Subgroups — #14912440

Order 2816.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13071252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13071247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071105	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13071097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₁×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#4343	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₁×#383	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622600	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622550	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	D₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622261	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622261	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#4343	—	2	8	no	—
86	C₂×#4343	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#66946	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#66945	—	2	8	no	—
135	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#66945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#34056	—	11	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#4343	—	2	32	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
229	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
242	#2320	—	11	2	no	—
243	#2320	—	11	1	no	—
244	#2320	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2319	—	11	2	no	—
246	#2319	—	11	1	no	—
247	#2319	—	11	1	no	—
248	#2318	—	11	4	no	—
249	#2318	—	11	2	no	—
250	#2318	—	11	2	no	—
251	#2298	—	11	4	no	—
252	#2297	—	11	2	no	—
253	#2296	—	11	2	no	—
254	#2283	—	11	2	no	—
255	#2283	—	11	2	no	—
256	C₄×#117	—	11	1	no	—
257	C₂×#376	—	11	1	no	—
258	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
269	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
309	D₄₄	—	2	16	no	—
310	D₄₄	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
312	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
317	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
318	C₄×D₁₁	#117	1	16	yes	—
319	C₂²×#41	—	11	1	no	—
320	C₄×#41	—	11	16	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
327	C₂×#117	—	11	1	no	—
328	C₂×#117	—	11	2	no	—
329	C₂×#117	—	11	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
332	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
333	#391	—	11	2	no	—
334	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
335	#390	—	11	2	no	—
336	#390	—	11	2	no	—
337	#389	—	11	2	no	—
338	#389	—	11	2	no	—
339	#389	—	11	2	no	—
340	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
341	#388	—	11	4	no	—
342	#388	—	11	4	no	—
343	#388	—	11	4	no	—
344	#388	—	11	4	no	—
345	#387	—	11	4	no	—
346	#387	—	11	4	no	—
347	#387	—	11	4	no	—
348	#387	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
349	#386	—	11	4	no	—
350	#386	—	11	4	no	—
351	#385	—	11	4	no	—
352	#385	—	11	4	no	—
353	#383	—	11	2	no	—
354	#383	—	11	4	no	—
355	#383	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
356	#382	—	11	2	no	—
357	#382	—	11	4	no	—
358	#382	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
359	#381	—	11	4	no	—
360	#381	—	11	2	no	—
361	#381	—	11	2	no	—
362	#380	—	11	4	no	—
363	#380	—	11	2	no	—
364	#380	—	11	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
374	#376	—	11	2	no	—
375	#376	—	11	1	no	—
376	#376	—	11	1	no	—
377	#376	—	11	1	no	—
378	#376	—	11	2	no	—
379	#376	—	11	2	no	—
380	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#95	—	11	2	no	—
382	C₂×#95	—	11	1	no	—
383	C₂×#95	—	11	1	no	—
384	C₄³	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
400	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
405	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
408	Dic₁₁	—	2	2	no	—
409	Dic₁₁	—	2	2	no	—
410	Dic₁₁	—	2	4	no	—
411	Dic₁₁	—	4	2	no	—
412	Dic₁₁	—	4	2	no	—
413	Dic₁₁	—	4	4	no	—
414	Dic₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
415	C₂×#41	—	11	8	no	—
416	C₂×#41	—	22	8	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
429	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
430	C₄×D₄	—	11	16	no	—
431	C₄×D₄	—	11	8	no	—
432	C₄×D₄	—	11	16	no	—
433	C₄×D₄	—	11	8	no	—
434	#117	—	11	8	no	—
435	#117	—	11	16	no	—
436	#117	—	22	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
461	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
462	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	#95	—	11	2	no	—
474	#95	—	11	1	no	—
475	#95	—	11	2	no	—
476	#95	—	11	1	no	—
477	#95	—	11	2	no	—
478	#95	—	11	2	no	—
479	#95	—	11	2	no	—
480	#95	—	11	4	no	—
481	#95	—	11	2	no	—
482	#95	—	11	4	no	—
483	#95	—	11	4	no	—
484	#95	—	11	4	no	—
485	#95	—	11	4	no	—
486	#95	—	11	4	no	—
487	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
493	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₁	#3455	1	2	yes	—
498	C₂×C₁₁	#3455	1	2	yes	—
499	D₁₁	—	2	4	no	—
500	D₁₁	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	—	11	1	no	—
502	C₂⁴	—	11	2	no	—
503	#41	—	22	32	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂×D₄	—	11	8	no	—
507	C₂×D₄	—	11	4	no	—
508	C₂×D₄	—	22	8	no	—
509	C₂×D₄	—	22	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
553	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
554	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	4	2	no	—
565	C₄²	—	11	4	no	—
566	C₄²	—	11	4	no	—
567	C₄²	—	11	8	no	—
568	C₄²	—	11	8	no	—
569	C₄²	—	11	4	no	—
570	C₄²	—	22	4	no	—
571	C₄²	—	22	4	no	—
572	C₄²	—	22	8	no	—
573	C₄²	—	22	4	no	—
574	C₄²	—	44	2	no	—
575	C₄²	—	44	4	no	—
576	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
577	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
578	C₁₁	#34056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂³	—	11	2	no	—
580	C₂³	—	11	4	no	—
581	C₂³	—	11	4	no	—
582	C₂³	—	22	1	no	—
583	C₂³	—	22	2	no	—
584	C₂³	—	22	1	no	—
585	C₂³	—	22	4	no	—
586	C₂³	—	22	2	no	—
587	C₂³	—	22	2	no	—
588	C₂³	—	22	4	no	—
589	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	2	8	no	—
591	D₄	—	22	16	no	—
592	D₄	—	22	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	11	2	no	—
609	C₂×C₄	—	11	4	no	—
610	C₂×C₄	—	11	16	no	—
611	C₂×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂×C₄	—	11	4	no	—
614	C₂×C₄	—	22	16	no	—
615	C₂×C₄	—	22	1	no	—
616	C₂×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	4	no	—
618	C₂×C₄	—	22	1	no	—
619	C₂×C₄	—	22	2	no	—
620	C₂×C₄	—	22	2	no	—
621	C₂×C₄	—	22	4	no	—
622	C₂×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂×C₄	—	22	4	no	—
625	C₂×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂×C₄	—	44	4	no	—
629	C₂×C₄	—	44	8	no	—
630	C₂×C₄	—	44	4	no	—
631	C₂×C₄	—	44	8	no	—
632	C₂×C₄	—	44	8	no	—
633	C₂×C₄	—	44	8	no	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
640	C₂²	—	11	4	no	—
641	C₂²	—	22	4	no	—
642	C₂²	—	22	4	no	—
643	C₂²	—	22	2	no	—
644	C₂²	—	22	2	no	—
645	C₂²	—	22	4	no	—
646	C₂²	—	22	4	no	—
647	C₂²	—	22	4	no	—
648	C₂²	—	44	4	no	—
649	C₂²	—	44	4	no	—
650	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₂²	#10623455	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
654	C₂²	#10623457	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	11	4	no	—
663	C₄	—	22	2	no	—
664	C₄	—	22	2	no	—
665	C₄	—	22	4	no	—
666	C₄	—	44	2	no	—
667	C₄	—	44	2	no	—
668	C₄	—	44	4	no	—
669	C₄	D₁₁×#117	1	4	yes	—
670	C₂	—	22	4	no	—
671	C₂	—	44	4	no	—
672	C₂	C₂×D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13081816	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13081818	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#13082003	1	2	yes	—
676	C₂	#13082007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4343	C₂²
hypercenter	#2320	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34056
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071267	C₂	semidirect
3. #13071261	C₂	semidirect
4. #13071260	C₂	semidirect
5. #13071255	C₂	semidirect
6. #13071254	C₂	semidirect
7. #13071252	C₂	semidirect
8. #13071248	C₂	semidirect
9. #13071247	C₂	semidirect
10. #13071108	C₂	semidirect
12. #13071097	C₂	semidirect
13. #13071013	C₂	semidirect
14. #13071009	C₂	semidirect
15. C₄×#66945	C₂	semidirect
16. D₁₁×#376	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2320	C₂	semidirect
21. C₄×#4343	C₄	semidirect
97. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
106. Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
133. #66946	C₂×C₄	semidirect
136. #66945	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
244. #2320	D₁₁	semidirect
429. C₄×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
578. C₁₁	#34056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4343	2
#13071267	2
#13071261	2
#13071260	2
#13071255	2
#13071254	2
#13071252	2
#13071248	2
#13071247	2
#13071108	2
#13071105	2
#13071097	2
#13071013	2
#13071009	2
C₄×#66945	2
D₁₁×#376	2
C₁₁×#2320	2
#34056	11