Subgroups — C₂×D₁₁×#391 #14912136

Order 2816.

6174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄²×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#391	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₁×#95	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
32	C₁₁×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622843	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	#10622587	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622542	C₂²	1	8	yes	complemented
40	D₁₁×#95	C₂²	1	32	yes	—
41	#10622259	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	128	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
95	C₄²×D₁₁	—	2	32	no	—
96	C₁₁×#95	C₂³	1	16	yes	—
97	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
98	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
99	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×#391	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
106	C₂³×D₁₁	#41	1	8	yes	—
107	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	Q₈×D₁₁	—	2	256	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
158	C₂×Dic₂₂	—	2	64	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
165	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂⁴×Q₈	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
174	C₂³×C₄²	—	11	1	no	—
175	C₂×#391	—	11	1	no	—
176	C₂×#391	—	11	16	no	—
177	C₂×#391	—	11	4	no	—
178	C₂×#391	—	11	1	no	—
179	C₂×#391	—	11	1	no	—
180	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
181	C₂²×#95	—	11	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₂²×D₁₁	C₄×Q₈	1	32	yes	—
190	C₂²×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
191	C₂²×D₁₁	#124	1	16	yes	—
192	C₂²×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
193	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
197	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
198	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
214	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
224	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
229	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
230	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
231	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
232	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
233	Dic₂₂	—	2	32	no	—
234	Dic₂₂	—	2	64	no	—
235	C₂³×Q₈	—	11	8	no	—
236	C₂³×Q₈	—	11	16	no	—
237	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
238	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
239	C₂³×Q₈	—	22	8	no	—
240	C₂³×Q₈	—	22	8	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	11	8	no	—
254	C₂²×C₄²	—	22	8	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	#391	—	11	8	no	—
257	#391	—	11	8	no	—
258	#391	—	11	8	no	—
259	#391	—	11	32	no	—
260	#391	C₂×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
261	C₂×#95	—	11	4	no	—
262	C₂×#95	—	11	4	no	—
263	C₂×#95	—	11	4	no	—
264	C₂×#95	—	11	32	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
268	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₁	#391	1	64	yes	direct product factor
277	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂×D₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
279	C₂×D₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
280	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	8	yes	—
281	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
282	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	Dic₁₁	—	2	8	no	—
287	Dic₁₁	—	2	8	no	—
288	Dic₁₁	—	4	4	no	—
289	Dic₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂⁵	—	11	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	11	64	no	—
294	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
295	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	22	128	no	—
301	C₂²×Q₈	—	22	32	no	—
302	C₂²×Q₈	—	22	32	no	—
303	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
305	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
315	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	22	32	no	—
341	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
344	#95	—	11	16	no	—
345	#95	—	11	16	no	—
346	#95	—	11	16	no	—
347	#95	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
348	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	8	yes	complemented
349	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	D₁₁	C₂×#391	1	16	yes	direct product factor
355	C₂⁴	—	11	4	no	—
356	C₂⁴	—	11	4	no	—
357	C₂⁴	—	11	4	no	—
358	C₂⁴	—	11	8	no	—
359	C₂⁴	—	11	8	no	—
360	C₂⁴	—	11	2	no	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	11	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
368	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	22	256	no	—
371	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	64	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
394	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
423	C₄²	—	2	8	no	—
424	C₄²	—	22	16	no	—
425	C₄²	—	22	8	no	—
426	C₁₁	C₂²×#391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	11	16	no	—
428	C₂³	—	11	16	no	—
429	C₂³	—	11	32	no	—
430	C₂³	—	11	32	no	—
431	C₂³	—	11	4	no	—
432	C₂³	—	11	4	no	—
433	C₂³	—	11	4	no	—
434	C₂³	—	11	8	no	—
435	C₂³	—	11	8	no	—
436	C₂³	—	11	16	no	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
441	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	32	no	—
444	Q₈	—	22	64	no	—
445	Q₈	—	22	32	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	11	16	no	—
456	C₂×C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄	—	11	64	no	—
460	C₂×C₄	—	11	8	no	—
461	C₂×C₄	—	11	8	no	—
462	C₂×C₄	—	22	64	no	—
463	C₂×C₄	—	22	64	no	—
464	C₂×C₄	—	22	16	no	—
465	C₂×C₄	—	22	16	no	—
466	C₂×C₄	—	22	4	no	—
467	C₂×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄	—	22	4	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	22	8	no	—
472	C₂×C₄	—	44	32	no	—
473	C₂×C₄	—	44	8	no	—
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
480	C₂²	—	11	8	no	—
481	C₂²	—	11	8	no	—
482	C₂²	—	11	8	no	—
483	C₂²	—	11	16	no	—
484	C₂²	—	11	64	no	—
485	C₂²	—	11	16	no	—
486	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
488	C₂²	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
489	C₂²	D₁₁×#124	1	4	yes	—
490	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	8	no	—
497	C₄	—	2	8	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	11	8	no	—
500	C₄	—	22	8	no	—
501	C₄	—	22	8	no	—
502	C₄	—	44	4	no	—
503	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	8	yes	—
504	C₂	—	11	16	no	—
505	C₂	D₁₁×#391	1	8	yes	direct product factor
506	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
509	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#391
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#10622843	C₂	semidirect
5. C₂×#10622542	C₂	semidirect
6. C₂×#10622587	C₂	semidirect
7. C₂×#10622259	C₂	semidirect
8. D₁₁×#391	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₁×#391	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₈×D₁₁	C₄	semidirect
32. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
34. #10622843	C₂²	semidirect
38. #10622587	C₂²	semidirect
39. #10622542	C₂²	semidirect
41. #10622259	C₂²	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	semidirect
78. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
137. C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×#391	D₁₁	direct (N × H)
213. C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
228. C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
260. #391	C₂×D₁₁	direct (N × H)
276. C₂×D₁₁	#391	direct (N × H)
305. C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
348. C₂×C₁₁	C₂×#391	semidirect
354. D₁₁	C₂×#391	direct (N × H)
374. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
415. C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	semidirect
426. C₁₁	C₂²×#391	semidirect
479. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	semidirect
505. C₂	D₁₁×#391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₁	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₂²×C₄²×D₁₁	2
C₂×#10622843	2
C₂×#10622542	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622259	2
D₁₁×#391	2
C₂×D₁₁×#95	2
C₂×C₁₁×#391	2
C₂²×#391	11

Subgroups — C2×D11×#391 #14912136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₁×#391 #14912136