Finite Group Databasebeta

← #14909424

Subgroups — #14909424

Order 2816.

520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623264—21no—
17#10623229—21no—
18C11×#500C2211yescharacteristic
19C11×#499C2211yescharacteristic
20#10622702—21no—
21#10622680—21no—
22C2×#66864C2211yescharacteristic
23C2×#66864C2211yescharacteristic
24C2×D176C2211yescharacteristic
25C2×D176C2211yescharacteristic
26C2×#66862C2211yescharacteristic
27C2×C16×D11C2211yescharacteristic
28#10622502—21no—
29#10622500C2211yescharacteristic
30#10622499—21no—
31#10622496C2211yescharacteristic
32#10622496C2211yescharacteristic
33#10622496C2211yescharacteristic
34#10622486C2211yescharacteristic
35#10622485C2211yescharacteristic
36#10622485C2211yescharacteristic
37#10622485C2211yescharacteristic
38#10622482—21no—
39#10622478—21no—
40#10622309C2211yescharacteristic
41#10622308C2211yescharacteristic
42#10622302C2211yescharacteristic
43C11×#367C2211yescharacteristic
44C11×#367C2211yescharacteristic
45C11×#366C2211yescharacteristic
46C11×#366C2211yescharacteristic
47C11×#346C2211yescharacteristic
48#10622140C2211yescharacteristic
49C16×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622130C2211yescharacteristic
51#10622130C2211yescharacteristic
52#10622129C2211yescharacteristic
53#10622129C2211yescharacteristic
54#10622129C2211yescharacteristic
55#10622129C2211yescharacteristic
56#10622129C2211yescharacteristic
57#10622129C2211yescharacteristic
58C4×C11⋊C16C2211yescharacteristic
59C11×C4⋊Q8—21no—
60C11×#125—21no—
61#67000—41no—
62#66999—41no—
63C2×Dic44C2311yescharacteristic
64C2×D88—21no—
65C2×D88C2311yescharacteristic
66C2×D88C2311yescharacteristic
67C2×D88C2311yescharacteristic
68C2×#4314—21no—
69C2×#4313D411yescharacteristic
70C2×C8×D11C2311yescharacteristic
71#66951—41no—
72#66950—21no—
73#66948—21no—
74#66948—21no—
75#66948—21no—
76#66948—41no—
77#66948—41no—
78#66947—41no—
79#66947—41no—
80#66947—41no—
81#66946—21no—
82#66946—21no—
83#66946—21no—
84#66940—21no—
85#66928—21no—
86#66927—21no—
87#66925D411yescharacteristic
88C2×C11×C16C2311yescharacteristic
89C2×C11×C16C2311yescharacteristic
90C11×#107—21no—
91C11×#107C2311yescharacteristic
92C11×#107C2311yescharacteristic
93C11×#107C2311yescharacteristic
94C11×#107C2311yescharacteristic
95C11×#106—21no—
96C4×C8×C11C2311yescharacteristic
97#66879D411yescharacteristic
98C8×Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
100C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
101#66874—21no—
102#66874—21no—
103#66873—21no—
104#66873—21no—
105#66873—21no—
106#66873—21no—
107#66873—21no—
108#66873—21no—
109#66867D411yescharacteristic
110#66864—22no—
111#66864—22no—
112D176—22no—
113D176—22no—
114#66862—22no—
115C16×D11—22no—
116#33744—111nomaximal, Sylow
117C2×Q8×C11—41no—
118C2×D44—21no—
119C2×D44—21no—
120C2×D44—21no—
121C2×D44—41no—
122C2×D44—41no—
123C2×D44—41no—
124C2×D44—41no—
125C2×D44—41no—
126C2×C4×D11—41no—
127C2×C4×D11—41no—
128C2×C4×D11—41no—
129C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
130C2×Dic22—21no—
131C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
132C2×C8×C11C2411yescharacteristic
133C11×C4⋊C4—21no—
134C11×C4⋊C4—21no—
135C11×C4⋊C4—21no—
136C11×C4⋊C4—21no—
137C11×C4⋊C4—41no—
138C11×C4⋊C4—41no—
139C11×C4⋊C4—41no—
140C42×C11C2×D411yescharacteristic
141(C2×D11)⋊C4—41no—
142(C2×D11)⋊C4—41no—
143(C2×D11)⋊C4—41no—
144(C2×D11)⋊C4—41no—
145(C2×D11)⋊C4—41no—
146(C2×D11)⋊C4—41no—
147(C2×D11)⋊C4—41no—
148(C2×D11)⋊C4—41no—
149(C2×D11)⋊C4—41no—
150(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
151(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
152C4⋊Dic11—41no—
153Dic11⋊C4—41no—
154Dic11⋊C4D811yescharacteristic
155Dic11⋊C4D811yescharacteristic
156C4×Dic11—41no—
157C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
158C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
159C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
160Dic44—21no—
161Dic44—21no—
162D88—21no—
163D88—21no—
164D88—21no—
165D88—21no—
166D88—21no—
167D88—21no—
168D88—42no—
169#4314—42no—
170#4313—22no—
171C8×D11—21no—
172C8×D11—21no—
173C11×C16#4112yes—
174C11×C16#4112yes—
175C11⋊C16—21no—
176C11⋊C16—21no—
177#3176—111no—
178#3175—111no—
179#2255D1111yescharacteristic, complemented
180#2250—111no—
181#2242—111no—
182#2240—111no—
183#2220—111no—
184#2218—111no—
185#2217—111no—
186#2215—111no—
187#2177—111no—
188#2175—111no—
189C4×SD32—111no—
190C4×D16—111no—
191#2108—111no—
192C22×D11—41no—
193C22×D11—41no—
194C22×D11—41no—
195C22×D11C2×D811yescharacteristic
196Q8×C11—161no—
197C2×C4×C11—41no—
198C2×C4×C11—41no—
199C2×C4×C11—41no—
200C2×C4×C11—41no—
201C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
202C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
203C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
204C2×Dic11—41no—
205C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
206C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
207C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
208D44—41no—
209D44—41no—
210D44—41no—
211D44—41no—
212D44—41no—
213D44—41no—
214D44—161no—
215D44—161no—
216D44—161no—
217D44—161no—
218D44—161no—
219C4×D11—21no—
220C4×D11—21no—
221C4×D11—161no—
222C4×D11—161no—
223C4×D11—161no—
224Dic22—41no—
225Dic22—41no—
226C8×C11#13512yes—
227C8×C11C2×#4111yescharacteristic
228C8×C11C2×#4111yescharacteristic
229C11⋊C8—21no—
230C11⋊C8—21no—
231#542—221no—
232#540—221no—
233C2×SD32—111no—
234C2×SD32—111no—
235C2×D16—111no—
236C2×D16—111no—
237C2×M32—111no—
238C22×C16—111no—
239#500C2×D1111yescharacteristic
240#499C2×D1111yescharacteristic
241#495—111no—
242#493—111no—
243#490—221no—
244#489—221no—
245#469—221no—
246#468—221no—
247#467—111no—
248#466—111no—
249#466—111no—
250#466—111no—
251#442—221no—
252#440—221no—
253C4×Q16—111no—
254C4×D8—111no—
255C4×D8—111no—
256C4×D8—111no—
257#405—111no—
258#367C2×D1111yescharacteristic
259#367C2×D1111yescharacteristic
260#366C2×D1111yescharacteristic
261#366C2×D1111yescharacteristic
262#358—111no—
263#358—111no—
264#357—111no—
265#357—111no—
266#357—111no—
267#357—111no—
268#357—111no—
269#357—111no—
270#346—111no—
271#346C2×D1111yescharacteristic
272C4×C16—111no—
273C4×C16—111no—
274C22×C11C22×D811yescharacteristic
275C2×D11—21no—
276C2×D11—21no—
277C2×D11—21no—
278C2×D11—81no—
279C2×D11—81no—
280C2×D11—81no—
281C2×D11—81no—
282C2×D11—81no—
283C2×D11—81no—
284C2×D11—81no—
285C2×D11—81no—
286C2×D11—81no—
287C4×C11—21no—
288C4×C11—21no—
289C4×C11—81no—
290C4×C11—81no—
291C4×C11—81no—
292C4×C11—81no—
293C4×C11#53211yescharacteristic
294C4×C11C2×#13511yescharacteristic
295Dic11—21no—
296Dic11—21no—
297Dic11—21no—
298Dic11—81no—
299C2×Q16—111no—
300C2×SD16—221no—
301C2×D8—111no—
302C2×D8—111no—
303C2×D8—111no—
304C2×D8—221no—
305C2×M16—111no—
306C22×C8—111no—
307C4⋊Q8—21no—
308#127—221no—
309#126—441no—
310#125—21no—
311#124—221no—
312#124—441no—
313#123—441no—
314#123—441no—
315#123—441no—
316C22⋊Q8—221no—
317C22⋊Q8—441no—
318#121—221no—
319#121—221no—
320#121—221no—
321#121—441no—
322#121—441no—
323C4×Q8—221no—
324C4×D4—221no—
325C4×D4—221no—
326C4×D4—221no—
327#117—111no—
328SD32—222no—
329SD32—222no—
330D16—222no—
331D16—222no—
332M32—222no—
333C2×C16—111no—
334C2×C16—111no—
335C2×C16—222no—
336C2×C16C22×D1111yescharacteristic
337C2×C16C22×D1111yescharacteristic
338#107—21no—
339#107C22×D1111yescharacteristic
340#107C22×D1111yescharacteristic
341#107C22×D1111yescharacteristic
342#107C22×D1111yescharacteristic
343#106—21no—
344#103—221no—
345#103—221no—
346#102—221no—
347#102—221no—
348#102—221no—
349#102—221no—
350#102—221no—
351#102—221no—
352#97—111no—
353#97—111no—
354C4×C8—111no—
355C4×C8C22×D1111yescharacteristic
356C2×C11#316911yescharacteristic
357C2×C11#341511yescharacteristic
358C2×C11#341611yescharacteristic
359D11—41no—
360D11—161no—
361D11—161no—
362D11—161no—
363C2×Q8—41no—
364C2×Q8—221no—
365C2×D4—221no—
366C2×D4—221no—
367C2×D4—221no—
368C2×D4—441no—
369C2×D4—441no—
370C2×D4—441no—
371C2×D4—441no—
372C2×D4—441no—
373C22×C4—111no—
374C22×C4—441no—
375C22×C4—441no—
376C22×C4—441no—
377Q16—221no—
378Q16—221no—
379SD16—442no—
380D8—221no—
381D8—221no—
382D8—221no—
383D8—221no—
384D8—221no—
385D8—221no—
386D8—442no—
387M16—222no—
388C2×C8—111no—
389C2×C8—111no—
390C2×C8—221no—
391C2×C8—221no—
392C2×C8D4×D1111yescharacteristic
393C2×C8C23×D1111yescharacteristic
394C4⋊C4—21no—
395C4⋊C4—21no—
396C4⋊C4—21no—
397C4⋊C4—21no—
398C4⋊C4—41no—
399C4⋊C4—41no—
400C4⋊C4—41no—
401C4⋊C4—111no—
402C4⋊C4—111no—
403C4⋊C4—441no—
404C4⋊C4—441no—
405C22⋊C4—111no—
406C22⋊C4—111no—
407C22⋊C4—441no—
408C22⋊C4—441no—
409C22⋊C4—441no—
410C22⋊C4—441no—
411C22⋊C4—441no—
412C22⋊C4—441no—
413C22⋊C4—441no—
414C22⋊C4—441no—
415C22⋊C4—441no—
416C42—111no—
417C42—441no—
418C42D4×D1111yescharacteristic
419C16—221no—
420C16—221no—
421C16#434312yes—
422C16#434312yes—
423C11#3374411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23—111no—
425C23—441no—
426C23—441no—
427C23—441no—
428Q8—161no—
429Q8—441no—
430Q8—441no—
431D4—441no—
432D4—441no—
433D4—441no—
434D4—441no—
435D4—441no—
436D4—441no—
437D4—1761no—
438D4—1761no—
439D4—1761no—
440D4—1761no—
441D4—1761no—
442C2×C4—41no—
443C2×C4—41no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—111no—
447C2×C4—111no—
448C2×C4—111no—
449C2×C4—221no—
450C2×C4—221no—
451C2×C4—441no—
452C2×C4—1761no—
453C2×C4—1761no—
454C2×C4—1761no—
455C2×C4D8×D1111yescharacteristic
456C2×C4D8×D1111yescharacteristic
457C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
458C8—221no—
459C8—221no—
460C8#6697212yes—
461C8C2×#434311yescharacteristic
462C8C2×#434311yescharacteristic
463C22—221no—
464C22—221no—
465C22—221no—
466C22—881no—
467C22—881no—
468C22—881no—
469C22—881no—
470C22—881no—
471C22—881no—
472C22—881no—
473C22—881no—
474C22—881no—
475C22C2×D8×D1111yescharacteristic
476C4—21no—
477C4—21no—
478C4—81no—
479C4—81no—
480C4—81no—
481C4—81no—
482C4—221no—
483C4—221no—
484C4—221no—
485C4—881no—
486C4#1062325611yescharacteristic
487C4C2×#6697211yescharacteristic
488C2—441no—
489C2—1761no—
490C2—1761no—
491C2—1761no—
492C2#1307919611yescharacteristic
493C2#1308175611yescharacteristic
494C2#1308176111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D11
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2255C2
socleC22×C11C22×D8
hypercenter#2255D11
hypocenterC11#33744
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #2255

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079267C2semidirect
2. #13079258C2semidirect
3. #13070882C2semidirect
4. #13070850C2semidirect
5. #13070841C2semidirect
6. #13070730C2semidirect
7. #13070720C2semidirect
8. #13070713C2semidirect
9. #13070703C2semidirect
10. #13070491C2semidirect
11. #13070479C2semidirect
12. #13070467C2semidirect
13. #13070462C2semidirect
14. #13070214C2semidirect
15. C11×#2255C2semidirect
179. #2255D11semidirect
423. C11#33744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130792672
#130792582
#130708822
#130708502
#130708412
#130707302
#130707202
#130707132
#130707032
#130704912
#130704792
#130704672
#130704622
#130702142
C11×#22552
#3374411