Subgroups — C₂×#13071228 #14912380

Order 2816.

5182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071228	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁶×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#10622823	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10622559	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#10622555	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₁	—	4	8	no	—
30	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
32	C₂⁵×C₁₁	Q₈	1	8	yes	—
33	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
43	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₁₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
67	C₂×#2315	—	11	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	—	4	32	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	4	32	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	4	32	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
116	Dic₁₁⋊C₄	—	4	32	no	—
117	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
120	#2315	—	11	16	no	—
121	C₂×#385	—	11	4	no	—
122	C₂×#385	—	11	4	no	—
123	C₂×#380	—	11	4	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	4	128	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
144	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
169	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	16	yes	—
170	C₂⁶	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
173	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
187	#385	—	11	32	no	—
188	#385	—	11	32	no	—
189	#380	—	11	32	no	—
190	C₂×#95	—	11	8	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
204	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#518	1	8	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#534	1	8	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#543	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
216	Dic₁₁	—	2	16	no	—
217	Dic₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂⁵	—	4	8	no	—
219	C₂⁵	Dic₂₂	1	8	yes	—
220	C₂⁵	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
221	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
222	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
230	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
255	#95	—	11	32	no	—
256	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₁₁	#2315	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₁₁	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₁	C₂×#543	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	16	no	—
268	C₂⁴	—	4	32	no	—
269	C₂⁴	—	4	32	no	—
270	C₂⁴	—	4	32	no	—
271	C₂⁴	Dic₁₁⋊C₄	1	64	yes	complemented
272	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	16	yes	—
276	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	44	32	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
313	C₁₁	C₂×#2315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	4	128	no	—
327	C₂³	—	4	32	no	—
328	C₂³	—	4	32	no	—
329	C₂³	—	4	32	no	—
330	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	16	yes	—
331	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	16	yes	—
332	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	16	yes	—
333	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	64	yes	complemented
334	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂³	#67037	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	32	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	11	16	no	—
353	C₂×C₄	—	22	32	no	—
354	C₂×C₄	—	22	16	no	—
355	C₂×C₄	—	22	16	no	—
356	C₂×C₄	—	22	8	no	—
357	C₂×C₄	—	44	32	no	—
358	C₂×C₄	—	44	32	no	—
359	C₂×C₄	—	44	16	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	32	no	—
364	C₂²	—	2	32	no	—
365	C₂²	—	2	32	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	4	64	no	—
373	C₂²	#10623014	1	8	yes	—
374	C₂²	#10623017	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²	#10623335	1	8	yes	—
380	C₂²	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#67037	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	22	16	no	—
386	C₄	—	44	8	no	—
387	C₂	—	2	8	no	—
388	C₂	—	2	8	no	—
389	C₂	—	2	8	no	—
390	C₂	#13071228	1	8	yes	direct product factor
391	C₂	C₂³×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#10623017	1	2	yes	—
393	C₂	C₂×#10623335	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#10623014	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₁₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2315
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13071228	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622823	C₂	semidirect
5. C₂×#10622559	C₂	semidirect
6. C₂×#10622555	C₂	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	semidirect
24. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #10622823	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
27. #10622559	C₂²	semidirect
28. #10622555	C₂²	semidirect
44. C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
75. C₂⁴×C₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
107. C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
114. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
115. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
259. C₂×C₁₁	#2315	semidirect
271. C₂⁴	Dic₁₁⋊C₄	semidirect
313. C₁₁	C₂×#2315	semidirect
333. C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	semidirect
390. C₂	#13071228	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13071228	2
C₂×#10622823	2
C₂×#10622559	2
C₂×#10622555	2
C₂³×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2315	11

Subgroups — C2×#13071228 #14912380

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071228 #14912380