Subgroups — C₂×#13071206 #14912338

Order 2816.

5822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071206	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4341	—	2	8	no	—
15	C₂²×#4341	—	2	8	no	—
16	C₂²×#4341	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#4341	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66925	—	2	8	no	—
33	C₂×#66925	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₁×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622834	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	#10622587	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622569	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#10622555	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#10622542	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#4341	—	2	128	no	—
64	C₂×#4341	—	2	32	no	—
65	C₂×#4341	—	2	32	no	—
66	C₂×#4341	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
97	#66925	—	2	32	no	—
98	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
99	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#2311	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	64	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#4341	—	2	256	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
166	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂³×#41	—	11	1	no	—
174	C₂²×#117	—	11	1	no	—
175	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
176	#2311	—	11	16	no	—
177	C₂×#391	—	11	1	no	—
178	C₂×#391	—	11	1	no	—
179	C₂×#390	—	11	1	no	—
180	C₂×#390	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#386	—	11	4	no	—
182	C₂×#380	—	11	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
206	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	64	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
239	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
240	Dic₂₂	—	2	32	no	—
241	C₂²×#41	—	11	8	no	—
242	C₂²×#41	—	11	16	no	—
243	C₂²×#41	—	22	8	no	—
244	C₂²×#41	—	22	8	no	—
245	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
246	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
247	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂×#117	—	11	8	no	—
252	C₂×#117	—	22	8	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	11	8	no	—
265	#391	—	11	8	no	—
266	#390	—	11	8	no	—
267	#390	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
268	#386	—	11	32	no	—
269	#380	—	11	32	no	—
270	C₂×#95	—	11	4	no	—
271	C₂×#95	—	11	4	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₁	#520	1	8	yes	—
280	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₁	#537	1	8	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	Dic₁₁	—	2	8	no	—
298	Dic₁₁	—	4	4	no	—
299	Dic₁₁	—	4	4	no	—
300	Dic₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂⁵	—	11	1	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×#41	—	11	64	no	—
304	C₂×#41	—	22	128	no	—
305	C₂×#41	—	22	32	no	—
306	C₂×#41	—	22	32	no	—
307	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
314	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
317	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	#117	—	22	32	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	#95	—	11	16	no	—
358	#95	—	11	16	no	—
359	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
360	C₂×C₁₁	#2311	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	2	yes	—
366	D₁₁	—	2	8	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	8	no	—
370	C₂⁴	—	2	8	no	—
371	C₂⁴	—	11	4	no	—
372	C₂⁴	—	11	4	no	—
373	C₂⁴	—	11	4	no	—
374	C₂⁴	—	11	2	no	—
375	C₂⁴	—	22	4	no	—
376	C₂⁴	—	22	4	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	22	256	no	—
381	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	32	no	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	11	32	no	—
389	C₂×D₄	—	22	64	no	—
390	C₂×D₄	—	22	16	no	—
391	C₂×D₄	—	22	16	no	—
392	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	64	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
437	C₄²	—	2	8	no	—
438	C₄²	—	22	8	no	—
439	C₁₁	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	16	no	—
441	C₂³	—	2	32	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	16	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	11	16	no	—
450	C₂³	—	11	4	no	—
451	C₂³	—	11	4	no	—
452	C₂³	—	11	4	no	—
453	C₂³	—	22	8	no	—
454	C₂³	—	22	16	no	—
455	C₂³	—	22	16	no	—
456	C₂³	—	22	4	no	—
457	C₂³	—	22	4	no	—
458	C₂³	—	22	8	no	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂³	#67037	1	4	yes	—
464	C₂³	#67043	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	22	32	no	—
467	D₄	—	2	32	no	—
468	D₄	—	22	64	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	11	16	no	—
477	C₂×C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄	—	11	4	no	—
480	C₂×C₄	—	11	64	no	—
481	C₂×C₄	—	11	8	no	—
482	C₂×C₄	—	22	64	no	—
483	C₂×C₄	—	22	16	no	—
484	C₂×C₄	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂×C₄	—	22	8	no	—
490	C₂×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂×C₄	—	44	32	no	—
492	C₂×C₄	—	44	8	no	—
493	C₂×C₄	—	44	8	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	16	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	32	no	—
504	C₂²	—	11	8	no	—
505	C₂²	—	22	4	no	—
506	C₂²	—	22	4	no	—
507	C₂²	—	22	8	no	—
508	C₂²	—	22	32	no	—
509	C₂²	—	22	8	no	—
510	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
511	C₂²	#10623077	1	8	yes	—
512	C₂²	#10623139	1	8	yes	—
513	C₂²	#10623206	1	4	yes	—
514	C₂²	#10623246	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	11	8	no	—
523	C₄	—	22	8	no	—
524	C₄	—	44	4	no	—
525	C₄	—	44	4	no	—
526	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	8	yes	—
527	C₂	—	4	8	no	—
528	C₂	—	22	8	no	—
529	C₂	#13071206	1	8	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#10623077	1	2	yes	—
532	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#10623206	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#10623139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×#4341	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2311
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66925	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
4. #13071206	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622542	C₂	semidirect
6. C₂×#10622587	C₂	semidirect
7. C₂×#10622834	C₂	semidirect
8. C₂×#10622569	C₂	semidirect
9. C₂×#10622555	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#390	C₂	semidirect
16. C₂²×#4341	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#66925	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
35. #10622834	C₂²	semidirect
38. #10622587	C₂²	semidirect
39. #10622569	C₂²	semidirect
40. #10622555	C₂²	semidirect
41. #10622542	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#4341	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×#390	D₁₁	semidirect
239. C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
267. #390	C₂×D₁₁	semidirect
317. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
360. C₂×C₁₁	#2311	semidirect
392. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
439. C₁₁	C₂×#2311	semidirect
529. C₂	#13071206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4341	2
C₂²×#66925	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	2
#13071206	2
C₂×#10622542	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622834	2
C₂×#10622569	2
C₂×#10622555	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₂×#2311	11

Subgroups — C2×#13071206 #14912338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071206 #14912338