Subgroups — C₄×#10623256 #14912304

Order 2816.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#67000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#66948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13071124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13071105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#66946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄³×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623256	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₄×#4343	—	2	16	no	—
23	C₂×#66948	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66945	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622603	C₂²	1	8	yes	—
47	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622601	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622600	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622598	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622552	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622283	C₂²	1	8	yes	—
64	#10622279	C₂²	1	8	yes	—
65	#10622279	C₂²	1	8	yes	—
66	#10622278	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#4343	—	2	8	no	—
69	C₂×#4343	—	2	8	no	—
70	C₂×#4343	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#67000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#66948	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
121	#66946	—	2	16	no	—
122	#66946	—	2	8	no	—
123	#66946	—	2	16	no	—
124	#66946	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
125	#66945	—	2	8	no	—
126	#66945	—	2	16	no	—
127	#66927	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
129	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
131	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
133	C₄²×D₁₁	—	2	16	no	—
134	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
139	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄×#532	—	11	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#4343	—	2	64	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
194	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	#41	1	8	yes	complemented
223	C₂×#532	—	11	1	no	—
224	C₂×C₄×#41	—	11	2	no	—
225	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
226	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×#127	—	11	1	no	—
228	C₄×#127	—	11	1	no	—
229	C₄×#124	—	11	2	no	—
230	C₄×#124	—	11	2	no	—
231	C₄×#121	—	11	4	no	—
232	C₄×#121	—	11	4	no	—
233	#2297	—	11	2	no	—
234	#2293	—	11	4	no	—
235	#2285	—	11	1	no	—
236	C₄²×D₄	—	11	4	no	—
237	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
249	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
283	D₄₄	—	2	32	no	—
284	D₄₄	—	2	16	no	—
285	D₄₄	—	2	32	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
290	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
291	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
292	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
293	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
294	C₂²×#41	—	11	2	no	—
295	#532	—	11	16	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#127	—	11	1	no	—
298	C₂×#124	—	11	2	no	—
299	C₂×#121	—	11	4	no	—
300	C₄×#41	—	22	16	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
310	C₂×#117	—	11	2	no	—
311	C₂×#117	—	11	4	no	—
312	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
315	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
318	#391	—	11	2	no	—
319	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
320	#390	—	11	4	no	—
321	#390	—	11	2	no	—
322	#390	—	11	4	no	—
323	#390	—	11	2	no	—
324	#389	—	11	4	no	—
325	#389	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
326	#388	—	11	8	no	—
327	#388	—	11	8	no	—
328	#386	—	11	8	no	—
329	#384	—	11	1	no	—
330	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	#382	—	11	2	no	—
332	#380	—	11	4	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
339	C₄³	—	11	1	no	—
340	C₄³	—	11	2	no	—
341	C₄³	—	11	2	no	—
342	C₄³	—	11	1	no	—
343	C₄³	—	11	1	no	—
344	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
356	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
359	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
361	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
363	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
364	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	8	yes	complemented
366	C₄×C₁₁	#532	1	4	yes	complemented
367	Dic₁₁	—	2	4	no	—
368	Dic₁₁	—	2	2	no	—
369	Dic₁₁	—	2	4	no	—
370	Dic₁₁	—	4	4	no	—
371	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
372	Dic₁₁	#532	1	4	yes	complemented
373	C₂×#41	—	11	16	no	—
374	C₂×#41	—	22	8	no	—
375	C₂×#41	—	22	8	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
389	#127	—	11	8	no	—
390	#124	—	11	16	no	—
391	#121	—	11	32	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
394	C₄×D₄	—	11	32	no	—
395	C₄×D₄	—	22	16	no	—
396	C₄×D₄	—	22	8	no	—
397	C₄×D₄	—	22	16	no	—
398	C₄×D₄	—	22	16	no	—
399	C₄×D₄	—	22	8	no	—
400	C₄×D₄	—	22	16	no	—
401	#117	—	22	16	no	—
402	#117	—	22	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
424	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	22	16	no	—
434	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
443	#95	—	11	8	no	—
444	#95	—	11	8	no	—
445	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
446	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₁	#3444	1	2	yes	—
451	D₁₁	—	2	4	no	—
452	D₁₁	—	4	8	no	—
453	C₂⁴	—	11	1	no	—
454	C₂⁴	—	11	4	no	—
455	#41	—	22	64	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
459	C₂×D₄	—	11	16	no	—
460	C₂×D₄	—	11	16	no	—
461	C₂×D₄	—	11	8	no	—
462	C₂×D₄	—	22	8	no	—
463	C₂×D₄	—	22	8	no	—
464	C₂×D₄	—	22	4	no	—
465	C₂×D₄	—	22	8	no	—
466	C₂×D₄	—	22	8	no	—
467	C₂×D₄	—	22	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
514	C₄²	—	2	8	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	11	8	no	—
518	C₄²	—	11	4	no	—
519	C₄²	—	11	4	no	—
520	C₄²	—	11	4	no	—
521	C₄²	—	11	4	no	—
522	C₄²	—	11	8	no	—
523	C₄²	—	22	8	no	—
524	C₄²	—	22	8	no	—
525	C₄²	—	22	4	no	—
526	C₄²	—	22	4	no	—
527	C₄²	—	22	4	no	—
528	C₄²	—	22	4	no	—
529	C₄²	—	22	4	no	—
530	C₄²	—	22	4	no	—
531	C₄²	—	22	2	no	—
532	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
534	C₄²	#4343	1	8	yes	complemented
535	C₁₁	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	11	2	no	—
537	C₂³	—	11	2	no	—
538	C₂³	—	11	2	no	—
539	C₂³	—	11	8	no	—
540	C₂³	—	22	2	no	—
541	C₂³	—	22	2	no	—
542	C₂³	—	22	4	no	—
543	C₂³	—	22	8	no	—
544	C₂³	—	22	8	no	—
545	C₂³	—	22	4	no	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	16	no	—
548	D₄	—	22	32	no	—
549	D₄	—	22	16	no	—
550	D₄	—	22	32	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	11	2	no	—
559	C₂×C₄	—	11	2	no	—
560	C₂×C₄	—	11	2	no	—
561	C₂×C₄	—	11	4	no	—
562	C₂×C₄	—	11	2	no	—
563	C₂×C₄	—	11	16	no	—
564	C₂×C₄	—	11	4	no	—
565	C₂×C₄	—	11	2	no	—
566	C₂×C₄	—	11	4	no	—
567	C₂×C₄	—	22	32	no	—
568	C₂×C₄	—	22	8	no	—
569	C₂×C₄	—	22	16	no	—
570	C₂×C₄	—	22	2	no	—
571	C₂×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂×C₄	—	22	2	no	—
575	C₂×C₄	—	22	8	no	—
576	C₂×C₄	—	22	16	no	—
577	C₂×C₄	—	22	4	no	—
578	C₂×C₄	—	22	8	no	—
579	C₂×C₄	—	44	16	no	—
580	C₂×C₄	—	44	16	no	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
592	C₂²	—	11	4	no	—
593	C₂²	—	22	2	no	—
594	C₂²	—	22	2	no	—
595	C₂²	—	22	4	no	—
596	C₂²	—	22	4	no	—
597	C₂²	—	22	8	no	—
598	C₂²	—	22	16	no	—
599	C₂²	—	44	4	no	—
600	C₂²	—	44	4	no	—
601	C₂²	—	44	8	no	—
602	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×#4343	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	8	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	11	4	no	—
612	C₄	—	11	4	no	—
613	C₄	—	22	2	no	—
614	C₄	—	22	4	no	—
615	C₄	—	22	4	no	—
616	C₄	—	44	4	no	—
617	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
618	C₄	C₄×#4343	1	8	yes	complemented
619	C₄	#10623256	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	—	22	4	no	—
621	C₂	—	44	8	no	—
622	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×C₄×#4343	1	2	yes	—
624	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#10623256	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13081913	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623256	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#4343	C₂	semidirect
3. C₄⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. C₄×#66927	C₂	semidirect
5. #13071178	C₂	semidirect
6. C₄×#67000	C₂	semidirect
7. #13071159	C₂	semidirect
8. C₄×#66948	C₂	semidirect
9. #13071124	C₂	semidirect
10. #13071105	C₂	semidirect
11. #13071074	C₂	semidirect
12. #13071021	C₂	semidirect
13. C₄×#66946	C₂	semidirect
14. C₄³×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
21. #10623256	C₄	direct (N × H)
70. C₂×#4343	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
94. #67000	C₂×C₄	semidirect
120. #66948	C₂×C₄	semidirect
124. #66946	C₂×C₄	semidirect
127. #66927	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₁₁	D₄	semidirect
198. C₄²×C₁₁	#41	semidirect
222. C₄×Dic₁₁	#41	semidirect
226. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	semidirect
293. C₄×D₁₁	C₄×D₄	semidirect
365. C₄×C₁₁	C₄×#41	semidirect
366. C₄×C₁₁	#532	semidirect
372. Dic₁₁	#532	semidirect
388. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
534. C₄²	#4343	semidirect
535. C₁₁	C₄×#532	semidirect
618. C₄	C₄×#4343	semidirect
619. C₄	#10623256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623256	2
C₂×C₄×#4343	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₁	2
C₄×#66927	2
#13071178	2
C₄×#67000	2
#13071159	2
C₄×#66948	2
#13071124	2
#13071105	2
#13071074	2
#13071021	2
C₄×#66946	2
C₄³×D₁₁	2
C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₄×#532	11

Subgroups — C4×#10623256 #14912304

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10623256 #14912304