Finite Group Databasebeta

← #14911471

Subgroups — #14911471

Order 2816.

472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081604C211yesmaximal, characteristic
2#13081504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070850C211yesmaximal, characteristic
4#13070849C211yesmaximal, characteristic
5#13070842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070752C211yesmaximal, characteristic
8#13070681C211yesmaximal, characteristic
9#13070679C211yesmaximal, characteristic
10#13070665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#66893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070467C211yesmaximal, characteristic
15C11×#2229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623216—21no—
17#10623099—21no—
18C11×#499C2211yescharacteristic
19C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
20#10622804C2211yescharacteristic
21#10622794C2211yescharacteristic
22C2×#66893C2211yescharacteristic
23#10622676—21no—
24#10622641—21no—
25C2×Dic88C2211yescharacteristic
26C2×#66864C2211yescharacteristic
27#10622491C2211yescharacteristic
28#10622487C2211yescharacteristic
29#10622486C2211yescharacteristic
30#10622486C2211yescharacteristic
31#10622486C2211yescharacteristic
32#10622485C2211yescharacteristic
33#10622470—21no—
34#10622467—21no—
35#10622431—21no—
36#10622411—21no—
37C4×Dic44C2211yescharacteristic
38#10622309C2211yescharacteristic
39C8×Dic22C2211yescharacteristic
40C11×#367C2211yescharacteristic
41C11×#366C2211yescharacteristic
42C11×C4⋊C16C2211yescharacteristic
43C11×#358C2211yescharacteristic
44C11×#358C2211yescharacteristic
45#10622202C2211yescharacteristic
46#10622147C2211yescharacteristic
47#10622141C2211yescharacteristic
48Dic11⋊C16C2211yescharacteristic
49Dic11⋊C16C2211yescharacteristic
50C16×Dic11C2211yescharacteristic
51C16×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622130C2211yescharacteristic
53#10622130C2211yescharacteristic
54#10622130C2211yescharacteristic
55#10622129C2211yescharacteristic
56#10622129C2211yescharacteristic
57#10622127C2211yescharacteristic
58C4×C11⋊C16C2211yescharacteristic
59C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
60C11×#125—21no—
61C4×Q8×C11—21no—
62#67000—21no—
63#66997—21no—
64C2×#4326—21no—
65C2×#4325—21no—
66C2×Dic44C2311yescharacteristic
67C2×Dic44C2311yescharacteristic
68C2×D88C2311yescharacteristic
69C2×#4314—21no—
70#66951—41no—
71#66949—41no—
72#66946—21no—
73#66943—21no—
74#66942—41no—
75#66942—41no—
76#66941—21no—
77#66941—41no—
78#66940—21no—
79#66940—21no—
80#66940—21no—
81#66940—41no—
82#66929—41no—
83#66928—21no—
84#66925—41no—
85C4×Dic22—21no—
86C4×Dic22D411yescharacteristic
87C2×C11×C16C2311yescharacteristic
88C2×C11×C16C2311yescharacteristic
89C11×#107C2311yescharacteristic
90C11×#107C2311yescharacteristic
91C11×#107C2311yescharacteristic
92C11×#106—21no—
93C11×#103—21no—
94C4×C8×C11C2311yescharacteristic
95#66893—22no—
96#66882C2311yescharacteristic
97#66880—21no—
98Dic11⋊C8D411yescharacteristic
99Dic11⋊C8D411yescharacteristic
100C8×Dic11C2311yescharacteristic
101C8×Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
103C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
104#66874—21no—
105#66874—21no—
106#66874—21no—
107#66873—21no—
108#66872—21no—
109#66871—21no—
110C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
111Dic88—22no—
112#66864—22no—
113#33931—111nomaximal, Sylow
114C2×Q8×C11—21no—
115C2×D44—21no—
116C2×C4×D11—41no—
117C2×Dic22—21no—
118C2×Dic22—21no—
119C2×Dic22—41no—
120C2×Dic22D811yescharacteristic
121C11×Q16—21no—
122C11×Q16—21no—
123C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
124C2×C8×C11C2411yescharacteristic
125C11×C4⋊C4—21no—
126C11×C4⋊C4—21no—
127C11×C4⋊C4—21no—
128C11×C4⋊C4—41no—
129C11×C4⋊C4—41no—
130C11×C4⋊C4—41no—
131C42×C11—41no—
132C42×C11C2×D411yescharacteristic
133#4326—81no—
134#4325—81no—
135(C2×D11)⋊C4—41no—
136(C2×D11)⋊C4—41no—
137(C2×D11)⋊C4—41no—
138(C2×D11)⋊C4—41no—
139(C2×D11)⋊C4—41no—
140C4⋊Dic11—21no—
141C4⋊Dic11—41no—
142C4⋊Dic11D811yescharacteristic
143Dic11⋊C4—41no—
144Dic11⋊C4—41no—
145Dic11⋊C4—41no—
146Dic11⋊C4—41no—
147Dic11⋊C4—41no—
148Dic11⋊C4—41no—
149Dic11⋊C4—41no—
150Dic11⋊C4—41no—
151Dic11⋊C4D811yescharacteristic
152Dic11⋊C4D811yescharacteristic
153C4×Dic11—41no—
154C4×Dic11—41no—
155C4×Dic11—41no—
156C4×Dic11—41no—
157C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
158C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
159C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
160C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
161Dic44—21no—
162Dic44—21no—
163Dic44—21no—
164Dic44#4112yes—
165D88—21no—
166D88—21no—
167#4314—81no—
168C11×C16—21no—
169C11×C16—21no—
170C11⋊C16—21no—
171C11⋊C16—21no—
172#3393—111no—
173#3383—111no—
174#2242—111no—
175#2242—111no—
176#2241—111no—
177#2229—111no—
178#2229D1111yescharacteristic, complemented
179#2224—111no—
180#2211—111no—
181#2211—111no—
182#2209—111no—
183Q8×C16—111no—
184C4×Q32—111no—
185C4×Q32—111no—
186C4×SD32—111no—
187C22×D11—41no—
188Q8×C11—41no—
189Q8×C11—41no—
190C2×C4×C11—41no—
191C2×C4×C11—41no—
192C2×C4×C11—41no—
193C2×C4×C11—41no—
194C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
195C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
196C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
197C2×Dic11—41no—
198C2×Dic11—41no—
199C2×Dic11—41no—
200C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
201C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
202C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
203C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
204D44—41no—
205D44—41no—
206C4×D11—82no—
207Dic22—22no—
208Dic22—22no—
209Dic22—41no—
210Dic22—41no—
211Dic22—41no—
212Dic22—82no—
213C8×C11—21no—
214C8×C11C2×#4111yescharacteristic
215C8×C112−1+411yescharacteristic
216C11⋊C8—21no—
217C11⋊C8—21no—
218#557—221no—
219#556—221no—
220C2×Q32—111no—
221C2×Q32—111no—
222C2×SD32—111no—
223#500—111no—
224#499—111no—
225#499C2×D1111yescharacteristic
226#495—111no—
227#495—111no—
228#494—111no—
229#479—221no—
230#479—221no—
231#475—221no—
232#464—221no—
233#464—221no—
234#461—221no—
235C8×Q8—111no—
236C4×Q16—111no—
237C4×Q16—111no—
238C4×Q16—111no—
239C4×Q16—111no—
240C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
241C4×D8—111no—
242#367C2×D1111yescharacteristic
243#366—111no—
244#366C2×D1111yescharacteristic
245C4⋊C16—111no—
246C4⋊C16—111no—
247C4⋊C16C2×D1111yescharacteristic
248#358—111no—
249#358—111no—
250#358—111no—
251#358—111no—
252#358—111no—
253#358C2×D1111yescharacteristic
254#358C2×D1111yescharacteristic
255#357—111no—
256#357—111no—
257#357—111no—
258C4×C16—111no—
259C4×C16—111no—
260C4×C16—111no—
261C22×C11C22×D811yescharacteristic
262C2×D11—81no—
263C2×D11—81no—
264C2×D11—81no—
265C4×C11—21no—
266C4×C11—21no—
267C4×C11—81no—
268C4×C11—81no—
269C4×C11—81no—
270C4×C11—81no—
271C4×C11#54811yescharacteristic
272C4×C11#57711yescharacteristic
273Dic11—21no—
274Dic11—21no—
275Dic11—21no—
276Dic11—42no—
277Dic11—81no—
278Dic11—81no—
279Dic11#50812yes—
280C2×Q16—111no—
281C2×Q16—111no—
282C2×Q16—221no—
283C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
284C2×SD16—221no—
285C2×SD16—221no—
286C2×D8—111no—
287C4⋊Q8—221no—
288C4⋊Q8—221no—
289C4⋊Q8—441no—
290#126—441no—
291#126—441no—
292#125—21no—
293#125—221no—
294#125—441no—
295#125—441no—
296#124—221no—
297#124—221no—
298C22⋊Q8—441no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—111no—
301C4×Q8—221no—
302C4×Q8—221no—
303C4×Q8—221no—
304C4×Q8—221no—
305C4×Q8—441no—
306C4×D4—221no—
307#117—441no—
308Q32—222no—
309Q32—222no—
310SD32—222no—
311C2×C16—111no—
312C2×C16—111no—
313C2×C16C22×D1111yescharacteristic
314C2×C16C22×D1111yescharacteristic
315#107—111no—
316#107—221no—
317#107C22×D1111yescharacteristic
318#107C22×D1111yescharacteristic
319#107C22×D1111yescharacteristic
320#106—21no—
321#106—221no—
322C4⋊C8—111no—
323C4⋊C8—111no—
324C4⋊C8—111no—
325#103—21no—
326#103—221no—
327#103—221no—
328#103—221no—
329#103—221no—
330#102—221no—
331C4×C8—111no—
332C4×C8—111no—
333C4×C8C22×D1111yescharacteristic
334C2×C11#335811yescharacteristic
335C2×C11C2×#50811yescharacteristic
336C2×C11#341711yescharacteristic
337D11—161no—
338C2×Q8—21no—
339C2×Q8—111no—
340C2×Q8—221no—
341C2×Q8—221no—
342C2×Q8—441no—
343C2×D4—221no—
344C22×C4—441no—
345Q16—21no—
346Q16—21no—
347Q16—112no—
348Q16—221no—
349Q16—221no—
350Q16—221no—
351Q16—881no—
352SD16—881no—
353SD16—881no—
354D8—221no—
355D8—221no—
356C2×C8—111no—
357C2×C8—111no—
358C2×C8D4×D1111yescharacteristic
359C2×C8C23×D1111yescharacteristic
360C4⋊C4—21no—
361C4⋊C4—21no—
362C4⋊C4—21no—
363C4⋊C4—41no—
364C4⋊C4—41no—
365C4⋊C4—41no—
366C4⋊C4—111no—
367C4⋊C4—111no—
368C4⋊C4—111no—
369C4⋊C4—221no—
370C4⋊C4—441no—
371C4⋊C4—441no—
372C4⋊C4—441no—
373C4⋊C4—441no—
374C4⋊C4—441no—
375C4⋊C4—441no—
376C4⋊C4—441no—
377C4⋊C4—441no—
378C4⋊C4—441no—
379C22⋊C4—441no—
380C22⋊C4—441no—
381C22⋊C4—441no—
382C22⋊C4—441no—
383C22⋊C4—441no—
384C42—41no—
385C42—111no—
386C42—111no—
387C42—441no—
388C42—441no—
389C42—441no—
390C42—441no—
391C42D4×D1111yescharacteristic
392C16—21no—
393C16—21no—
394C16—221no—
395C16—221no—
396C11#3393111yescharacteristic, complemented, Sylow
397C23—441no—
398Q8—41no—
399Q8—41no—
400Q8—222no—
401Q8—222no—
402Q8—441no—
403Q8—441no—
404Q8—441no—
405Q8—882no—
406D4—441no—
407D4—441no—
408C2×C4—41no—
409C2×C4—41no—
410C2×C4—41no—
411C2×C4—41no—
412C2×C4—111no—
413C2×C4—111no—
414C2×C4—111no—
415C2×C4—111no—
416C2×C4—441no—
417C2×C4—441no—
418C2×C4—441no—
419C2×C4—882no—
420C2×C4D8×D1111yescharacteristic
421C2×C4D8×D1111yescharacteristic
422C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
423C8—21no—
424C8—221no—
425C8—221no—
426C8#6704011yescharacteristic
427C8#41×D1111yescharacteristic
428C22—881no—
429C22—881no—
430C22—881no—
431C22C2×D8×D1111yescharacteristic
432C4—21no—
433C4—21no—
434C4—81no—
435C4—81no—
436C4—81no—
437C4—81no—
438C4—112no—
439C4—221no—
440C4—221no—
441C4—221no—
442C4—442no—
443C4—881no—
444C4—881no—
445C4#1062316411yescharacteristic
446C4#1062330911yescharacteristic
447C2—1761no—
448C2#1308125011yescharacteristic
449C2D11×#50811yescharacteristic
450C2#1308176811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D11
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2229C2
socleC22×C11C22×D8
prime radicalC2×D88C23
hypercenter#2229D11
hypocenterC11#33931
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #2229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13081504C2semidirect
5. #13070842C2semidirect
6. #13070783C2semidirect
10. #13070665C2semidirect
11. #13070518C2semidirect
12. #13070474C2semidirect
13. C4×#66893C2semidirect
15. C11×#2229C2semidirect
178. #2229D11semidirect
396. C11#33931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130816042
#130815042
#130708502
#130708492
#130708422
#130707832
#130707522
#130706812
#130706792
#130706652
#130705182
#130704742
C4×#668932
#130704672
C11×#22292
#3393111