Finite Group Databasebeta

← #14910573

Subgroups — #14910573

Order 2816.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#578C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#577—21no—
18C11×#576C2211yescharacteristic
19#10623301—21no—
20#10623284C2211yescharacteristic, complemented
21#10623283C2211yescharacteristic
22C11×#495C2211yescharacteristic, complemented
23C11×#473C2211yescharacteristic
24C11×#472C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#471—21no—
26C11×#455—21no—
27C11×#454—21no—
28C11×#443C2211yescharacteristic
29C11×#443C2211yescharacteristic, complemented
30#10622808—21no—
31#10622808C2211yescharacteristic, complemented
32#10622807—21no—
33#10622807—21no—
34#10622807C2211yescharacteristic
35#10622806—21no—
36#10622806C2211yescharacteristic
37C2×#66893—21no—
38C2×#66893C2211yescharacteristic, complemented
39#10622792—21no—
40#10622792C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66892C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66891C2211yescharacteristic, complemented
43#10622760—21no—
44#10622760C2211yescharacteristic
45C2×#66890—21no—
46C2×#66890C2211yescharacteristic
47#10622756C2211yescharacteristic
48#10622755C2211yescharacteristic, complemented
49#10622753C2211yescharacteristic
50#10622753C2211yescharacteristic, complemented
51#10622511—21no—
52#10622440—21no—
53#10622438—21no—
54#10622313C2211yescharacteristic, complemented
55#10622309C2211yescharacteristic, complemented
56#10622205C2211yescharacteristic, complemented
57#10622203C2211yescharacteristic, complemented
58#10622201C2211yescharacteristic, complemented
59#10622199C2211yescharacteristic
60#10622199C2211yescharacteristic, complemented
61#10622135C2211yescharacteristic, complemented
62#10622134C2211yescharacteristic, complemented
63#10622133C2211yescharacteristic, complemented
64#10622131C2211yescharacteristic, complemented
65#10622101C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C11⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
67C11×2−1+4—21no—
68C11×H(5,𝔽2)—21no—
69#67043—21no—
70#67042—21no—
71C11×#137—21no—
72C11×#137—21no—
73C11×#137—41no—
74C11×#137—41no—
75C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C11×#135—21no—
80C11×#135—21no—
81C11×#135—41no—
82C11×#135D411yescharacteristic
83C11×#135C2311yescharacteristic
84C2×C11×Q16—21no—
85C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×SD16—41no—
88C2×C11×D8—21no—
89C2×C11×D8C2311yescharacteristic
90C11×#131—21no—
91C11×#131C2311yescharacteristic
92C11×#131C2311yescharacteristic
93C11×#124—21no—
94#67004—21no—
95#67002—21no—
96#66971—41no—
97#66969—41no—
98SD16×D11—41no—
99#66964—41no—
100#66962—21no—
101#66962—41no—
102#66961—21no—
103#66961—41no—
104C2×Dic44—21no—
105C2×Dic44C2311yescharacteristic
106#66957—21no—
107#66957—21no—
108#66957C2311yescharacteristic
109C2×D88—21no—
110C2×D88C2311yescharacteristic
111C2×#4314—21no—
112#66954—21no—
113#66928—21no—
114C11×#108D411yescharacteristic
115C11×#108C2311yescharacteristic
116C11×#104—21no—
117C11×#104D411yescharacteristic
118C11×#104D411yescharacteristic
119C11×#101—21no—
120C11×#100—21no—
121C4×C8×C11C2311yescharacteristic
122#66893—21no—
123#66893—21no—
124#66893—21no—
125#66893—21no—
126#66893D411yescharacteristic
127#66892—21no—
128#66892—21no—
129#66892—41no—
130#66892D411yescharacteristic
131#66891—21no—
132#66891—21no—
133#66891—41no—
134#66891D411yescharacteristic
135#66890—21no—
136#66890—21no—
137#66890—21no—
138#66890—21no—
139#66890D411yescharacteristic
140#66888—21no—
141#66887—21no—
142#66883C2311yescharacteristic
143#66876—21no—
144#66876—21no—
145#66876C2311yescharacteristic
146#66876C2311yescharacteristic
147C2×C11⋊C16—21no—
148C2×C11⋊C16—21no—
149C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
150C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
151#66869—21no—
152#33859—111nomaximal, Sylow
153C11×#41—21no—
154C11×#41—41no—
155C11×#41—41no—
156C11×#41—41no—
157C11×#41—41no—
158C11×#41—81no—
159C11×#41C2×D411yescharacteristic
160C11×#41C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—41no—
163C2×Q8×C11—41no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—41no—
166C2×D4×C11—41no—
167C2×D4×C11—81no—
168#4343—41no—
169Q8×D11—41no—
170#4341—41no—
171#4341—81no—
172D4×D11—41no—
173D4×D11—81no—
174#4339—21no—
175#4339—41no—
176#4339—41no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—41no—
179C2×Dic22—21no—
180C2×Dic22—41no—
181C11×Q16—21no—
182C11×Q16—21no—
183C11×Q16—41no—
184C11×Q16—41no—
185C11×Q16D811yescharacteristic
186C11×Q16C2×D411yescharacteristic
187C11×SD16—21no—
188C11×SD16—41no—
189C11×SD16—41no—
190C11×SD16—41no—
191C11×SD16—41no—
192C11×SD16—41no—
193C11×SD16—41no—
194C11×SD16D811yescharacteristic
195C11×SD16D811yescharacteristic
196C11×D8—21no—
197C11×D8—21no—
198C11×D8—41no—
199C11×D8—41no—
200C11×D8D811yescharacteristic
201C11×D8C2×D411yescharacteristic
202C11×M16—21no—
203C11×M16—21no—
204C11×M16—21no—
205C11×M16—41no—
206C11×M16C2×D411yescharacteristic
207C11×M16C2×D411yescharacteristic
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—41no—
211C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×C8×C11C2411yescharacteristic
213C11×C22⋊C4—81no—
214C42×C11C2×D411yescharacteristic
215#4326—41no—
216#4325—41no—
217#4324—41no—
218#4323—41no—
219(C2×D11)⋊C4—81no—
220#4318—21no—
221Dic44—21no—
222Dic44—21no—
223Dic44—41no—
224Dic44C2×D411yescharacteristic
225D88—21no—
226D88—21no—
227D88—41no—
228D88C2×D411yescharacteristic
229#4314—21no—
230#4314—41no—
231#4314—41no—
232#4314—41no—
233#4314—41no—
234#4313—41no—
235C8×D11—41no—
236C11⋊C16—21no—
237C11⋊C16—21no—
238C11⋊C16—21no—
239C11⋊C16C2×D411yescharacteristic
240C11⋊C16C2×D411yescharacteristic
241#3417—111no—
242#3415—111no—
243#3290—111no—
244#3290D1111yescharacteristic, complemented
245#2249—111no—
246#2222—111no—
247#2221—111no—
248#2212—111no—
249#2212—111no—
250#2194—111no—
251#2194—111no—
252#2193—111no—
253#2193—111no—
254#2178—111no—
255#2170—111no—
256C23×C11—41no—
257C23×C11—81no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—81no—
260Q8×C11—21no—
261Q8×C11—41no—
262Q8×C11—41no—
263Q8×C11—81no—
264Q8×C11C2×D811yescharacteristic
265Q8×C11C2×D811yescharacteristic
266D4×C11—21no—
267D4×C11—21no—
268D4×C11—21no—
269D4×C11—41no—
270D4×C11—41no—
271D4×C11—41no—
272D4×C11—81no—
273D4×C11—81no—
274D4×C11—81no—
275D4×C11C2×D811yescharacteristic
276D4×C11C2×D811yescharacteristic
277C2×C4×C11—21no—
278C2×C4×C11—21no—
279C2×C4×C11—21no—
280C2×C4×C11—41no—
281C2×C4×C11—41no—
282C2×C4×C11—81no—
283C2×C4×C11—81no—
284C2×C4×C11—81no—
285C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
286C22⋊D11—41no—
287C22⋊D11—81no—
288C22⋊D11—81no—
289C2×Dic11—41no—
290C2×Dic11—81no—
291D44—21no—
292D44—41no—
293D44—41no—
294D44—81no—
295C4×D11—41no—
296C4×D11—81no—
297C4×D11—81no—
298Dic22—21no—
299Dic22—41no—
300Dic22—41no—
301Dic22—81no—
302C8×C11—21no—
303C8×C11—21no—
304C8×C11—41no—
305C8×C11C2×D811yescharacteristic
306C8×C11C2×D811yescharacteristic
307C8×C11C22×D411yescharacteristic
308C8×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C11⋊C8—41no—
310#578—111no—
311#578C2×D1111yescharacteristic, complemented
312#577—21no—
313#577—221no—
314#576—111no—
315#576C2×D1111yescharacteristic
316#510—111no—
317#510—111no—
318#510—221no—
319#510—221no—
320#509—111no—
321#509—111no—
322#509—221no—
323#509—221no—
324#508—111no—
325#508—221no—
326#508—221no—
327C2×Q32—111no—
328C2×Q32—221no—
329C2×SD32—111no—
330C2×SD32—111no—
331C2×D16—111no—
332C2×D16—221no—
333#504—111no—
334#504—111no—
335#495—111no—
336#495C2×D1111yescharacteristic, complemented
337#473—111no—
338#473C2×D1111yescharacteristic
339#472—111no—
340#472C2×D1111yescharacteristic, complemented
341#471—21no—
342#471—221no—
343#455—21no—
344#455—221no—
345#454—21no—
346#454—221no—
347#443—111no—
348#443C2×D1111yescharacteristic
349#443C2×D1111yescharacteristic, complemented
350#368—111no—
351#364—111no—
352#362—111no—
353#362—111no—
354#361—111no—
355#361—111no—
356#359—111no—
357#359—111no—
358#350—111no—
359#350—111no—
360C4×C16—111no—
361C22×C11—21no—
362C22×C11—21no—
363C22×C11—41no—
364C22×C11—81no—
365C22×C11—161no—
366C22×C11—321no—
367C22×C11#57611yescharacteristic
368C2×D11—41no—
369C2×D11—81no—
370C2×D11—161no—
371C2×D11—321no—
372C4×C11—21no—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—41no—
375C4×C11—41no—
376C4×C11—81no—
377C4×C11D4211yescharacteristic
378C4×C11C22×D811yescharacteristic
379Dic11—41no—
380Dic11—81no—
3812−1+4—21no—
3822−1+4—221no—
383H(5,𝔽2)—21no—
384H(5,𝔽2)—221no—
385#137—21no—
386#137—21no—
387#137—41no—
388#137—41no—
389#137—221no—
390#137—221no—
391#137—441no—
392#137—441no—
393AGL(1,ℤ/8)—21no—
394AGL(1,ℤ/8)—21no—
395AGL(1,ℤ/8)—41no—
396AGL(1,ℤ/8)—41no—
397AGL(1,ℤ/8)—221no—
398AGL(1,ℤ/8)—221no—
399AGL(1,ℤ/8)—441no—
400AGL(1,ℤ/8)—441no—
401#135—21no—
402#135—21no—
403#135—41no—
404#135—111no—
405#135—221no—
406#135—221no—
407#135—441no—
408#135C22⋊D1111yescharacteristic
409#135C22×D1111yescharacteristic
410C2×Q16—21no—
411C2×Q16—111no—
412C2×Q16—221no—
413C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
414C2×SD16—21no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—221no—
417C2×SD16—441no—
418C2×D8—21no—
419C2×D8—111no—
420C2×D8—221no—
421C2×D8C22×D1111yescharacteristic
422#131—21no—
423#131—221no—
424#131C22×D1111yescharacteristic
425#131C22×D1111yescharacteristic
426#124—21no—
427#124—221no—
428Q32—111no—
429Q32—221no—
430Q32—221no—
431Q32—221no—
432Q32—221no—
433SD32—111no—
434SD32—111no—
435SD32—221no—
436SD32—221no—
437SD32—221no—
438SD32—221no—
439SD32—441no—
440SD32—441no—
441D16—111no—
442D16—221no—
443D16—221no—
444D16—221no—
445D16—221no—
446M32—111no—
447M32—111no—
448M32—221no—
449M32—221no—
450C2×C16—111no—
451C2×C16—111no—
452C2×C16—221no—
453C2×C16—221no—
454#108—111no—
455#108C22⋊D1111yescharacteristic
456#108C22×D1111yescharacteristic
457#104—21no—
458#104—221no—
459#104C22⋊D1111yescharacteristic
460#104C22⋊D1111yescharacteristic
461#101—21no—
462#101—221no—
463#100—21no—
464#100—221no—
465C4×C8C22×D1111yescharacteristic
466C2×C11—21no—
467C2×C11—41no—
468C2×C11—41no—
469C2×C11—81no—
470C2×C11—161no—
471C2×C11D4×D811yescharacteristic
472D11—81no—
473D11—161no—
474#41—21no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—81no—
480#41—221no—
481#41—441no—
482#41—441no—
483#41—441no—
484#41—441no—
485#41—881no—
486#41C2×C22⋊D1111yescharacteristic
487#41C2×C22⋊D1111yescharacteristic
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—221no—
492C2×Q8—441no—
493C2×Q8—441no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—221no—
499C2×D4—441no—
500C2×D4—441no—
501C2×D4—881no—
502Q16—21no—
503Q16—21no—
504Q16—41no—
505Q16—41no—
506Q16—111no—
507Q16—221no—
508Q16—221no—
509Q16—441no—
510Q16—441no—
511Q16#432311yescharacteristic
512Q16D4×D1111yescharacteristic
513SD16—21no—
514SD16—41no—
515SD16—41no—
516SD16—41no—
517SD16—41no—
518SD16—41no—
519SD16—41no—
520SD16—221no—
521SD16—441no—
522SD16—441no—
523SD16—441no—
524SD16—441no—
525SD16—441no—
526SD16—441no—
527SD16#432311yescharacteristic
528SD16#432311yescharacteristic
529D8—21no—
530D8—21no—
531D8—41no—
532D8—41no—
533D8—111no—
534D8—221no—
535D8—221no—
536D8—441no—
537D8—441no—
538D8#432311yescharacteristic
539D8D4×D1111yescharacteristic
540M16—21no—
541M16—21no—
542M16—21no—
543M16—41no—
544M16—221no—
545M16—441no—
546M16C2×C22⋊D1111yescharacteristic
547M16C2×C22⋊D1111yescharacteristic
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—441no—
552C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
553C2×C8C23×D1111yescharacteristic
554C22⋊C4—81no—
555C22⋊C4—881no—
556C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
557C16—111no—
558C16—111no—
559C16—221no—
560C16—221no—
561C16—221no—
562C11#3385911yescharacteristic, complemented, Sylow
563C23—41no—
564C23—81no—
565C23—441no—
566C23—881no—
567Q8—21no—
568Q8—41no—
569Q8—41no—
570Q8—81no—
571Q8—221no—
572Q8—441no—
573Q8—441no—
574Q8—881no—
575Q8C2×#432311yescharacteristic
576Q8C2×#432311yescharacteristic
577D4—21no—
578D4—21no—
579D4—21no—
580D4—41no—
581D4—41no—
582D4—41no—
583D4—81no—
584D4—81no—
585D4—81no—
586D4—221no—
587D4—441no—
588D4—441no—
589D4—441no—
590D4—881no—
591D4—881no—
592D4—881no—
593D4C2×#432311yescharacteristic
594D4C2×#432311yescharacteristic
595C2×C4—21no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—41no—
599C2×C4—41no—
600C2×C4—81no—
601C2×C4—81no—
602C2×C4—81no—
603C2×C4—441no—
604C2×C4—441no—
605C2×C4—881no—
606C2×C4—881no—
607C2×C4—881no—
608C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
609C8—21no—
610C8—21no—
611C8—41no—
612C8—441no—
613C8C2×#432311yescharacteristic
614C8C2×#432311yescharacteristic
615C8C2×D4×D1111yescharacteristic
616C8#6703711yescharacteristic
617C22—21no—
618C22—21no—
619C22—41no—
620C22—81no—
621C22—161no—
622C22—321no—
623C22—441no—
624C22—881no—
625C22—3521no—
626C22—1761no—
627C22#1062336611yescharacteristic
628C4—21no—
629C4—21no—
630C4—41no—
631C4—41no—
632C4—81no—
633C4—441no—
634C4—881no—
635C4C22×#432311yescharacteristic
636C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
637C2—21no—
638C2—41no—
639C2—41no—
640C2—81no—
641C2—161no—
642C2—881no—
643C2—1761no—
644C2D4×#432311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#4323
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#3290C2
socleC2×C11D4×D8
hypercenter#3290D11
hypocenterC11#33859
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #443 ◁ #3290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081767C2semidirect
2. #13081755C2semidirect
3. #13080403C2semidirect
4. #13070875C2semidirect
5. #13070739C2semidirect
6. #13070734C2semidirect
7. #13070685C2semidirect
8. #13070682C2semidirect
9. #13070587C2semidirect
10. #13070585C2semidirect
11. #13070580C2semidirect
12. #13070578C2semidirect
13. #13070495C2semidirect
14. #13070453C2semidirect
15. C11×#3290C2semidirect
16. C11×#578C22semidirect
20. #10623284C22semidirect
22. C11×#495C22semidirect
24. C11×#472C22semidirect
29. C11×#443C22semidirect
31. #10622808C22semidirect
38. C2×#66893C22semidirect
40. #10622792C22semidirect
41. C2×#66892C22semidirect
42. C2×#66891C22semidirect
48. #10622755C22semidirect
50. #10622753C22semidirect
54. #10622313C22semidirect
55. #10622309C22semidirect
56. #10622205C22semidirect
57. #10622203C22semidirect
58. #10622201C22semidirect
60. #10622199C22semidirect
61. #10622135C22semidirect
62. #10622134C22semidirect
63. #10622133C22semidirect
64. #10622131C22semidirect
65. #10622101C22semidirect
66. C4×C11⋊C16C22semidirect
244. #3290D11semidirect
311. #578C2×D11semidirect
336. #495C2×D11semidirect
340. #472C2×D11semidirect
349. #443C2×D11semidirect
562. C11#33859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130817672
#130817552
#130804032
#130708752
#130707392
#130707342
#130706852
#130706822
#130705872
#130705852
#130705802
#130705782
#130704952
#130704532
C11×#32902
#3385911