Finite Group Databasebeta

← #14909035

Subgroups — #14909035

Order 2816.

524 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 524 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070786C212yesmaximal, complemented
5#13070688C212yesmaximal, complemented
6#13070566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070564C211yesmaximal, characteristic
8#13070513C212yesmaximal, complemented
9#13070510C212yesmaximal, complemented
10#13070429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10623279C2211yescharacteristic
13C2×#66960—21no—
14#10623174—21no—
15C11×#470C2211yescharacteristic
16C11×#430C2211yescharacteristic
17#10622804C2211yescharacteristic, complemented
18#10622797C2211yescharacteristic, complemented
19#10622792C2212yes—
20#10622752—21no—
21#10622748C2211yescharacteristic
22#10622735C2211yescharacteristic
23#10622661—21no—
24#10622521C2212yes—
25#10622508—21no—
26#10622508C2212yes—
27#10622507—21no—
28#10622507C2212yes—
29#10622482C2211yescharacteristic, complemented
30#10622468C2211yescharacteristic, complemented
31#10622408—21no—
32#10622401—21no—
33C11×#365C2212yescomplemented
34C11×#362C2212yescomplemented
35C11×#349C2211yescharacteristic
36#10622191C2211yescharacteristic
37#10622156C2212yes—
38#10622150C2212yescomplemented
39#10622149C2212yescomplemented
40#10622133C2212yescomplemented
41#10622132C2212yescomplemented
42#10622126C2212yes—
43C2×#4339—21no—
44C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
45C2×C11×M16—21no—
46C2×C11×M16C2311yescharacteristic
47C11×C22⋊Q8—21no—
48#67000—21no—
49Q8×Dic11—21no—
50C2×#4325—21no—
51#66983—21no—
52#66979D411yescharacteristic
53C22×C11⋊C8D411yescharacteristic
54#66962—22no—
55#66961—22no—
56#66960—22no—
57#66960—22no—
58#66960—41no—
59#66960—41no—
60#66957—21no—
61#66957C2312yes—
62C2×D88C2311yescharacteristic
63C2×#4313—41no—
64C2×C8×D11—41no—
65#66951—41no—
66#66950—41no—
67#66946—21no—
68#66941—21no—
69#66938—41no—
70#66936—41no—
71C11×M32C2312yes—
72C11×#108—21no—
73C11×#108C2312yes—
74C11×#106C2311yescharacteristic
75C11×#103—21no—
76#66899—21no—
77#66893—22no—
78#66892—22no—
79#66889—22no—
80#66889—22no—
81#66885—21no—
82#66881C2311yescharacteristic
83#66879D411yescharacteristic
84#66879C2311yescharacteristic
85C8×Dic11D411yescharacteristic
86C8×Dic11C2311yescharacteristic
87#66876C2312yes—
88#66873—21no—
89#66872—21no—
90#66864—22no—
91D176—22no—
92#33691—111nomaximal, Sylow
93C2×Q8×C11—21no—
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C2×C22⋊D11—41no—
96C2×C22⋊D11—41no—
97#4339—22no—
98#4339—22no—
99#4339—41no—
100#4339—41no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44—21no—
103C2×C4×D11—41no—
104C2×C4×D11—41no—
105C2×Dic22—21no—
106C2×Dic22—41no—
107C11×Q16—22no—
108C11×M16—22no—
109C11×M16—22no—
110C11×M16—41no—
111C2×C8×C11—41no—
112C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
113C2×C8×C11C2411yescharacteristic
114C11×C4⋊C4—21no—
115C11×C4⋊C4—41no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C22⋊Dic11—21no—
118#4325—41no—
119#4325—41no—
120(C2×D11)⋊C4—41no—
121(C2×D11)⋊C4—41no—
122(C2×D11)⋊C4—41no—
123(C2×D11)⋊C4—41no—
124C4⋊Dic11—21no—
125C4⋊Dic11—21no—
126C4⋊Dic11—41no—
127Dic11⋊C4—41no—
128C4×Dic11—41no—
129C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
130C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
131C2×C11⋊C8—21no—
132C2×C11⋊C8—21no—
133C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
134C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
135Dic44—21no—
136Dic44#4112yes—
137D88—21no—
138D88—22no—
139D88#4112yes—
140#4314—22no—
141#4314—22no—
142#4313—42no—
143#4313—42no—
144C8×D11—42no—
145C8×D11—42no—
146C11×C16—22no—
147C11⋊C16—22no—
148#3173—111no—
149#2955—111no—
150#2239D1111yescharacteristic, complemented
151#2238—111no—
152#2230—112no—
153#2212—112no—
154#2191—111no—
155#2190—111no—
156AGL(1,ℤ/16)—112no—
157#2180—112no—
158#2166—111no—
159C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
160C22×D11—41no—
161C22×D11—41no—
162Q8×C11—41no—
163Q8×C11—41no—
164C2×C4×C11—21no—
165C2×C4×C11—21no—
166C2×C4×C11—41no—
167C2×C4×C11—41no—
168C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
169C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
170C22⋊D11—42no—
171C22⋊D11—42no—
172C22⋊D11—161no—
173C2×Dic11—21no—
174C2×Dic11—21no—
175C2×Dic11—41no—
176C2×Dic11—41no—
177D44—22no—
178D44—41no—
179D44—41no—
180D44—41no—
181C4×D11—42no—
182C4×D11—42no—
183C4×D11—161no—
184Dic22—22no—
185Dic22—41no—
186Dic22—161no—
187C8×C11—21no—
188C8×C11—42no—
189C8×C11C2×#4112yes—
190C11⋊C8—21no—
191C11⋊C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
192C11⋊C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
193#575—111no—
194C2×#131—221no—
195#542—221no—
196#510—112no—
197#509—112no—
198#498—111no—
199#495—111no—
200#489—221no—
201#470C2×D1111yescharacteristic
202#469—111no—
203#465—221no—
204#444—112no—
205#444—221no—
206#443—112no—
207#443—221no—
208#442—111no—
209#441—111no—
210C4×SD16—221no—
211#430C2×D1111yescharacteristic
212#421—221no—
213#405—111no—
214#365—112no—
215#365C2×D1112yescomplemented
216#364—112no—
217#362C2×D1112yescomplemented
218#361—112no—
219#360—112no—
220#360—112no—
221#349—111no—
222#349C2×D1111yescharacteristic
223#347—112no—
224C22×C11—21no—
225C22×C11—41no—
226C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
227C2×D11—42no—
228C2×D11—82no—
229C2×D11—81no—
230C2×D11—81no—
231C2×D11—81no—
232C4×C11—21no—
233C4×C11—81no—
234C4×C11—81no—
235C4×C11#52511yescharacteristic
236C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
237Dic11—41no—
238Dic11—41no—
239Dic11—42no—
240Dic11—81no—
241C2×#41—221no—
242#137—222no—
243AGL(1,ℤ/8)—222no—
244#135—112no—
245#135—221no—
246C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
247C2×SD16—221no—
248C2×D8—111no—
249#131—222no—
250#131—222no—
251#131—441no—
252#131—441no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—441no—
255C2×M16C22×D1111yescharacteristic
256C22×C8—111no—
257C22×C8—441no—
258C4⋊Q8—221no—
259#126—441no—
260#124—221no—
261#124—441no—
262#123—441no—
263C22⋊Q8—21no—
264C22⋊Q8—441no—
265#121—221no—
266C4×Q8—221no—
267C4×D4—221no—
268#117—111no—
269Q32—222no—
270SD32—222no—
271SD32—222no—
272D16—222no—
273M32—112no—
274M32C22×D1112yes—
275#108—21no—
276#108C22×D1112yes—
277#106—111no—
278#106—221no—
279#106C22×D1111yescharacteristic
280#104—222no—
281#104—222no—
282#103—21no—
283#103—221no—
284#102—221no—
285#102—221no—
286#97—111no—
287#97—111no—
288C4×C8—111no—
289C4×C8—111no—
290C2×C11—21no—
291C2×C11—41no—
292C2×C11#310911yescharacteristic
293D11—82no—
294D11—161no—
295#41—222no—
296#41—222no—
297#41—441no—
298#41—441no—
299C2×Q8—21no—
300C2×Q8—221no—
301C2×Q8—441no—
302C2×D4—221no—
303C2×D4—221no—
304C2×D4—441no—
305C2×D4—441no—
306C22×C4—441no—
307C22×C4—441no—
308C22×C4D4×D1111yescharacteristic
309Q16—22no—
310Q16—112no—
311Q16—221no—
312SD16—222no—
313SD16—222no—
314SD16—441no—
315SD16—441no—
316D8—112no—
317D8—221no—
318D8—222no—
319M16—22no—
320M16—22no—
321M16—41no—
322M16—442no—
323M16—442no—
324C2×C8—41no—
325C2×C8—111no—
326C2×C8—111no—
327C2×C8—221no—
328C2×C8—221no—
329C2×C8—442no—
330C2×C8—442no—
331C2×C8D4×D1111yescharacteristic
332C2×C8C23×D1111yescharacteristic
333C4⋊C4—21no—
334C4⋊C4—41no—
335C4⋊C4—221no—
336C4⋊C4—221no—
337C4⋊C4—441no—
338C4⋊C4—441no—
339C22⋊C4—41no—
340C22⋊C4—221no—
341C22⋊C4—441no—
342C22⋊C4—441no—
343C22⋊C4—441no—
344C22⋊C4—441no—
345C42—111no—
346C42—111no—
347C42—441no—
348C16—22no—
349C16—222no—
350C11#3369111yescharacteristic, complemented, Sylow
351C23—441no—
352C23—441no—
353C23#6696711yescharacteristic
354Q8—41no—
355Q8—41no—
356Q8—222no—
357Q8—441no—
358Q8—1761no—
359D4—222no—
360D4—441no—
361D4—442no—
362D4—442no—
363D4—441no—
364D4—441no—
365D4—1761no—
366C2×C4—21no—
367C2×C4—21no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—41no—
370C2×C4—221no—
371C2×C4—221no—
372C2×C4—442no—
373C2×C4—441no—
374C2×C4—442no—
375C2×C4—441no—
376C2×C4—1761no—
377C2×C4#6696711yescharacteristic
378C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
379C8—21no—
380C8—42no—
381C8—111no—
382C8—111no—
383C8—221no—
384C8#41×D1112yes—
385C22—21no—
386C22—41no—
387C22—442no—
388C22—881no—
389C22—881no—
390C22—882no—
391C22—881no—
392C22C2×#6696711yescharacteristic
393C4—21no—
394C4—81no—
395C4—81no—
396C4—441no—
397C4—441no—
398C4—442no—
399C4—881no—
400C4#1062318711yescharacteristic
401C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C2—21no—
403C2—41no—
404C2—882no—
405C2—1761no—
406C2#1307870411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13078704
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2239C2
socleC2×C11#3109
prime radical#13070564C2
hypercenter#2239D11
hypocenterC11#33691
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #2239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079234C2semidirect
2. #13077518C2semidirect
3. #13070830C2semidirect
4. #13070786C2semidirect
5. #13070688C2semidirect
6. #13070566C2semidirect
8. #13070513C2semidirect
9. #13070510C2semidirect
10. #13070429C2semidirect
11. C11×#2239C2semidirect
17. #10622804C22semidirect
18. #10622797C22semidirect
29. #10622482C22semidirect
30. #10622468C22semidirect
33. C11×#365C22semidirect
34. C11×#362C22semidirect
38. #10622150C22semidirect
39. #10622149C22semidirect
40. #10622133C22semidirect
41. #10622132C22semidirect
150. #2239D11semidirect
215. #365C2×D11semidirect
217. #362C2×D11semidirect
350. C11#33691semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130792342
#130775182
#130708302
#130707862
#130706882
#130705662
#130705642
#130705132
#130705102
#130704292
C11×#22392
#3369111