Subgroups — #14912282

Order 2816.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071132	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13071112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#66940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄³×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623088	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66936	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#66932	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#66991	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#66989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	#66979	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#66950	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#66943	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#66940	—	2	8	no	—
149	#66936	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	#66932	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×#529	—	11	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
235	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
256	C₂×#529	—	11	1	no	—
257	C₄×#125	—	11	2	no	—
258	C₄×#126	—	11	4	no	—
259	C₄×#124	—	11	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
261	C₄×#123	—	11	4	no	—
262	C₄×#121	—	11	2	no	—
263	#2298	—	11	2	no	—
264	#2295	—	11	1	no	—
265	#2293	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2290	—	11	2	no	—
267	#2283	—	11	1	no	—
268	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	11	2	no	—
270	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
271	C₄×#117	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
284	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
328	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
332	Dic₂₂	—	2	8	no	—
333	#529	—	11	16	no	—
334	C₂×#126	—	11	2	no	—
335	C₂×#125	—	11	1	no	—
336	C₂×#124	—	11	1	no	—
337	C₂×#123	—	11	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
339	C₂×#121	—	11	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#117	—	11	2	no	—
347	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
354	#391	—	11	2	no	—
355	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
356	#389	—	11	2	no	—
357	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
358	#388	—	11	4	no	—
359	#388	—	11	4	no	—
360	#388	—	11	4	no	—
361	#388	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
362	#387	—	11	4	no	—
363	#387	—	11	4	no	—
364	#387	—	11	4	no	—
365	#387	—	11	4	no	—
366	#386	—	11	4	no	—
367	#385	—	11	4	no	—
368	#383	—	11	2	no	—
369	#382	—	11	2	no	—
370	#381	—	11	2	no	—
371	#380	—	11	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
390	#376	—	11	2	no	—
391	#376	—	11	2	no	—
392	C₄³	—	11	2	no	—
393	C₄³	—	11	2	no	—
394	C₄³	—	11	1	no	—
395	C₄³	—	11	1	no	—
396	C₄³	—	11	1	no	—
397	C₄³	—	11	2	no	—
398	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
414	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
419	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
420	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
421	Dic₁₁	—	2	4	no	—
422	Dic₁₁	—	2	2	no	—
423	Dic₁₁	—	2	2	no	—
424	Dic₁₁	—	2	2	no	—
425	Dic₁₁	—	2	4	no	—
426	Dic₁₁	—	2	4	no	—
427	Dic₁₁	—	4	4	no	—
428	Dic₁₁	#529	1	8	yes	complemented
429	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
439	#126	—	11	16	no	—
440	#125	—	11	8	no	—
441	#124	—	11	8	no	—
442	#123	—	11	16	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
444	#121	—	11	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
447	C₄×D₄	—	11	16	no	—
448	C₄×D₄	—	22	8	no	—
449	C₄×D₄	—	22	16	no	—
450	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
451	#117	—	2	8	no	—
452	#117	—	11	16	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
494	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
495	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
496	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	#95	—	11	4	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	—	11	4	no	—
507	#95	—	11	2	no	—
508	#95	—	11	4	no	—
509	#95	—	11	4	no	—
510	#95	—	11	4	no	—
511	#95	—	11	4	no	—
512	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
515	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₁	#3444	1	2	yes	—
520	D₁₁	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	11	1	no	—
522	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	11	8	no	—
527	C₂×D₄	—	22	8	no	—
528	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	—	11	4	no	—
588	C₄²	—	11	4	no	—
589	C₄²	—	11	4	no	—
590	C₄²	—	11	8	no	—
591	C₄²	—	11	4	no	—
592	C₄²	—	11	8	no	—
593	C₄²	—	22	4	no	—
594	C₄²	—	22	4	no	—
595	C₄²	—	22	4	no	—
596	C₄²	—	22	4	no	—
597	C₄²	—	22	4	no	—
598	C₄²	—	22	8	no	—
599	C₄²	—	22	8	no	—
600	C₄²	—	22	8	no	—
601	C₄²	—	22	4	no	—
602	C₄²	—	22	2	no	—
603	C₄²	—	22	4	no	—
604	C₄²	—	22	4	no	—
605	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
606	C₄²	#4341	1	4	yes	—
607	C₁₁	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	11	2	no	—
613	C₂³	—	11	4	no	—
614	C₂³	—	22	1	no	—
615	C₂³	—	22	1	no	—
616	C₂³	—	22	2	no	—
617	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	22	8	no	—
620	D₄	—	2	8	no	—
621	D₄	—	22	16	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	11	4	no	—
634	C₂×C₄	—	11	4	no	—
635	C₂×C₄	—	11	4	no	—
636	C₂×C₄	—	11	2	no	—
637	C₂×C₄	—	11	2	no	—
638	C₂×C₄	—	11	2	no	—
639	C₂×C₄	—	11	4	no	—
640	C₂×C₄	—	11	4	no	—
641	C₂×C₄	—	11	4	no	—
642	C₂×C₄	—	22	16	no	—
643	C₂×C₄	—	22	8	no	—
644	C₂×C₄	—	22	16	no	—
645	C₂×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂×C₄	—	22	1	no	—
647	C₂×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂×C₄	—	22	2	no	—
649	C₂×C₄	—	22	1	no	—
650	C₂×C₄	—	22	2	no	—
651	C₂×C₄	—	22	4	no	—
652	C₂×C₄	—	22	4	no	—
653	C₂×C₄	—	22	8	no	—
654	C₂×C₄	—	22	8	no	—
655	C₂×C₄	—	22	4	no	—
656	C₂×C₄	—	22	4	no	—
657	C₂×C₄	—	22	4	no	—
658	C₂×C₄	—	44	16	no	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	11	4	no	—
674	C₂²	—	22	4	no	—
675	C₂²	—	22	4	no	—
676	C₂²	—	22	2	no	—
677	C₂²	—	22	2	no	—
678	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	4	4	no	—
688	C₄	—	11	8	no	—
689	C₄	—	22	4	no	—
690	C₄	—	22	2	no	—
691	C₄	—	22	4	no	—
692	C₄	—	22	2	no	—
693	C₄	—	22	2	no	—
694	C₄	—	22	4	no	—
695	C₄	—	44	4	no	—
696	C₄	#10623053	1	4	yes	—
697	C₄	C₄×#4341	1	4	yes	—
698	C₂	—	4	4	no	—
699	C₂	—	22	4	no	—
700	C₂	C₄×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×#10623053	1	1	yes	characteristic
703	C₂	D₁₁×#529	1	2	yes	—
704	C₂	#13081911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#66991	C₂²
hypercenter	#2293	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071175	C₂	semidirect
3. #13071170	C₂	semidirect
4. #13071163	C₂	semidirect
5. #13071146	C₂	semidirect
6. #13071143	C₂	semidirect
8. #13071112	C₂	semidirect
9. #13071093	C₂	semidirect
10. #13071053	C₂	semidirect
11. #13071012	C₂	semidirect
12. C₄×#66940	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₄×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
15. #117×Dic₁₁	C₂	semidirect
16. C₄³×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2293	C₂	semidirect
26. #10623088	C₄	semidirect
94. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
113. #66989	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
118. #66979	C₂×C₄	semidirect
146. #66950	C₂×C₄	semidirect
147. #66943	C₂×C₄	semidirect
149. #66936	C₂×C₄	semidirect
151. #66932	C₂×C₄	semidirect
156. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
265. #2293	D₁₁	semidirect
428. Dic₁₁	#529	semidirect
450. C₄×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
607. C₁₁	C₄×#529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623088	2
#13071175	2
#13071170	2
#13071163	2
#13071146	2
#13071143	2
#13071132	2
#13071112	2
#13071093	2
#13071053	2
#13071012	2
C₄×#66940	2
C₄×D₄×Dic₁₁	2
C₄×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
#117×Dic₁₁	2
C₄³×D₁₁	2
C₁₁×#2293	2
C₄×#529	11