Finite Group Databasebeta

← #14908892

Subgroups — #14908892

Order 2816.

558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#66864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C11×D16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66965C2211yescharacteristic
17#10623093—21no—
18#10623077—21no—
19C2×C11×D16C2211yescharacteristic
20C4×C11×D8C2211yescharacteristic
21C4×C11×D8C2211yescharacteristic
22#10622770C2211yescharacteristic
23#10622764C2211yescharacteristic
24D8×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66891C2211yescharacteristic
26C2×#66890C2211yescharacteristic
27#10622631—21no—
28#10622627—21no—
29C2×#66864C2211yescharacteristic
30#10622496C2211yescharacteristic
31D11×#107C2211yescharacteristic
32#10622491C2211yescharacteristic
33#10622486C2211yescharacteristic
34#10622395—21no—
35#10622384—21no—
36#10622377—21no—
37#10622370—21no—
38C4×Dic44C2211yescharacteristic
39C4×D88C2211yescharacteristic
40#10622302C2211yescharacteristic
41C11×#366C2211yescharacteristic
42C11×#357C2211yescharacteristic
43C11×#357C2211yescharacteristic
44C4×C11×C16C2211yescharacteristic
45#10622200C2211yescharacteristic
46#10622200C2211yescharacteristic
47#10622147C2211yescharacteristic
48(C2×D11)⋊C16C2211yescharacteristic
49(C2×D11)⋊C16C2211yescharacteristic
50#10622143C2211yescharacteristic
51#10622141C2211yescharacteristic
52Dic11⋊C16C2211yescharacteristic
53Dic11⋊C16C2211yescharacteristic
54#10622130C2211yescharacteristic
55#10622129C2211yescharacteristic
56#10622128C2211yescharacteristic
57#10622127C2211yescharacteristic
58#10622099C2211yescharacteristic
59C2×#4341—21no—
60C2×C11×D8C2311yescharacteristic
61C2×C11×D8C2311yescharacteristic
62C4×D4×C11—21no—
63C4×D4×C11—21no—
64#66993—21no—
65#66991—21no—
66D4×Dic11—21no—
67C2×#4324—21no—
68C2×#4323—21no—
69#66983—41no—
70#66982—41no—
71C4×C22⋊D11—41no—
72C2×Dic11⋊C4—41no—
73#66965—22no—
74#66965—22no—
75C2×Dic44C2311yescharacteristic
76C2×D88C2311yescharacteristic
77C2×#4313D411yescharacteristic
78C2×C8×D11C2311yescharacteristic
79#66948—21no—
80C4⋊C4×D11—21no—
81#66943—21no—
82#66940—21no—
83#66937—41no—
84#66936—41no—
85(C22⋊D11)⋊C4—41no—
86#66930—41no—
87C4×D44—21no—
88#66925D411yescharacteristic
89C4×Dic22—21no—
90C11×D16—22no—
91C2×C11×C16C2311yescharacteristic
92C2×C11×C16C2311yescharacteristic
93C11×#107C2311yescharacteristic
94C11×#107C2311yescharacteristic
95C11×#102—21no—
96C11×#102—21no—
97C4×C8×C11C2311yescharacteristic
98#66896—21no—
99#66896—21no—
100#66891—22no—
101#66890—22no—
102#66885—21no—
103#66882C2311yescharacteristic
104#66882C2311yescharacteristic
105#66880—21no—
106#66879D411yescharacteristic
107C8×Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
109C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
110#66874—21no—
111#66873—21no—
112#66872—21no—
113#66871—21no—
114#66867D411yescharacteristic
115#66864—22no—
116#33679—111nomaximal, Sylow
117C2×D4×C11—21no—
118C2×D4×C11—21no—
119C22×C4×C11—41no—
120C22×C4×C11—41no—
121C2×C22⋊D11—41no—
122C2×C22⋊D11—41no—
123C2×C22⋊D11—41no—
124C2×C22⋊D11—41no—
125C22×Dic11—41no—
126C22×Dic11—41no—
127#4341—24no—
128#4341—42no—
129C2×D44—21no—
130C2×D44—41no—
131C2×C4×D11—41no—
132C2×C4×D11—41no—
133C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
134C2×Dic22—21no—
135C11×D8—21no—
136C11×D8—21no—
137C11×D8—21no—
138C11×D8#4112yes—
139C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
140C2×C8×C11C2411yescharacteristic
141C11×C4⋊C4—21no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C22⋊C4—41no—
144C11×C22⋊C4—41no—
145C42×C11C2×D411yescharacteristic
146C22⋊Dic11—41no—
147C22⋊Dic11—41no—
148#4324—24no—
149#4323—42no—
150(C2×D11)⋊C4—41no—
151(C2×D11)⋊C4—41no—
152(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
153(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
154C4⋊Dic11—21no—
155C4⋊Dic11—21no—
156C4⋊Dic11—41no—
157Dic11⋊C4—41no—
158Dic11⋊C4—41no—
159Dic11⋊C4—41no—
160Dic11⋊C4—41no—
161Dic11⋊C4D811yescharacteristic
162Dic11⋊C4D811yescharacteristic
163C4×Dic11—41no—
164C4×Dic11—41no—
165C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
166C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
167C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
168Dic44—21no—
169Dic44#4112yes—
170D88—21no—
171D88—21no—
172#4313—41no—
173C8×D11—21no—
174C8×D11—21no—
175C11×C16—21no—
176C11×C16—21no—
177C11⋊C16—21no—
178C11⋊C16—21no—
179#3176—111no—
180#2951—111no—
181#2233—111no—
182#2232—111no—
183#2229—111no—
184#2228—111no—
185#2207—111no—
186#2206—111no—
187#2186—111no—
188#2186—111no—
189#2177—111no—
190#2175—111no—
191C4×SD32—111no—
192C4×D16D1111yescharacteristic, complemented
193#2164—111no—
194C23×C11—41no—
195C23×C11—41no—
196C22×D11—41no—
197C22×D11C2×D811yescharacteristic
198D4×C11—22no—
199D4×C11—41no—
200D4×C11—41no—
201D4×C11—41no—
202C2×C4×C11—41no—
203C2×C4×C11—41no—
204C2×C4×C11—161no—
205C2×C4×C11—161no—
206C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
207C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
208C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
209C22⋊D11—44no—
210C22⋊D11—161no—
211C22⋊D11—161no—
212C22⋊D11—161no—
213C2×Dic11—44no—
214C2×Dic11—41no—
215C2×Dic11—41no—
216C2×Dic11—41no—
217C2×Dic11—161no—
218C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
219C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
220C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
221D44—41no—
222D44—41no—
223D44—161no—
224C4×D11—21no—
225C4×D11—21no—
226C4×D11—161no—
227C4×D11—161no—
228Dic22—22no—
229Dic22—41no—
230C8×C11—21no—
231C8×C11C2×#4111yescharacteristic
232C8×C11C2×#4111yescharacteristic
233C11⋊C8—21no—
234C11⋊C8—21no—
235C2×#135—111no—
236#540—221no—
237#520—221no—
238C2×SD32—111no—
239C2×SD32—111no—
240C2×D16—111no—
241C2×D16C2×D1111yescharacteristic
242#499—111no—
243#493—111no—
244#490—221no—
245#469—221no—
246#466—111no—
247#466—111no—
248#442—221no—
249#440—221no—
250#440—221no—
251C4×Q16—111no—
252C4×Q16—111no—
253C4×D8—111no—
254C4×D8—111no—
255C4×D8C2×D1111yescharacteristic
256C4×D8C2×D1111yescharacteristic
257C2×#107—111no—
258#417—221no—
259#405—111no—
260#367—111no—
261#367—111no—
262#366—111no—
263#366C2×D1111yescharacteristic
264C4⋊C16—111no—
265C4⋊C16—111no—
266#358—111no—
267#358—111no—
268#357—111no—
269#357—111no—
270#357—111no—
271#357—111no—
272#357C2×D1111yescharacteristic
273#357C2×D1111yescharacteristic
274C22⋊C16—111no—
275C22⋊C16—111no—
276#346—111no—
277C4×C16C2×D1111yescharacteristic
278C22×C11—42no—
279C22×C11—81no—
280C22×C11—81no—
281C22×C11—81no—
282C22×C11—81no—
283C22×C11—81no—
284C22×C11C22×D811yescharacteristic
285C2×D11—21no—
286C2×D11—21no—
287C2×D11—21no—
288C2×D11—81no—
289C2×D11—81no—
290C2×D11—81no—
291C4×C11—21no—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—81no—
294C4×C11—81no—
295C4×C11#52511yescharacteristic
296C4×C11#57511yescharacteristic
297Dic11—21no—
298Dic11—21no—
299Dic11—21no—
300Dic11—42no—
301Dic11—81no—
302Dic11—81no—
303C2×#41—221no—
304#135—222no—
305#135—222no—
306C2×Q16—111no—
307C2×SD16—221no—
308C2×D8—111no—
309C2×D8—221no—
310C2×D8C22×D1111yescharacteristic
311C2×D8C22×D1111yescharacteristic
312C2×M16—111no—
313C22×C8—111no—
314#127—221no—
315#125—221no—
316#123—441no—
317#123—441no—
318#121—221no—
319#121—221no—
320#121—441no—
321#121—441no—
322C4×Q8—221no—
323C4×Q8—221no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—221no—
327C4×D4—221no—
328C4×D4—441no—
329C4×D4—441no—
330#117—111no—
331#117—441no—
332C2×C4⋊C4—221no—
333C2×C4⋊C4—441no—
334SD32—222no—
335SD32—222no—
336D16—22no—
337D16—222no—
338C2×C16—111no—
339C2×C16—111no—
340C2×C16C22×D1111yescharacteristic
341C2×C16C22×D1111yescharacteristic
342#107—111no—
343#107—111no—
344#107—221no—
345#107C22×D1111yescharacteristic
346#107C22×D1111yescharacteristic
347#106—221no—
348#103—221no—
349#103—221no—
350#102—21no—
351#102—21no—
352#102—221no—
353#102—221no—
354#102—221no—
355#102—221no—
356#97—111no—
357#97—111no—
358C4×C8—111no—
359C4×C8C22×D1111yescharacteristic
360C2×C11—82no—
361C2×C11—161no—
362C2×C11#310011yescharacteristic
363C2×C11#341511yescharacteristic
364C2×C11#341611yescharacteristic
365D11—41no—
366D11—161no—
367#41—224no—
368#41—442no—
369C2×Q8—221no—
370C2×D4—21no—
371C2×D4—21no—
372C2×D4—221no—
373C2×D4—441no—
374C2×D4—441no—
375C2×D4—441no—
376C2×D4—441no—
377C2×D4—441no—
378C22×C4—41no—
379C22×C4—41no—
380C22×C4—111no—
381C22×C4—441no—
382C22×C4—441no—
383C22×C4—441no—
384C22×C4—441no—
385Q16—112no—
386Q16—221no—
387SD16—224no—
388D8—21no—
389D8—21no—
390D8—21no—
391D8—221no—
392D8—221no—
393D8—442no—
394D8#433912yes—
395M16—441no—
396C2×C8—111no—
397C2×C8—111no—
398C2×C8—221no—
399C2×C8—221no—
400C2×C8D4×D1111yescharacteristic
401C2×C8C23×D1111yescharacteristic
402C4⋊C4—21no—
403C4⋊C4—21no—
404C4⋊C4—111no—
405C4⋊C4—111no—
406C4⋊C4—221no—
407C4⋊C4—221no—
408C4⋊C4—441no—
409C4⋊C4—441no—
410C4⋊C4—441no—
411C4⋊C4—441no—
412C4⋊C4—441no—
413C22⋊C4—41no—
414C22⋊C4—41no—
415C22⋊C4—111no—
416C22⋊C4—111no—
417C22⋊C4—441no—
418C22⋊C4—441no—
419C22⋊C4—441no—
420C22⋊C4—441no—
421C42—111no—
422C42—441no—
423C42—441no—
424C42D4×D1111yescharacteristic
425C16—21no—
426C16—21no—
427C16—221no—
428C16—221no—
429C11#3367911yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23—41no—
431C23—41no—
432C23—111no—
433C23—441no—
434Q8—222no—
435Q8—441no—
436D4—22no—
437D4—41no—
438D4—41no—
439D4—41no—
440D4—444no—
441D4—441no—
442D4—441no—
443D4—1761no—
444D4—1761no—
445D4—1761no—
446D4—1761no—
447C2×C4—41no—
448C2×C4—41no—
449C2×C4—111no—
450C2×C4—111no—
451C2×C4—111no—
452C2×C4—161no—
453C2×C4—161no—
454C2×C4—221no—
455C2×C4—221no—
456C2×C4—444no—
457C2×C4—441no—
458C2×C4—441no—
459C2×C4—441no—
460C2×C4—1761no—
461C2×C4—1761no—
462C2×C4—1761no—
463C2×C4D8×D1111yescharacteristic
464C2×C4D8×D1111yescharacteristic
465C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
466C8—21no—
467C8—221no—
468C8—221no—
469C8C2×#433911yescharacteristic
470C8#41×D1111yescharacteristic
471C22—42no—
472C22—81no—
473C22—81no—
474C22—81no—
475C22—81no—
476C22—81no—
477C22—221no—
478C22—221no—
479C22—221no—
480C22—881no—
481C22—881no—
482C22—881no—
483C22C2×D8×D1111yescharacteristic
484C4—21no—
485C4—21no—
486C4—81no—
487C4—81no—
488C4—221no—
489C4—221no—
490C4—221no—
491C4—442no—
492C4—881no—
493C4—881no—
494C4#1062307811yescharacteristic
495C4#1062329911yescharacteristic
496C2—82no—
497C2—161no—
498C2—441no—
499C2—1761no—
500C2#1307861411yescharacteristic
501C2#1308175311yescharacteristic
502C2#1308175911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D11
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC4×C11×D16C2
socleC22×C11C22×D8
hypercenterC4×D16D11
hypocenterC11#33679
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ C4×D16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079262C2semidirect
2. #13077486C2semidirect
3. #13070800C2semidirect
4. #13070798C2semidirect
5. #13070779C2semidirect
6. #13070775C2semidirect
7. #13070655C2semidirect
8. #13070649C2semidirect
9. #13070540C2semidirect
10. #13070536C2semidirect
11. #13070490C2semidirect
12. #13070480C2semidirect
13. C4×#66864C2semidirect
14. #13070421C2semidirect
15. C4×C11×D16C2semidirect
192. C4×D16D11semidirect
429. C11#33679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130792622
#130774862
#130708002
#130707982
#130707792
#130707752
#130706552
#130706492
#130705402
#130705362
#130704902
#130704802
C4×#668642
#130704212
C4×C11×D162
#3367911