Finite Group Databasebeta

← #14908929

Subgroups — #14908929

Order 2816.

532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079256C211yesmaximal, characteristic
2#13077483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070807C211yesmaximal, characteristic
4#13070767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070535C211yesmaximal, characteristic
10#13070484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic44C2211yescharacteristic
17#10623174—21no—
18#10623047—21no—
19C11×#467C2211yescharacteristic
20C11×#427C2211yescharacteristic
21#10622804C2211yescharacteristic
22Q16×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66893C2211yescharacteristic
24C2×#66893C2211yescharacteristic
25#10622728C2211yescharacteristic
26#10622714C2211yescharacteristic
27#10622662—21no—
28#10622617—21no—
29C2×#66864C2211yescharacteristic
30C2×#66864C2211yescharacteristic
31#10622487C2211yescharacteristic
32#10622486C2211yescharacteristic
33#10622486C2211yescharacteristic
34#10622486C2211yescharacteristic
35#10622486C2211yescharacteristic
36#10622485C2211yescharacteristic
37#10622466—21no—
38#10622466—21no—
39#10622430—21no—
40#10622408—21no—
41C11×#367C2211yescharacteristic
42C11×#366C2211yescharacteristic
43C11×#358C2211yescharacteristic
44C11×#358C2211yescharacteristic
45C11×C22⋊C16C2211yescharacteristic
46C22⋊(C11⋊C16)C2211yescharacteristic
47#10622141C2211yescharacteristic
48#10622141C2211yescharacteristic
49#10622140C2211yescharacteristic
50Dic11⋊C16C2211yescharacteristic
51Dic11⋊C16C2211yescharacteristic
52C16×Dic11C2211yescharacteristic
53#10622130C2211yescharacteristic
54#10622130C2211yescharacteristic
55#10622129C2211yescharacteristic
56#10622129C2211yescharacteristic
57#10622128C2211yescharacteristic
58#10622127C2211yescharacteristic
59C22×Dic22—21no—
60C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
61C22×C8×C11C2311yescharacteristic
62C11×C22⋊Q8—21no—
63C11×#117—21no—
64#67000—21no—
65Q8×Dic11—21no—
66C2×#4325—21no—
67#66983—21no—
68#66979D411yescharacteristic
69C2×#4318D411yescharacteristic
70C2×Dic44—21no—
71C2×Dic44—22no—
72C2×Dic44—22no—
73C2×Dic44C2311yescharacteristic
74C2×Dic44C2311yescharacteristic
75C2×D88C2311yescharacteristic
76#66951—41no—
77#66950—41no—
78#66946—21no—
79#66941—21no—
80#66940—21no—
81#66940—21no—
82#66940—21no—
83#66940—21no—
84#66938—41no—
85#66936—41no—
86#66930—41no—
87#66930—41no—
88C4×Dic22—41no—
89C4×Dic22—41no—
90C2×C11×C16C2311yescharacteristic
91C2×C11×C16C2311yescharacteristic
92C11×#107C2311yescharacteristic
93C11×#107C2311yescharacteristic
94C11×#107C2311yescharacteristic
95C11×#106—21no—
96C11×#103—21no—
97#66899—21no—
98#66893—22no—
99#66893—22no—
100#66885—21no—
101#66882C2311yescharacteristic
102#66879D411yescharacteristic
103#66879D411yescharacteristic
104C8×Dic11C2311yescharacteristic
105C8×Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
107C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
108#66874—21no—
109#66874—21no—
110#66874—21no—
111#66874—21no—
112#66873—21no—
113#66871—21no—
114#66864—22no—
115#66864—22no—
116#33681—111nomaximal, Sylow
117C2×Q8×C11—21no—
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C2×C22⋊D11—41no—
120C22×Dic11—41no—
121C2×D44—21no—
122C2×C4×D11—41no—
123C2×Dic22—24no—
124C2×Dic22—21no—
125C2×Dic22—21no—
126C2×Dic22—42no—
127C2×Dic22—41no—
128C2×Dic22—41no—
129C11×Q16—21no—
130C11×Q16—21no—
131C2×C8×C11—21no—
132C2×C8×C11—21no—
133C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
134C2×C8×C11C2411yescharacteristic
135C11×C4⋊C4—21no—
136C11×C4⋊C4—21no—
137C11×C4⋊C4—21no—
138C11×C4⋊C4—41no—
139C11×C22⋊C4—41no—
140C11×C22⋊C4—41no—
141C42×C11—41no—
142C22⋊Dic11D811yescharacteristic
143C22⋊Dic11D811yescharacteristic
144#4325—42no—
145(C2×D11)⋊C4—41no—
146(C2×D11)⋊C4—41no—
147(C2×D11)⋊C4—41no—
148(C2×D11)⋊C4—41no—
149C4⋊Dic11—21no—
150C4⋊Dic11—41no—
151C4⋊Dic11D811yescharacteristic
152C4⋊Dic11D811yescharacteristic
153Dic11⋊C4—41no—
154Dic11⋊C4—41no—
155Dic11⋊C4—41no—
156Dic11⋊C4—41no—
157Dic11⋊C4—41no—
158C4×Dic11—41no—
159C4×Dic11—41no—
160C4×Dic11—41no—
161C4×Dic11—41no—
162C4×Dic11—41no—
163C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
165#4318—41no—
166C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
167C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
168Dic44—24no—
169Dic44—21no—
170Dic44—21no—
171Dic44#4112yes—
172Dic44#4112yes—
173D88—21no—
174D88—21no—
175C11×C16—21no—
176C11×C16—21no—
177C11⋊C16—21no—
178C11⋊C16—21no—
179#3175—111no—
180#2950—111no—
181#2237D1111yescharacteristic, complemented
182#2234—111no—
183#2227—111no—
184#2225—111no—
185#2211—111no—
186#2211—111no—
187#2188—111no—
188#2185—111no—
189#2176—111no—
190#2175—111no—
191C4×Q32—111no—
192C4×SD32—111no—
193#2164—111no—
194C23×C11C2×D811yescharacteristic
195C22×D11—41no—
196Q8×C11—41no—
197Q8×C11—41no—
198C2×C4×C11—21no—
199C2×C4×C11—21no—
200C2×C4×C11—41no—
201C2×C4×C11—41no—
202C2×C4×C11—41no—
203C2×C4×C11—41no—
204C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
205C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
206C22⋊D11—161no—
207C2×Dic11—44no—
208C2×Dic11—41no—
209C2×Dic11—41no—
210C2×Dic11—41no—
211C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
212C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
213C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
214C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
215D44—41no—
216D44—41no—
217C4×D11—161no—
218Dic22—22no—
219Dic22—22no—
220Dic22—44no—
221Dic22—41no—
222Dic22—41no—
223Dic22—161no—
224C8×C11—21no—
225C8×C11C2×#4111yescharacteristic
226C8×C11C2×#4111yescharacteristic
227C11⋊C8—21no—
228C11⋊C8—21no—
229C22×Q16—111no—
230#542—221no—
231#519—221no—
232C2×Q32—111no—
233C2×Q32—111no—
234C2×SD32—111no—
235C2×SD32—111no—
236#500—111no—
237#495—111no—
238#489—221no—
239#468—221no—
240#467C2×D1111yescharacteristic
241#466—111no—
242#441—221no—
243#441—221no—
244#440—221no—
245C4×Q16—111no—
246C4×Q16—111no—
247C4×Q16—111no—
248C4×Q16—111no—
249C4×Q16—111no—
250C4×D8—111no—
251#427C2×D1111yescharacteristic
252#419—221no—
253#405—111no—
254#367—111no—
255#367C2×D1111yescharacteristic
256#366—111no—
257#366C2×D1111yescharacteristic
258C4⋊C16—111no—
259C4⋊C16—111no—
260#358—111no—
261#358—111no—
262#358—111no—
263#358—111no—
264#358C2×D1111yescharacteristic
265#358C2×D1111yescharacteristic
266#357—111no—
267#357—111no—
268C22⋊C16—111no—
269C22⋊C16C2×D1111yescharacteristic
270#346—111no—
271C4×C16—111no—
272C22×C11—21no—
273C22×C11—21no—
274C22×C11—21no—
275C22×C11C22×D811yescharacteristic
276C2×D11—81no—
277C2×D11—81no—
278C2×D11—81no—
279C4×C11—21no—
280C4×C11—81no—
281C4×C11—81no—
282C4×C11—81no—
283C4×C11—81no—
284C4×C11#52511yescharacteristic
285C4×C11#57511yescharacteristic
286Dic11—21no—
287Dic11—21no—
288Dic11—21no—
289Dic11—21no—
290Dic11—42no—
291Dic11—42no—
292Dic11—81no—
293C22×Q8—221no—
294C2×Q16—111no—
295C2×Q16—111no—
296C2×Q16—222no—
297C2×Q16—222no—
298C2×Q16—221no—
299C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
300C2×SD16—221no—
301C2×D8—111no—
302C2×M16—111no—
303C22×C8C22×D1111yescharacteristic
304C4⋊Q8—221no—
305#126—441no—
306#124—221no—
307#124—441no—
308#123—441no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—441no—
311#121—221no—
312C4×Q8—221no—
313C4×Q8—221no—
314C4×Q8—221no—
315C4×Q8—221no—
316C4×Q8—221no—
317C4×Q8—441no—
318C4×Q8—441no—
319C4×D4—221no—
320#117—21no—
321#117—111no—
322#117—441no—
323#117—441no—
324Q32—222no—
325Q32—222no—
326SD32—222no—
327SD32—222no—
328C2×C16—111no—
329C2×C16—111no—
330C2×C16C22×D1111yescharacteristic
331C2×C16C22×D1111yescharacteristic
332#107—111no—
333#107—221no—
334#107C22×D1111yescharacteristic
335#107C22×D1111yescharacteristic
336#107C22×D1111yescharacteristic
337#106—21no—
338#103—21no—
339#103—221no—
340#103—221no—
341#103—221no—
342#103—221no—
343#103—221no—
344#102—221no—
345#102—221no—
346#97—111no—
347#97—111no—
348C4×C8—111no—
349C4×C8—111no—
350C2×C11—41no—
351C2×C11#310011yescharacteristic
352C2×C11#341611yescharacteristic
353C2×C11#341711yescharacteristic
354D11—161no—
355C2×Q8—21no—
356C2×Q8—224no—
357C2×Q8—221no—
358C2×Q8—221no—
359C2×Q8—442no—
360C2×Q8—441no—
361C2×Q8—441no—
362C2×D4—221no—
363C2×D4—441no—
364C22×C4—441no—
365C22×C4—441no—
366C22×C4D4×D1111yescharacteristic
367Q16—21no—
368Q16—21no—
369Q16—112no—
370Q16—112no—
371Q16—224no—
372Q16—221no—
373Q16—221no—
374SD16—442no—
375D8—221no—
376D8—221no—
377M16—441no—
378C2×C8—21no—
379C2×C8—21no—
380C2×C8—111no—
381C2×C8—111no—
382C2×C8D4×D1111yescharacteristic
383C2×C8C23×D1111yescharacteristic
384C4⋊C4—21no—
385C4⋊C4—21no—
386C4⋊C4—21no—
387C4⋊C4—41no—
388C4⋊C4—111no—
389C4⋊C4—111no—
390C4⋊C4—221no—
391C4⋊C4—441no—
392C4⋊C4—441no—
393C4⋊C4—441no—
394C4⋊C4—441no—
395C4⋊C4—441no—
396C4⋊C4—441no—
397C22⋊C4—41no—
398C22⋊C4—41no—
399C22⋊C4—111no—
400C22⋊C4—111no—
401C22⋊C4—441no—
402C22⋊C4—441no—
403C22⋊C4—441no—
404C22⋊C4—441no—
405C42—41no—
406C42—111no—
407C42—111no—
408C42—441no—
409C42—441no—
410C42—441no—
411C42—441no—
412C42—441no—
413C16—21no—
414C16—21no—
415C16—221no—
416C16—221no—
417C11#3368111yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23—441no—
419C23D8×D1111yescharacteristic
420Q8—41no—
421Q8—41no—
422Q8—222no—
423Q8—222no—
424Q8—444no—
425Q8—441no—
426Q8—441no—
427Q8—1761no—
428D4—441no—
429D4—441no—
430D4—1761no—
431C2×C4—21no—
432C2×C4—21no—
433C2×C4—41no—
434C2×C4—41no—
435C2×C4—41no—
436C2×C4—41no—
437C2×C4—111no—
438C2×C4—111no—
439C2×C4—111no—
440C2×C4—111no—
441C2×C4—444no—
442C2×C4—441no—
443C2×C4—441no—
444C2×C4—441no—
445C2×C4—1761no—
446C2×C4D8×D1111yescharacteristic
447C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
448C8—21no—
449C8—221no—
450C8—221no—
451C8#41×D1111yescharacteristic
452C8#41×D1111yescharacteristic
453C22—21no—
454C22—21no—
455C22—21no—
456C22—881no—
457C22—881no—
458C22—881no—
459C22C2×D8×D1111yescharacteristic
460C4—21no—
461C4—81no—
462C4—81no—
463C4—81no—
464C4—81no—
465C4—221no—
466C4—221no—
467C4—221no—
468C4—221no—
469C4—442no—
470C4—442no—
471C4—881no—
472C4#1062318711yescharacteristic
473C4#1062330811yescharacteristic
474C2—41no—
475C2—1761no—
476C2#1307861311yescharacteristic
477C2#1308175911yescharacteristic
478C2#1308176811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D11
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2237C2
socleC22×C11C22×D8
prime radical#10622728C22
hypercenter#2237D11
hypocenterC11#33681
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #2237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077483C2semidirect
4. #13070767C2semidirect
5. #13070757C2semidirect
6. #13070681C2semidirect
7. #13070681C2semidirect
8. #13070549C2semidirect
10. #13070484C2semidirect
11. #13070479C2semidirect
12. #13070472C2semidirect
13. #13070467C2semidirect
14. #13070420C2semidirect
15. C11×#2237C2semidirect
181. #2237D11semidirect
417. C11#33681semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130792562
#130774832
#130708072
#130707672
#130707572
#130706812
#130705492
#130705352
#130704842
#130704792
#130704722
#130704672
#130704202
C11×#22372
#3368111