Finite Group Databasebeta

← #14910513

Subgroups — #14910513

Order 2816.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#578C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#576C2211yescharacteristic, complemented
18#10623368—21no—
19#10623366—21no—
20#10623300C2211yescharacteristic
21#10623300C2211yescharacteristic, complemented
22C11×#510—21no—
23C11×#510C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#509—21no—
25C11×#509C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#508—21no—
27C11×#508C2211yescharacteristic
28C2×C11×SD32—21no—
29C2×C11×SD32C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#504C2211yescharacteristic, complemented
31#10622858—21no—
32#10622854—21no—
33#10622816—21no—
34#10622815—21no—
35#10622812—21no—
36#10622811—21no—
37#10622809C2211yescharacteristic, complemented
38#10622809C2211yescharacteristic, complemented
39#10622806C2211yescharacteristic
40#10622806C2211yescharacteristic, complemented
41#10622805C2211yescharacteristic, complemented
42#10622804C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66892C2211yescharacteristic, complemented
44#10622773C2211yescharacteristic
45#10622764C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66890C2211yescharacteristic, complemented
47#10622757C2211yescharacteristic
48#10622755C2211yescharacteristic, complemented
49#10622755C2211yescharacteristic, complemented
50#10622532—21no—
51#10622527—21no—
52#10622527—21no—
53D11×D16—21no—
54C2×D176C2211yescharacteristic, complemented
55#10622514C2211yescharacteristic, complemented
56#10622205C2211yescharacteristic, complemented
57#10622205C2211yescharacteristic, complemented
58#10622203C2211yescharacteristic, complemented
59#10622201C2211yescharacteristic, complemented
60#10622199C2211yescharacteristic, complemented
61#10622154C2211yescharacteristic, complemented
62#10622154C2211yescharacteristic, complemented
63#10622153C2211yescharacteristic, complemented
64#10622149C2211yescharacteristic, complemented
65#10622144C2211yescharacteristic, complemented
66#10622140C2211yescharacteristic, complemented
67C11×2−1+4—21no—
68C11×H(5,𝔽2)—21no—
69#67042—21no—
70#67042—21no—
71C11×#137—21no—
72C11×#137—41no—
73C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C11×#135—21no—
76C11×#135—21no—
77C11×#135C2311yescharacteristic
78C11×#135C2311yescharacteristic
79C2×C11×Q16—21no—
80C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
81C2×C11×D8—21no—
82C2×C11×D8C2311yescharacteristic
83C11×#131C2311yescharacteristic
84#67003—41no—
85#67003—41no—
86#67003D411yescharacteristic
87#67002—21no—
88#67002—21no—
89#67002—21no—
90#67002—21no—
91#67002—41no—
92#67002—41no—
93#67001—21no—
94#67001—21no—
95#67000—21no—
96#66995—21no—
97#66995—41no—
98C2×#4325—21no—
99C2×#4325—41no—
100#66993—21no—
101#66985—21no—
102#66985—41no—
103C2×#4323—21no—
104C2×#4323—41no—
105#66972—21no—
106#66972—21no—
107#66967—41no—
108#66967—41no—
109D8×D11—21no—
110D8×D11—21no—
111C2×D88C2311yescharacteristic
112C2×D88C2311yescharacteristic
113#66954C2311yescharacteristic
114C11×Q32—21no—
115C11×Q32D411yescharacteristic, complemented
116C11×SD32—21no—
117C11×SD32—21no—
118C11×SD32—21no—
119C11×SD32—21no—
120C11×SD32D411yescharacteristic, complemented
121C11×SD32D411yescharacteristic, complemented
122C11×D16—21no—
123C11×D16D411yescharacteristic, complemented
124C11×M32—21no—
125C11×M32C2311yescharacteristic
126C2×C11×C16—21no—
127C2×C11×C16C2311yescharacteristic
128#66901—21no—
129#66901—21no—
130#66901D411yescharacteristic
131#66900—21no—
132#66897—21no—
133#66892—21no—
134#66892—21no—
135#66892—41no—
136#66890—21no—
137#66890—21no—
138#66890—41no—
139#66889D411yescharacteristic
140#66887—21no—
141#66887—21no—
142#66886D411yescharacteristic
143#66883C2311yescharacteristic
144#66883C2311yescharacteristic
145C8×Dic11C2311yescharacteristic
146#66876C2311yescharacteristic
147C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
148D176—21no—
149D176—21no—
150#66862—21no—
151C16×D11—21no—
152#33854—111nomaximal, Sylow
153C11×#41—21no—
154C11×#41—21no—
155C11×#41—41no—
156C11×#41—41no—
157C11×#41—41no—
158C11×#41—41no—
159C11×#41—81no—
160C11×#41C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—41no—
163C2×Q8×C11—41no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—41no—
166C2×D4×C11—41no—
167C2×D4×C11—81no—
168C2×C22⋊D11—81no—
169#4343—41no—
170#4343—41no—
171D4×D11—41no—
172D4×D11—41no—
173D4×D11—81no—
174D4×D11—81no—
175#4339—41no—
176#4339—41no—
177#4339C2×D411yescharacteristic
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—41no—
181C2×D44—41no—
182C11×Q16—21no—
183C11×Q16—21no—
184C11×Q16—41no—
185C11×Q16C2×D411yescharacteristic
186C11×Q16C2×D411yescharacteristic
187C11×SD16—21no—
188C11×SD16—21no—
189C11×SD16—41no—
190C11×SD16—41no—
191C11×D8—21no—
192C11×D8—21no—
193C11×D8—41no—
194C11×D8C2×D411yescharacteristic
195C11×D8C2×D411yescharacteristic
196C11×M16—21no—
197C11×M16C2×D411yescharacteristic
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11C2411yescharacteristic
200#4326—41no—
201#4326D811yescharacteristic
202#4325—41no—
203#4325—41no—
204#4325—41no—
205#4325—41no—
206#4325—41no—
207#4325—41no—
208#4325—41no—
209#4325D811yescharacteristic
210#4324—41no—
211#4324D811yescharacteristic
212#4323—41no—
213#4323—41no—
214#4323—41no—
215#4323—41no—
216#4323—41no—
217#4323—41no—
218#4323—41no—
219#4323D811yescharacteristic
220(C2×D11)⋊C4—81no—
221C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4318—21no—
223#4318—21no—
224#4318—41no—
225#4318—41no—
226#4318C2×D411yescharacteristic
227C2×C11⋊C8—41no—
228C2×C11⋊C8—41no—
229C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
230D88—21no—
231D88—21no—
232D88—21no—
233D88—21no—
234#4313—21no—
235C8×D11—21no—
236C11×C16—21no—
237C11×C16C2×D411yescharacteristic
238C11×C16C2×D411yescharacteristic
239C11⋊C16—21no—
240C11⋊C16—21no—
241#3416D1111yescharacteristic, complemented
242#3415—111no—
243#3292—111no—
244#3290—111no—
245#2250—111no—
246#2223—111no—
247#2221—111no—
248#2213—111no—
249#2212—111no—
250#2194—111no—
251#2193—111no—
252#2192—111no—
253#2192—111no—
254#2179—111no—
255#2171—111no—
256C23×C11—41no—
257C23×C11—81no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11—81no—
261C22×D11—81no—
262Q8×C11—21no—
263Q8×C11—21no—
264Q8×C11—41no—
265Q8×C11—41no—
266Q8×C11—81no—
267Q8×C11C2×D811yescharacteristic
268D4×C11—21no—
269D4×C11—21no—
270D4×C11—21no—
271D4×C11—41no—
272D4×C11—41no—
273D4×C11—41no—
274D4×C11—41no—
275D4×C11—81no—
276D4×C11—81no—
277D4×C11—81no—
278D4×C11C2×D811yescharacteristic
279C2×C4×C11—21no—
280C2×C4×C11—41no—
281C2×C4×C11—41no—
282C2×C4×C11—41no—
283C2×C4×C11—81no—
284C2×C4×C11—81no—
285C2×C4×C11—81no—
286C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
287C22⋊D11—21no—
288C22⋊D11—81no—
289C22⋊D11—81no—
290C22⋊D11—162no—
291C2×Dic11—21no—
292D44—41no—
293D44—41no—
294D44—41no—
295D44—41no—
296D44—81no—
297D44—81no—
298D44C2×D811yescharacteristic
299C4×D11—21no—
300C4×D11—81no—
301C4×D11—81no—
302Dic22C2×D811yescharacteristic
303C8×C11—21no—
304C8×C11C22×D411yescharacteristic
305C8×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C11⋊C8—21no—
307C11⋊C8—41no—
308C11⋊C8—41no—
309C11⋊C8C2×D811yescharacteristic
310C11⋊C8C2×D811yescharacteristic
311#578C2×D1111yescharacteristic, complemented
312#577—221no—
313#576—111no—
314#576—111no—
315#576—221no—
316#576C2×D1111yescharacteristic, complemented
317#510—21no—
318#510C2×D1111yescharacteristic, complemented
319#509—21no—
320#509—111no—
321#509—111no—
322#509—221no—
323#509—221no—
324#509C2×D1111yescharacteristic, complemented
325#508—21no—
326#508—221no—
327#508C2×D1111yescharacteristic
328C2×SD32—21no—
329C2×SD32—111no—
330C2×SD32C2×D1111yescharacteristic, complemented
331C2×D16—111no—
332C2×D16—111no—
333C2×D16—221no—
334#504—111no—
335#504C2×D1111yescharacteristic, complemented
336#495—111no—
337#493—111no—
338#473—111no—
339#472—111no—
340#472—111no—
341#472—111no—
342#472—221no—
343#471—221no—
344#455—221no—
345#454—221no—
346#453—221no—
347#453—221no—
348#443—111no—
349#443—111no—
350#443—111no—
351#368—111no—
352#364—111no—
353#362—111no—
354#361—111no—
355#361—111no—
356#361—111no—
357#359—111no—
358#359—111no—
359#350—111no—
360#350—111no—
361#346—111no—
362C22×C11—21no—
363C22×C11—41no—
364C22×C11—41no—
365C22×C11—81no—
366C22×C11—161no—
367C22×C11—321no—
368C22×C11#57611yescharacteristic
369C2×D11—21no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—81no—
372C2×D11—161no—
373C2×D11—161no—
374C2×D11—321no—
375C2×D11—321no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—41no—
378C4×C11—41no—
379C4×C11—81no—
380C4×C11D4211yescharacteristic
381C4×C11C22×D811yescharacteristic
382Dic11—21no—
383Dic11—41no—
3842−1+4—21no—
385H(5,𝔽2)—21no—
386H(5,𝔽2)—221no—
387H(5,𝔽2)—221no—
388#137—21no—
389#137—41no—
390#137—221no—
391#137—441no—
392AGL(1,ℤ/8)—21no—
393AGL(1,ℤ/8)—41no—
394AGL(1,ℤ/8)—221no—
395AGL(1,ℤ/8)—221no—
396AGL(1,ℤ/8)—221no—
397AGL(1,ℤ/8)—221no—
398AGL(1,ℤ/8)—221no—
399AGL(1,ℤ/8)—441no—
400AGL(1,ℤ/8)—441no—
401AGL(1,ℤ/8)—441no—
402AGL(1,ℤ/8)—441no—
403AGL(1,ℤ/8)—441no—
404#135—21no—
405#135—21no—
406#135—111no—
407#135—221no—
408#135—221no—
409#135—441no—
410#135—441no—
411#135C22×D1111yescharacteristic
412#135C22×D1111yescharacteristic
413C2×Q16—21no—
414C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
415C2×SD16—221no—
416C2×SD16—441no—
417C2×D8—21no—
418C2×D8—111no—
419C2×D8—111no—
420C2×D8—221no—
421C2×D8—221no—
422C2×D8—221no—
423C2×D8—441no—
424C2×D8C22×D1111yescharacteristic
425#131—111no—
426#131—221no—
427#131—221no—
428#131C22×D1111yescharacteristic
429#127—221no—
430#124—221no—
431Q32—21no—
432Q32C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
433SD32—21no—
434SD32—21no—
435SD32—21no—
436SD32—21no—
437SD32—221no—
438SD32—221no—
439SD32—441no—
440SD32C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
441SD32C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
442D16—21no—
443D16—221no—
444D16—221no—
445D16—221no—
446D16—221no—
447D16—441no—
448D16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
449M32—21no—
450M32—111no—
451M32—221no—
452M32C22×D1111yescharacteristic
453C2×C16—21no—
454C2×C16—111no—
455C2×C16—221no—
456C2×C16C22×D1111yescharacteristic
457#108—111no—
458#108—111no—
459#108—111no—
460#104—111no—
461#104—111no—
462#104—221no—
463#104—221no—
464#101—221no—
465#100—221no—
466#100—221no—
467#100—221no—
468C4×C8—111no—
469C2×C11—21no—
470C2×C11—41no—
471C2×C11—81no—
472C2×C11—81no—
473C2×C11—161no—
474C2×C11D4×D811yescharacteristic
475D11—41no—
476D11—161no—
477D11—161no—
478#41—21no—
479#41—21no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—81no—
485#41—111no—
486#41—441no—
487#41—441no—
488#41—441no—
489#41—441no—
490#41D4×D1111yescharacteristic
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—221no—
499C2×D4—221no—
500C2×D4—441no—
501C2×D4—441no—
502C2×D4—441no—
503C2×D4—441no—
504C2×D4—881no—
505C2×D4—881no—
506C2×D4—881no—
507Q16—21no—
508Q16—21no—
509Q16—41no—
510Q16—111no—
511Q16—441no—
512Q16C2×C22⋊D1111yescharacteristic
513Q16C2×C22⋊D1111yescharacteristic
514SD16—21no—
515SD16—21no—
516SD16—41no—
517SD16—41no—
518SD16—111no—
519SD16—111no—
520SD16—441no—
521SD16—441no—
522SD16—441no—
523SD16—441no—
524SD16—441no—
525SD16—441no—
526SD16—441no—
527SD16—441no—
528D8—21no—
529D8—21no—
530D8—41no—
531D8—111no—
532D8—221no—
533D8—221no—
534D8—221no—
535D8—221no—
536D8—441no—
537D8—441no—
538D8—441no—
539D8—441no—
540D8—441no—
541D8—441no—
542D8—441no—
543D8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
544D8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
545M16—21no—
546M16—111no—
547M16—221no—
548M16—221no—
549M16—221no—
550M16—441no—
551M16—441no—
552M16D4×D1111yescharacteristic
553C2×C8—21no—
554C2×C8—111no—
555C2×C8—221no—
556C2×C8—441no—
557C2×C8—441no—
558C2×C8C23×D1111yescharacteristic
559C22⋊C4—881no—
560C42—111no—
561C16—21no—
562C16—221no—
563C16—221no—
564C16C2×C22⋊D1111yescharacteristic
565C16C2×C22⋊D1111yescharacteristic
566C11#3385411yescharacteristic, complemented, Sylow
567C23—41no—
568C23—81no—
569C23—441no—
570C23—441no—
571C23—881no—
572C23—881no—
573Q8—21no—
574Q8—21no—
575Q8—41no—
576Q8—41no—
577Q8—81no—
578Q8—111no—
579Q8D8×D1111yescharacteristic
580D4—21no—
581D4—21no—
582D4—21no—
583D4—41no—
584D4—41no—
585D4—41no—
586D4—41no—
587D4—81no—
588D4—81no—
589D4—81no—
590D4—111no—
591D4—221no—
592D4—441no—
593D4—441no—
594D4—441no—
595D4—441no—
596D4—881no—
597D4—881no—
598D4—881no—
599D4—881no—
600D4—1762no—
601D4D8×D1111yescharacteristic
602C2×C4—21no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—81no—
607C2×C4—81no—
608C2×C4—81no—
609C2×C4—221no—
610C2×C4—221no—
611C2×C4—881no—
612C2×C4—881no—
613C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
614C8—21no—
615C8—111no—
616C8—111no—
617C8—221no—
618C8—441no—
619C8—441no—
620C8#6703711yescharacteristic
621C8C22×C22⋊D1111yescharacteristic
622C22—21no—
623C22—41no—
624C22—41no—
625C22—81no—
626C22—161no—
627C22—221no—
628C22—321no—
629C22—881no—
630C22—881no—
631C22—3521no—
632C22—3521no—
633C22—1761no—
634C22—1761no—
635C22#1062328811yescharacteristic
636C4—21no—
637C4—41no—
638C4—41no—
639C4—81no—
640C4—221no—
641C4—441no—
642C4C2×D8×D1111yescharacteristic
643C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
644C2—21no—
645C2—41no—
646C2—81no—
647C2—81no—
648C2—161no—
649C2—441no—
650C2—1761no—
651C2—1761no—
652C2D8×C22⋊D1111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D8×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#3416C2
socleC2×C11D4×D8
hypercenter#3416D11
hypocenterC11#33854
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #3416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081754C2semidirect
2. #13080413C2semidirect
3. #13080402C2semidirect
4. #13070881C2semidirect
5. #13070743C2semidirect
6. #13070736C2semidirect
7. #13070690C2semidirect
8. #13070687C2semidirect
9. #13070584C2semidirect
10. #13070580C2semidirect
11. #13070573C2semidirect
12. #13070570C2semidirect
13. #13070502C2semidirect
14. #13070456C2semidirect
15. C11×#3416C2semidirect
16. C11×#578C22semidirect
17. C11×#576C22semidirect
21. #10623300C22semidirect
23. C11×#510C22semidirect
25. C11×#509C22semidirect
29. C2×C11×SD32C22semidirect
30. C11×#504C22semidirect
37. #10622809C22semidirect
38. #10622809C22semidirect
40. #10622806C22semidirect
41. #10622805C22semidirect
42. #10622804C22semidirect
43. C2×#66892C22semidirect
45. #10622764C22semidirect
46. C2×#66890C22semidirect
48. #10622755C22semidirect
49. #10622755C22semidirect
54. C2×D176C22semidirect
55. #10622514C22semidirect
56. #10622205C22semidirect
57. #10622205C22semidirect
58. #10622203C22semidirect
59. #10622201C22semidirect
60. #10622199C22semidirect
61. #10622154C22semidirect
62. #10622154C22semidirect
63. #10622153C22semidirect
64. #10622149C22semidirect
65. #10622144C22semidirect
66. #10622140C22semidirect
115. C11×Q32D4semidirect
120. C11×SD32D4semidirect
121. C11×SD32D4semidirect
123. C11×D16D4semidirect
241. #3416D11semidirect
311. #578C2×D11semidirect
316. #576C2×D11semidirect
318. #510C2×D11semidirect
324. #509C2×D11semidirect
330. C2×SD32C2×D11semidirect
335. #504C2×D11semidirect
432. Q32C22⋊D11semidirect
440. SD32C22⋊D11semidirect
441. SD32C22⋊D11semidirect
448. D16C22⋊D11semidirect
566. C11#33854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130817542
#130804132
#130804022
#130708812
#130707432
#130707362
#130706902
#130706872
#130705842
#130705802
#130705732
#130705702
#130705022
#130704562
C11×#34162
#3385411