Finite Group Databasebeta

← #14910204

Subgroups — #14910204

Order 2816.

464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079276C211yesmaximal, characteristic
2#13079271C211yesmaximal, characteristic
3#13070783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070725C211yesmaximal, characteristic
7#13070723C211yesmaximal, characteristic
8#13070708C211yesmaximal, characteristic
9#13070706C211yesmaximal, characteristic
10#13070667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070373C211yesmaximal, characteristic
15C11×#2229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623228—21no—
17#10623114—21no—
18C11×#499C2211yescharacteristic
19C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
20#10622801C2211yescharacteristic
21#10622794C2211yescharacteristic
22C2×#66893C2211yescharacteristic
23C2×#66893C2211yescharacteristic
24#10622682—21no—
25#10622643—21no—
26C2×Dic88C2211yescharacteristic
27C2×Dic88C2211yescharacteristic
28C2×#66862C2211yescharacteristic
29C2×C16×D11C2211yescharacteristic
30#10622500C2211yescharacteristic
31#10622500C2211yescharacteristic
32#10622500C2211yescharacteristic
33#10622491C2211yescharacteristic
34#10622486C2211yescharacteristic
35#10622486C2211yescharacteristic
36#10622481—21no—
37#10622466—21no—
38#10622429—21no—
39#10622410—21no—
40#10622312C2211yescharacteristic
41C4×Dic44C2211yescharacteristic
42#10622302C2211yescharacteristic
43C11×#367C2211yescharacteristic
44C11×#366C2211yescharacteristic
45C11×C4⋊C16C2211yescharacteristic
46C11×#358C2211yescharacteristic
47C11×#358C2211yescharacteristic
48#10622141C2211yescharacteristic
49#10622141C2211yescharacteristic
50Dic11⋊C16C2211yescharacteristic
51Dic11⋊C16C2211yescharacteristic
52#10622130C2211yescharacteristic
53#10622130C2211yescharacteristic
54#10622130C2211yescharacteristic
55#10622130C2211yescharacteristic
56#10622128C2211yescharacteristic
57#10622127C2211yescharacteristic
58C4⋊(C11⋊C16)C2211yescharacteristic
59C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
60C11×#125—21no—
61C4×Q8×C11—21no—
62#66999—21no—
63#66997—21no—
64C2×#4326—21no—
65C2×Dic44—21no—
66C2×Dic44C2311yescharacteristic
67C2×Dic44C2311yescharacteristic
68C2×Dic44C2311yescharacteristic
69C2×#4313D411yescharacteristic
70C2×C8×D11C2311yescharacteristic
71#66951—41no—
72#66951—41no—
73#66951—41no—
74#66950—21no—
75#66950—21no—
76#66950—21no—
77#66943—21no—
78#66943—41no—
79#66943—41no—
80#66942—41no—
81#66940—21no—
82#66940—21no—
83#66929—41no—
84#66925D411yescharacteristic
85#66923—41no—
86#66922—21no—
87C4×Dic22—21no—
88C2×C11×C16C2311yescharacteristic
89C2×C11×C16C2311yescharacteristic
90C11×#107C2311yescharacteristic
91C11×#107C2311yescharacteristic
92C11×#107C2311yescharacteristic
93C11×#106—21no—
94C11×#103—21no—
95C4×C8×C11C2311yescharacteristic
96#66899—21no—
97#66893—41no—
98#66893—41no—
99#66882C2311yescharacteristic
100#66880—21no—
101#66879D411yescharacteristic
102C8×Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
104C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
105#66874—21no—
106#66874—21no—
107#66874—21no—
108#66874—21no—
109#66874—21no—
110#66872—21no—
111#66867D411yescharacteristic
112Dic88—41no—
113Dic88—41no—
114#66862—41no—
115C16×D11—41no—
116#33827—111nomaximal, Sylow
117C2×Q8×C11—21no—
118C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
119C2×Dic22—21no—
120C2×Dic22—21no—
121C2×Dic22—21no—
122C11×Q16—21no—
123C11×Q16—21no—
124C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
125C2×C8×C11C2411yescharacteristic
126C11×C4⋊C4—21no—
127C11×C4⋊C4—21no—
128C11×C4⋊C4—21no—
129C11×C4⋊C4—41no—
130C11×C4⋊C4—41no—
131C11×C4⋊C4—41no—
132C42×C11—41no—
133C42×C11C2×D411yescharacteristic
134#4326—42no—
135(C2×D11)⋊C4—41no—
136(C2×D11)⋊C4—41no—
137(C2×D11)⋊C4—41no—
138(C2×D11)⋊C4—41no—
139(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
140(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
141C4⋊Dic11—21no—
142C4⋊Dic11—41no—
143C4⋊Dic11—41no—
144C4⋊Dic11—41no—
145C4⋊Dic11—41no—
146C4⋊Dic11—41no—
147C4⋊Dic11—41no—
148Dic11⋊C4—41no—
149Dic11⋊C4—41no—
150Dic11⋊C4—41no—
151Dic11⋊C4—41no—
152Dic11⋊C4—41no—
153Dic11⋊C4—41no—
154Dic11⋊C4—41no—
155Dic11⋊C4D811yescharacteristic
156Dic11⋊C4D811yescharacteristic
157C4×Dic11—41no—
158C4×Dic11—41no—
159C4×Dic11—41no—
160C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
161C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
162C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
163Dic44—21no—
164Dic44—21no—
165Dic44—21no—
166Dic44—21no—
167Dic44—21no—
168Dic44—21no—
169Dic44—42no—
170#4313—41no—
171C8×D11—21no—
172C8×D11—21no—
173C11×C16—21no—
174C11×C16—21no—
175C11⋊C16—21no—
176C11⋊C16—21no—
177#3177—111no—
178#3177—111no—
179#2229—111no—
180#2229—111no—
181#2229—111no—
182#2229D1111yescharacteristic, complemented
183#2219—111no—
184#2219—111no—
185#2216—111no—
186#2216—111no—
187#2209—111no—
188#2209—111no—
189#2209—111no—
190#2209—111no—
191#2151—111no—
192C22×D11C2×D811yescharacteristic
193Q8×C11—41no—
194Q8×C11—41no—
195C2×C4×C11—41no—
196C2×C4×C11—41no—
197C2×C4×C11—41no—
198C2×C4×C11—41no—
199C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
200C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
201C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
202C2×Dic11—41no—
203C2×Dic11—41no—
204C2×Dic11—41no—
205C2×Dic11—41no—
206C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
207C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
208C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
209C4×D11—21no—
210C4×D11—21no—
211Dic22—41no—
212Dic22—41no—
213Dic22—41no—
214Dic22—41no—
215Dic22—41no—
216Dic22—41no—
217C8×C11—21no—
218C8×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
219C8×C112−1+411yescharacteristic
220C11⋊C8—21no—
221C11⋊C8—21no—
222#541—221no—
223#541—221no—
224C2×Q32—111no—
225C2×Q32—111no—
226C2×Q32—111no—
227C2×Q32—111no—
228C2×M32—111no—
229C22×C16—111no—
230#499—111no—
231#499C2×D1111yescharacteristic
232#494—111no—
233#494—111no—
234#491—221no—
235#491—221no—
236#470—221no—
237#470—221no—
238#467—111no—
239#467—111no—
240#467—111no—
241#467—111no—
242#441—221no—
243#441—221no—
244C4×Q16—111no—
245C4×Q16—111no—
246C4×Q16—111no—
247C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
248#405—111no—
249#367—111no—
250#367C2×D1111yescharacteristic
251#366—111no—
252#366C2×D1111yescharacteristic
253C4⋊C16—111no—
254C4⋊C16—111no—
255C4⋊C16—111no—
256C4⋊C16C2×D1111yescharacteristic
257#358—111no—
258#358—111no—
259#358—111no—
260#358—111no—
261#358—111no—
262#358—111no—
263#358C2×D1111yescharacteristic
264#358C2×D1111yescharacteristic
265C22×C11C22×D811yescharacteristic
266C2×D11—21no—
267C2×D11—21no—
268C2×D11—21no—
269C4×C11—21no—
270C4×C11—21no—
271C4×C11—81no—
272C4×C11—81no—
273C4×C11—81no—
274C4×C11—81no—
275C4×C11#53711yescharacteristic
276C4×C11#57511yescharacteristic
277Dic11—21no—
278Dic11—21no—
279Dic11—21no—
280Dic11—81no—
281Dic11—81no—
282Dic11—81no—
283Dic11—81no—
284C2×Q16—111no—
285C2×Q16—111no—
286C2×Q16—111no—
287C2×Q16—221no—
288C2×Q16—221no—
289C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
290C2×M16—111no—
291C22×C8—111no—
292C4⋊Q8—221no—
293C4⋊Q8—221no—
294#126—441no—
295#126—441no—
296#126—441no—
297#126—441no—
298#125—21no—
299#125—221no—
300#125—441no—
301#125—441no—
302#125—441no—
303#125—441no—
304C22⋊Q8—221no—
305C22⋊Q8—221no—
306C22⋊Q8—221no—
307C22⋊Q8—221no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—221no—
310C4×Q8—221no—
311C4×Q8—221no—
312#117—111no—
313Q32—441no—
314Q32—441no—
315Q32—441no—
316Q32—441no—
317M32—441no—
318C2×C16—111no—
319C2×C16—111no—
320C2×C16—441no—
321C2×C16C22×D1111yescharacteristic
322C2×C16C22×D1111yescharacteristic
323#107—111no—
324#107C22×D1111yescharacteristic
325#107C22×D1111yescharacteristic
326#107C22×D1111yescharacteristic
327#106—21no—
328#106—221no—
329#103—21no—
330#103—221no—
331#103—221no—
332#103—221no—
333#103—221no—
334#103—221no—
335#103—221no—
336#103—221no—
337#97—111no—
338#97—111no—
339C4×C8—111no—
340C4×C8C22×D1111yescharacteristic
341C2×C11#324511yescharacteristic
342C2×C11#341711yescharacteristic
343C2×C11#341711yescharacteristic
344D11—41no—
345C2×Q8—21no—
346C2×Q8—221no—
347C2×Q8—221no—
348C2×Q8—221no—
349C22×C4—111no—
350Q16—21no—
351Q16—21no—
352Q16—221no—
353Q16—221no—
354Q16—221no—
355Q16—221no—
356Q16—221no—
357Q16—221no—
358Q16—442no—
359Q16—442no—
360M16—441no—
361C2×C8—111no—
362C2×C8—111no—
363C2×C8—221no—
364C2×C8—221no—
365C2×C8D4×D1111yescharacteristic
366C2×C8C23×D1111yescharacteristic
367C4⋊C4—21no—
368C4⋊C4—21no—
369C4⋊C4—21no—
370C4⋊C4—41no—
371C4⋊C4—41no—
372C4⋊C4—41no—
373C4⋊C4—111no—
374C4⋊C4—111no—
375C4⋊C4—221no—
376C4⋊C4—441no—
377C4⋊C4—441no—
378C4⋊C4—441no—
379C4⋊C4—441no—
380C4⋊C4—441no—
381C4⋊C4—441no—
382C4⋊C4—441no—
383C4⋊C4—441no—
384C4⋊C4—441no—
385C4⋊C4—441no—
386C4⋊C4—441no—
387C4⋊C4—441no—
388C4⋊C4—441no—
389C22⋊C4—111no—
390C22⋊C4—111no—
391C22⋊C4—441no—
392C22⋊C4—441no—
393C22⋊C4—441no—
394C22⋊C4—441no—
395C42—41no—
396C42—111no—
397C42—441no—
398C42—441no—
399C42—441no—
400C42D4×D1111yescharacteristic
401C16—21no—
402C16—21no—
403C16—221no—
404C16—221no—
405C11#3382711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C23—111no—
407Q8—41no—
408Q8—41no—
409Q8—441no—
410Q8—441no—
411Q8—441no—
412Q8—441no—
413Q8—441no—
414Q8—441no—
415C2×C4—41no—
416C2×C4—41no—
417C2×C4—41no—
418C2×C4—41no—
419C2×C4—111no—
420C2×C4—111no—
421C2×C4—111no—
422C2×C4—221no—
423C2×C4—221no—
424C2×C4—441no—
425C2×C4—441no—
426C2×C4—441no—
427C2×C4—441no—
428C2×C4D8×D1111yescharacteristic
429C2×C4D8×D1111yescharacteristic
430C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
431C8—21no—
432C8—221no—
433C8—221no—
434C8#6704011yescharacteristic
435C8#6704211yescharacteristic
436C22—221no—
437C22—221no—
438C22—221no—
439C22C2×D8×D1111yescharacteristic
440C4—21no—
441C4—21no—
442C4—81no—
443C4—81no—
444C4—81no—
445C4—81no—
446C4—221no—
447C4—221no—
448C4—221no—
449C4—881no—
450C4—881no—
451C4—881no—
452C4—881no—
453C4#1062316011yescharacteristic
454C4#1062330811yescharacteristic
455C2—441no—
456C2#1307992511yescharacteristic
457C2#1308176611yescharacteristic
458C2#1308176811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D11
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2229C2
socleC22×C11C22×D8
prime radicalC22×D11C2×D8
hypercenter#2229D11
hypocenterC11#33827
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #2229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13070783C2semidirect
4. #13070779C2semidirect
5. #13070777C2semidirect
10. #13070667C2semidirect
11. #13070666C2semidirect
12. #13070665C2semidirect
13. #13070665C2semidirect
15. C11×#2229C2semidirect
182. #2229D11semidirect
405. C11#33827semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130792762
#130792712
#130707832
#130707792
#130707772
#130707252
#130707232
#130707082
#130707062
#130706672
#130706662
#130706652
#130703732
C11×#22292
#3382711