Subgroups — D₄×#66892 #14910447

Order 2816.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13070873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13070714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13070658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13070656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13070544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13070533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#66892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₁₁⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₁×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×D₄₄	—	2	1	no	—
16	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₁×#462	—	2	1	no	—
19	C₁₁×#451	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66892	—	2	8	no	—
23	C₂×#66892	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66892	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66892	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#66892	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66892	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10622456	—	2	1	no	—
31	#10622345	—	2	2	no	—
32	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622202	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622129	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₁	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
54	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#66983	—	2	2	no	—
60	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
63	C₂×D₈₈	—	4	2	no	—
64	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#66948	—	4	1	no	—
67	#66935	—	4	2	no	—
68	#66927	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
70	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×#103	—	2	1	no	—
73	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#66892	—	2	4	no	—
77	#66892	—	2	4	no	—
78	#66892	—	2	4	no	—
79	#66892	—	4	2	no	—
80	#66892	D₄	1	4	yes	direct product factor
81	#66885	—	2	2	no	—
82	#66885	—	2	1	no	—
83	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	D₄×SD₃₂	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
99	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
108	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
109	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
110	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
111	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
112	C₁₁×Q₁₆	—	8	1	no	—
113	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
132	D₈₈	—	2	2	no	—
133	D₈₈	—	2	1	no	—
134	D₈₈	—	2	2	no	—
135	D₈₈	—	4	4	no	—
136	D₈₈	—	8	1	no	—
137	D₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
140	C₁₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
141	C₂²×SD₃₂	—	11	2	no	—
142	D₄×Q₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
143	D₄×D₈	—	11	1	no	—
144	#2248	—	11	1	no	—
145	#2217	—	11	2	no	—
146	#2208	—	11	1	no	—
147	#2207	—	11	1	no	—
148	#2187	—	11	2	no	—
149	#2185	—	11	2	no	—
150	C₄×SD₃₂	—	11	1	no	—
151	D₄×C₁₆	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
158	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
163	D₄×C₁₁	SD₃₂	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
176	D₄₄	—	2	2	no	—
177	D₄₄	—	4	2	no	—
178	D₄₄	—	4	1	no	—
179	D₄₄	—	4	2	no	—
180	D₄₄	—	8	4	no	—
181	D₄₄	—	8	2	no	—
182	D₄₄	—	16	1	no	—
183	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
189	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
190	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	D₄²	—	22	1	no	—
192	C₂×SD₃₂	—	11	1	no	—
193	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
194	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
195	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
196	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
197	C₂×SD₃₂	—	22	8	no	—
198	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
199	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#493	—	11	1	no	—
201	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
202	#466	—	11	2	no	—
203	#462	—	2	1	no	—
204	#459	—	22	1	no	—
205	#451	—	2	2	no	—
206	#447	—	22	2	no	—
207	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×D₈	—	11	1	no	—
209	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#367	—	11	1	no	—
211	C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
212	#358	—	11	1	no	—
213	#358	—	11	2	no	—
214	#357	—	11	1	no	—
215	#357	—	11	2	no	—
216	C₂²⋊C₁₆	—	11	2	no	—
217	C₄×C₁₆	—	11	1	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	C₂×SD₃₂	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
224	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
233	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₁	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
235	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₁	—	8	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₈	—	11	1	no	—
248	C₂×D₈	—	11	2	no	—
249	C₂×D₈	—	22	4	no	—
250	C₂×D₈	—	22	2	no	—
251	C₂×D₈	—	22	1	no	—
252	C₂×D₈	—	44	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
256	#127	—	22	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
259	#121	—	22	2	no	—
260	#121	—	44	1	no	—
261	#120	—	44	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	4	1	no	—
264	C₄×D₄	—	22	1	no	—
265	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	SD₃₂	—	11	4	no	—
267	SD₃₂	—	22	4	no	—
268	SD₃₂	—	22	4	no	—
269	SD₃₂	—	22	4	no	—
270	SD₃₂	—	44	2	no	—
271	C₂×C₁₆	—	11	1	no	—
272	C₂×C₁₆	—	11	1	no	—
273	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
274	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
275	#107	—	11	1	no	—
276	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#103	—	2	1	no	—
279	#103	—	2	2	no	—
280	#102	—	22	1	no	—
281	#102	—	22	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
283	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	#3416	1	1	yes	characteristic
288	D₁₁	—	8	2	no	—
289	D₁₁	—	16	2	no	—
290	C₂⁴	—	44	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄	—	22	1	no	—
297	C₂×D₄	—	22	2	no	—
298	C₂×D₄	—	44	4	no	—
299	C₂×D₄	—	44	2	no	—
300	C₂×D₄	—	44	2	no	—
301	C₂×D₄	—	44	1	no	—
302	C₂×D₄	—	44	1	no	—
303	C₂×D₄	—	88	2	no	—
304	C₂×D₄	—	88	4	no	—
305	C₂×D₄	#4323	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
309	Q₁₆	—	2	2	no	—
310	Q₁₆	—	2	1	no	—
311	Q₁₆	—	2	2	no	—
312	Q₁₆	—	4	4	no	—
313	Q₁₆	—	8	1	no	—
314	Q₁₆	D₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
315	D₈	—	11	2	no	—
316	D₈	—	22	2	no	—
317	D₈	—	22	1	no	—
318	D₈	—	22	2	no	—
319	D₈	—	44	4	no	—
320	D₈	—	88	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
332	C₄⋊C₄	#4323	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	#4323	1	2	yes	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₁₆	—	11	2	no	—
340	C₁₆	—	22	2	no	—
341	C₁₆	—	22	1	no	—
342	C₁₁	D₄×SD₃₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	44	1	no	—
344	C₂³	—	44	2	no	—
345	C₂³	—	88	4	no	—
346	C₂³	—	88	4	no	—
347	C₂³	—	176	2	no	—
348	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
349	Q₈	—	2	2	no	—
350	Q₈	—	4	1	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	8	4	no	—
354	D₄	—	22	2	no	—
355	D₄	—	44	2	no	—
356	D₄	—	44	1	no	—
357	D₄	—	44	2	no	—
358	D₄	—	88	4	no	—
359	D₄	—	88	4	no	—
360	D₄	—	88	2	no	—
361	D₄	—	176	1	no	—
362	D₄	#66892	1	4	yes	direct product factor
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	44	1	no	—
370	C₂×C₄	—	88	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₈	#67037	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	44	2	no	—
382	C₂²	—	88	1	no	—
383	C₂²	—	88	1	no	—
384	C₂²	—	88	2	no	—
385	C₂²	—	88	2	no	—
386	C₂²	—	88	2	no	—
387	C₂²	—	176	8	no	—
388	C₂²	C₂×#66892	1	4	yes	complemented
389	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	8	1	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	88	1	no	—
396	C₄	C₂×#66892	1	2	yes	complemented
397	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#10623366	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	88	2	no	—
401	C₂	—	176	2	no	—
402	C₂	D₄×#4323	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×#66892	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13081760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#4323
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting	D₄×C₁₁×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈
prime radical	D₄×D₈₈	C₂
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×SD₃₂
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66892	C₂	semidirect
3. #13070873	C₂	semidirect
4. #13070714	C₂	semidirect
5. #13070658	C₂	semidirect
6. #13070656	C₂	semidirect
7. #13070544	C₂	semidirect
8. #13070533	C₂	semidirect
9. C₄×#66892	C₂	semidirect
10. D₄×C₁₁⋊C₁₆	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₁×Q₁₆	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
16. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#467	C₂²	semidirect
20. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#66892	C₂²	semidirect
26. C₂×#66892	C₂²	semidirect
27. C₂×#66892	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. #10622202	C₂²	semidirect
35. #10622202	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
38. #10622129	C₂²	semidirect
39. #10622128	C₂²	semidirect
40. C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
80. #66892	D₄	direct (N × H)
113. C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
140. C₁₁⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
142. D₄×Q₁₆	D₁₁	semidirect
163. D₄×C₁₁	SD₃₂	semidirect
188. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
199. #494	C₂×D₁₁	semidirect
201. #467	C₂×D₁₁	semidirect
207. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
220. C₂²×C₁₁	C₂×SD₃₂	semidirect
234. C₄×C₁₁	C₂×SD₃₂	semidirect
314. Q₁₆	D₄×D₁₁	semidirect
342. C₁₁	D₄×SD₃₂	semidirect
362. D₄	#66892	direct (N × H)
388. C₂²	C₂×#66892	semidirect
396. C₄	C₂×#66892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66892	2
D₄×D₈₈	2
#13070873	2
#13070714	2
#13070658	2
#13070656	2
#13070544	2
#13070533	2
C₄×#66892	2
D₄×C₁₁⋊C₁₆	2
D₄×C₁₁×Q₁₆	2
D₄×SD₃₂	11

Subgroups — D4×#66892 #14910447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#66892 #14910447