Subgroups — C₄×D₁₁×C₄⋊Q₈ #14912289

Order 2816.

3358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#66941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#66997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#391	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₁×#389	C₂	1	4	yes	maximal
12	D₁₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄³×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66941	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66940	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622598	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622589	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622586	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622585	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
63	D₁₁×#95	C₂²	1	8	yes	—
64	#10622262	C₂²	1	8	yes	—
65	#10622260	C₂²	1	8	yes	—
66	#10622259	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
93	#66997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	—
123	#66941	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
124	#66940	—	2	8	no	—
125	#66940	—	2	16	no	—
126	C₄²×D₁₁	—	2	16	no	—
127	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
131	C₄²×D₁₁	Q₈	1	16	yes	complemented
132	#66922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₂₂	—	2	16	no	—
135	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
193	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
198	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
200	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
202	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
216	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
217	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
218	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
219	C₂²×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
220	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
221	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
222	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
223	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
224	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
225	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
226	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
227	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂×#391	—	11	2	no	—
229	C₂×#389	—	11	4	no	—
230	C₂×#384	—	11	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
232	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
233	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
239	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
277	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
279	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
280	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
281	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	32	yes	complemented
282	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	direct product factor
283	Dic₂₂	—	2	16	no	—
284	Dic₂₂	—	2	32	no	—
285	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	22	16	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
302	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
306	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
308	#391	—	11	2	no	—
309	#391	—	11	2	no	—
310	#391	—	11	2	no	—
311	#391	—	11	8	no	—
312	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
313	#389	—	11	8	no	—
314	#389	—	11	4	no	—
315	#389	—	11	4	no	—
316	#389	—	11	4	no	—
317	#389	—	11	8	no	—
318	#389	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
319	#384	—	11	4	no	—
320	#384	—	11	2	no	—
321	#384	—	11	1	no	—
322	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
329	C₂×#95	—	11	8	no	—
330	C₄³	—	11	1	no	—
331	C₄³	—	11	2	no	—
332	C₄³	—	11	1	no	—
333	C₄³	—	11	2	no	—
334	C₄³	—	11	1	no	—
335	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×D₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
343	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×D₁₁	#532	1	4	yes	—
345	C₂×D₁₁	#533	1	8	yes	—
346	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
347	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
352	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
353	Dic₁₁	—	2	8	no	—
354	Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	Dic₁₁	—	2	4	no	—
356	Dic₁₁	—	4	4	no	—
357	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
358	Dic₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
359	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
360	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
361	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	11	32	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
377	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
381	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
411	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	22	16	no	—
420	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
421	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
428	#95	—	11	8	no	—
429	#95	—	11	8	no	—
430	#95	—	11	8	no	—
431	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
432	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	2	yes	—
437	D₁₁	C₄×C₄⋊Q₈	1	8	yes	direct product factor
438	C₂⁴	—	11	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
446	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
485	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
486	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	11	4	no	—
498	C₄²	—	11	8	no	—
499	C₄²	—	11	4	no	—
500	C₄²	—	11	4	no	—
501	C₄²	—	11	4	no	—
502	C₄²	—	11	8	no	—
503	C₄²	—	11	8	no	—
504	C₄²	—	11	8	no	—
505	C₄²	—	22	8	no	—
506	C₄²	—	22	8	no	—
507	C₄²	—	22	4	no	—
508	C₄²	—	22	4	no	—
509	C₄²	—	22	4	no	—
510	C₄²	—	22	8	no	—
511	C₄²	—	22	2	no	—
512	C₄²	—	22	4	no	—
513	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
514	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
515	C₄²	Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
516	C₁₁	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	11	2	no	—
518	C₂³	—	11	2	no	—
519	C₂³	—	11	4	no	—
520	C₂³	—	11	4	no	—
521	C₂³	—	11	2	no	—
522	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	16	no	—
524	Q₈	—	22	32	no	—
525	Q₈	—	22	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	11	4	no	—
534	C₂×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂×C₄	—	11	2	no	—
536	C₂×C₄	—	11	2	no	—
537	C₂×C₄	—	11	4	no	—
538	C₂×C₄	—	11	4	no	—
539	C₂×C₄	—	11	4	no	—
540	C₂×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₄	—	11	16	no	—
542	C₂×C₄	—	11	16	no	—
543	C₂×C₄	—	11	32	no	—
544	C₂×C₄	—	11	8	no	—
545	C₂×C₄	—	11	2	no	—
546	C₂×C₄	—	11	4	no	—
547	C₂×C₄	—	22	32	no	—
548	C₂×C₄	—	22	8	no	—
549	C₂×C₄	—	22	16	no	—
550	C₂×C₄	—	22	4	no	—
551	C₂×C₄	—	22	2	no	—
552	C₂×C₄	—	22	2	no	—
553	C₂×C₄	—	22	2	no	—
554	C₂×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂×C₄	—	22	8	no	—
557	C₂×C₄	—	44	16	no	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
569	C₂²	—	11	4	no	—
570	C₂²	—	11	4	no	—
571	C₂²	—	11	8	no	—
572	C₂²	—	11	4	no	—
573	C₂²	—	11	8	no	—
574	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	8	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	11	4	no	—
584	C₄	—	11	4	no	—
585	C₄	—	11	8	no	—
586	C₄	—	22	2	no	—
587	C₄	—	22	4	no	—
588	C₄	—	22	8	no	—
589	C₄	—	44	4	no	—
590	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
591	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
592	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	4	yes	direct product factor
593	C₂	—	11	8	no	—
594	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
597	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
598	C₂	D₁₁×#533	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×C₄×C₄⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. C₄×#66922	C₂	semidirect
5. #13071187	C₂	semidirect
6. C₄×#66941	C₂	semidirect
7. #13071185	C₂	semidirect
8. C₄×#66997	C₂	semidirect
9. #13071183	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
21. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	direct (N × H)
80. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. #66997	C₂×C₄	semidirect
123. #66941	C₂×C₄	semidirect
131. C₄²×D₁₁	Q₈	semidirect
132. #66922	C₂×C₄	semidirect
192. C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
215. C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
216. C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
217. C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
227. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	direct (N × H)
281. C₄×D₁₁	C₄×Q₈	semidirect
282. C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	direct (N × H)
351. C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	semidirect
352. C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
358. Dic₁₁	C₂×C₄×Q₈	semidirect
359. Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
376. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	direct (N × H)
437. D₁₁	C₄×C₄⋊Q₈	direct (N × H)
515. C₄²	Q₈×D₁₁	semidirect
516. C₁₁	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	semidirect
591. C₄	C₄×Q₈×D₁₁	semidirect
592. C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₁	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₁	2
C₄×#66922	2
#13071187	2
C₄×#66941	2
#13071185	2
C₄×#66997	2
#13071183	2
D₁₁×#391	2
D₁₁×#389	2
D₁₁×#384	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₄³×D₁₁	2
C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	11

Subgroups — C4×D11×C4⋊Q8 #14912289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₁×C₄⋊Q₈ #14912289