Subgroups — C₂×#13071104 #14912161

Order 2816.

6174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071104	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#4339	—	2	8	no	—
13	C₂²×#4339	—	2	8	no	—
14	C₂²×#4339	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#4339	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
30	#10622601	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#10622587	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#10622571	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	16	no	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#4339	—	2	128	no	—
53	C₂×#4339	—	2	32	no	—
54	C₂×#4339	—	2	32	no	—
55	C₂×#4339	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
56	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₁×#117	—	2	32	no	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×#2297	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	64	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	32	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	#41	1	16	yes	complemented
123	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
125	#4339	—	2	256	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
134	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	64	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
144	C₂³×#41	—	11	1	no	—
145	C₂²×#117	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂³×C₄²	—	11	1	no	—
147	#2297	—	11	16	no	—
148	C₂×#391	—	11	2	no	—
149	C₂×#390	—	11	2	no	—
150	C₂×#386	—	11	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	64	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	16	yes	complemented
195	D₄₄	—	2	32	no	—
196	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
197	Dic₂₂	—	2	32	no	—
198	C₂²×#41	—	11	8	no	—
199	C₂²×#41	—	11	16	no	—
200	C₂²×#41	—	22	8	no	—
201	C₂²×#41	—	22	8	no	—
202	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
203	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	2	8	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	11	8	no	—
215	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	22	8	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
218	#391	—	11	16	no	—
219	#390	—	11	16	no	—
220	#386	—	11	32	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
222	C₂×#95	—	11	8	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
227	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₁	#525	1	8	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#532	1	8	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
241	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
242	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	Dic₁₁	—	2	16	no	—
246	C₂⁵	—	11	2	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41	—	11	64	no	—
249	C₂×#41	—	22	128	no	—
250	C₂×#41	—	22	32	no	—
251	C₂×#41	—	22	32	no	—
252	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
267	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
270	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
274	C₂³×C₄	D₄₄	1	8	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	2	32	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	22	32	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
294	#95	—	11	32	no	—
295	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₁₁	#2297	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	2	yes	—
301	D₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	11	8	no	—
304	C₂⁴	—	11	4	no	—
305	C₂⁴	—	22	4	no	—
306	C₂⁴	—	22	16	no	—
307	C₂⁴	—	22	4	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	22	256	no	—
314	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
318	C₂×D₄	—	11	32	no	—
319	C₂×D₄	—	11	16	no	—
320	C₂×D₄	—	22	64	no	—
321	C₂×D₄	—	22	16	no	—
322	C₂×D₄	—	22	16	no	—
323	C₂×D₄	—	22	32	no	—
324	C₂×D₄	—	22	8	no	—
325	C₂×D₄	—	22	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
343	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	64	yes	complemented
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	22	64	no	—
359	C₄²	—	2	16	no	—
360	C₄²	—	22	16	no	—
361	C₄²	—	22	16	no	—
362	C₁₁	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	11	8	no	—
368	C₂³	—	22	32	no	—
369	C₂³	—	22	16	no	—
370	C₂³	—	22	4	no	—
371	C₂³	—	22	16	no	—
372	C₂³	—	22	4	no	—
373	C₂³	—	44	16	no	—
374	C₂³	—	44	16	no	—
375	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
380	C₂³	#41×D₁₁	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	22	32	no	—
385	D₄	—	22	64	no	—
386	D₄	—	22	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	11	8	no	—
391	C₂×C₄	—	11	16	no	—
392	C₂×C₄	—	22	64	no	—
393	C₂×C₄	—	22	32	no	—
394	C₂×C₄	—	22	16	no	—
395	C₂×C₄	—	22	8	no	—
396	C₂×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂×C₄	—	22	8	no	—
398	C₂×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂×C₄	—	22	64	no	—
400	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	64	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	32	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	22	8	no	—
414	C₂²	—	22	16	no	—
415	C₂²	—	44	32	no	—
416	C₂²	—	44	8	no	—
417	C₂²	—	44	8	no	—
418	C₂²	#10623053	1	8	yes	—
419	C₂²	#10623055	1	8	yes	—
420	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂²	#10623363	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₄	—	22	16	no	—
429	C₄	—	22	8	no	—
430	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
431	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
432	C₂	—	2	8	no	—
433	C₂	—	44	8	no	—
434	C₂	#13071104	1	8	yes	direct product factor
435	C₂	C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#10623053	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#10623055	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#10623363	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×#4339	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2297
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13071104	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622587	C₂	semidirect
5. C₂×#10622601	C₂	semidirect
6. C₂×#10622571	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#117	C₂	semidirect
14. C₂²×#4339	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. #10622601	C₂²	semidirect
31. #10622587	C₂²	semidirect
32. #10622571	C₂²	semidirect
33. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
122. C₂²×Dic₁₁	#41	semidirect
129. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂²×#117	D₁₁	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×Dic₁₁	C₂×#41	semidirect
209. C₂×#117	C₂×D₁₁	semidirect
296. C₂×C₁₁	#2297	semidirect
343. C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
362. C₁₁	C₂×#2297	semidirect
402. C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
434. C₂	#13071104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4339	2
C₂³×C₄×Dic₁₁	2
#13071104	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622601	2
C₂×#10622571	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×C₁₁×#117	2
C₂×#2297	11

Subgroups — C2×#13071104 #14912161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071104 #14912161