Subgroups — D₁₁×#2251 #14909187

Order 2816.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×Q₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₁×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₁×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₁×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13070888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13070887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13070886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13070885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13070884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×SD₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	D₁₁×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₁×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#10622804	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622794	—	2	1	no	—
25	#10622794	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#66893	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66893	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66892	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622781	—	2	1	no	—
30	#10622768	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66891	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622705	—	2	1	no	—
33	#10622672	—	2	1	no	—
34	D₁₁×Q₃₂	—	2	8	no	—
35	D₁₁×SD₃₂	—	2	8	no	—
36	C₂×Dic₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66864	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10622309	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622140	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
55	#67000	—	2	1	no	—
56	#66997	—	2	2	no	—
57	C₂×#4326	—	2	1	no	—
58	C₂×#4326	—	2	2	no	—
59	C₂×#4326	—	2	2	no	—
60	C₂×#4325	—	2	1	no	—
61	#66989	—	2	1	no	—
62	C₂×#4324	—	2	1	no	—
63	C₂×#4323	—	2	1	no	—
64	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
65	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
68	SD₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
69	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#4314	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
78	#66941	—	4	2	no	—
79	#66938	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
81	#66928	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#66922	—	2	1	no	—
84	C₁₁×Q₃₂	—	2	4	no	—
85	C₁₁×SD₃₂	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#66893	—	2	4	no	—
89	#66893	—	2	4	no	—
90	#66892	—	2	4	no	—
91	#66891	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	Dic₈₈	—	2	4	no	—
97	#66864	—	2	4	no	—
98	C₁₆×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×#2251	—	11	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
105	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
109	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
110	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	D₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
120	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
121	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
124	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
125	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	#4326	—	4	4	no	—
133	#4326	—	4	2	no	—
134	#4326	—	4	4	no	—
135	#4325	—	4	2	no	—
136	#4324	—	4	2	no	—
137	#4323	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₁	D₈	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₄₄	—	2	2	no	—
147	Dic₄₄	—	2	2	no	—
148	Dic₄₄	—	2	2	no	—
149	Dic₄₄	—	4	2	no	—
150	D₈₈	—	2	2	no	—
151	#4314	—	4	2	no	—
152	C₈×D₁₁	D₈	1	4	yes	—
153	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₁×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₃₂	—	11	2	no	—
157	C₂²×SD₃₂	—	11	2	no	—
158	C₂×#495	—	11	1	no	—
159	C₂×#494	—	11	1	no	—
160	#2251	—	11	2	no	—
161	#2251	—	11	2	no	—
162	#2251	—	11	1	no	—
163	#2251	—	11	1	no	—
164	#2251	—	11	1	no	—
165	#2251	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
166	C₂×#346	—	11	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	D₄₄	—	4	1	no	—
188	D₄₄	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
191	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
192	C₄×D₁₁	#127	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	Dic₂₂	—	4	2	no	—
195	Dic₂₂	—	4	1	no	—
196	Dic₂₂	—	4	1	no	—
197	Dic₂₂	—	4	2	no	—
198	Dic₂₂	—	8	2	no	—
199	Dic₂₂	—	8	4	no	—
200	C₈×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₁₁⋊C₈	#127	1	2	yes	—
203	C₁₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	22	1	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	22	1	no	—
208	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
210	C₂×#124	—	22	1	no	—
211	C₂×Q₃₂	—	11	2	no	—
212	C₂×Q₃₂	—	11	2	no	—
213	C₂×Q₃₂	—	11	2	no	—
214	C₂×Q₃₂	—	22	8	no	—
215	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
216	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
217	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	22	8	no	—
220	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
222	#495	—	11	1	no	—
223	#495	—	11	1	no	—
224	#495	—	11	1	no	—
225	#495	—	22	1	no	—
226	#495	—	22	1	no	—
227	#495	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#494	—	11	2	no	—
229	#494	—	11	1	no	—
230	#494	—	22	1	no	—
231	#494	—	22	1	no	—
232	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
234	#346	—	11	2	no	—
235	#346	—	11	1	no	—
236	#346	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
243	C₂×D₁₁	#493	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₁	#510	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	Dic₁₁	—	8	1	no	—
252	Dic₁₁	—	8	2	no	—
253	Dic₁₁	#493	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	22	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	22	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	22	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
275	C₂×D₈	—	11	1	no	—
276	C₂×D₈	—	22	4	no	—
277	C₂×D₈	—	22	1	no	—
278	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	44	2	no	—
285	#124	—	2	1	no	—
286	#124	—	22	1	no	—
287	#124	—	22	1	no	—
288	#124	—	22	1	no	—
289	#124	—	44	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
293	Q₃₂	—	2	4	no	—
294	Q₃₂	—	22	4	no	—
295	Q₃₂	—	22	4	no	—
296	Q₃₂	—	22	4	no	—
297	SD₃₂	—	2	4	no	—
298	SD₃₂	—	22	4	no	—
299	SD₃₂	—	22	4	no	—
300	SD₃₂	—	22	4	no	—
301	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
302	C₂×C₁₆	—	11	8	no	—
303	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	—	11	1	no	—
305	C₄×C₈	—	11	1	no	—
306	C₄×C₈	—	11	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	—	16	1	no	—
309	C₂×C₁₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂×#510	1	2	yes	—
311	D₁₁	—	16	1	no	—
312	D₁₁	#2251	1	4	yes	direct product factor
313	C₂⁴	—	44	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	22	1	no	—
326	C₂×D₄	—	44	2	no	—
327	C₂×D₄	—	44	2	no	—
328	C₂×D₄	—	44	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
333	Q₁₆	—	2	2	no	—
334	Q₁₆	—	2	2	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	4	2	no	—
337	Q₁₆	—	22	2	no	—
338	Q₁₆	—	22	2	no	—
339	Q₁₆	—	22	2	no	—
340	Q₁₆	—	44	4	no	—
341	Q₁₆	—	44	2	no	—
342	Q₁₆	—	44	4	no	—
343	Q₁₆	—	44	2	no	—
344	SD₁₆	—	4	2	no	—
345	SD₁₆	—	44	2	no	—
346	SD₁₆	—	44	2	no	—
347	SD₁₆	—	44	2	no	—
348	D₈	—	2	2	no	—
349	D₈	—	22	2	no	—
350	D₈	—	44	2	no	—
351	C₂×C₈	—	11	1	no	—
352	C₂×C₈	—	11	1	no	—
353	C₂×C₈	—	11	4	no	—
354	C₂×C₈	—	11	4	no	—
355	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
364	C₄²	—	11	2	no	—
365	C₄²	—	11	1	no	—
366	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₁₆	—	11	4	no	—
368	C₁₆	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₁₁	C₂×#2251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	11	1	no	—
372	C₂³	—	44	1	no	—
373	C₂³	—	88	2	no	—
374	C₂³	—	88	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	44	2	no	—
380	Q₈	—	44	1	no	—
381	Q₈	—	44	1	no	—
382	Q₈	—	44	2	no	—
383	Q₈	—	88	2	no	—
384	Q₈	—	88	4	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	44	1	no	—
388	D₄	—	44	1	no	—
389	D₄	—	88	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	11	1	no	—
393	C₂×C₄	—	11	2	no	—
394	C₂×C₄	—	11	2	no	—
395	C₂×C₄	—	11	2	no	—
396	C₂×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂×C₄	—	44	1	no	—
398	C₂×C₄	—	44	2	no	—
399	C₂×C₄	—	88	2	no	—
400	C₂×C₄	—	88	4	no	—
401	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	11	2	no	—
404	C₈	—	11	2	no	—
405	C₈	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	11	4	no	—
410	C₂²	—	11	2	no	—
411	C₂²	—	88	2	no	—
412	C₂²	—	88	1	no	—
413	C₂²	—	176	4	no	—
414	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	11	2	no	—
419	C₄	—	22	2	no	—
420	C₄	—	88	1	no	—
421	C₄	—	88	2	no	—
422	C₄	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	11	4	no	—
425	C₂	—	16	1	no	—
426	C₂	—	176	1	no	—
427	C₂	D₁₁×#493	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₁×#510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2251	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₁₁	C₂²
hypercenter	#2251	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2251
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×Q₃₂	C₂	semidirect
4. D₁₁×#494	C₂	semidirect
5. #13070888	C₂	semidirect
6. #13070887	C₂	semidirect
7. #13070886	C₂	semidirect
8. #13070885	C₂	semidirect
9. #13070884	C₂	semidirect
10. D₁₁×#346	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2251	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×Q₃₂	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
25. #10622794	C₂²	semidirect
26. C₂×#66893	C₂²	semidirect
27. C₂×#66893	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₈₈	C₂²	semidirect
39. #10622312	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#346	C₂²	semidirect
43. #10622140	C₂²	semidirect
44. #10622099	C₂²	semidirect
165. #2251	D₁₁	direct (N × H)
215. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₁	semidirect
232. #494	C₂×D₁₁	semidirect
236. #346	C₂×D₁₁	semidirect
312. D₁₁	#2251	direct (N × H)
369. C₁₁	C₂×#2251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×Q₃₂	2
C₂×D₁₁×SD₃₂	2
D₁₁×#495	2
D₁₁×#494	2
#13070888	2
#13070887	2
#13070886	2
#13070885	2
#13070884	2
D₁₁×#346	2
C₁₁×#2251	2
C₂×#2251	11

Subgroups — D11×#2251 #14909187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2251 #14909187