Subgroups — C₂×C₄×#67000 #14912248

Order 2816.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#67000	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67000	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#67000	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	8	yes	—
32	#10622843	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622603	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622601	C₂²	1	8	yes	—
37	#10622590	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	#67000	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×D₄₄	—	2	32	no	—
87	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
88	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₄×#124	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
139	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²×#124	—	11	1	no	—
149	C₂²×C₄×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
151	C₄×#124	—	11	16	no	—
152	C₂×#391	—	11	1	no	—
153	C₂×#390	—	11	1	no	—
154	C₂×#388	—	11	4	no	—
155	C₂×#382	—	11	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
157	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
158	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
174	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
203	D₄₄	—	2	32	no	—
204	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
205	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
208	C₂×#124	—	11	8	no	—
209	C₂×#124	—	11	16	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	#391	—	11	8	no	—
227	#390	—	11	8	no	—
228	#388	—	11	32	no	—
229	#382	—	11	8	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
231	C₂×#95	—	11	4	no	—
232	C₂×#95	—	11	4	no	—
233	C₄³	—	11	8	no	—
234	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
250	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	8	yes	complemented
255	Dic₁₁	—	2	8	no	—
256	Dic₁₁	—	2	8	no	—
257	Dic₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂⁵	—	11	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
272	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#124	—	11	64	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
280	C₄×D₄	—	22	32	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
305	#95	—	11	16	no	—
306	#95	—	11	16	no	—
307	C₂×C₁₁	C₄×#124	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
313	D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₂⁴	—	11	8	no	—
315	C₂⁴	—	11	4	no	—
316	C₂⁴	—	22	4	no	—
317	C₂⁴	—	22	8	no	—
318	C₂⁴	—	22	8	no	—
319	C₂⁴	—	22	4	no	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
325	C₂×D₄	—	11	16	no	—
326	C₂×D₄	—	22	32	no	—
327	C₂×D₄	—	22	8	no	—
328	C₂×D₄	—	22	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#4343	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
366	C₄²	—	2	16	no	—
367	C₄²	—	11	16	no	—
368	C₄²	—	22	16	no	—
369	C₄²	—	22	8	no	—
370	C₄²	—	22	16	no	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
372	C₁₁	C₂×C₄×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	11	8	no	—
374	C₂³	—	22	16	no	—
375	C₂³	—	22	32	no	—
376	C₂³	—	22	4	no	—
377	C₂³	—	22	8	no	—
378	C₂³	—	22	8	no	—
379	C₂³	—	22	4	no	—
380	C₂³	—	44	8	no	—
381	C₂³	—	44	8	no	—
382	C₂³	—	44	16	no	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
386	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	32	no	—
390	D₄	—	22	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	11	8	no	—
400	C₂×C₄	—	11	8	no	—
401	C₂×C₄	—	22	16	no	—
402	C₂×C₄	—	22	16	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄	—	22	8	no	—
408	C₂×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂×C₄	—	44	8	no	—
410	C₂×C₄	—	44	32	no	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
412	C₂×C₄	#67000	1	16	yes	direct product factor
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#4343	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
420	C₂²	—	22	8	no	—
421	C₂²	—	22	16	no	—
422	C₂²	—	44	4	no	—
423	C₂²	—	44	8	no	—
424	C₂²	—	44	4	no	—
425	C₂²	—	44	32	no	—
426	C₂²	C₄×#4343	1	8	yes	—
427	C₂²	#10623111	1	8	yes	—
428	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#67000	1	4	yes	—
430	C₂²	#10623363	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#4343	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	22	8	no	—
440	C₄	—	22	8	no	—
441	C₄	—	44	4	no	—
442	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
443	C₄	C₂×#67000	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	—	44	8	no	—
445	C₂	C₄×#67000	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×C₄×#4343	1	2	yes	—
448	C₂	C₂²×#67000	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#10623111	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×C₄×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#67000	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622843	C₂	semidirect
6. C₂×#10622603	C₂	semidirect
7. C₂×#10622590	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×#67000	C₄	direct (N × H)
32. #10622843	C₂²	semidirect
35. #10622603	C₂²	semidirect
37. #10622590	C₂²	semidirect
38. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
43. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
69. #67000	C₂×C₄	direct (N × H)
72. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
142. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
147. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂²×C₄×Q₈	D₁₁	semidirect
184. C₂×C₄×C₁₁	#124	semidirect
211. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
254. C₄×C₁₁	C₂×#124	semidirect
261. C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
307. C₂×C₁₁	C₄×#124	semidirect
324. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
372. C₁₁	C₂×C₄×#124	semidirect
412. C₂×C₄	#67000	direct (N × H)
443. C₄	C₂×#67000	direct (N × H)
445. C₂	C₄×#67000	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67000	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₄×#67000	2
C₂×#10622843	2
C₂×#10622601	2
C₂×#10622603	2
C₂×#10622590	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂×C₄²×Dic₁₁	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	2
C₂×C₄×#124	11

Subgroups — C2×C4×#67000 #14912248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#67000 #14912248