Subgroups — C₂×#13071209 #14912341

Order 2816.

5822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071209	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#4339	—	2	8	no	—
13	C₂²×#4339	—	2	8	no	—
14	C₂²×#4339	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#4339	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#66979	—	2	8	no	—
26	C₂×#66979	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622826	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
31	#10622601	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#10622600	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#10622587	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#4339	—	2	128	no	—
53	C₂×#4339	—	2	32	no	—
54	C₂×#4339	—	2	32	no	—
55	C₂×#4339	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
56	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
77	#66979	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂×#2311	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	#4339	—	2	256	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂³×#41	—	11	1	no	—
147	C₂²×#117	—	11	1	no	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2311	—	11	16	no	—
150	C₂×#391	—	11	2	no	—
151	C₂×#390	—	11	2	no	—
152	C₂×#386	—	11	4	no	—
153	C₂×#380	—	11	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	D₄₄	—	2	32	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
204	Dic₂₂	—	2	32	no	—
205	C₂²×#41	—	11	8	no	—
206	C₂²×#41	—	11	16	no	—
207	C₂²×#41	—	22	8	no	—
208	C₂²×#41	—	22	8	no	—
209	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
211	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	11	8	no	—
216	C₂×#117	—	22	8	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
224	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
225	#391	—	11	16	no	—
226	#390	—	11	16	no	—
227	#386	—	11	32	no	—
228	#380	—	11	32	no	—
229	C₂×#95	—	11	8	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₁	#520	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₁	#537	1	8	yes	—
241	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
252	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	Dic₁₁	—	2	8	no	—
256	Dic₁₁	—	4	8	no	—
257	C₂⁵	—	11	2	no	—
258	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	—	11	64	no	—
260	C₂×#41	—	22	128	no	—
261	C₂×#41	—	22	32	no	—
262	C₂×#41	—	22	32	no	—
263	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
279	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
284	C₂³×C₄	D₄₄	1	8	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	22	32	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
305	#95	—	11	32	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
307	C₂×C₁₁	#2311	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	2	yes	—
313	D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	11	8	no	—
317	C₂⁴	—	11	4	no	—
318	C₂⁴	—	22	4	no	—
319	C₂⁴	—	22	8	no	—
320	C₂⁴	—	22	8	no	—
321	C₂⁴	—	22	4	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	22	256	no	—
328	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
332	C₂×D₄	—	11	32	no	—
333	C₂×D₄	—	11	16	no	—
334	C₂×D₄	—	22	64	no	—
335	C₂×D₄	—	22	16	no	—
336	C₂×D₄	—	22	16	no	—
337	C₂×D₄	—	22	32	no	—
338	C₂×D₄	—	22	8	no	—
339	C₂×D₄	—	22	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
357	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	64	yes	complemented
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
375	C₄²	—	22	16	no	—
376	C₁₁	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	11	8	no	—
384	C₂³	—	22	32	no	—
385	C₂³	—	22	16	no	—
386	C₂³	—	22	4	no	—
387	C₂³	—	22	8	no	—
388	C₂³	—	22	8	no	—
389	C₂³	—	22	4	no	—
390	C₂³	—	44	16	no	—
391	C₂³	—	44	8	no	—
392	C₂³	—	44	8	no	—
393	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
398	C₂³	#67037	1	4	yes	—
399	C₂³	#67040	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	22	32	no	—
404	D₄	—	22	64	no	—
405	D₄	—	22	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	11	8	no	—
411	C₂×C₄	—	22	16	no	—
412	C₂×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂×C₄	—	22	64	no	—
415	C₂×C₄	—	22	8	no	—
416	C₂×C₄	—	22	8	no	—
417	C₂×C₄	—	22	8	no	—
418	C₂×C₄	—	44	16	no	—
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	64	yes	complemented
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	32	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	22	8	no	—
434	C₂²	—	22	16	no	—
435	C₂²	—	44	4	no	—
436	C₂²	—	44	4	no	—
437	C₂²	—	44	8	no	—
438	C₂²	—	44	32	no	—
439	C₂²	#10623035	1	8	yes	—
440	C₂²	#10623041	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂²	#10623336	1	4	yes	—
444	C₂²	#10623347	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#67040	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	22	8	no	—
452	C₄	—	44	8	no	—
453	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	—	44	8	no	—
457	C₂	#13071209	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#10623035	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#10623336	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#10623347	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#10623041	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×#4339	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2311
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66979	C₂	semidirect
3. #13071209	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622587	C₂	semidirect
5. C₂×#10622601	C₂	semidirect
6. C₂×#10622826	C₂	semidirect
7. C₂×#10622600	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂²×#4339	C₄	semidirect
22. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#66979	C₂²	semidirect
29. #10622826	C₂²	semidirect
31. #10622601	C₂²	semidirect
32. #10622600	C₂²	semidirect
33. #10622587	C₂²	semidirect
55. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂³×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
186. C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
307. C₂×C₁₁	#2311	semidirect
357. C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
376. C₁₁	C₂×#2311	semidirect
421. C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
457. C₂	#13071209	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4339	2
C₂²×#66979	2
#13071209	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622601	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622600	2
C₂³×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₂×#2311	11

Subgroups — C2×#13071209 #14912341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071209 #14912341