Subgroups — C₄×D₁₁×#127 #14912283

Order 2816.

5694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#127×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071180	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₄×#66993	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13071178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₁×#390	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄³×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#66993	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	12	yes	complemented
19	D₁₁×#127	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₄×D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
21	C₂×#66946	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
30	C₁₁×#390	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10622834	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#10622601	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#10622589	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#10622570	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#10622552	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
48	C₂×D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
49	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
50	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
66	#66993	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
67	D₄×Dic₁₁	—	2	24	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
79	#66946	—	2	24	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
81	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	48	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
83	#66927	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×D₄₄	—	2	24	no	—
85	C₄²×D₁₁	—	2	12	no	—
86	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄²×D₁₁	D₄	1	24	yes	complemented
88	C₂×C₄×#127	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
92	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	24	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	D₄×D₁₁	—	2	192	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
114	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	12	yes	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	6	no	—
128	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
130	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	24	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
134	Dic₁₁⋊C₄	—	2	24	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	12	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	6	no	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
138	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
141	C₂²×#127	—	11	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₄	—	11	6	no	—
143	C₄×#127	—	11	6	no	—
144	C₄×#127	—	11	1	no	—
145	C₄×#127	—	11	1	no	—
146	C₄×#127	—	11	1	no	—
147	C₄×#127	—	11	6	no	—
148	C₄×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
149	C₂×#390	—	11	6	no	—
150	C₂×#384	—	11	1	no	—
151	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
154	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	96	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
161	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
164	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
165	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
174	C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
183	D₄₄	—	2	48	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
187	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
188	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	48	yes	complemented
189	C₄×D₁₁	#127	1	16	yes	direct product factor
190	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
192	C₂×#127	—	11	6	no	—
193	C₂×#127	—	11	16	no	—
194	C₂×#127	—	11	1	no	—
195	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	11	12	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	11	12	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	22	48	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
205	C₂²×C₄²	—	11	3	no	—
206	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	11	3	no	—
208	#390	—	11	6	no	—
209	#390	—	11	6	no	—
210	#390	—	11	24	no	—
211	#390	—	11	6	no	—
212	#390	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
213	#384	—	11	6	no	—
214	#384	—	11	1	no	—
215	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄³	—	11	3	no	—
217	C₄³	—	11	1	no	—
218	C₄³	—	11	3	no	—
219	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₁₁	—	2	24	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
223	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
225	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	3	yes	—
226	C₂×D₁₁	—	2	24	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₁	—	4	12	no	—
229	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
230	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
231	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₁	#532	1	12	yes	—
233	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	complemented
236	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	complemented
237	Dic₁₁	—	2	6	no	—
238	Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	complemented
240	Dic₁₁	C₂×#127	1	4	yes	complemented
241	C₂⁵	—	11	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
243	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
244	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
245	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
246	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
248	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	22	48	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
257	#127	—	11	48	no	—
258	#127	—	11	8	no	—
259	#127	C₄×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
260	C₄×D₄	—	2	24	no	—
261	C₄×D₄	—	22	48	no	—
262	C₄×D₄	—	22	24	no	—
263	C₄×D₄	—	22	48	no	—
264	C₄×D₄	—	22	24	no	—
265	C₄×D₄	—	22	24	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	24	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	48	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
275	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
276	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
279	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
281	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
283	C₂×C₄²	—	22	12	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
287	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
288	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
289	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	3	yes	—
291	D₁₁	—	4	8	no	—
292	D₁₁	C₄×#127	1	8	yes	direct product factor
293	C₂⁴	—	11	1	no	—
294	C₂⁴	—	11	16	no	—
295	C₂⁴	—	11	4	no	—
296	C₂⁴	—	22	24	no	—
297	C₂⁴	—	22	24	no	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄	—	11	48	no	—
302	C₂×D₄	—	11	24	no	—
303	C₂×D₄	—	22	192	no	—
304	C₂×D₄	—	22	24	no	—
305	C₂×D₄	—	22	24	no	—
306	C₂×D₄	—	22	12	no	—
307	C₂×D₄	—	22	12	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	24	yes	complemented
309	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
324	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
330	C₄⋊C₄	—	22	24	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
336	C₄²	—	2	6	no	—
337	C₄²	—	11	12	no	—
338	C₄²	—	11	12	no	—
339	C₄²	—	11	12	no	—
340	C₄²	—	11	12	no	—
341	C₄²	—	22	12	no	—
342	C₄²	—	22	6	no	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
344	C₄²	D₄×D₁₁	1	12	yes	complemented
345	C₁₁	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	12	no	—
347	C₂³	—	2	12	no	—
348	C₂³	—	11	2	no	—
349	C₂³	—	11	6	no	—
350	C₂³	—	11	6	no	—
351	C₂³	—	11	8	no	—
352	C₂³	—	22	96	no	—
353	C₂³	—	22	12	no	—
354	C₂³	—	22	12	no	—
355	C₂³	—	44	16	no	—
356	C₂³	—	44	48	no	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	2	48	no	—
360	D₄	—	22	96	no	—
361	D₄	—	22	48	no	—
362	C₂×C₄	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄	—	2	12	no	—
364	C₂×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	—	11	6	no	—
366	C₂×C₄	—	11	6	no	—
367	C₂×C₄	—	11	6	no	—
368	C₂×C₄	—	11	6	no	—
369	C₂×C₄	—	11	16	no	—
370	C₂×C₄	—	11	48	no	—
371	C₂×C₄	—	11	6	no	—
372	C₂×C₄	—	22	24	no	—
373	C₂×C₄	—	22	6	no	—
374	C₂×C₄	—	22	12	no	—
375	C₂×C₄	—	44	16	no	—
376	C₂×C₄	—	44	16	no	—
377	C₂×C₄	—	44	16	no	—
378	C₂×C₄	—	44	16	no	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
383	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	6	yes	—
384	C₂²	—	2	24	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	12	no	—
387	C₂²	—	11	4	no	—
388	C₂²	—	11	12	no	—
389	C₂²	—	11	12	no	—
390	C₂²	—	22	24	no	—
391	C₂²	—	44	64	no	—
392	C₂²	—	44	4	no	—
393	C₂²	—	44	12	no	—
394	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
396	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	3	yes	—
397	C₄	—	2	6	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	11	4	no	—
400	C₄	—	11	12	no	—
401	C₄	—	22	6	no	—
402	C₄	—	44	4	no	—
403	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	12	yes	complemented
404	C₄	D₁₁×#127	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	—	4	8	no	—
406	C₂	—	11	8	no	—
407	C₂	—	44	8	no	—
408	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
409	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₁₁×#532	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×C₄×#127
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
3. #127×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. C₄×#66927	C₂	semidirect
5. #13071180	C₂	semidirect
6. C₄×#66993	C₂	semidirect
7. #13071178	C₂	semidirect
8. D₁₁×#390	C₂	semidirect
9. D₁₁×#384	C₂	semidirect
10. C₄³×D₁₁	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×#127	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
19. D₁₁×#127	C₄	direct (N × H)
21. C₂×#66946	C₂²	semidirect
23. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
32. C₄³×C₁₁	C₂²	semidirect
33. #10622834	C₂²	semidirect
34. #10622601	C₂²	semidirect
35. #10622589	C₂²	semidirect
36. #10622570	C₂²	semidirect
37. #10622552	C₂²	semidirect
38. #10622548	C₂²	semidirect
39. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
40. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
66. #66993	C₂×C₄	semidirect
83. #66927	C₂×C₄	semidirect
86. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
87. C₄²×D₁₁	D₄	semidirect
97. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
114. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
128. C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
129. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
137. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
148. C₄×#127	D₁₁	direct (N × H)
188. C₄×D₁₁	C₄×D₄	semidirect
189. C₄×D₁₁	#127	direct (N × H)
202. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
212. #390	C₂×D₁₁	semidirect
215. #384	C₂×D₁₁	semidirect
219. C₄³	C₂×D₁₁	semidirect
235. C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
236. C₄×C₁₁	C₂×#127	semidirect
239. Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
240. Dic₁₁	C₂×#127	semidirect
259. #127	C₄×D₁₁	direct (N × H)
292. D₁₁	C₄×#127	direct (N × H)
308. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
343. C₄²	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
344. C₄²	D₄×D₁₁	semidirect
345. C₁₁	C₂×C₄×#127	semidirect
403. C₄	C₄×D₄×D₁₁	semidirect
404. C₄	D₁₁×#127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#127	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
#127×Dic₁₁	2
C₄×#66927	2
#13071180	2
C₄×#66993	2
#13071178	2
D₁₁×#390	2
D₁₁×#384	2
C₄³×D₁₁	2
C₄×C₁₁×#127	2
C₂×C₄×#127	11

Subgroups — C4×D11×#127 #14912283

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₁×#127 #14912283