Subgroups — C₄×#10623322 #14912236

Order 2816.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#66977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#66982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#66983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#67006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13070999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄²×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#67006	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623322	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#4339	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622860	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622826	C₂²	1	8	yes	—
43	#10622825	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622823	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622553	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622546	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622541	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#4339	—	2	4	no	—
79	C₂×#4339	—	2	4	no	—
80	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#67006	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#66983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#66982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	#66979	—	2	4	no	—
113	#66979	—	2	4	no	—
114	#66979	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#66977	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
128	#66925	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
131	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄×#525	—	11	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	64	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#4339	—	2	32	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
209	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
213	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
219	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×#525	—	11	1	no	—
221	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₄²	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
224	C₄×#123	—	11	4	no	—
225	C₄×#121	—	11	4	no	—
226	C₄×#120	—	11	4	no	—
227	#2297	—	11	1	no	—
228	#2296	—	11	1	no	—
229	#2290	—	11	4	no	—
230	#2280	—	11	1	no	—
231	C₄²×D₄	—	11	4	no	—
232	C₄×#117	—	11	1	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
246	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
275	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
276	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	D₄₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
289	Dic₂₂	—	2	8	no	—
290	C₂²×#41	—	11	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#525	—	11	16	no	—
294	C₂×#123	—	11	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
296	C₂×#121	—	11	2	no	—
297	C₂×#120	—	11	2	no	—
298	C₄×#41	—	22	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
304	C₂×#117	—	11	1	no	—
305	C₂×#117	—	11	1	no	—
306	C₂×#117	—	11	1	no	—
307	C₂×#117	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#391	—	11	2	no	—
317	#390	—	11	2	no	—
318	#389	—	11	4	no	—
319	#388	—	11	8	no	—
320	#387	—	11	8	no	—
321	#386	—	11	8	no	—
322	#386	—	11	4	no	—
323	#385	—	11	8	no	—
324	#385	—	11	4	no	—
325	#381	—	11	2	no	—
326	#380	—	11	4	no	—
327	#379	—	11	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
336	#376	—	11	2	no	—
337	C₄³	—	11	2	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	8	yes	complemented
348	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
352	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
359	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₁	#525	1	8	yes	complemented
362	Dic₁₁	—	2	4	no	—
363	Dic₁₁	—	2	8	no	—
364	Dic₁₁	—	4	4	no	—
365	Dic₁₁	—	4	4	no	—
366	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#41	—	11	8	no	—
368	C₂×#41	—	22	4	no	—
369	C₂×#41	—	22	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
380	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	#123	—	11	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
391	#121	—	11	16	no	—
392	#120	—	11	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
394	C₄×D₄	—	11	32	no	—
395	C₄×D₄	—	22	32	no	—
396	C₄×D₄	—	22	16	no	—
397	C₄×D₄	—	22	8	no	—
398	#117	—	11	8	no	—
399	#117	—	22	4	no	—
400	#117	—	22	4	no	—
401	#117	—	22	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	#95	—	11	8	no	—
436	#95	—	11	8	no	—
437	#95	—	11	8	no	—
438	#95	—	11	8	no	—
439	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
441	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₁	#3444	1	2	yes	—
445	D₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	—	2	8	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	11	2	no	—
450	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
451	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	22	32	no	—
454	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
457	C₂×D₄	—	11	16	no	—
458	C₂×D₄	—	11	8	no	—
459	C₂×D₄	—	11	4	no	—
460	C₂×D₄	—	22	16	no	—
461	C₂×D₄	—	22	4	no	—
462	C₂×D₄	—	22	4	no	—
463	C₂×D₄	—	22	2	no	—
464	C₂×D₄	—	22	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	#4339	1	16	yes	complemented
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
506	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
508	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
518	C₄²	—	2	8	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	8	no	—
522	C₄²	—	11	8	no	—
523	C₄²	—	22	4	no	—
524	C₄²	—	22	16	no	—
525	C₄²	—	22	4	no	—
526	C₄²	—	22	8	no	—
527	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
530	C₁₁	C₄×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	16	no	—
532	C₂³	—	2	16	no	—
533	C₂³	—	2	16	no	—
534	C₂³	—	2	8	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	11	4	no	—
540	C₂³	—	22	8	no	—
541	C₂³	—	22	2	no	—
542	C₂³	—	22	2	no	—
543	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×#4339	1	8	yes	—
546	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	22	8	no	—
550	D₄	—	22	32	no	—
551	D₄	—	22	16	no	—
552	D₄	—	22	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	32	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂×C₄	—	11	8	no	—
566	C₂×C₄	—	11	4	no	—
567	C₂×C₄	—	22	8	no	—
568	C₂×C₄	—	22	2	no	—
569	C₂×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂×C₄	—	22	16	no	—
571	C₂×C₄	—	22	8	no	—
572	C₂×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂×C₄	—	22	8	no	—
574	C₂×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂×C₄	—	44	16	no	—
576	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
577	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂²	—	2	32	no	—
589	C₂²	—	2	8	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	22	4	no	—
597	C₂²	—	22	8	no	—
598	C₂²	—	44	4	no	—
599	C₂²	—	44	4	no	—
600	C₂²	C₄×#4339	1	8	yes	complemented
601	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
602	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×#4339	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	8	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	22	4	no	—
610	C₄	—	22	8	no	—
611	C₄	—	44	4	no	—
612	C₄	—	44	4	no	—
613	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
614	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
615	C₄	#10623322	1	8	yes	direct product factor
616	C₂	—	2	8	no	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	44	4	no	—
619	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×C₄×#4339	1	2	yes	—
621	C₂	C₂×#10623322	1	2	yes	—
622	C₂	#13081912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623322	C₂
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
3. C₄×#66977	C₂	semidirect
4. C₄×#66982	C₂	semidirect
5. C₄×#66983	C₂	semidirect
6. C₄×#67006	C₂	semidirect
7. #13071106	C₂	semidirect
8. #13071099	C₂	semidirect
9. #13071059	C₂	semidirect
10. #13070999	C₂	semidirect
11. C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
12. C₄×#66979	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄²×C₁₁	C₂	semidirect
25. #10623322	C₄	direct (N × H)
36. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#66925	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
50. #10622553	C₂²	semidirect
51. #10622552	C₂²	semidirect
52. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
55. #10622546	C₂²	semidirect
56. #10622545	C₂²	semidirect
57. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
60. #10622542	C₂²	semidirect
61. #10622541	C₂²	semidirect
67. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
98. #67006	C₂×C₄	semidirect
104. #66983	C₂×C₄	semidirect
105. #66982	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
114. #66979	C₂×C₄	semidirect
118. #66977	C₂×C₄	semidirect
166. C₂²×C₄×C₁₁	#41	semidirect
185. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
208. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
211. C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
214. Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
219. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂³×C₄²	D₁₁	semidirect
263. C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
347. C₂²×C₁₁	C₄×#41	semidirect
361. C₄×C₁₁	#525	semidirect
380. C₂³×C₄	C₄×D₁₁	semidirect
427. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
495. C₂²×C₄	#4339	semidirect
530. C₁₁	C₄×#525	semidirect
576. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	semidirect
600. C₂²	C₄×#4339	semidirect
615. C₄	#10623322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623322	2
C₂×C₄×#4339	2
C₄×#66977	2
C₄×#66982	2
C₄×#66983	2
C₄×#67006	2
#13071106	2
#13071099	2
#13071059	2
#13070999	2
C₄²×C₂²⋊D₁₁	2
C₄×#66979	2
C₂³×C₄²×C₁₁	2
C₄×#525	11

Subgroups — C4×#10623322 #14912236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10623322 #14912236