Subgroups — C₂×#13071192 #14912321

Order 2816.

8142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071192	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622569	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₁×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁶×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₁₁×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#10622860	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#10622569	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#10622556	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₁	—	2	8	no	—
29	C₂⁵×C₁₁	—	4	8	no	—
30	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	16	yes	—
37	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
66	C₁₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
67	C₂×#2308	—	11	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	—	2	32	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	—	4	32	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	4	64	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
88	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
89	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
91	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	32	yes	—
94	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	256	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	32	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
120	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
122	#2308	—	11	16	no	—
123	C₂×#386	—	11	8	no	—
124	C₂×#381	—	11	2	no	—
125	C₂×#379	—	11	1	no	—
126	C₂×#379	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	128	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	64	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
141	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
156	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
157	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
158	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
164	C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
173	C₂⁶	—	11	1	no	—
174	C₂⁶	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	—	11	8	no	—
176	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
177	C₂³×D₄	—	11	16	no	—
178	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
188	#386	—	11	64	no	—
189	#381	—	11	16	no	—
190	#379	—	11	8	no	—
191	#379	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
192	C₂×#95	—	11	8	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
202	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#518	1	8	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#534	1	16	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₁	—	2	64	no	—
210	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
211	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
212	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
214	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
215	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
216	Dic₁₁	—	2	8	no	—
217	Dic₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂⁵	—	2	8	no	—
219	C₂⁵	—	4	8	no	—
220	C₂⁵	—	11	2	no	—
221	C₂⁵	—	11	8	no	—
222	C₂⁵	—	11	16	no	—
223	C₂⁵	—	11	4	no	—
224	C₂⁵	—	44	8	no	—
225	C₂⁵	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
226	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
227	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
230	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
231	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	22	128	no	—
233	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
234	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	22	64	no	—
236	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
241	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
242	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	44	16	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	64	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
256	#95	—	11	32	no	—
257	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
259	C₂×C₁₁	#2308	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	4	yes	—
263	D₁₁	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	32	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	16	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	4	16	no	—
271	C₂⁴	—	4	32	no	—
272	C₂⁴	—	4	64	no	—
273	C₂⁴	—	11	8	no	—
274	C₂⁴	—	11	8	no	—
275	C₂⁴	—	11	8	no	—
276	C₂⁴	—	11	4	no	—
277	C₂⁴	—	11	64	no	—
278	C₂⁴	—	11	16	no	—
279	C₂⁴	—	11	32	no	—
280	C₂⁴	—	22	16	no	—
281	C₂⁴	—	44	32	no	—
282	C₂⁴	—	44	64	no	—
283	C₂⁴	—	44	16	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
287	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	11	64	no	—
292	C₂×D₄	—	22	128	no	—
293	C₂×D₄	—	22	256	no	—
294	C₂×D₄	—	22	32	no	—
295	C₂×D₄	—	22	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
316	C₁₁	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	32	no	—
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	4	32	no	—
328	C₂³	—	4	64	no	—
329	C₂³	—	4	128	no	—
330	C₂³	—	4	32	no	—
331	C₂³	—	11	32	no	—
332	C₂³	—	11	8	no	—
333	C₂³	—	11	8	no	—
334	C₂³	—	11	8	no	—
335	C₂³	—	11	64	no	—
336	C₂³	—	22	32	no	—
337	C₂³	—	22	32	no	—
338	C₂³	—	22	32	no	—
339	C₂³	—	22	16	no	—
340	C₂³	—	44	64	no	—
341	C₂³	—	44	128	no	—
342	C₂³	—	44	32	no	—
343	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
349	C₂³	#67037	1	8	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	22	128	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄	—	11	8	no	—
356	C₂×C₄	—	22	32	no	—
357	C₂×C₄	—	22	16	no	—
358	C₂×C₄	—	22	8	no	—
359	C₂×C₄	—	22	8	no	—
360	C₂×C₄	—	22	16	no	—
361	C₂×C₄	—	44	64	no	—
362	C₂×C₄	—	44	16	no	—
363	C₂²	—	2	16	no	—
364	C₂²	—	2	32	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	4	64	no	—
370	C₂²	—	4	16	no	—
371	C₂²	—	4	32	no	—
372	C₂²	—	11	16	no	—
373	C₂²	—	22	16	no	—
374	C₂²	—	22	16	no	—
375	C₂²	—	22	64	no	—
376	C₂²	—	22	16	no	—
377	C₂²	—	44	64	no	—
378	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	8	yes	—
379	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₂²	#10623017	1	8	yes	—
381	C₂²	#10623120	1	16	yes	—
382	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#67037	1	4	yes	—
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	22	8	no	—
387	C₄	—	44	8	no	—
388	C₂	—	2	8	no	—
389	C₂	—	4	8	no	—
390	C₂	—	22	16	no	—
391	C₂	#13071192	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#10623017	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#10623120	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#379	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#379	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2308
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
3. #13071192	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622569	C₂	semidirect
5. C₂×#10622556	C₂	semidirect
6. C₂×#10622860	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#379	C₂	semidirect
11. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₄	semidirect
15. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#379	C₂²	semidirect
24. #10622860	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
26. #10622569	C₂²	semidirect
27. #10622556	C₂²	semidirect
30. C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
58. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
64. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
79. C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
88. C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
109. C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂×#379	D₁₁	semidirect
157. C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
191. #379	C₂×D₁₁	semidirect
225. C₂⁵	C₄×D₁₁	semidirect
255. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
259. C₂×C₁₁	#2308	semidirect
286. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
316. C₁₁	C₂×#2308	semidirect
391. C₂	#13071192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
#13071192	2
C₂×#10622569	2
C₂×#10622556	2
C₂×#10622860	2
C₂×C₁₁×#379	2
C₂×#2308	11

Subgroups — C2×#13071192 #14912321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071192 #14912321