Finite Group Databasebeta

← #14910581

Subgroups — #14910581

Order 2816.

636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#578C2211yescharacteristic
17#10623369—21no—
18#10623310—21no—
19#10623302C2211yescharacteristic
20#10623297C2211yescharacteristic
21#10623284C2211yescharacteristic
22C11×#510C2211yescharacteristic
23C2×C11×Q32C2211yescharacteristic
24C11×#473C2211yescharacteristic
25#10622859—21no—
26#10622818—21no—
27#10622818—21no—
28#10622817—21no—
29#10622809C2211yescharacteristic
30#10622808—21no—
31#10622808C2211yescharacteristic
32#10622807—21no—
33#10622807C2211yescharacteristic
34#10622805C2211yescharacteristic
35#10622794C2211yescharacteristic
36#10622794C2211yescharacteristic
37C2×#66893—21no—
38C2×#66893C2211yescharacteristic
39C2×#66893C2211yescharacteristic
40#10622792—21no—
41#10622792C2211yescharacteristic
42#10622757C2211yescharacteristic
43#10622756C2211yescharacteristic
44#10622753C2211yescharacteristic
45#10622531—21no—
46D11×Q32—21no—
47#10622529—21no—
48#10622528—21no—
49#10622522C2211yescharacteristic
50#10622520C2211yescharacteristic
51C2×Dic88C2211yescharacteristic
52#10622509C2211yescharacteristic
53#10622508C2211yescharacteristic
54#10622368—21no—
55#10622365—21no—
56C11×#362C2211yescharacteristic
57C11×#359C2211yescharacteristic
58C11×#350C2211yescharacteristic
59#10622203C2211yescharacteristic
60#10622155C2211yescharacteristic
61#10622149C2211yescharacteristic
62#10622148C2211yescharacteristic
63#10622146C2211yescharacteristic
64C16×Dic11C2211yescharacteristic
65#10622134C2211yescharacteristic
66#10622131C2211yescharacteristic
67C11×2−1+4—21no—
68#67043—21no—
69#67043—21no—
70#67040—21no—
71C11×#137—21no—
72C11×#137—21no—
73C11×#137—41no—
74C11×#135—21no—
75C11×#135C2311yescharacteristic
76C2×C11×Q16—21no—
77C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
78C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
79C11×#131C2311yescharacteristic
80#67004—21no—
81#67004—21no—
82#67004—41no—
83#67003—41no—
84#67003D411yescharacteristic
85#67001—21no—
86#66997—21no—
87#66997—21no—
88C2×#4326—21no—
89C2×#4326—21no—
90C2×#4326—41no—
91#66995—21no—
92#66995—21no—
93#66995—41no—
94#66972—21no—
95#66971—41no—
96#66971—41no—
97Q16×D11—21no—
98Q16×D11—21no—
99Q16×D11—41no—
100#66969—41no—
101#66968—41no—
102#66968—41no—
103#66965—21no—
104#66962—21no—
105#66962—21no—
106#66962—41no—
107#66960—21no—
108C2×Dic44—21no—
109C2×Dic44C2311yescharacteristic
110C2×Dic44C2311yescharacteristic
111#66957—21no—
112#66957C2311yescharacteristic
113#66954C2311yescharacteristic
114C11×Q32—21no—
115C11×Q32—41no—
116C11×SD32—21no—
117C11×M32C2311yescharacteristic
118C2×C11×C16C2311yescharacteristic
119C11×#108C2311yescharacteristic
120C11×#101—21no—
121#66901—21no—
122#66901D411yescharacteristic
123#66900—21no—
124#66893—21no—
125#66893—21no—
126#66893—21no—
127#66893—21no—
128#66893—21no—
129#66893—21no—
130#66893D411yescharacteristic
131#66892—21no—
132#66892D411yescharacteristic
133#66891—21no—
134#66891D411yescharacteristic
135#66890D411yescharacteristic
136#66889—21no—
137#66889D411yescharacteristic
138#66888—21no—
139#66888—21no—
140#66886D411yescharacteristic
141#66883C2311yescharacteristic
142C8×Dic11C2311yescharacteristic
143#66876—21no—
144#66876C2311yescharacteristic
145C2×C11⋊C16—21no—
146C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
147Dic88—21no—
148Dic88—41no—
149#66864—21no—
150#66862—21no—
151C16×D11—21no—
152#33860—111nomaximal, Sylow
153C11×#41—21no—
154C11×#41—41no—
155C11×#41—41no—
156C11×#41—81no—
157C11×#41C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—41no—
161C2×Q8×C11—41no—
162#4343—41no—
163#4343—41no—
164Q8×D11—41no—
165Q8×D11—41no—
166Q8×D11—41no—
167Q8×D11—41no—
168#4341—41no—
169#4341—41no—
170#4341—81no—
171#4341—81no—
172#4339—21no—
173#4339—41no—
174#4339—41no—
175#4339—81no—
176#4339C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—41no—
180C2×Dic22—41no—
181C11×Q16—21no—
182C11×Q16—21no—
183C11×Q16—21no—
184C11×Q16—21no—
185C11×Q16—41no—
186C11×Q16—41no—
187C11×Q16C2×D411yescharacteristic
188C11×SD16—21no—
189C11×SD16—41no—
190C11×SD16—41no—
191C11×D8C2×D411yescharacteristic
192C11×M16—21no—
193C11×M16—21no—
194C11×M16C2×D411yescharacteristic
195C2×C8×C11—21no—
196C2×C8×C11C2411yescharacteristic
197#4326—41no—
198#4326—41no—
199#4326—41no—
200#4326—41no—
201#4326—41no—
202#4326—41no—
203#4326—41no—
204#4326—41no—
205#4326D811yescharacteristic
206#4325—41no—
207#4325—41no—
208#4325D811yescharacteristic
209#4324—41no—
210#4324—41no—
211#4324D811yescharacteristic
212#4323D811yescharacteristic
213Dic11⋊C4—81no—
214Dic11⋊C4—81no—
215C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4318—21no—
217#4318—41no—
218#4318C2×D411yescharacteristic
219C2×C11⋊C8—41no—
220C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
221Dic44—21no—
222Dic44—21no—
223Dic44—21no—
224Dic44—21no—
225Dic44—41no—
226Dic44—41no—
227Dic44C2×D411yescharacteristic
228D88C2×D411yescharacteristic
229#4314—21no—
230#4314—41no—
231#4314—41no—
232#4313—21no—
233#4313—41no—
234C8×D11—21no—
235C8×D11—41no—
236C11×C16—21no—
237C11×C16—21no—
238C11⋊C16—21no—
239C11⋊C16C2×D411yescharacteristic
240C11⋊C16C2×D411yescharacteristic
241#3417—111no—
242#3417—111no—
243#3293—111no—
244#3293—111no—
245#2247—111no—
246#2222—111no—
247#2222—111no—
248#2214—111no—
249#2214—111no—
250#2195—111no—
251#2195—111no—
252#2195—111no—
253#2195D1111yescharacteristic, complemented
254#2178—111no—
255#2170—111no—
256Q8×C11—21no—
257Q8×C11—41no—
258Q8×C11—41no—
259Q8×C11—41no—
260Q8×C11—41no—
261Q8×C11—81no—
262Q8×C11C2×D811yescharacteristic
263D4×C11—21no—
264D4×C11—21no—
265D4×C11—41no—
266D4×C11—81no—
267D4×C11C2×D811yescharacteristic
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—81no—
273C2×C4×C11—81no—
274C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
275C22⋊D11—21no—
276C22⋊D11—41no—
277C22⋊D11—81no—
278C22⋊D11—81no—
279C2×Dic11—21no—
280C2×Dic11—41no—
281C2×Dic11—41no—
282C2×Dic11—81no—
283C2×Dic11—81no—
284D44—21no—
285D44—81no—
286D44C2×D811yescharacteristic
287C4×D11—21no—
288C4×D11—41no—
289C4×D11—81no—
290C4×D11—81no—
291C4×D11—81no—
292C4×D11—81no—
293Dic22—21no—
294Dic22—41no—
295Dic22—41no—
296Dic22—41no—
297Dic22—41no—
298Dic22—81no—
299Dic22—81no—
300Dic22—81no—
301Dic22C2×D811yescharacteristic
302C8×C11—21no—
303C8×C11—41no—
304C8×C11C22×D411yescharacteristic
305C8×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C11⋊C8—21no—
307C11⋊C8—41no—
308C11⋊C8C2×D811yescharacteristic
309C11⋊C8C2×D811yescharacteristic
310#578—111no—
311#578—111no—
312#578—111no—
313#578—221no—
314#578—221no—
315#578C2×D1111yescharacteristic
316#510—111no—
317#510—111no—
318#510—111no—
319#510—221no—
320#510—221no—
321#510—221no—
322#510—221no—
323#510C2×D1111yescharacteristic
324#508—111no—
325#508—221no—
326#508—221no—
327C2×Q32—111no—
328C2×Q32—111no—
329C2×Q32—111no—
330C2×Q32—221no—
331C2×Q32—221no—
332C2×Q32C2×D1111yescharacteristic
333#504—111no—
334#504—111no—
335#494—111no—
336#494—111no—
337#473—111no—
338#473—111no—
339#473—111no—
340#473—221no—
341#473—221no—
342#473C2×D1111yescharacteristic
343#456—221no—
344#456—221no—
345#456—221no—
346#456—221no—
347#443—111no—
348#443—111no—
349#443—111no—
350#368—111no—
351#364—111no—
352#362—111no—
353#362—111no—
354#362—111no—
355#362C2×D1111yescharacteristic
356#359—111no—
357#359C2×D1111yescharacteristic
358#350—111no—
359#350C2×D1111yescharacteristic
360C4×C16—111no—
361C22×C11—21no—
362C22×C11—41no—
363C22×C11#57611yescharacteristic
364C2×D11—21no—
365C2×D11—41no—
366C4×C11—21no—
367C4×C11—41no—
368C4×C11—81no—
369C4×C11—81no—
370C4×C11D4211yescharacteristic
371C4×C11C22×D811yescharacteristic
372Dic11—22no—
373Dic11—21no—
374Dic11—41no—
375Dic11—81no—
376Dic11—81no—
3772−1+4—21no—
3782−1+4—221no—
3792−1+4—221no—
3802−1+4—221no—
381#137—21no—
382#137—21no—
383#137—41no—
384#137—221no—
385#137—221no—
386#137—221no—
387#137—221no—
388#137—221no—
389#137—221no—
390#137—441no—
391#137—441no—
392#137—441no—
393#137—441no—
394#137—441no—
395#137—441no—
396#137—441no—
397#135—21no—
398#135—111no—
399#135—111no—
400#135—221no—
401#135—221no—
402#135—221no—
403#135—441no—
404#135—441no—
405#135C22×D1111yescharacteristic
406C2×Q16—21no—
407C2×Q16—111no—
408C2×Q16—111no—
409C2×Q16—221no—
410C2×Q16—221no—
411C2×Q16—221no—
412C2×Q16—221no—
413C2×Q16—221no—
414C2×Q16—441no—
415C2×Q16—441no—
416C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
417C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
418#131—111no—
419#131—221no—
420#131—221no—
421#131C22×D1111yescharacteristic
422C4⋊Q8—221no—
423C4⋊Q8—221no—
424Q32—21no—
425Q32—41no—
426Q32—111no—
427Q32—221no—
428Q32—221no—
429Q32—221no—
430Q32—221no—
431Q32—221no—
432Q32—221no—
433Q32—221no—
434Q32—441no—
435SD32—21no—
436SD32—111no—
437SD32—111no—
438SD32—221no—
439SD32—221no—
440SD32—221no—
441D16—111no—
442M32—111no—
443M32—221no—
444M32—221no—
445M32C22×D1111yescharacteristic
446C2×C16—111no—
447C2×C16—221no—
448C2×C16—221no—
449C2×C16C22×D1111yescharacteristic
450#108—111no—
451#108—111no—
452#108C22×D1111yescharacteristic
453#104—111no—
454#104—111no—
455#104—221no—
456#104—221no—
457#101—21no—
458#101—221no—
459#101—221no—
460#101—221no—
461C4×C8—111no—
462C2×C11—21no—
463C2×C11—41no—
464C2×C11—81no—
465C2×C11D4×D811yescharacteristic
466D11—41no—
467D11—81no—
468#41—21no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—81no—
472#41—111no—
473#41—221no—
474#41—441no—
475#41—441no—
476#41—441no—
477#41—441no—
478#41—441no—
479#41—441no—
480#41—881no—
481#41—881no—
482#41—881no—
483#41D4×D1111yescharacteristic
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—221no—
489C2×Q8—221no—
490C2×Q8—441no—
491C2×Q8—441no—
492C2×Q8—441no—
493C2×Q8—441no—
494C2×Q8—441no—
495C2×Q8—441no—
496Q16—21no—
497Q16—21no—
498Q16—21no—
499Q16—21no—
500Q16—41no—
501Q16—41no—
502Q16—111no—
503Q16—111no—
504Q16—221no—
505Q16—221no—
506Q16—221no—
507Q16—221no—
508Q16—441no—
509Q16—441no—
510Q16—441no—
511Q16—441no—
512Q16—441no—
513Q16—441no—
514Q16—441no—
515Q16—441no—
516Q16—441no—
517Q16—441no—
518Q16D4×D1111yescharacteristic
519SD16—21no—
520SD16—41no—
521SD16—41no—
522SD16—111no—
523SD16—111no—
524SD16—221no—
525SD16—441no—
526SD16—441no—
527SD16—441no—
528SD16—441no—
529SD16—441no—
530SD16—441no—
531D8—111no—
532D8—111no—
533D8D4×D1111yescharacteristic
534M16—21no—
535M16—21no—
536M16—111no—
537M16—221no—
538M16—221no—
539M16—441no—
540M16—441no—
541M16D4×D1111yescharacteristic
542C2×C8—21no—
543C2×C8—111no—
544C2×C8—221no—
545C2×C8—441no—
546C2×C8—441no—
547C2×C8C23×D1111yescharacteristic
548C4⋊C4—881no—
549C4⋊C4—881no—
550C42—111no—
551C16—21no—
552C16—21no—
553C16—111no—
554C16—111no—
555C16—221no—
556C11#3386011yescharacteristic, complemented, Sylow
557Q8—21no—
558Q8—41no—
559Q8—41no—
560Q8—41no—
561Q8—41no—
562Q8—81no—
563Q8—111no—
564Q8—221no—
565Q8—441no—
566Q8—441no—
567Q8—441no—
568Q8—441no—
569Q8—881no—
570Q8—881no—
571Q8—881no—
572Q8D8×D1111yescharacteristic
573D4—21no—
574D4—21no—
575D4—41no—
576D4—81no—
577D4—111no—
578D4—221no—
579D4—221no—
580D4—441no—
581D4—881no—
582D4—881no—
583D4—881no—
584D4D8×D1111yescharacteristic
585C2×C4—21no—
586C2×C4—41no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—81no—
590C2×C4—81no—
591C2×C4—221no—
592C2×C4—221no—
593C2×C4—441no—
594C2×C4—441no—
595C2×C4—441no—
596C2×C4—881no—
597C2×C4—881no—
598C2×C4—881no—
599C2×C4—881no—
600C2×C4—881no—
601C2×C4—881no—
602C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
603C8—21no—
604C8—41no—
605C8—111no—
606C8—111no—
607C8—221no—
608C8—441no—
609C8C2×D4×D1111yescharacteristic
610C8#6703711yescharacteristic
611C22—21no—
612C22—41no—
613C22—221no—
614C22—441no—
615C22#1062330511yescharacteristic
616C4—21no—
617C4—41no—
618C4—81no—
619C4—81no—
620C4—222no—
621C4—221no—
622C4—441no—
623C4—881no—
624C4—881no—
625C4#1062312111yescharacteristic
626C4C2×D8×D1111yescharacteristic
627C2—21no—
628C2—41no—
629C2—81no—
630C2—441no—
631C2—881no—
632C2#1308028611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13080286
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2195C2
socleC2×C11D4×D8
hypercenter#2195D11
hypocenterC11#33860
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081768C2semidirect
2. #13081767C2semidirect
3. #13080419C2semidirect
4. #13080418C2semidirect
5. #13070867C2semidirect
6. #13070740C2semidirect
7. #13070739C2semidirect
8. #13070696C2semidirect
9. #13070695C2semidirect
10. #13070596C2semidirect
11. #13070595C2semidirect
12. #13070593C2semidirect
13. #13070494C2semidirect
14. #13070450C2semidirect
15. C11×#2195C2semidirect
253. #2195D11semidirect
556. C11#33860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130817682
#130817672
#130804192
#130804182
#130708672
#130707402
#130707392
#130706962
#130706952
#130705962
#130705952
#130705932
#130704942
#130704502
C11×#21952
#3386011