Subgroups — C₄×#10623010 #14912279

Order 2816.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#66923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#66929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#66928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#66977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#66982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#66983	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13071113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄²×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄³×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10623010	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄³×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622550	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#66982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#66929	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#66928	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
151	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#66925	—	2	8	no	—
153	#66925	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
155	#66923	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#529	—	11	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₁₁	#41	1	8	yes	—
228	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×#529	—	11	1	no	—
257	C₄×#125	—	11	2	no	—
258	C₄×#126	—	11	4	no	—
259	C₄×#124	—	11	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
261	C₄×#123	—	11	4	no	—
262	C₄×#121	—	11	2	no	—
263	#2298	—	11	2	no	—
264	#2295	—	11	1	no	—
265	#2293	—	11	1	no	—
266	#2290	—	11	2	no	—
267	#2283	—	11	1	no	—
268	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	11	2	no	—
270	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
271	C₄×#117	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄³	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	D₄₄	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
332	Dic₂₂	—	2	8	no	—
333	#529	—	11	16	no	—
334	C₂×#126	—	11	2	no	—
335	C₂×#125	—	11	1	no	—
336	C₂×#124	—	11	1	no	—
337	C₂×#123	—	11	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
339	C₂×#121	—	11	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂×#117	—	11	2	no	—
347	C₂×#117	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	#391	—	11	2	no	—
355	#390	—	11	2	no	—
356	#389	—	11	2	no	—
357	#389	—	11	2	no	—
358	#388	—	11	4	no	—
359	#388	—	11	4	no	—
360	#388	—	11	4	no	—
361	#388	—	11	4	no	—
362	#387	—	11	4	no	—
363	#387	—	11	4	no	—
364	#387	—	11	4	no	—
365	#387	—	11	4	no	—
366	#386	—	11	4	no	—
367	#385	—	11	4	no	—
368	#383	—	11	2	no	—
369	#382	—	11	2	no	—
370	#381	—	11	2	no	—
371	#380	—	11	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
390	#376	—	11	2	no	—
391	#376	—	11	2	no	—
392	C₄³	—	11	2	no	—
393	C₄³	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₄³	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
414	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
423	C₄×C₁₁	#529	1	8	yes	complemented
424	Dic₁₁	—	2	4	no	—
425	Dic₁₁	—	2	4	no	—
426	Dic₁₁	—	2	4	no	—
427	Dic₁₁	—	4	4	no	—
428	Dic₁₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
439	#126	—	11	16	no	—
440	#125	—	11	8	no	—
441	#124	—	11	8	no	—
442	#123	—	11	16	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
444	#121	—	11	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
447	C₄×D₄	—	11	16	no	—
448	C₄×D₄	—	11	8	no	—
449	C₄×D₄	—	22	16	no	—
450	C₄×D₄	—	22	8	no	—
451	#117	—	11	16	no	—
452	#117	—	22	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
484	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	#95	—	11	4	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	—	11	4	no	—
507	#95	—	11	2	no	—
508	#95	—	11	4	no	—
509	#95	—	11	4	no	—
510	#95	—	11	4	no	—
511	#95	—	11	4	no	—
512	#95	—	11	2	no	—
513	#95	—	11	4	no	—
514	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
515	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₁	#3444	1	2	yes	—
520	D₁₁	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	11	2	no	—
522	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
525	C₂×D₄	—	11	8	no	—
526	C₂×D₄	—	11	4	no	—
527	C₂×D₄	—	22	8	no	—
528	C₂×D₄	—	22	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	11	8	no	—
595	C₄²	—	22	8	no	—
596	C₄²	—	22	4	no	—
597	C₄²	—	22	4	no	—
598	C₄²	—	22	8	no	—
599	C₄²	—	22	8	no	—
600	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
601	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
602	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
603	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
604	C₄²	#4339	1	4	yes	—
605	C₄²	#4339	1	4	yes	—
606	C₄²	#4339	1	8	yes	—
607	C₁₁	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	11	4	no	—
612	C₂³	—	22	2	no	—
613	C₂³	—	22	4	no	—
614	C₂³	—	22	4	no	—
615	C₂³	—	22	2	no	—
616	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	22	8	no	—
620	D₄	—	22	16	no	—
621	D₄	—	22	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	16	no	—
638	C₂×C₄	—	11	4	no	—
639	C₂×C₄	—	11	4	no	—
640	C₂×C₄	—	11	4	no	—
641	C₂×C₄	—	22	2	no	—
642	C₂×C₄	—	22	4	no	—
643	C₂×C₄	—	22	4	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	16	no	—
646	C₂×C₄	—	22	4	no	—
647	C₂×C₄	—	22	4	no	—
648	C₂×C₄	—	22	4	no	—
649	C₂×C₄	—	22	4	no	—
650	C₂×C₄	—	22	4	no	—
651	C₂×C₄	—	22	4	no	—
652	C₂×C₄	—	44	16	no	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	22	4	no	—
673	C₂²	—	22	4	no	—
674	C₂²	—	22	4	no	—
675	C₂²	—	44	4	no	—
676	C₂²	—	44	4	no	—
677	C₂²	C₄×#4339	1	4	yes	—
678	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	22	4	no	—
691	C₄	—	22	4	no	—
692	C₄	—	22	4	no	—
693	C₄	—	44	4	no	—
694	C₄	—	44	4	no	—
695	C₄	C₄×#4339	1	4	yes	—
696	C₄	C₄×#4339	1	4	yes	—
697	C₄	#10623010	1	8	yes	direct product factor
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	44	4	no	—
700	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×#10623010	1	2	yes	—
704	C₂	#13081912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄³×C₁₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#66983	C₂²
hypercenter	C₂×C₄³	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#66923	C₂	semidirect
3. C₄×#66929	C₂	semidirect
4. C₄×#66928	C₂	semidirect
5. C₄×#66977	C₂	semidirect
6. C₄×#66982	C₂	semidirect
8. #13071113	C₂	semidirect
9. #13071093	C₂	semidirect
10. #13071080	C₂	semidirect
11. #13071059	C₂	semidirect
12. #13071014	C₂	semidirect
13. C₄²×Dic₂₂	C₂	semidirect
14. C₄²×D₄₄	C₂	semidirect
15. C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
16. C₄×#66925	C₂	semidirect
17. C₂×C₄³×C₁₁	C₂	semidirect
28. #10623010	C₄	direct (N × H)
98. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
120. #66982	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
134. #66977	C₂×C₄	semidirect
148. #66929	C₂×C₄	semidirect
149. #66928	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
153. #66925	C₂×C₄	semidirect
155. #66923	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
272. C₂×C₄³	D₁₁	semidirect
423. C₄×C₁₁	#529	semidirect
484. C₂×C₄²	C₄×D₁₁	semidirect
607. C₁₁	C₄×#529	semidirect
697. C₄	#10623010	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
C₄×#66923	2
C₄×#66929	2
C₄×#66928	2
C₄×#66977	2
C₄×#66982	2
C₄×#66983	2
#13071113	2
#13071093	2
#13071080	2
#13071059	2
#13071014	2
C₄²×Dic₂₂	2
C₄²×D₄₄	2
C₄²×C₂²⋊D₁₁	2
C₄×#66925	2
C₂×C₄³×C₁₁	2
C₄×#529	11

Subgroups — C4×#10623010 #14912279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10623010 #14912279