Subgroups — D₄×#66890 #14910424

Order 2816.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13070865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13070700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13070651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13070648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13070528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13070527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#66890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₁₁⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₄₄	—	2	1	no	—
16	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₁×#459	—	2	1	no	—
19	C₁₁×#447	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66890	—	2	8	no	—
23	C₂×#66890	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66890	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#66890	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#66890	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66890	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10622456	—	2	1	no	—
31	#10622345	—	2	2	no	—
32	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10622200	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622129	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10622127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₁	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₁×#121	—	4	1	no	—
56	C₁₁×#120	—	4	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#66983	—	2	2	no	—
60	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
63	C₂×D₈₈	—	4	2	no	—
64	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#66948	—	4	1	no	—
67	#66935	—	4	2	no	—
68	#66927	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
70	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×#102	—	2	1	no	—
73	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#66890	—	2	4	no	—
77	#66890	—	2	4	no	—
78	#66890	—	2	4	no	—
79	#66890	—	4	2	no	—
80	#66890	D₄	1	4	yes	direct product factor
81	#66885	—	2	2	no	—
82	#66885	—	2	1	no	—
83	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	D₄×D₁₆	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
104	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
113	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
114	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
115	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
116	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
117	C₁₁×D₈	—	8	1	no	—
118	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	D₈₈	—	2	2	no	—
134	D₈₈	—	2	1	no	—
135	D₈₈	—	2	2	no	—
136	D₈₈	—	4	4	no	—
137	D₈₈	—	8	1	no	—
138	D₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
141	C₁₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
142	C₂²×D₁₆	—	11	2	no	—
143	D₄×D₈	—	11	1	no	—
144	D₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2246	—	11	1	no	—
146	#2215	—	11	2	no	—
147	#2206	—	11	1	no	—
148	#2206	—	11	1	no	—
149	#2184	—	11	2	no	—
150	#2184	—	11	2	no	—
151	C₄×D₁₆	—	11	1	no	—
152	D₄×C₁₆	—	11	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
169	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
170	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
171	D₄×C₁₁	—	16	1	no	—
172	D₄×C₁₁	D₁₆	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
183	D₄₄	—	2	2	no	—
184	D₄₄	—	4	2	no	—
185	D₄₄	—	4	1	no	—
186	D₄₄	—	4	2	no	—
187	D₄₄	—	8	4	no	—
188	D₄₄	—	8	2	no	—
189	D₄₄	—	16	1	no	—
190	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
191	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
196	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
197	D₄²	—	2	1	no	—
198	D₄²	—	22	1	no	—
199	C₂×D₁₆	—	11	1	no	—
200	C₂×D₁₆	—	11	2	no	—
201	C₂×D₁₆	—	11	2	no	—
202	C₂×D₁₆	—	11	2	no	—
203	C₂×D₁₆	—	11	2	no	—
204	C₂×D₁₆	—	22	8	no	—
205	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
206	#493	—	11	1	no	—
207	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#466	—	11	2	no	—
209	#466	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
210	#459	—	2	1	no	—
211	#459	—	22	1	no	—
212	#447	—	2	2	no	—
213	#447	—	22	2	no	—
214	C₄×D₈	—	11	1	no	—
215	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	#366	—	11	1	no	—
218	C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
219	#357	—	11	1	no	—
220	#357	—	11	2	no	—
221	#357	—	11	1	no	—
222	#357	—	11	2	no	—
223	C₂²⋊C₁₆	—	11	2	no	—
224	C₄×C₁₆	—	11	1	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
234	C₂²×C₁₁	C₂×D₁₆	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
239	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
247	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₁	—	8	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
254	C₂×D₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈	—	11	1	no	—
259	C₂×D₈	—	11	2	no	—
260	C₂×D₈	—	22	4	no	—
261	C₂×D₈	—	22	2	no	—
262	C₂×D₈	—	22	1	no	—
263	C₂×D₈	—	44	2	no	—
264	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	22	1	no	—
269	#121	—	2	2	no	—
270	#121	—	4	1	no	—
271	#121	—	22	2	no	—
272	#121	—	44	1	no	—
273	#120	—	4	2	no	—
274	#120	—	44	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	22	1	no	—
277	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	D₁₆	—	11	4	no	—
279	D₁₆	—	22	4	no	—
280	D₁₆	—	22	4	no	—
281	D₁₆	—	22	4	no	—
282	D₁₆	—	44	2	no	—
283	C₂×C₁₆	—	11	1	no	—
284	C₂×C₁₆	—	11	1	no	—
285	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
286	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
287	#107	—	11	1	no	—
288	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#102	—	2	1	no	—
291	#102	—	2	2	no	—
292	#102	—	22	1	no	—
293	#102	—	22	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
295	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
298	C₂×C₁₁	—	16	2	no	—
299	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₁	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁	#3415	1	1	yes	characteristic
302	D₁₁	—	8	2	no	—
303	D₁₁	—	16	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	44	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	22	1	no	—
316	C₂×D₄	—	22	2	no	—
317	C₂×D₄	—	44	4	no	—
318	C₂×D₄	—	44	2	no	—
319	C₂×D₄	—	44	2	no	—
320	C₂×D₄	—	44	1	no	—
321	C₂×D₄	—	44	1	no	—
322	C₂×D₄	—	88	2	no	—
323	C₂×D₄	—	88	4	no	—
324	C₂×D₄	#4323	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
328	D₈	—	2	2	no	—
329	D₈	—	2	1	no	—
330	D₈	—	2	2	no	—
331	D₈	—	4	4	no	—
332	D₈	—	8	1	no	—
333	D₈	—	11	2	no	—
334	D₈	—	22	2	no	—
335	D₈	—	22	1	no	—
336	D₈	—	22	2	no	—
337	D₈	—	44	4	no	—
338	D₈	—	88	1	no	—
339	D₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
347	C₄⋊C₄	#4323	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	#4323	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₁₆	—	11	2	no	—
355	C₁₆	—	22	2	no	—
356	C₁₆	—	22	1	no	—
357	C₁₁	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	16	2	no	—
363	C₂³	—	44	1	no	—
364	C₂³	—	44	2	no	—
365	C₂³	—	88	4	no	—
366	C₂³	—	88	4	no	—
367	C₂³	—	176	2	no	—
368	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	16	1	no	—
377	D₄	—	22	2	no	—
378	D₄	—	44	2	no	—
379	D₄	—	44	1	no	—
380	D₄	—	44	2	no	—
381	D₄	—	88	4	no	—
382	D₄	—	88	4	no	—
383	D₄	—	88	2	no	—
384	D₄	—	176	1	no	—
385	D₄	#66890	1	4	yes	direct product factor
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	44	1	no	—
391	C₂×C₄	—	88	2	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	#67037	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	8	1	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	16	8	no	—
409	C₂²	—	44	2	no	—
410	C₂²	—	88	1	no	—
411	C₂²	—	88	1	no	—
412	C₂²	—	88	2	no	—
413	C₂²	—	88	2	no	—
414	C₂²	—	88	2	no	—
415	C₂²	—	176	8	no	—
416	C₂²	C₂×#66890	1	4	yes	complemented
417	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	88	1	no	—
422	C₄	C₂×#66890	1	2	yes	complemented
423	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#10623366	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	8	2	no	—
427	C₂	—	16	2	no	—
428	C₂	—	88	2	no	—
429	C₂	—	176	2	no	—
430	C₂	D₄×#4323	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂²×#66890	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13081755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#4323
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting	D₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈
hypercenter	D₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66890	C₂	semidirect
2. D₄×D₈₈	C₂	semidirect
3. #13070865	C₂	semidirect
4. #13070700	C₂	semidirect
5. #13070651	C₂	semidirect
6. #13070648	C₂	semidirect
7. #13070528	C₂	semidirect
8. #13070527	C₂	semidirect
9. C₄×#66890	C₂	semidirect
10. D₄×C₁₁⋊C₁₆	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
16. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
20. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#66890	C₂²	semidirect
25. C₂×#66890	C₂²	semidirect
26. C₂×#66890	C₂²	semidirect
27. C₂×#66890	C₂²	semidirect
28. #10622728	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. #10622308	C₂²	semidirect
33. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
34. #10622200	C₂²	semidirect
35. #10622200	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
37. #10622129	C₂²	semidirect
38. #10622129	C₂²	semidirect
39. #10622127	C₂²	semidirect
40. C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
80. #66890	D₄	direct (N × H)
118. C₁₁×D₈	C₂×D₄	semidirect
138. D₈₈	C₂×D₄	semidirect
141. C₁₁⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
144. D₄×D₈	D₁₁	semidirect
172. D₄×C₁₁	D₁₆	semidirect
196. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
207. #493	C₂×D₁₁	semidirect
209. #466	C₂×D₁₁	semidirect
215. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
234. C₂²×C₁₁	C₂×D₁₆	semidirect
246. C₄×C₁₁	C₂×D₁₆	semidirect
339. D₈	D₄×D₁₁	semidirect
357. C₁₁	D₄×D₁₆	semidirect
385. D₄	#66890	direct (N × H)
416. C₂²	C₂×#66890	semidirect
422. C₄	C₂×#66890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66890	2
D₄×D₈₈	2
#13070865	2
#13070700	2
#13070651	2
#13070648	2
#13070528	2
#13070527	2
C₄×#66890	2
D₄×C₁₁⋊C₁₆	2
D₄×C₁₁×D₈	2
D₄×D₁₆	11

Subgroups — D4×#66890 #14910424

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#66890 #14910424