Finite Group Databasebeta

← #14909037

Subgroups — #14909037

Order 2816.

524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070563C211yesmaximal, characteristic
10#13070513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2230C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623299C2211yescharacteristic
17D11×#131—21no—
18#10623264—21no—
19C11×#498C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#443C2211yescharacteristic
21#10622810C2211yescharacteristic
22#10622808C2211yescharacteristic
23#10622806C2211yescharacteristic
24#10622757—21no—
25#10622702—21no—
26#10622522C2211yescharacteristic
27#10622521C2211yescharacteristic
28#10622507C2211yescharacteristic
29#10622506C2211yescharacteristic
30#10622482C2211yescharacteristic, complemented
31#10622481C2211yescharacteristic
32#10622478C2211yescharacteristic
33#10622477—21no—
34#10622466C2211yescharacteristic, complemented
35#10622465—21no—
36#10622436—21no—
37#10622434—21no—
38#10622313C2211yescharacteristic
39#10622309C2211yescharacteristic, complemented
40#10622302C2211yescharacteristic
41C11×#365C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#365C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#364C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#360C2211yescharacteristic
45C11×#360C2211yescharacteristic
46#10622155C2211yescharacteristic, complemented
47#10622154C2211yescharacteristic, complemented
48#10622152C2211yescharacteristic
49#10622152C2211yescharacteristic
50#10622150C2211yescharacteristic, complemented
51#10622150C2211yescharacteristic, complemented
52#10622134C2211yescharacteristic, complemented
53#10622133C2211yescharacteristic, complemented
54#10622126C2211yescharacteristic
55#10622126C2211yescharacteristic
56#10622125C2211yescharacteristic, complemented
57#10622125C2211yescharacteristic, complemented
58#10622101C2211yescharacteristic, complemented
59#41×D11—21no—
60C11×#135C2311yescharacteristic
61C11×#131—21no—
62C11×C4⋊Q8—21no—
63#67003—21no—
64#67001—21no—
65#67000—41no—
66#66999—41no—
67#66971—21no—
68#66968—21no—
69#66967—21no—
70#66964—21no—
71#66960—21no—
72#66960—41no—
73M16×D11—21no—
74M16×D11—41no—
75C2×Dic44C2311yescharacteristic
76#66957C2311yescharacteristic
77C2×D88C2311yescharacteristic
78C2×#4314—21no—
79#66954—21no—
80#66954—41no—
81C2×#4313C2311yescharacteristic
82C2×C8×D11—41no—
83C2×C8×D11D411yescharacteristic
84#66951—41no—
85#66950—21no—
86#66948—21no—
87#66947—41no—
88#66946—21no—
89#66940—21no—
90#66928—21no—
91#66925D411yescharacteristic
92C11×M32C2311yescharacteristic
93C11×M32C2311yescharacteristic
94C11×#108C2311yescharacteristic
95C11×#106—21no—
96C11×#106C2311yescharacteristic
97C11×#106C2311yescharacteristic
98C11×#104—21no—
99C4×C8×C11C2311yescharacteristic
100#66901—21no—
101#66893—21no—
102#66892—21no—
103#66891—21no—
104#66890—21no—
105#66889—21no—
106#66886—21no—
107#66883C2311yescharacteristic
108#66879C2311yescharacteristic
109C8×Dic11D411yescharacteristic
110#66876C2311yescharacteristic
111#66876C2311yescharacteristic
112#66874—21no—
113#66874—21no—
114#66873—21no—
115#66873—21no—
116#66869—21no—
117#66867D411yescharacteristic
118Dic88—21no—
119#66864—21no—
120#66864—21no—
121D176—21no—
122#33691—111nomaximal, Sylow
123C11×#41—21no—
124C2×Q8×C11—41no—
125#4343—21no—
126Q8×D11—21no—
127#4341—21no—
128#4341—41no—
129D4×D11—21no—
130D4×D11—41no—
131#4339—21no—
132#4339—41no—
133C2×D44—21no—
134C2×D44—41no—
135C2×C4×D11—41no—
136C2×C4×D11—41no—
137C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
138C2×Dic22—21no—
139C11×Q16#4111yescharacteristic
140C11×SD16—21no—
141C11×D8#4111yescharacteristic
142C11×M16—21no—
143C11×M16—41no—
144C2×C8×C11—41no—
145C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
146C2×C8×C11C2411yescharacteristic
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4—21no—
149C11×C4⋊C4—41no—
150C42×C11C2×D411yescharacteristic
151#4326—21no—
152#4325—21no—
153#4324—21no—
154#4323—21no—
155(C2×D11)⋊C4—21no—
156(C2×D11)⋊C4—41no—
157(C2×D11)⋊C4—41no—
158(C2×D11)⋊C4—41no—
159(C2×D11)⋊C4—41no—
160(C2×D11)⋊C4—41no—
161C4⋊Dic11—41no—
162Dic11⋊C4—21no—
163Dic11⋊C4—41no—
164C4×Dic11—41no—
165C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
166#4318—21no—
167#4318—41no—
168C2×C11⋊C8—41no—
169C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
170C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
171Dic44—21no—
172Dic44—21no—
173Dic44#4111yescharacteristic
174D88—21no—
175D88—21no—
176D88#4111yescharacteristic
177#4314—21no—
178#4314—41no—
179#4314—41no—
180#4313—21no—
181#4313—21no—
182#4313—41no—
183#4313—41no—
184#4313—41no—
185C8×D11—21no—
186C8×D11—21no—
187C8×D11—41no—
188C8×D11—41no—
189C8×D11—41no—
190C11×C16—21no—
191C11×C16—21no—
192C11⋊C16—21no—
193C11⋊C16—21no—
194#3173—111no—
195#2955—111no—
196#2239—111no—
197#2238—111no—
198#2230—111no—
199#2230D1111yescharacteristic, complemented
200#2212—111no—
201#2212—111no—
202#2191—111no—
203#2190—111no—
204AGL(1,ℤ/16)—111no—
205AGL(1,ℤ/16)—111no—
206#2180—111no—
207#2180—111no—
208#2166—111no—
209C22×D11—41no—
210C22×D11—41no—
211C22×D11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
212Q8×C11—21no—
213Q8×C11—161no—
214D4×C11—21no—
215D4×C11—41no—
216C2×C4×C11—21no—
217C2×C4×C11—41no—
218C2×C4×C11—41no—
219C2×C4×C11—41no—
220C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
221C22⋊D11—41no—
222C22⋊D11—41no—
223C22⋊D11—41no—
224C2×Dic11—21no—
225C2×Dic11—41no—
226C2×Dic11—41no—
227C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
228D44—21no—
229D44—41no—
230D44—41no—
231D44—41no—
232D44—161no—
233C4×D11—21no—
234C4×D11—21no—
235C4×D11—41no—
236C4×D11—41no—
237C4×D11—41no—
238C4×D11—161no—
239Dic22—21no—
240Dic22—41no—
241Dic22—41no—
242Dic22—41no—
243C8×C11—41no—
244C8×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
245C8×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
246C8×C11C2×#4111yescharacteristic
247C8×C11C2×#4111yescharacteristic
248C11⋊C8—21no—
249C11⋊C8—21no—
250C11⋊C8—41no—
251#575—111no—
252C2×#131—221no—
253#542—221no—
254#510—111no—
255#510—111no—
256#509—111no—
257#509—111no—
258#498C2×D1111yescharacteristic, complemented
259#495—111no—
260#489—221no—
261#470—111no—
262#469—111no—
263#465—221no—
264#444—111no—
265#444—111no—
266#444—221no—
267#443—111no—
268#443—221no—
269#443C2×D1111yescharacteristic
270#442—111no—
271#441—111no—
272C4×SD16—221no—
273#430—111no—
274#421—221no—
275#405—111no—
276#365—111no—
277#365—111no—
278#365C2×D1111yescharacteristic, complemented
279#365C2×D1111yescharacteristic, complemented
280#364—111no—
281#364C2×D1111yescharacteristic, complemented
282#362—111no—
283#362—111no—
284#361—111no—
285#361—111no—
286#360—111no—
287#360—111no—
288#360C2×D1111yescharacteristic
289#360C2×D1111yescharacteristic
290#349—111no—
291#349—111no—
292#347—111no—
293#347—111no—
294C22×C11—41no—
295C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
296C2×D11—21no—
297C2×D11—41no—
298C2×D11—41no—
299C2×D11—82no—
300C2×D11—81no—
301C2×D11—81no—
302C2×D11—81no—
303C4×C11—41no—
304C4×C11—41no—
305C4×C11—81no—
306C4×C11—81no—
307C4×C11#52511yescharacteristic
308C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
309Dic11—21no—
310Dic11—41no—
311Dic11—41no—
312Dic11—81no—
313C2×#41—221no—
314#137—221no—
315#137—221no—
316AGL(1,ℤ/8)—221no—
317AGL(1,ℤ/8)—221no—
318#135—111no—
319#135—221no—
320#135C22×D1111yescharacteristic
321C2×Q16—111no—
322C2×SD16—221no—
323C2×D8—111no—
324#131—21no—
325#131—221no—
326#131—221no—
327#131—221no—
328#131—441no—
329#131—441no—
330C2×M16—111no—
331C2×M16—221no—
332C2×M16—441no—
333C22×C8—111no—
334C22×C8—441no—
335C4⋊Q8—21no—
336#126—441no—
337#124—221no—
338#124—441no—
339#123—441no—
340C22⋊Q8—221no—
341C22⋊Q8—441no—
342#121—221no—
343C4×Q8—221no—
344C4×D4—221no—
345#117—111no—
346Q32—221no—
347Q32—221no—
348SD32—221no—
349SD32—221no—
350SD32—221no—
351SD32—221no—
352D16—221no—
353D16—221no—
354M32—111no—
355M32—111no—
356M32C22×D1111yescharacteristic
357M32C22×D1111yescharacteristic
358#108—111no—
359#108—221no—
360#108C22×D1111yescharacteristic
361#106—21no—
362#106C22×D1111yescharacteristic
363#106C22×D1111yescharacteristic
364#104—21no—
365#104—221no—
366#104—221no—
367#104—221no—
368#103—221no—
369#103—221no—
370#102—221no—
371#102—221no—
372#97—111no—
373#97—111no—
374C4×C8—111no—
375C4×C8C22×D1111yescharacteristic
376C2×C11—21no—
377C2×C11—81no—
378C2×C11#310911yescharacteristic
379D11—41no—
380D11—81no—
381D11—161no—
382#41—21no—
383#41—221no—
384#41—221no—
385#41—221no—
386#41—441no—
387#41—441no—
388C2×Q8—41no—
389C2×Q8—221no—
390C2×Q8—221no—
391C2×D4—221no—
392C2×D4—221no—
393C2×D4—441no—
394C2×D4—441no—
395C22×C4—111no—
396C22×C4—441no—
397C22×C4—441no—
398Q16—111no—
399Q16—221no—
400Q16—221no—
401Q16—221no—
402Q16#434311yescharacteristic
403SD16—21no—
404SD16—221no—
405SD16—221no—
406SD16—221no—
407SD16—441no—
408SD16—441no—
409D8—111no—
410D8—221no—
411D8—221no—
412D8—221no—
413D8#434311yescharacteristic
414M16—21no—
415M16—41no—
416M16—221no—
417M16—221no—
418M16—221no—
419M16—441no—
420M16—441no—
421M16—441no—
422M16—441no—
423C2×C8—41no—
424C2×C8—111no—
425C2×C8—111no—
426C2×C8—221no—
427C2×C8—221no—
428C2×C8—441no—
429C2×C8—441no—
430C2×C8—441no—
431C2×C8—441no—
432C2×C8D4×D1111yescharacteristic
433C2×C8C23×D1111yescharacteristic
434C4⋊C4—21no—
435C4⋊C4—21no—
436C4⋊C4—41no—
437C4⋊C4—221no—
438C4⋊C4—441no—
439C4⋊C4—441no—
440C22⋊C4—221no—
441C22⋊C4—441no—
442C22⋊C4—441no—
443C22⋊C4—441no—
444C22⋊C4—441no—
445C22⋊C4—441no—
446C42—111no—
447C42—441no—
448C42D4×D1111yescharacteristic
449C16—21no—
450C16—21no—
451C16—221no—
452C16—221no—
453C11#3369111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C23—111no—
455C23—441no—
456C23—441no—
457Q8—21no—
458Q8—161no—
459Q8—221no—
460Q8—441no—
461Q8—441no—
462Q8—441no—
463D4—21no—
464D4—41no—
465D4—221no—
466D4—441no—
467D4—441no—
468D4—441no—
469D4—441no—
470D4—441no—
471D4—441no—
472D4—1761no—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—111no—
478C2×C4—221no—
479C2×C4—221no—
480C2×C4—221no—
481C2×C4—441no—
482C2×C4—441no—
483C2×C4—441no—
484C2×C4—441no—
485C2×C4—441no—
486C2×C4—1761no—
487C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
488C8—41no—
489C8—221no—
490C8—221no—
491C8—441no—
492C8#6696711yescharacteristic
493C8#6696711yescharacteristic
494C8C2×#434311yescharacteristic
495C8#41×D1111yescharacteristic
496C22—41no—
497C22—221no—
498C22—441no—
499C22—441no—
500C22—881no—
501C22—881no—
502C22—882no—
503C22—881no—
504C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C4—41no—
506C4—41no—
507C4—81no—
508C4—81no—
509C4—221no—
510C4—441no—
511C4—441no—
512C4—881no—
513C4#1062315811yescharacteristic
514C4C2×#6696711yescharacteristic
515C2—21no—
516C2—81no—
517C2—441no—
518C2—881no—
519C2—1761no—
520C2#1307870911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13078709
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2230C2
socleC2×C11#3109
prime radical#13070563C2
hypercenter#2230D11
hypocenterC11#33691
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #2230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079235C2semidirect
2. #13077514C2semidirect
3. #13070837C2semidirect
4. #13070832C2semidirect
5. #13070784C2semidirect
6. #13070686C2semidirect
7. #13070685C2semidirect
8. #13070568C2semidirect
10. #13070513C2semidirect
11. #13070511C2semidirect
12. #13070506C2semidirect
13. #13070504C2semidirect
14. #13070431C2semidirect
15. C11×#2230C2semidirect
19. C11×#498C22semidirect
30. #10622482C22semidirect
34. #10622466C22semidirect
39. #10622309C22semidirect
41. C11×#365C22semidirect
42. C11×#365C22semidirect
43. C11×#364C22semidirect
46. #10622155C22semidirect
47. #10622154C22semidirect
50. #10622150C22semidirect
51. #10622150C22semidirect
52. #10622134C22semidirect
53. #10622133C22semidirect
56. #10622125C22semidirect
57. #10622125C22semidirect
58. #10622101C22semidirect
199. #2230D11semidirect
258. #498C2×D11semidirect
278. #365C2×D11semidirect
279. #365C2×D11semidirect
281. #364C2×D11semidirect
453. C11#33691semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130792352
#130775142
#130708372
#130708322
#130707842
#130706862
#130706852
#130705682
#130705632
#130705132
#130705112
#130705062
#130705042
#130704312
C11×#22302
#3369111