Finite Group Databasebeta

← #14910758

Subgroups — #14910758

Order 2816.

554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66972C2211yescharacteristic
17C2×#66972C2211yescharacteristic
18#10623257—21no—
19#10623226—21no—
20C11×#499C2211yescharacteristic
21C11×#494C2211yescharacteristic
22#10622801C2211yescharacteristic
23#10622801C2211yescharacteristic
24#10622800—21no—
25#10622800—21no—
26C2×#66892C2211yescharacteristic
27C2×#66892C2211yescharacteristic
28#10622696—21no—
29#10622679—21no—
30C2×D176C2211yescharacteristic
31C2×#66862C2211yescharacteristic
32C2×C16×D11C2211yescharacteristic
33#10622496C2211yescharacteristic
34#10622496C2211yescharacteristic
35#10622493C2211yescharacteristic
36D11×#107C2211yescharacteristic
37#10622479—21no—
38#10622476—21no—
39C4×D88C2211yescharacteristic
40C4×D88C2211yescharacteristic
41C8×D44C2211yescharacteristic
42C11×#358C2211yescharacteristic
43C11×#358C2211yescharacteristic
44C11×#358C2211yescharacteristic
45C11×#358C2211yescharacteristic
46C11×#346C2211yescharacteristic
47#10622202C2211yescharacteristic
48#10622202C2211yescharacteristic
49#10622147C2211yescharacteristic
50#10622147C2211yescharacteristic
51(C2×D11)⋊C16C2211yescharacteristic
52(C2×D11)⋊C16C2211yescharacteristic
53#10622143C2211yescharacteristic
54#10622129C2211yescharacteristic
55#10622129C2211yescharacteristic
56#10622128C2211yescharacteristic
57#10622127C2211yescharacteristic
58C4⋊(C11⋊C16)C2211yescharacteristic
59C2×#4343—21no—
60C2×#4343—21no—
61C2×C11×Q16—21no—
62C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
63C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
64C11×C4⋊Q8—21no—
65C11×#125—21no—
66#66999—21no—
67#66999—21no—
68C2×#4325—21no—
69C2×#4325—21no—
70#66972—22no—
71#66972—22no—
72#66972—41no—
73#66972—41no—
74C2×D88C2311yescharacteristic
75C2×D88C2311yescharacteristic
76C2×C8×D11C2311yescharacteristic
77C2×C8×D11C2311yescharacteristic
78#66951—41no—
79#66948—21no—
80#66948—21no—
81#66948—41no—
82#66948—41no—
83#66947—41no—
84#66947—41no—
85#66947—41no—
86#66946—41no—
87#66945—21no—
88C4⋊C4×D11—21no—
89C4⋊C4×D11—41no—
90C4×D44—21no—
91C4×D44—21no—
92C4×D44D411yescharacteristic
93C2×C11×C16C2311yescharacteristic
94C2×C11×C16C2311yescharacteristic
95C11×#107C2311yescharacteristic
96C11×#107C2311yescharacteristic
97C11×#106—21no—
98C4×C8×C11C2311yescharacteristic
99#66899—21no—
100#66899—21no—
101#66892—41no—
102#66892—41no—
103#66885—21no—
104#66885—21no—
105(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
106(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
107#66882C2311yescharacteristic
108#66882C2311yescharacteristic
109C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
110C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
111#66873—21no—
112#66873—21no—
113#66872—21no—
114#66871—21no—
115C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
116D176—22no—
117#66862—41no—
118C16×D11—41no—
119#33874—111nomaximal, Sylow
120C2×Q8×C11—21no—
121C2×Q8×C11—21no—
122#4343—42no—
123#4343—42no—
124#4343—81no—
125#4343—81no—
126C2×D44—21no—
127C2×D44—21no—
128C2×D44—41no—
129C2×D44—41no—
130C2×D44—41no—
131C2×D44—41no—
132C2×D44D811yescharacteristic
133C2×C4×D11—41no—
134C2×C4×D11—41no—
135C2×C4×D11—41no—
136C2×C4×D11—41no—
137C2×C4×D11—41no—
138C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
139C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
140C11×Q16—21no—
141C11×Q16—21no—
142C11×Q16—21no—
143C11×Q16—21no—
144C11×Q16—81no—
145C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
146C2×C8×C11C2411yescharacteristic
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4—21no—
149C11×C4⋊C4—41no—
150C11×C4⋊C4—41no—
151C11×C4⋊C4—41no—
152C11×C4⋊C4—41no—
153C42×C11C2×D411yescharacteristic
154#4325—42no—
155#4325—42no—
156(C2×D11)⋊C4—41no—
157(C2×D11)⋊C4—41no—
158(C2×D11)⋊C4—41no—
159(C2×D11)⋊C4—41no—
160(C2×D11)⋊C4—41no—
161(C2×D11)⋊C4—41no—
162(C2×D11)⋊C4—41no—
163(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C4D811yescharacteristic
165C4⋊Dic11—21no—
166C4⋊Dic11—21no—
167C4⋊Dic11D811yescharacteristic
168Dic11⋊C4—41no—
169Dic11⋊C4—41no—
170Dic11⋊C4—41no—
171C4×Dic11—41no—
172C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
173C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
174D88—21no—
175D88—21no—
176D88—21no—
177D88#4112yes—
178C8×D11—21no—
179C8×D11—21no—
180C8×D11—21no—
181C8×D11—21no—
182C11×C16—21no—
183C11×C16—21no—
184C11⋊C16—21no—
185C11⋊C16—21no—
186#3339—111no—
187#3283—111no—
188#2245D1111yescharacteristic, complemented
189#2237—111no—
190#2235—111no—
191#2228—111no—
192#2220—111no—
193#2217—111no—
194#2208—111no—
195#2186—111no—
196#2186—111no—
197#2177—111no—
198#2168—111no—
199#2139—111no—
200#2138—111no—
201C22×D11—41no—
202C22×D11—41no—
203C22×D11C2×D811yescharacteristic
204C22×D11C2×D811yescharacteristic
205Q8×C11—41no—
206Q8×C11—41no—
207Q8×C11—41no—
208Q8×C11—41no—
209C2×C4×C11—41no—
210C2×C4×C11—41no—
211C2×C4×C11—41no—
212C2×C4×C11—41no—
213C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
214C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
215C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
216C2×Dic11—41no—
217C2×Dic11—41no—
218C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
219C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
220D44—22no—
221D44—41no—
222D44—41no—
223D44—41no—
224D44—41no—
225D44—82no—
226D44—82no—
227D44—82no—
228D44—161no—
229C4×D11—21no—
230C4×D11—21no—
231C4×D11—21no—
232C4×D11—21no—
233C4×D11—82no—
234C4×D11—82no—
235C4×D11—82no—
236C4×D11—161no—
237C4×D11—161no—
238C8×C11—21no—
239C8×C11C2×#4111yescharacteristic
240C8×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
241C11⋊C8—21no—
242C11⋊C8—21no—
243C2×#135—111no—
244C2×#135—111no—
245#553—221no—
246#547—221no—
247C2×SD32—111no—
248C2×SD32—111no—
249C2×D16—111no—
250C2×M32—111no—
251C22×C16—111no—
252#499C2×D1111yescharacteristic
253#494C2×D1111yescharacteristic
254#482—221no—
255#481—221no—
256#478—221no—
257#467—111no—
258#467—111no—
259#466—111no—
260#466—111no—
261#461—221no—
262#452—221no—
263#452—221no—
264C4×D8—111no—
265C4×D8—111no—
266C8×D4—111no—
267#427—111no—
268C2×#107—111no—
269#367—111no—
270#367—111no—
271#366—111no—
272C4⋊C16—111no—
273#358—111no—
274#358—111no—
275#358C2×D1111yescharacteristic
276#358C2×D1111yescharacteristic
277#358C2×D1111yescharacteristic
278#358C2×D1111yescharacteristic
279#357—111no—
280#357—111no—
281#357—111no—
282#357—111no—
283C22⋊C16—111no—
284C22⋊C16—111no—
285#346C2×D1111yescharacteristic
286C22×C11C22×D811yescharacteristic
287C2×D11—21no—
288C2×D11—21no—
289C2×D11—21no—
290C2×D11—21no—
291C2×D11—21no—
292C2×D11—21no—
293C2×D11—42no—
294C2×D11—81no—
295C2×D11—81no—
296C2×D11—81no—
297C2×D11—81no—
298C2×D11—81no—
299C4×C11—21no—
300C4×C11—21no—
301C4×C11—81no—
302C4×C11—81no—
303C4×C11—81no—
304C4×C11—81no—
305C4×C11#54611yescharacteristic
306C4×C11#57711yescharacteristic
307Dic11—21no—
308Dic11—21no—
309Dic11—81no—
310Dic11—81no—
311C2×#41—221no—
312C2×#41—221no—
313#135—222no—
314#135—222no—
315#135—441no—
316#135—441no—
317C2×Q16—21no—
318C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
319C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
320C2×SD16—221no—
321C2×SD16—221no—
322C2×D8—111no—
323C2×D8—111no—
324C22×C8—111no—
325C22×C8—111no—
326C4⋊Q8—21no—
327#126—441no—
328#125—21no—
329#123—441no—
330#123—441no—
331#123—441no—
332C22⋊Q8—221no—
333C22⋊Q8—221no—
334#121—221no—
335#121—221no—
336#121—441no—
337#121—441no—
338C4×D4—111no—
339C4×D4—221no—
340C4×D4—221no—
341C4×D4—441no—
342#117—221no—
343C2×C4⋊C4—221no—
344C2×C4⋊C4—441no—
345SD32—441no—
346SD32—441no—
347D16—222no—
348M32—441no—
349C2×C16—111no—
350C2×C16—111no—
351C2×C16—441no—
352C2×C16C22×D1111yescharacteristic
353C2×C16C22×D1111yescharacteristic
354#107—111no—
355#107—111no—
356#107—221no—
357#107C22×D1111yescharacteristic
358#107C22×D1111yescharacteristic
359#106—21no—
360#106—221no—
361C4⋊C8—111no—
362#103—221no—
363#103—221no—
364#102—221no—
365#102—221no—
366#102—221no—
367#102—221no—
368C22⋊C8—111no—
369C22⋊C8—111no—
370C4×C8C22×D1111yescharacteristic
371C2×C11#329411yescharacteristic
372C2×C11#341411yescharacteristic
373C2×C11#341611yescharacteristic
374D11—41no—
375D11—41no—
376D11—82no—
377D11—161no—
378#41—442no—
379#41—442no—
380#41—881no—
381#41—881no—
382C2×Q8—21no—
383C2×Q8—21no—
384C2×D4—111no—
385C2×D4—221no—
386C2×D4—221no—
387C2×D4—441no—
388C2×D4—441no—
389C2×D4—441no—
390C2×D4—441no—
391C22×C4—111no—
392C22×C4—111no—
393C22×C4—441no—
394C22×C4—441no—
395C22×C4—441no—
396C22×C4—441no—
397C22×C4—441no—
398Q16—21no—
399Q16—21no—
400Q16—21no—
401Q16—21no—
402Q16—81no—
403SD16—442no—
404SD16—442no—
405D8—112no—
406D8—221no—
407D8—221no—
408D8—221no—
409C2×C8—111no—
410C2×C8—111no—
411C2×C8—221no—
412C2×C8—221no—
413C2×C8—221no—
414C2×C8—221no—
415C2×C8D4×D1111yescharacteristic
416C2×C8C23×D1111yescharacteristic
417C4⋊C4—21no—
418C4⋊C4—21no—
419C4⋊C4—41no—
420C4⋊C4—41no—
421C4⋊C4—41no—
422C4⋊C4—41no—
423C4⋊C4—111no—
424C4⋊C4—221no—
425C4⋊C4—221no—
426C4⋊C4—441no—
427C4⋊C4—441no—
428C4⋊C4—441no—
429C22⋊C4—111no—
430C22⋊C4—111no—
431C22⋊C4—441no—
432C22⋊C4—441no—
433C22⋊C4—441no—
434C22⋊C4—441no—
435C22⋊C4—441no—
436C22⋊C4—441no—
437C22⋊C4—441no—
438C42—441no—
439C42D4×D1111yescharacteristic
440C16—21no—
441C16—21no—
442C16—221no—
443C16—221no—
444C11#3387411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23—111no—
446C23—111no—
447C23—441no—
448C23—441no—
449Q8—41no—
450Q8—41no—
451Q8—41no—
452Q8—41no—
453D4—222no—
454D4—441no—
455D4—441no—
456D4—441no—
457D4—441no—
458D4—882no—
459D4—882no—
460D4—882no—
461D4—1761no—
462C2×C4—41no—
463C2×C4—41no—
464C2×C4—41no—
465C2×C4—41no—
466C2×C4—111no—
467C2×C4—111no—
468C2×C4—221no—
469C2×C4—221no—
470C2×C4—221no—
471C2×C4—221no—
472C2×C4—441no—
473C2×C4—441no—
474C2×C4—882no—
475C2×C4—882no—
476C2×C4—882no—
477C2×C4—1761no—
478C2×C4—1761no—
479C2×C4D8×D1111yescharacteristic
480C2×C4D8×D1111yescharacteristic
481C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
482C8—21no—
483C8—221no—
484C8—221no—
485C8#41×D1111yescharacteristic
486C8#6704211yescharacteristic
487C22—221no—
488C22—221no—
489C22—221no—
490C22—221no—
491C22—221no—
492C22—221no—
493C22—442no—
494C22—881no—
495C22—881no—
496C22—881no—
497C22—881no—
498C22—881no—
499C22C2×D8×D1111yescharacteristic
500C4—21no—
501C4—21no—
502C4—81no—
503C4—81no—
504C4—81no—
505C4—81no—
506C4—221no—
507C4—221no—
508C4—881no—
509C4—881no—
510C4#1062320711yescharacteristic
511C4#1062329311yescharacteristic
512C2—441no—
513C2—441no—
514C2—882no—
515C2—1761no—
516C2#1308042811yescharacteristic
517C2#1308175111yescharacteristic
518C2#1308176111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D11
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2245C2
socleC22×C11C22×D8
hypercenter#2245D11
hypocenterC11#33874
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #2245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081017C2semidirect
2. #13080336C2semidirect
3. #13070822C2semidirect
4. #13070812C2semidirect
5. #13070770C2semidirect
6. #13070732C2semidirect
7. #13070715C2semidirect
8. #13070658C2semidirect
9. #13070542C2semidirect
10. #13070542C2semidirect
11. #13070493C2semidirect
12. #13070443C2semidirect
13. #13070327C2semidirect
14. #13070322C2semidirect
15. C11×#2245C2semidirect
188. #2245D11semidirect
444. C11#33874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130810172
#130803362
#130708222
#130708122
#130707702
#130707322
#130707152
#130706582
#130705422
#130704932
#130704432
#130703272
#130703222
C11×#22452
#3387411