Finite Group Databasebeta

← #14910335

Subgroups — #14910335

Order 2816.

680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2250C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
17C2×#66965C2211yescharacteristic
18C2×#66965C2211yescharacteristic
19C2×#66965C2211yescharacteristic
20#10623249—21no—
21#10623208—21no—
22C2×C11×SD32C2211yescharacteristic
23C2×C11×SD32C2211yescharacteristic
24C2×C11×D16C2211yescharacteristic
25C2×C11×D16C2211yescharacteristic
26C11×#495C2211yescharacteristic
27C11×#493C2211yescharacteristic
28#10622801C2211yescharacteristic
29C2×#66893C2211yescharacteristic
30#10622786—21no—
31#10622783—21no—
32#10622771—21no—
33#10622771—21no—
34#10622770C2211yescharacteristic
35#10622770C2211yescharacteristic
36#10622770C2211yescharacteristic
37C2×#66891C2211yescharacteristic
38C2×#66891C2211yescharacteristic
39C2×#66891C2211yescharacteristic
40#10622688—21no—
41#10622667—21no—
42#10622528—24no—
43#10622525—24no—
44C2×Dic88C2211yescharacteristic
45C2×#66862C2211yescharacteristic
46C2×C16×D11C2211yescharacteristic
47C4×Dic44C2211yescharacteristic
48C4×Dic44C2211yescharacteristic
49C8×D44C2211yescharacteristic
50C11×#346C2211yescharacteristic
51#10622202C2211yescharacteristic
52#10622200C2211yescharacteristic
53#10622200C2211yescharacteristic
54#10622200C2211yescharacteristic
55(C2×D11)⋊C16C2211yescharacteristic
56(C2×D11)⋊C16C2211yescharacteristic
57#10622143C2211yescharacteristic
58#10622141C2211yescharacteristic
59#10622141C2211yescharacteristic
60C4⋊(C11⋊C16)C2211yescharacteristic
61C2×Q8×D11—21no—
62C2×#4341—21no—
63C2×#4341—21no—
64C2×#4341—21no—
65C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
66C2×C11×SD16—21no—
67C2×C11×D8—21no—
68C2×C11×D8C2311yescharacteristic
69C2×C11×D8C2311yescharacteristic
70C2×C11×D8C2311yescharacteristic
71C11×#127—21no—
72C11×#124—21no—
73#66999—21no—
74C2×#4326—21no—
75#66993—41no—
76#66992—41no—
77#66992—41no—
78#66991—21no—
79#66991—21no—
80#66991—21no—
81D4×Dic11—41no—
82C2×#4324—21no—
83C2×#4324—21no—
84C2×#4324—21no—
85Q16×D11—22no—
86Q16×D11—41no—
87#66965—22no—
88#66965—22no—
89#66965—22no—
90#66965—41no—
91#66965—41no—
92#66965—41no—
93C2×Dic44C2311yescharacteristic
94C2×Dic44C2311yescharacteristic
95C2×C8×D11C2311yescharacteristic
96C2×C8×D11C2311yescharacteristic
97#66938—41no—
98#66937—41no—
99(C22⋊D11)⋊C4—41no—
100#66931—41no—
101C4×D44D411yescharacteristic
102C4×Dic22—21no—
103C4×Dic22—21no—
104C11×SD32—22no—
105C11×SD32—41no—
106C11×D16—22no—
107C11×D16—41no—
108C2×C11×C16C2311yescharacteristic
109C2×C11×C16C2311yescharacteristic
110C4×C8×C11C2311yescharacteristic
111#66899—21no—
112#66896—21no—
113#66896—21no—
114#66896—21no—
115#66893—22no—
116#66891—22no—
117#66891—22no—
118#66891—22no—
119(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
120(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
121#66882C2311yescharacteristic
122#66882C2311yescharacteristic
123#66880—21no—
124#66880—21no—
125C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
126C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
127C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
128Dic88D414yescomplemented
129#66862—22no—
130C16×D11—22no—
131#33837—111nomaximal, Sylow
132C2×Q8×C11—21no—
133C2×D4×C11—21no—
134C2×D4×C11—21no—
135C2×D4×C11—21no—
136C2×D4×C11—41no—
137C2×D4×C11—41no—
138C2×C22⋊D11—41no—
139C2×C22⋊D11—41no—
140C2×C22⋊D11—41no—
141C2×C22⋊D11—41no—
142C2×C22⋊D11—41no—
143C2×C22⋊D11—41no—
144C22×Dic11—41no—
145C22×Dic11—41no—
146C22×Dic11—41no—
147Q8×D11—42no—
148Q8×D11—81no—
149#4341—42no—
150#4341—42no—
151#4341—42no—
152#4341—81no—
153#4341—81no—
154#4341—81no—
155C2×D44D811yescharacteristic
156C2×C4×D11—41no—
157C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22—21no—
161C2×Dic22—41no—
162C11×Q16—21no—
163C11×Q16—21no—
164C11×SD16—81no—
165C11×D8—21no—
166C11×D8—21no—
167C11×D8—21no—
168C11×D8—21no—
169C11×D8—21no—
170C11×D8—21no—
171C11×D8—81no—
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C2×C8×C11C2411yescharacteristic
174C11×C22⋊C4—41no—
175C11×C22⋊C4—41no—
176C42×C11C2×D411yescharacteristic
177C22⋊Dic11—41no—
178C22⋊Dic11—41no—
179C22⋊Dic11—41no—
180#4326—42no—
181#4324—42no—
182#4324—42no—
183#4324—42no—
184(C2×D11)⋊C4—41no—
185(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
186(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
187C4⋊Dic11—21no—
188C4⋊Dic11—21no—
189C4⋊Dic11D811yescharacteristic
190Dic11⋊C4—41no—
191Dic11⋊C4—41no—
192Dic11⋊C4—41no—
193C4×Dic11—41no—
194C4×Dic11—41no—
195C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
196C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
197Dic44—21no—
198Dic44—21no—
199Dic44C2×D412yes—
200Dic44C2×D412yes—
201C8×D11—21no—
202C8×D11—21no—
203C8×D11—21no—
204C8×D11—21no—
205C11×C16—21no—
206C11×C16C2×D412yes—
207C11⋊C16—21no—
208C11⋊C16—21no—
209C2×#510—111no—
210C2×#508—111no—
211#3287—111no—
212#3285—111no—
213#2250D1111yescharacteristic, complemented
214#2218—111no—
215#2217—111no—
216#2211—111no—
217#2207—111no—
218#2189—111no—
219#2186—111no—
220#2186—111no—
221#2185—111no—
222#2176—111no—
223#2168—111no—
224C23×C11—41no—
225C23×C11—41no—
226C23×C11—41no—
227C22×D11C2×D811yescharacteristic
228C22×D11C2×D811yescharacteristic
229Q8×C11—41no—
230Q8×C11—41no—
231D4×C11—41no—
232D4×C11—41no—
233D4×C11—41no—
234D4×C11—41no—
235D4×C11—41no—
236D4×C11—41no—
237D4×C11—82no—
238D4×C11—161no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
241C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
242C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
243C22⋊D11—82no—
244C22⋊D11—82no—
245C22⋊D11—82no—
246C22⋊D11—82no—
247C22⋊D11—161no—
248C22⋊D11—161no—
249C2×Dic11—41no—
250C2×Dic11—41no—
251C2×Dic11—41no—
252C2×Dic11—41no—
253C2×Dic11—82no—
254C2×Dic11—82no—
255C2×Dic11—82no—
256C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
257C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
258D44—41no—
259C4×D11—21no—
260C4×D11—21no—
261C4×D11—21no—
262C4×D11—21no—
263C4×D11—82no—
264Dic22—22no—
265Dic22—22no—
266Dic22—41no—
267Dic22—41no—
268Dic22—82no—
269C8×C11—21no—
270C8×C11C22×D411yescharacteristic
271C8×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C11⋊C8—21no—
273C11⋊C8—21no—
274C2×#135—111no—
275C2×#135—111no—
276C2×#135—111no—
277C22×Q16—111no—
278#550—221no—
279#548—221no—
280#510—224no—
281#508—224no—
282C2×Q32—111no—
283C2×Q32—111no—
284C2×SD32—111no—
285C2×SD32—111no—
286C2×SD32—111no—
287C2×SD32C2×D1111yescharacteristic
288C2×SD32C2×D1111yescharacteristic
289C2×D16C2×D1111yescharacteristic
290C2×D16C2×D1111yescharacteristic
291C2×M32—111no—
292C22×C16—111no—
293#495C2×D1111yescharacteristic
294#493C2×D1111yescharacteristic
295#467—111no—
296#466—111no—
297#466—111no—
298#466—111no—
299#464—221no—
300#460—221no—
301#452—221no—
302#449—221no—
303#449—221no—
304#448—221no—
305C4×Q16—111no—
306C4×Q16—111no—
307C8×D4—111no—
308#367—111no—
309C4⋊C16—111no—
310#358—111no—
311#358—111no—
312#358—111no—
313#357—111no—
314#357—111no—
315#357—111no—
316C22⋊C16—111no—
317C22⋊C16—111no—
318#346C2×D1111yescharacteristic
319C22×C11—81no—
320C22×C11—81no—
321C22×C11—81no—
322C22×C11—81no—
323C22×C11—81no—
324C22×C11—81no—
325C22×C11—81no—
326C22×C11—81no—
327C22×C11—81no—
328C22×C11C22×D811yescharacteristic
329C2×D11—21no—
330C2×D11—21no—
331C2×D11—21no—
332C2×D11—21no—
333C2×D11—21no—
334C2×D11—21no—
335C4×C11—21no—
336C4×C11—21no—
337C4×C11—81no—
338C4×C11D4211yescharacteristic
339C4×C11#57611yescharacteristic
340Dic11—21no—
341Dic11—21no—
342Dic11—42no—
343Dic11—42no—
344Dic11—81no—
345Dic11—81no—
346C2×#41—221no—
347C2×#41—221no—
348C2×#41—221no—
349C22×Q8—221no—
350#135—222no—
351#135—222no—
352#135—222no—
353#135—441no—
354#135—441no—
355#135—441no—
356C2×Q16—111no—
357C2×Q16—111no—
358C2×Q16—221no—
359C2×Q16—222no—
360C2×Q16—441no—
361C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
362C2×SD16—21no—
363C2×SD16—221no—
364C2×SD16—221no—
365C2×SD16—221no—
366C2×D8—21no—
367C2×D8C22×D1111yescharacteristic
368C2×D8C22×D1111yescharacteristic
369C2×D8C22×D1111yescharacteristic
370C22×C8—111no—
371C22×C8—111no—
372#127—21no—
373#127—441no—
374#124—21no—
375#124—441no—
376C22⋊Q8—221no—
377C22⋊Q8—441no—
378#121—221no—
379#121—221no—
380#121—221no—
381#121—441no—
382#121—441no—
383#121—441no—
384C4×Q8—221no—
385C4×Q8—221no—
386C4×D4—111no—
387C4×D4—441no—
388C4×D4—441no—
389Q32—114no—
390Q32—222no—
391SD32—22no—
392SD32—41no—
393SD32—222no—
394SD32—222no—
395SD32—222no—
396D16—22no—
397D16—41no—
398M32—222no—
399C2×C16—111no—
400C2×C16—111no—
401C2×C16—222no—
402C2×C16C22×D1111yescharacteristic
403C2×C16C22×D1111yescharacteristic
404#107—111no—
405#107—111no—
406C4⋊C8—111no—
407#103—221no—
408#103—221no—
409#103—221no—
410#102—221no—
411#102—221no—
412#102—221no—
413C22⋊C8—111no—
414C22⋊C8—111no—
415C4×C8C22×D1111yescharacteristic
416C2×C11—161no—
417C2×C11—161no—
418C2×C11—161no—
419C2×C11D4×D811yescharacteristic
420C2×C11#341411yescharacteristic
421C2×C11#341611yescharacteristic
422D11—41no—
423D11—41no—
424#41—442no—
425#41—442no—
426#41—442no—
427#41—881no—
428#41—881no—
429#41—881no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—221no—
432C2×Q8—221no—
433C2×Q8—441no—
434C2×Q8—442no—
435C2×Q8—881no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—111no—
442C2×D4—441no—
443C2×D4—441no—
444C2×D4—441no—
445C2×D4—441no—
446C2×D4—441no—
447C2×D4—441no—
448C22×C4—111no—
449C22×C4—111no—
450C22×C4—441no—
451C22×C4—441no—
452C22×C4—441no—
453C22×C4—441no—
454Q16—21no—
455Q16—21no—
456Q16—112no—
457Q16—112no—
458Q16—221no—
459Q16—221no—
460Q16—442no—
461SD16—81no—
462SD16—442no—
463SD16—442no—
464SD16—442no—
465D8—21no—
466D8—21no—
467D8—21no—
468D8—21no—
469D8—21no—
470D8—21no—
471D8—81no—
472C2×C8—111no—
473C2×C8—111no—
474C2×C8—221no—
475C2×C8—221no—
476C2×C8—221no—
477C2×C8—221no—
478C2×C8D4×D1111yescharacteristic
479C2×C8C23×D1111yescharacteristic
480C4⋊C4—111no—
481C4⋊C4—221no—
482C4⋊C4—221no—
483C4⋊C4—441no—
484C4⋊C4—441no—
485C4⋊C4—441no—
486C22⋊C4—41no—
487C22⋊C4—41no—
488C22⋊C4—111no—
489C22⋊C4—111no—
490C22⋊C4—441no—
491C22⋊C4—441no—
492C22⋊C4—441no—
493C22⋊C4—441no—
494C42—441no—
495C42—441no—
496C42D4×D1111yescharacteristic
497C16—21no—
498C16—221no—
499C16—221no—
500C16D4×D1112yes—
501C11#3383711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C23—41no—
503C23—41no—
504C23—41no—
505C23—111no—
506C23—111no—
507Q8—41no—
508Q8—41no—
509Q8—222no—
510Q8—222no—
511Q8—441no—
512Q8—441no—
513Q8—882no—
514D4—41no—
515D4—41no—
516D4—41no—
517D4—41no—
518D4—41no—
519D4—41no—
520D4—82no—
521D4—161no—
522D4—441no—
523D4—882no—
524D4—882no—
525D4—882no—
526D4—882no—
527D4—1761no—
528D4—1761no—
529C2×C4—41no—
530C2×C4—111no—
531C2×C4—111no—
532C2×C4—221no—
533C2×C4—221no—
534C2×C4—221no—
535C2×C4—221no—
536C2×C4—441no—
537C2×C4—441no—
538C2×C4—441no—
539C2×C4—441no—
540C2×C4—882no—
541C2×C4—882no—
542C2×C4—882no—
543C2×C4—882no—
544C2×C4D8×D1111yescharacteristic
545C2×C4D8×D1111yescharacteristic
546C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
547C8—21no—
548C8—221no—
549C8—221no—
550C8C2×D4×D1111yescharacteristic
551C8#6703711yescharacteristic
552C22—81no—
553C22—81no—
554C22—81no—
555C22—81no—
556C22—81no—
557C22—81no—
558C22—81no—
559C22—81no—
560C22—81no—
561C22—221no—
562C22—221no—
563C22—221no—
564C22—221no—
565C22—221no—
566C22—221no—
567C22C2×D8×D1111yescharacteristic
568C4—21no—
569C4—21no—
570C4—81no—
571C4—221no—
572C4—221no—
573C4—442no—
574C4—442no—
575C4—881no—
576C4—881no—
577C4#1062324811yescharacteristic
578C4#1062328811yescharacteristic
579C2—161no—
580C2—161no—
581C2—161no—
582C2—441no—
583C2—441no—
584C2#1308029111yescharacteristic
585C2#1308174811yescharacteristic
586C2#1308176211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D11
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2250C2
socleC22×C11C22×D8
hypercenter#2250D11
hypocenterC11#33837
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #2250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622528C2semidirect
2. C2×#10622525C2semidirect
3. #13080374C2semidirect
4. #13080356C2semidirect
5. #13070716C2semidirect
6. #13070709C2semidirect
7. #13070675C2semidirect
8. #13070653C2semidirect
9. #13070553C2semidirect
10. #13070536C2semidirect
11. #13070536C2semidirect
12. #13070531C2semidirect
13. #13070488C2semidirect
14. #13070443C2semidirect
15. C11×#2250C2semidirect
128. Dic88D4semidirect
213. #2250D11semidirect
501. C11#33837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225282
C2×#106225252
#130803742
#130803562
#130707162
#130707092
#130706752
#130706532
#130705532
#130705362
#130705312
#130704882
#130704432
C11×#22502
#3383711