—
252#2161—111no—
253#2148—111no—
254C2×#362—111no—
255C23×C11—41no—
256C22×D11—21no—
257C22×D11#13511yescharacteristic
258Q8×C11—41no—
259Q8×C11—41no—
260Q8×C11C2×D811yescharacteristic
261D4×C11—21no—
262D4×C11—41no—
263D4×C11—41no—
264D4×C11C2×D811yescharacteristic
265C2×C4×C11—21no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
268C22⋊D11—21no—
269C22⋊D11—21no—
270C22⋊D11—21no—
271C22⋊D11—81no—
272C22⋊D11—81no—
273C2×Dic11—21no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—41no—
276C2×Dic11—81no—
277C2×Dic11—81no—
278C2×Dic11#13511yescharacteristic
279D44—21no—
280D44C2×D811yescharacteristic
281C4×D11—21no—
282C4×D11—21no—
283C4×D11—21no—
284C4×D11—81no—
285C4×D11—81no—
286C4×D11#12111yescharacteristic
287C4×D11#12111yescharacteristic
288C4×D11C2×D811yescharacteristic
289C4×D11C2×D811yescharacteristic
290Dic22—21no—
291Dic22—41no—
292Dic22—41no—
293Dic22—41no—
294Dic22—41no—
295Dic22—81no—
296Dic22—81no—
297Dic22C2×D811yescharacteristic
298C8×C11—21no—
299C8×C11—41no—
300C8×C11—41no—
301C8×C11C22×D411yescharacteristic
302C8×C11C2×#4111yescharacteristic
303C11⋊C8—21no—
304C11⋊C8—41no—
305C11⋊C8—41no—
306C11⋊C8#12111yescharacteristic
307C11⋊C8#12111yescharacteristic
308#575—221no—
309C2×#137—221no—
310C2×#135—111no—
311C22×Q16—111no—
312C2×#131—111no—
313#510—221no—
314#510—221no—
315#510—221no—
316#510—221no—
317C2×Q32—111no—
318C2×Q32—111no—
319C2×SD32—111no—
320C2×SD32C2×D1111yescharacteristic, complemented
321#504—111no—
322#504—111no—
323#504—111no—
324#504—221no—
325#504—221no—
326#504C2×D1111yescharacteristic
327C2×M32—111no—
328C2×M32—111no—
329C2×M32—221no—
330C2×M32—221no—
331#473—111no—
332#473—111no—
333#473—111no—
334#473—111no—
335#473—111no—
336#473—221no—
337#473—221no—
338#473C2×D1111yescharacteristic
339#472—111no—
340#472C2×D1111yescharacteristic
341#471—221no—
342#471—221no—
343C2×#108—111no—
344C2×#108—111no—
345#413—221no—
346C2×#101—221no—
347#368—111no—
348#368—111no—
349#368—111no—
350#368C2×D1111yescharacteristic, complemented
351#362—111no—
352#362—111no—
353#362—111no—
354#362—111no—
355#362—111no—
356#362C2×D1111yescharacteristic, complemented
357#361—111no—
358#361C2×D1111yescharacteristic, complemented
359C22×C11—21no—
360C22×C11—81no—
361C22×C11—161no—
362C22×C11C2×#13511yescharacteristic
363C2×D11—21no—
364C2×D11—41no—
365C2×D11—81no—
366C2×D11#46611yescharacteristic
367C2×D11#46611yescharacteristic
368C4×C11—21no—
369C4×C11—81no—
370C4×C11C2×#12111yescharacteristic
371C4×C11C22×D811yescharacteristic
372Dic11—21no—
373Dic11—81no—
374Dic11—81no—
375Dic11#46611yescharacteristic
376Dic11#46611yescharacteristic
377C2×#41—111no—
378C2×#41—221no—
379C22×Q8—221no—
380#137—21no—
381#137—221no—
382#137—221no—
383#137—221no—
384#137—221no—
385#137—221no—
386#137—441no—
387#137—441no—
388#137—441no—
389AGL(1,ℤ/8)—21no—
390AGL(1,ℤ/8)—221no—
391AGL(1,ℤ/8)—441no—
392#135—221no—
393#135—221no—
394#135—221no—
395#135—221no—
396#135—441no—
397#135—441no—
398C2×Q16—111no—
399C2×Q16—111no—
400C2×Q16—221no—
401C2×Q16—221no—
402C2×Q16—221no—
403C2×Q16—221no—
404C2×Q16—221no—
405C2×Q16—441no—
406C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
407C2×SD16—221no—
408C2×SD16—441no—
409C2×D8C22×D1111yescharacteristic
410#131—111no—
411#131—111no—
412#131—111no—
413#131—221no—
414#131—221no—
415#131C22×D1111yescharacteristic
416C2×M16—111no—
417C2×M16—221no—
418C2×M16—221no—
419C2×M16—221no—
420C22×C8—111no—
421C22×C8—221no—
422Q32—221no—
423Q32—221no—
424Q32—221no—
425Q32—221no—
426SD32—21no—
427SD32—21no—
428SD32—221no—
429SD32—221no—
430M32—21no—
431M32—111no—
432M32—111no—
433M32—111no—
434M32—111no—
435M32—111no—
436M32—221no—
437M32—221no—
438M32—221no—
439M32—221no—
440M32C22×D1111yescharacteristic
441C2×C16—21no—
442C2×C16—111no—
443C2×C16—221no—
444C2×C16—221no—
445C2×C16—221no—
446C2×C16—221no—
447C2×C16C22×D1111yescharacteristic
448#108—111no—
449#108—111no—
450#108—221no—
451#108—221no—
452#108C22×D1111yescharacteristic
453#108C22×D1111yescharacteristic
454#101—21no—
455#101—221no—
456#101—221no—
457#101—221no—
458#101—221no—
459#101—221no—
460#100—21no—
461#100—221no—
462C2×C11—21no—
463C2×C11—41no—
464C2×C11—161no—
465C2×C11C2×#46611yescharacteristic
466D11—21no—
467D11—21no—
468D11—41no—
469#41—111no—
470#41—111no—
471#41—111no—
472#41—221no—
473#41—221no—
474#41—441no—
475#41—441no—
476#41—441no—
477#41—441no—
478#41D4×D1111yescharacteristic
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—111no—
481C2×Q8—221no—
482C2×Q8—221no—
483C2×Q8—441no—
484C2×Q8—441no—
485C2×Q8—441no—
486C2×Q8—441no—
487C2×Q8—441no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—111no—
490C2×D4—221no—
491C2×D4—441no—
492C22×C4—111no—
493C22×C4—221no—
494C22×C4—441no—
495C22×C4—441no—
496Q16—21no—
497Q16—21no—
498Q16—41no—
499Q16—221no—
500Q16—221no—
501Q16—221no—
502Q16—221no—
503Q16—441no—
504Q16—441no—
505Q16—441no—
506Q16—441no—
507Q16—441no—
508Q16—441no—
509Q16—441no—
510SD16—41no—
511SD16—41no—
512SD16—441no—
513SD16—441no—
514SD16—441no—
515SD16—441no—
516SD16—441no—
517SD16—441no—
518SD16—441no—
519SD16—441no—
520D8—21no—
521D8—21no—
522D8—41no—
523D8—441no—
524M16—21no—
525M16—21no—
526M16—21no—
527M16—111no—
528M16—221no—
529M16—221no—
530M16—221no—
531M16—221no—
532M16—221no—
533M16—221no—
534M16—441no—
535M16—441no—
536M16D4×D1111yescharacteristic
537C2×C8—21no—
538C2×C8—111no—
539C2×C8—111no—
540C2×C8—111no—
541C2×C8—111no—
542C2×C8—111no—
543C2×C8—221no—
544C2×C8—221no—
545C2×C8—221no—
546C2×C8—221no—
547C2×C8—441no—
548C2×C8—441no—
549C2×C8C23×D1111yescharacteristic
550C16—21no—
551C16—111no—
552C16—111no—
553C16—221no—
554C16D4×D1111yescharacteristic
555C16D4×D1111yescharacteristic
556C11#3361911yescharacteristic, complemented, Sylow
557C23—41no—
558C23—111no—
559C23—221no—
560Q8—41no—
561Q8—41no—
562Q8—111no—
563Q8—221no—
564Q8—441no—
565Q8—441no—
566Q8—441no—
567Q8—441no—
568Q8—881no—
569Q8—881no—
570Q8D8×D1111yescharacteristic
571D4—21no—
572D4—41no—
573D4—41no—
574D4—111no—
575D4—221no—
576D4—221no—
577D4—221no—
578D4—221no—
579D4—881no—
580D4—881no—
581D4D8×D1111yescharacteristic
582C2×C4—21no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—111no—
585C2×C4—111no—
586C2×C4—111no—
587C2×C4—111no—
588C2×C4—111no—
589C2×C4—221no—
590C2×C4—221no—
591C2×C4—221no—
592C2×C4—221no—
593C2×C4—441no—
594C2×C4—441no—
595C2×C4—881no—
596C2×C4—881no—
597C2×C4—881no—
598C2×C4—881no—
599C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
600C8—21no—
601C8—41no—
602C8—41no—
603C8—111no—
604C8—111no—
605C8—221no—
606C8—441no—
607C8—441no—
608C8C2×D4×D1111yescharacteristic
609C8#41×D1111yescharacteristic
610C22—21no—
611C22—81no—
612C22—111no—
613C22—111no—
614C22—161no—
615C22—221no—
616C22—441no—
617C22—881no—
618C22D11×#13511yescharacteristic
619C4—21no—
620C4—81no—
621C4—111no—
622C4—111no—
623C4—221no—
624C4—881no—
625C4—881no—
626C4D11×#12111yescharacteristic
627C4C2×D8×D1111yescharacteristic
628C2—21no—
629C2—41no—
630C2—161no—
631C2—221no—
632C2—221no—
633C2—441no—
634C2D11×#46611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×#466
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2223C2
socleC2×C11C2×#466
prime radical#13078334C2
hypercenter#2223D11
hypocenterC11#33619
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622528C2semidirect
2. #13081717C2semidirect
4. D11×#473C2semidirect
5. #13070745C2semidirect
6. #13070744C2semidirect
7. #13070743C2semidirect
8. #13070742C2semidirect
9. #13070741C2semidirect
10. #13070740C2semidirect
11. #13070739C2semidirect
12. #13070409C2semidirect
13. #13070362C2semidirect
14. D11×#362C2semidirect
15. C11×#2223C2semidirect
21. C2×C11×SD32C22semidirect
28. C2×#66893C22semidirect
30. C2×#66891C22semidirect
42. C2×Dic88C22semidirect
55. C11×#368C22semidirect
56. C11×#362C22semidirect
57. C11×#361C22semidirect
58. #10622203C22semidirect
59. #10622201C22semidirect
60. #10622155C22semidirect
61. #10622155C22semidirect
62. #10622144C22semidirect
63. #10622134C22semidirect
64. #10622134C22semidirect
65. #10622131C22semidirect
66. #10622131C22semidirect
247. #2223D11semidirect
320. C2×SD32C2×D11semidirect
350. #368C2×D11semidirect
356. #362C2×D11semidirect
358. #361C2×D11semidirect
556. C11#33619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225282
#130817172
#130783342
D11×#4732
#130707452
#130707442
#130707432
#130707422
#130707412
#130707402
#130707392
#130704092
#130703622
D11×#3622
C11×#22232
#3361911