Subgroups — Dic₁₁×#529 #14912280

Order 2816.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#125×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#126×Dic₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#124×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#123×Dic₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#121×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13071114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₁×#529	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622563	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622550	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₁×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
127	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
128	#66979	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×#529	—	11	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
256	C₂×#529	D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₄×#125	—	11	2	no	—
258	C₄×#126	—	11	4	no	—
259	C₄×#124	—	11	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
261	C₄×#123	—	11	4	no	—
262	C₄×#121	—	11	2	no	—
263	#2298	—	11	2	no	—
264	#2295	—	11	1	no	—
265	#2293	—	11	1	no	—
266	#2290	—	11	2	no	—
267	#2283	—	11	1	no	—
268	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	11	2	no	—
270	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
271	C₄×#117	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
285	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
286	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
333	#529	Dic₁₁	1	16	yes	direct product factor
334	C₂×#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#117	—	11	2	no	—
347	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
353	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	#391	—	11	2	no	—
355	#390	—	11	2	no	—
356	#389	—	11	2	no	—
357	#389	—	11	2	no	—
358	#388	—	11	4	no	—
359	#388	—	11	4	no	—
360	#388	—	11	4	no	—
361	#388	—	11	4	no	—
362	#387	—	11	4	no	—
363	#387	—	11	4	no	—
364	#387	—	11	4	no	—
365	#387	—	11	4	no	—
366	#386	—	11	4	no	—
367	#385	—	11	4	no	—
368	#383	—	11	2	no	—
369	#382	—	11	2	no	—
370	#381	—	11	2	no	—
371	#380	—	11	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
390	#376	—	11	2	no	—
391	#376	—	11	2	no	—
392	C₄³	—	11	2	no	—
393	C₄³	—	11	2	no	—
394	C₄³	—	11	1	no	—
395	C₄³	—	11	1	no	—
396	C₄³	—	11	1	no	—
397	C₄³	—	11	1	no	—
398	C₄³	—	11	2	no	—
399	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
409	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
423	Dic₁₁	—	2	4	no	—
424	Dic₁₁	—	2	4	no	—
425	Dic₁₁	—	2	4	no	—
426	Dic₁₁	—	4	4	no	—
427	Dic₁₁	—	4	4	no	—
428	Dic₁₁	#529	1	8	yes	direct product factor
429	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#126	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
440	#125	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
441	#124	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
442	#123	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
443	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
444	#121	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
445	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
446	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
447	C₄×D₄	—	22	8	no	—
448	C₄×D₄	—	22	16	no	—
449	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
450	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
451	#117	—	22	8	no	—
452	#117	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
494	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
496	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
497	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	#95	—	11	4	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	—	11	4	no	—
507	#95	—	11	2	no	—
508	#95	—	11	4	no	—
509	#95	—	11	4	no	—
510	#95	—	11	4	no	—
511	#95	—	11	4	no	—
512	#95	—	11	2	no	—
513	#95	—	11	4	no	—
514	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
515	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
516	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
520	C₂×C₁₁	#3444	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	8	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
528	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
550	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
569	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
580	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
581	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
582	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
583	C₄²	—	11	4	no	—
584	C₄²	—	11	4	no	—
585	C₄²	—	11	8	no	—
586	C₄²	—	22	4	no	—
587	C₄²	—	22	4	no	—
588	C₄²	—	22	8	no	—
589	C₄²	—	22	4	no	—
590	C₄²	—	22	4	no	—
591	C₄²	—	22	4	no	—
592	C₄²	—	22	4	no	—
593	C₄²	—	22	4	no	—
594	C₄²	—	22	4	no	—
595	C₄²	—	22	8	no	—
596	C₄²	—	22	8	no	—
597	C₄²	—	22	2	no	—
598	C₄²	—	22	2	no	—
599	C₄²	—	22	4	no	—
600	C₄²	—	22	4	no	—
601	C₄²	—	22	4	no	—
602	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
603	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
604	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
605	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
606	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
607	C₁₁	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	2	8	no	—
620	D₄	—	2	16	no	—
621	D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	16	no	—
634	C₂×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₄	—	11	4	no	—
636	C₂×C₄	—	11	4	no	—
637	C₂×C₄	—	11	4	no	—
638	C₂×C₄	—	11	4	no	—
639	C₂×C₄	—	11	4	no	—
640	C₂×C₄	—	11	4	no	—
641	C₂×C₄	—	22	16	no	—
642	C₂×C₄	—	22	16	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂×C₄	—	22	2	no	—
647	C₂×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂×C₄	—	22	2	no	—
649	C₂×C₄	—	22	4	no	—
650	C₂×C₄	—	22	4	no	—
651	C₂×C₄	—	22	4	no	—
652	C₂×C₄	—	22	4	no	—
653	C₂×C₄	—	22	4	no	—
654	C₂×C₄	—	22	4	no	—
655	C₂×C₄	—	44	16	no	—
656	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	#41×Dic₁₁	1	4	yes	—
678	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂⁴×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	11	8	no	—
691	C₄	—	22	4	no	—
692	C₄	—	22	4	no	—
693	C₄	—	22	4	no	—
694	C₄	—	44	4	no	—
695	C₄	—	44	4	no	—
696	C₄	#41×Dic₁₁	1	4	yes	—
697	C₄	#41×Dic₁₁	1	4	yes	—
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	C₂×#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂	D₁₁×#529	1	2	yes	—
704	C₂	#13081910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #125×Dic₁₁	C₂	semidirect
2. #126×Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #124×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. C₂²⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
5. #123×Dic₁₁	C₂	semidirect
7. #13071114	C₂	semidirect
8. #13071094	C₂	semidirect
9. #13071081	C₂	semidirect
10. #13071061	C₂	semidirect
11. #13071014	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
15. #117×Dic₁₁	C₂	semidirect
16. C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	semidirect
18. C₁₁×#529	C₄	semidirect
94. C₁₁×#126	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₁×#125	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₁×#124	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₁×#123	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
333. #529	Dic₁₁	direct (N × H)
428. Dic₁₁	#529	direct (N × H)
439. #126	C₂×Dic₁₁	semidirect
440. #125	C₂×Dic₁₁	semidirect
441. #124	C₂×Dic₁₁	semidirect
442. #123	C₂×Dic₁₁	semidirect
443. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
446. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
449. C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
450. C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
452. #117	C₂×Dic₁₁	semidirect
497. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	semidirect
607. C₁₁	C₄×#529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#125×Dic₁₁	2
#126×Dic₁₁	2
#124×Dic₁₁	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₁	2
#123×Dic₁₁	2
#121×Dic₁₁	2
#13071114	2
#13071094	2
#13071081	2
#13071061	2
#13071014	2
C₄×Q₈×Dic₁₁	2
C₄×D₄×Dic₁₁	2
#117×Dic₁₁	2
C₂×C₄²×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#529	2
C₄×#529	11

Subgroups — Dic11×#529 #14912280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₁×#529 #14912280