Subgroups — D₁₁×#2308 #14912318

Order 2816.

8142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#386	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₁×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622860	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622833	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622826	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622824	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622571	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#10622569	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622568	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622568	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622556	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622278	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622277	C₂²	1	8	yes	complemented
47	D₁₁×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
52	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
53	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	16	yes	—
56	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₁₁	—	2	128	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
83	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
111	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×#2308	—	11	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
128	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
132	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
133	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
134	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
139	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
140	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	D₄×D₁₁	—	2	128	no	—
182	D₄×D₁₁	—	2	128	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
207	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
208	#2308	—	11	8	no	—
209	#2308	—	11	2	no	—
210	#2308	—	11	2	no	—
211	#2308	—	11	1	no	—
212	#2308	—	11	2	no	—
213	#2308	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
214	C₂×#386	—	11	8	no	—
215	C₂×#381	—	11	2	no	—
216	C₂×#379	—	11	2	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
226	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
227	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
259	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
260	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
261	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
262	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
263	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
272	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
280	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
286	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	D₄₄	—	2	32	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
291	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
292	C₂⁶	—	11	1	no	—
293	C₂⁶	—	11	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
297	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
298	C₂³×D₄	—	11	16	no	—
299	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
313	#386	—	11	8	no	—
314	#386	—	11	8	no	—
315	#386	—	11	16	no	—
316	#386	—	11	8	no	—
317	#386	—	11	16	no	—
318	#386	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
319	#381	—	11	2	no	—
320	#381	—	11	4	no	—
321	#381	—	11	8	no	—
322	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
323	#379	—	11	2	no	—
324	#379	—	11	4	no	—
325	#379	—	11	8	no	—
326	#379	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
327	C₂×#95	—	11	8	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
345	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
348	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
349	C₂×D₁₁	—	2	64	no	—
350	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
352	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
353	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
354	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
355	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
356	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
358	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
360	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×D₁₁	#518	1	8	yes	—
362	C₂×D₁₁	#534	1	16	yes	—
363	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
365	Dic₁₁	—	2	4	no	—
366	Dic₁₁	—	4	8	no	—
367	C₂⁵	—	11	1	no	—
368	C₂⁵	—	11	2	no	—
369	C₂⁵	—	11	8	no	—
370	C₂⁵	—	11	16	no	—
371	C₂⁵	—	11	2	no	—
372	C₂⁵	—	11	1	no	—
373	C₂⁵	—	11	2	no	—
374	C₂⁵	—	11	8	no	—
375	C₂⁵	—	11	2	no	—
376	C₂⁵	—	11	1	no	—
377	C₂⁵	—	22	8	no	—
378	C₂⁵	—	44	8	no	—
379	C₂⁵	—	44	8	no	—
380	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
388	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
389	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	22	128	no	—
393	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
395	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
396	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
399	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
400	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
401	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
410	C₂³×C₄	—	44	16	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
430	#95	—	11	16	no	—
431	#95	—	11	8	no	—
432	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
433	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
434	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
435	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	4	yes	—
439	D₁₁	—	2	4	no	—
440	D₁₁	—	2	8	no	—
441	D₁₁	—	4	4	no	—
442	D₁₁	#2308	1	8	yes	direct product factor
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	4	4	no	—
445	C₂⁴	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	—	11	1	no	—
447	C₂⁴	—	11	4	no	—
448	C₂⁴	—	11	8	no	—
449	C₂⁴	—	11	8	no	—
450	C₂⁴	—	11	8	no	—
451	C₂⁴	—	11	8	no	—
452	C₂⁴	—	11	1	no	—
453	C₂⁴	—	11	2	no	—
454	C₂⁴	—	11	64	no	—
455	C₂⁴	—	11	8	no	—
456	C₂⁴	—	11	4	no	—
457	C₂⁴	—	11	8	no	—
458	C₂⁴	—	11	8	no	—
459	C₂⁴	—	11	8	no	—
460	C₂⁴	—	11	8	no	—
461	C₂⁴	—	11	2	no	—
462	C₂⁴	—	11	8	no	—
463	C₂⁴	—	11	4	no	—
464	C₂⁴	—	22	16	no	—
465	C₂⁴	—	22	8	no	—
466	C₂⁴	—	22	16	no	—
467	C₂⁴	—	22	32	no	—
468	C₂⁴	—	22	8	no	—
469	C₂⁴	—	22	8	no	—
470	C₂⁴	—	22	4	no	—
471	C₂⁴	—	44	8	no	—
472	C₂⁴	—	44	4	no	—
473	C₂⁴	—	44	4	no	—
474	C₂⁴	—	44	8	no	—
475	C₂⁴	—	44	32	no	—
476	C₂⁴	—	44	32	no	—
477	C₂⁴	—	44	64	no	—
478	C₂⁴	—	44	64	no	—
479	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
480	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
481	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
482	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	32	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	11	16	no	—
489	C₂×D₄	—	11	16	no	—
490	C₂×D₄	—	11	16	no	—
491	C₂×D₄	—	22	32	no	—
492	C₂×D₄	—	22	8	no	—
493	C₂×D₄	—	22	8	no	—
494	C₂×D₄	—	22	128	no	—
495	C₂×D₄	—	22	128	no	—
496	C₂×D₄	—	22	32	no	—
497	C₂×D₄	—	22	8	no	—
498	C₂×D₄	—	22	8	no	—
499	C₂×D₄	—	22	32	no	—
500	C₂×D₄	—	22	8	no	—
501	C₂×D₄	—	22	8	no	—
502	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
521	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
534	C₁₁	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂³	—	2	8	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	8	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	16	no	—
543	C₂³	—	4	16	no	—
544	C₂³	—	11	2	no	—
545	C₂³	—	11	4	no	—
546	C₂³	—	11	8	no	—
547	C₂³	—	11	16	no	—
548	C₂³	—	11	32	no	—
549	C₂³	—	11	2	no	—
550	C₂³	—	11	4	no	—
551	C₂³	—	11	4	no	—
552	C₂³	—	11	4	no	—
553	C₂³	—	11	4	no	—
554	C₂³	—	11	32	no	—
555	C₂³	—	11	16	no	—
556	C₂³	—	11	4	no	—
557	C₂³	—	22	32	no	—
558	C₂³	—	22	32	no	—
559	C₂³	—	22	32	no	—
560	C₂³	—	22	32	no	—
561	C₂³	—	22	16	no	—
562	C₂³	—	22	16	no	—
563	C₂³	—	22	16	no	—
564	C₂³	—	22	32	no	—
565	C₂³	—	22	8	no	—
566	C₂³	—	22	4	no	—
567	C₂³	—	22	8	no	—
568	C₂³	—	22	4	no	—
569	C₂³	—	22	8	no	—
570	C₂³	—	44	16	no	—
571	C₂³	—	44	16	no	—
572	C₂³	—	44	16	no	—
573	C₂³	—	44	8	no	—
574	C₂³	—	44	8	no	—
575	C₂³	—	44	16	no	—
576	C₂³	—	44	16	no	—
577	C₂³	—	44	16	no	—
578	C₂³	—	44	32	no	—
579	C₂³	—	44	128	no	—
580	C₂³	—	44	128	no	—
581	C₂³	—	44	32	no	—
582	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
583	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
584	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
589	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	D₄	—	2	32	no	—
591	D₄	—	22	32	no	—
592	D₄	—	22	32	no	—
593	D₄	—	22	32	no	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂×C₄	—	4	16	no	—
599	C₂×C₄	—	11	4	no	—
600	C₂×C₄	—	22	16	no	—
601	C₂×C₄	—	22	16	no	—
602	C₂×C₄	—	22	8	no	—
603	C₂×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂×C₄	—	22	8	no	—
605	C₂×C₄	—	22	16	no	—
606	C₂×C₄	—	44	32	no	—
607	C₂×C₄	—	44	32	no	—
608	C₂×C₄	—	44	16	no	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	4	16	no	—
619	C₂²	—	4	8	no	—
620	C₂²	—	11	16	no	—
621	C₂²	—	11	4	no	—
622	C₂²	—	11	8	no	—
623	C₂²	—	11	4	no	—
624	C₂²	—	11	8	no	—
625	C₂²	—	22	32	no	—
626	C₂²	—	22	64	no	—
627	C₂²	—	22	8	no	—
628	C₂²	—	22	8	no	—
629	C₂²	—	22	8	no	—
630	C₂²	—	22	4	no	—
631	C₂²	—	22	8	no	—
632	C₂²	—	22	4	no	—
633	C₂²	—	22	8	no	—
634	C₂²	—	44	16	no	—
635	C₂²	—	44	32	no	—
636	C₂²	—	44	16	no	—
637	C₂²	—	44	32	no	—
638	C₂²	—	44	32	no	—
639	C₂²	—	44	8	no	—
640	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
641	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	8	yes	—
642	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	4	8	no	—
647	C₄	—	22	4	no	—
648	C₄	—	44	8	no	—
649	C₂	—	2	4	no	—
650	C₂	—	2	8	no	—
651	C₂	—	4	4	no	—
652	C₂	—	11	8	no	—
653	C₂	—	22	4	no	—
654	C₂	—	22	8	no	—
655	C₂	—	44	4	no	—
656	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂	D₁₁×#518	1	2	yes	—
658	C₂	D₁₁×#534	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×D₁₁	C₂
hypercenter	#2308	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2308
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
3. #13071194	C₂	semidirect
4. #13071193	C₂	semidirect
5. #13071192	C₂	semidirect
6. #13071191	C₂	semidirect
7. #13071190	C₂	semidirect
8. D₁₁×#386	C₂	semidirect
9. D₁₁×#381	C₂	semidirect
10. D₁₁×#379	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2308	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₁	C₄	semidirect
23. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#381	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#379	C₂²	semidirect
36. #10622860	C₂²	semidirect
37. #10622833	C₂²	semidirect
38. #10622826	C₂²	semidirect
39. #10622824	C₂²	semidirect
40. #10622571	C₂²	semidirect
41. #10622569	C₂²	semidirect
42. #10622568	C₂²	semidirect
43. #10622568	C₂²	semidirect
44. #10622556	C₂²	semidirect
45. #10622278	C₂²	semidirect
46. #10622277	C₂²	semidirect
47. D₁₁×#95	C₂²	semidirect
54. C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
96. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
97. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
104. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
105. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₁₁×#95	C₂³	semidirect
112. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
113. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
119. C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
213. #2308	D₁₁	direct (N × H)
226. C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
261. C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
262. C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
312. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
318. #386	C₂×D₁₁	semidirect
322. #381	C₂×D₁₁	semidirect
326. #379	C₂×D₁₁	semidirect
399. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
412. C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
428. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
429. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
432. #95	C₂²×D₁₁	semidirect
442. D₁₁	#2308	direct (N × H)
480. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
502. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
522. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
534. C₁₁	C₂×#2308	semidirect
582. C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
#13071194	2
#13071193	2
#13071192	2
#13071191	2
#13071190	2
D₁₁×#386	2
D₁₁×#381	2
D₁₁×#379	2
C₁₁×#2308	2
C₂×#2308	11

Subgroups — D11×#2308 #14912318

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2308 #14912318