Subgroups — C₂×#13071191 #14912320

Order 2816.

8142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071191	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#10622826	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622571	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#10622568	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#10622556	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₁	—	4	8	no	—
35	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
37	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
38	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
68	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₁₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
86	C₂×#2308	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	4	32	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	4	32	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	4	32	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
95	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
107	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
121	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	256	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	32	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2308	—	11	16	no	—
162	C₂×#386	—	11	4	no	—
163	C₂×#386	—	11	4	no	—
164	C₂×#381	—	11	2	no	—
165	C₂×#379	—	11	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	128	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
182	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
184	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
186	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
199	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
218	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
228	C₂⁶	—	11	1	no	—
229	C₂⁶	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₄	—	11	8	no	—
231	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
233	C₂³×D₄	—	11	16	no	—
234	C₂³×D₄	—	22	8	no	—
235	C₂³×D₄	—	22	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
248	#386	—	11	32	no	—
249	#386	—	11	32	no	—
250	#381	—	11	16	no	—
251	#379	—	11	16	no	—
252	C₂×#95	—	11	8	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
266	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₁	#518	1	8	yes	—
271	C₂²×C₁₁	#534	1	8	yes	—
272	C₂²×C₁₁	#534	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
277	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
279	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
280	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
283	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
284	Dic₁₁	—	2	8	no	—
285	Dic₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂⁵	—	4	8	no	—
287	C₂⁵	—	11	2	no	—
288	C₂⁵	—	11	8	no	—
289	C₂⁵	—	11	4	no	—
290	C₂⁵	—	22	4	no	—
291	C₂⁵	—	22	4	no	—
292	C₂⁵	—	44	8	no	—
293	C₂⁵	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
294	C₂⁵	D₄₄	1	8	yes	—
295	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
296	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
301	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
303	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	22	128	no	—
306	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
309	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
337	#95	—	11	32	no	—
338	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
339	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
340	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
341	C₂×C₁₁	#2308	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	2	yes	—
346	D₁₁	—	4	8	no	—
347	C₂⁴	—	2	8	no	—
348	C₂⁴	—	2	8	no	—
349	C₂⁴	—	2	8	no	—
350	C₂⁴	—	4	16	no	—
351	C₂⁴	—	4	32	no	—
352	C₂⁴	—	4	32	no	—
353	C₂⁴	—	4	32	no	—
354	C₂⁴	—	11	8	no	—
355	C₂⁴	—	11	4	no	—
356	C₂⁴	—	11	16	no	—
357	C₂⁴	—	22	32	no	—
358	C₂⁴	—	22	8	no	—
359	C₂⁴	—	22	4	no	—
360	C₂⁴	—	22	16	no	—
361	C₂⁴	—	22	8	no	—
362	C₂⁴	—	22	4	no	—
363	C₂⁴	—	44	32	no	—
364	C₂⁴	—	44	16	no	—
365	C₂⁴	—	44	32	no	—
366	C₂⁴	—	44	32	no	—
367	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	64	yes	complemented
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
372	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
373	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
375	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
376	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	11	32	no	—
385	C₂×D₄	—	11	32	no	—
386	C₂×D₄	—	22	64	no	—
387	C₂×D₄	—	22	64	no	—
388	C₂×D₄	—	22	256	no	—
389	C₂×D₄	—	22	16	no	—
390	C₂×D₄	—	22	16	no	—
391	C₂×D₄	—	22	16	no	—
392	C₂×D₄	—	22	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
398	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
418	C₁₁	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	16	no	—
420	C₂³	—	2	16	no	—
421	C₂³	—	2	16	no	—
422	C₂³	—	2	16	no	—
423	C₂³	—	2	16	no	—
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	2	16	no	—
426	C₂³	—	2	16	no	—
427	C₂³	—	2	16	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	4	128	no	—
432	C₂³	—	4	32	no	—
433	C₂³	—	4	32	no	—
434	C₂³	—	4	32	no	—
435	C₂³	—	11	8	no	—
436	C₂³	—	22	32	no	—
437	C₂³	—	22	32	no	—
438	C₂³	—	22	16	no	—
439	C₂³	—	22	4	no	—
440	C₂³	—	22	16	no	—
441	C₂³	—	22	4	no	—
442	C₂³	—	44	32	no	—
443	C₂³	—	44	32	no	—
444	C₂³	—	44	32	no	—
445	C₂³	—	44	128	no	—
446	C₂³	—	44	16	no	—
447	C₂³	—	44	16	no	—
448	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
449	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
450	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
451	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	64	yes	complemented
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
460	C₂³	#67037	1	8	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	D₄	—	22	64	no	—
467	D₄	—	22	64	no	—
468	C₂×C₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	32	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	11	8	no	—
473	C₂×C₄	—	22	32	no	—
474	C₂×C₄	—	22	16	no	—
475	C₂×C₄	—	22	4	no	—
476	C₂×C₄	—	22	4	no	—
477	C₂×C₄	—	22	8	no	—
478	C₂×C₄	—	22	16	no	—
479	C₂×C₄	—	44	32	no	—
480	C₂×C₄	—	44	16	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	32	no	—
488	C₂²	—	2	32	no	—
489	C₂²	—	2	32	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	4	64	no	—
494	C₂²	—	22	8	no	—
495	C₂²	—	22	16	no	—
496	C₂²	—	44	64	no	—
497	C₂²	—	44	8	no	—
498	C₂²	—	44	8	no	—
499	C₂²	—	44	32	no	—
500	C₂²	#10623017	1	8	yes	—
501	C₂²	#10623024	1	8	yes	—
502	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
503	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
504	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
505	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
506	C₂²	#10623335	1	8	yes	—
507	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#67037	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	4	8	no	—
512	C₄	—	22	8	no	—
513	C₄	—	44	8	no	—
514	C₂	—	2	8	no	—
515	C₂	—	2	8	no	—
516	C₂	—	2	8	no	—
517	C₂	—	44	8	no	—
518	C₂	#13071191	1	8	yes	direct product factor
519	C₂	C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#10623017	1	2	yes	—
521	C₂	C₂×#10623335	1	2	yes	—
522	C₂	C₂×#10623024	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2308
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13071191	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622826	C₂	semidirect
5. C₂×#10622571	C₂	semidirect
6. C₂×#10622556	C₂	semidirect
7. C₂×#10622568	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₄	semidirect
19. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. #10622826	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
31. #10622571	C₂²	semidirect
32. #10622568	C₂²	semidirect
33. #10622556	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
68. C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
72. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
77. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
84. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
94. C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
122. C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₁	semidirect
185. C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	semidirect
246. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
247. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
324. C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
336. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
341. C₂×C₁₁	#2308	semidirect
367. C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
418. C₁₁	C₂×#2308	semidirect
451. C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
518. C₂	#13071191	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13071191	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622571	2
C₂×#10622556	2
C₂×#10622568	2
C₂³×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2308	11

Subgroups — C2×#13071191 #14912320

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071191 #14912320