Subgroups — C₄×#10623363 #14912299

Order 2816.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#66997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#66993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#67000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#66989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#66992	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13071107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623363	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66992	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#4339	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
48	#10622603	C₂²	1	8	yes	—
49	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622585	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622570	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622558	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
60	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#4339	—	2	4	no	—
81	C₂×#4339	—	2	4	no	—
82	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#66997	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#66992	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	#66989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	#66979	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
137	#66925	—	2	8	no	—
138	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
140	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄×#532	—	11	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#4339	—	2	32	no	—
188	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
205	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
216	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₁	#41	1	16	yes	complemented
229	C₂×#532	—	11	1	no	—
230	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
231	C₂×C₄×#41	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
233	C₄×#127	—	11	2	no	—
234	C₄×#124	—	11	2	no	—
235	C₄×#124	—	11	2	no	—
236	C₄×#121	—	11	8	no	—
237	#2297	—	11	1	no	—
238	#2297	—	11	1	no	—
239	#2293	—	11	4	no	—
240	#2285	—	11	1	no	—
241	C₄²×D₄	—	11	4	no	—
242	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
257	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
258	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
278	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
293	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
294	D₄₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
296	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
297	Dic₂₂	—	2	8	no	—
298	C₂²×#41	—	11	1	no	—
299	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	#532	—	11	16	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
302	C₂×#127	—	11	1	no	—
303	C₂×#124	—	11	1	no	—
304	C₂×#124	—	11	1	no	—
305	C₂×#121	—	11	4	no	—
306	C₄×#41	—	2	8	no	—
307	C₄×#41	—	22	8	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
316	C₂×#117	—	11	1	no	—
317	C₂×#117	—	11	2	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
323	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	#391	—	11	2	no	—
327	#391	—	11	2	no	—
328	#390	—	11	2	no	—
329	#390	—	11	2	no	—
330	#390	—	11	8	no	—
331	#389	—	11	8	no	—
332	#388	—	11	8	no	—
333	#388	—	11	8	no	—
334	#386	—	11	4	no	—
335	#386	—	11	4	no	—
336	#384	—	11	2	no	—
337	#382	—	11	2	no	—
338	#380	—	11	4	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
345	C₄³	—	11	2	no	—
346	C₄³	—	11	2	no	—
347	C₄³	—	11	2	no	—
348	C₄³	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
361	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
368	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₁	#532	1	8	yes	complemented
371	Dic₁₁	—	2	4	no	—
372	Dic₁₁	—	2	4	no	—
373	Dic₁₁	—	2	8	no	—
374	Dic₁₁	—	4	4	no	—
375	Dic₁₁	C₄×#41	1	8	yes	complemented
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	11	8	no	—
379	C₂×#41	—	22	4	no	—
380	C₂×#41	—	22	4	no	—
381	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
382	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
398	#127	—	11	8	no	—
399	#124	—	11	8	no	—
400	#124	—	11	8	no	—
401	#121	—	11	32	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
404	C₄×D₄	—	2	16	no	—
405	C₄×D₄	—	2	8	no	—
406	C₄×D₄	—	11	32	no	—
407	C₄×D₄	—	22	32	no	—
408	C₄×D₄	—	22	16	no	—
409	C₄×D₄	—	22	8	no	—
410	#117	—	2	4	no	—
411	#117	—	2	8	no	—
412	#117	—	22	4	no	—
413	#117	—	22	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
430	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	22	16	no	—
442	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	#95	—	11	8	no	—
451	#95	—	11	8	no	—
452	#95	—	11	8	no	—
453	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	2	yes	—
458	C₂×C₁₁	#3444	1	2	yes	—
459	D₁₁	—	4	4	no	—
460	C₂⁴	—	11	2	no	—
461	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	#41	—	2	32	no	—
464	#41	—	22	32	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
470	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	11	16	no	—
476	C₂×D₄	—	11	8	no	—
477	C₂×D₄	—	11	4	no	—
478	C₂×D₄	—	22	16	no	—
479	C₂×D₄	—	22	4	no	—
480	C₂×D₄	—	22	4	no	—
481	C₂×D₄	—	22	2	no	—
482	C₂×D₄	—	22	2	no	—
483	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
484	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
518	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
519	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
529	C₄²	—	2	4	no	—
530	C₄²	—	2	8	no	—
531	C₄²	—	11	8	no	—
532	C₄²	—	11	4	no	—
533	C₄²	—	11	4	no	—
534	C₄²	—	11	16	no	—
535	C₄²	—	22	8	no	—
536	C₄²	—	22	8	no	—
537	C₄²	—	22	4	no	—
538	C₄²	—	22	4	no	—
539	C₄²	—	22	8	no	—
540	C₄²	—	22	4	no	—
541	C₄²	—	22	8	no	—
542	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
543	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
544	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
545	C₁₁	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	8	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	11	4	no	—
551	C₂³	—	22	2	no	—
552	C₂³	—	22	8	no	—
553	C₂³	—	22	2	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	2	8	no	—
560	Q₈	—	22	8	no	—
561	D₄	—	2	16	no	—
562	D₄	—	2	8	no	—
563	D₄	—	22	32	no	—
564	D₄	—	22	16	no	—
565	D₄	—	22	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	11	4	no	—
575	C₂×C₄	—	11	8	no	—
576	C₂×C₄	—	11	4	no	—
577	C₂×C₄	—	11	4	no	—
578	C₂×C₄	—	11	8	no	—
579	C₂×C₄	—	22	16	no	—
580	C₂×C₄	—	22	16	no	—
581	C₂×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂×C₄	—	22	2	no	—
583	C₂×C₄	—	22	4	no	—
584	C₂×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂×C₄	—	22	2	no	—
586	C₂×C₄	—	22	16	no	—
587	C₂×C₄	—	22	8	no	—
588	C₂×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂×C₄	—	44	16	no	—
590	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	8	yes	—
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	22	4	no	—
609	C₂²	—	22	8	no	—
610	C₂²	—	44	4	no	—
611	C₂²	—	44	4	no	—
612	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
613	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	11	8	no	—
621	C₄	—	22	8	no	—
622	C₄	—	22	4	no	—
623	C₄	—	22	4	no	—
624	C₄	—	44	4	no	—
625	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
626	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
627	C₄	#10623363	1	8	yes	direct product factor
628	C₂	—	2	4	no	—
629	C₂	—	4	4	no	—
630	C₂	—	44	4	no	—
631	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₄×#41×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂	C₂×#10623363	1	2	yes	—
634	C₂	#13081909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623363	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
3. C₄×#66997	C₂	semidirect
4. C₄×#66993	C₂	semidirect
5. C₄×#67000	C₂	semidirect
6. C₄×#66989	C₂	semidirect
7. C₄×#66992	C₂	semidirect
8. #13071107	C₂	semidirect
9. #13071104	C₂	semidirect
10. #13071075	C₂	semidirect
11. #13071019	C₂	semidirect
12. C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
13. C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	semidirect
25. #10623363	C₄	direct (N × H)
68. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
106. #67000	C₂×C₄	semidirect
107. #66997	C₂×C₄	semidirect
108. #66993	C₂×C₄	semidirect
109. #66992	C₂×C₄	semidirect
110. #66989	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×Dic₁₁	#41	semidirect
231. C₂×C₄×#41	D₁₁	semidirect
267. C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
370. C₄×C₁₁	#532	semidirect
375. Dic₁₁	C₄×#41	semidirect
381. C₂×#41	C₄×D₁₁	semidirect
444. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
545. C₁₁	C₄×#532	semidirect
590. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	semidirect
627. C₄	#10623363	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623363	2
C₂×C₄×#4339	2
C₄×#66997	2
C₄×#66993	2
C₄×#67000	2
C₄×#66989	2
C₄×#66992	2
#13071107	2
#13071104	2
#13071075	2
#13071019	2
C₄²×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×C₄²×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₁₁×#41	2
C₄×#532	11

Subgroups — C4×#10623363 #14912299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10623363 #14912299