Subgroups — D₁₁×#2328 #14912571

Order 2816.

4430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13071338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071337	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#386	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₁×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₁₁×#127	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
25	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10622834	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622833	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#10622826	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#10622601	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622571	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622570	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622278	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622278	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622263	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622261	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#66993	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
94	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#66946	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
110	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
113	#66927	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#2328	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
160	D₄×D₁₁	—	4	64	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂²×#127	—	11	1	no	—
203	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
204	#2328	—	11	2	no	—
205	#2328	—	11	8	no	—
206	#2328	—	11	1	no	—
207	#2328	—	11	1	no	—
208	#2328	—	11	1	no	—
209	#2328	—	11	2	no	—
210	#2328	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
211	C₂×#390	—	11	2	no	—
212	C₂×#386	—	11	8	no	—
213	C₂×#382	—	11	1	no	—
214	C₂×#376	—	11	1	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
235	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
236	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
263	D₄₄	—	2	16	no	—
264	D₄₄	—	4	16	no	—
265	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
267	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
268	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
269	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
270	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
271	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
272	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
273	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
275	C₂×#127	—	11	4	no	—
276	C₂×#127	—	11	2	no	—
277	C₂×#127	—	11	16	no	—
278	C₂×#127	—	11	1	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	22	16	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
290	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
293	#390	—	11	2	no	—
294	#390	—	11	2	no	—
295	#390	—	11	8	no	—
296	#390	—	11	2	no	—
297	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
298	#386	—	11	8	no	—
299	#386	—	11	8	no	—
300	#386	—	11	8	no	—
301	#386	—	11	8	no	—
302	#386	—	11	8	no	—
303	#386	—	11	8	no	—
304	#386	—	11	8	no	—
305	#386	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
306	#382	—	11	2	no	—
307	#382	—	11	1	no	—
308	#382	—	11	4	no	—
309	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#376	—	11	1	no	—
311	#376	—	11	1	no	—
312	#376	—	11	1	no	—
313	#376	—	11	4	no	—
314	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#95	—	11	4	no	—
316	C₂×#95	—	11	4	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
328	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
331	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
332	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₁	#518	1	8	yes	—
334	C₂×D₁₁	#535	1	8	yes	—
335	C₂×D₁₁	#540	1	8	yes	—
336	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
341	Dic₁₁	—	2	4	no	—
342	Dic₁₁	—	2	4	no	—
343	Dic₁₁	—	4	4	no	—
344	Dic₁₁	—	4	2	no	—
345	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂⁵	—	11	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
350	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
351	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
367	C₂³×C₄	—	44	16	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
369	#127	—	11	32	no	—
370	#127	—	11	16	no	—
371	#127	—	11	8	no	—
372	#127	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
373	C₄×D₄	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	22	16	no	—
375	C₄×D₄	—	22	8	no	—
376	C₄×D₄	—	22	16	no	—
377	C₄×D₄	—	22	8	no	—
378	C₄×D₄	—	22	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
393	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	#95	—	11	4	no	—
406	#95	—	11	4	no	—
407	#95	—	11	4	no	—
408	#95	—	11	8	no	—
409	#95	—	11	4	no	—
410	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
411	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
413	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₁	C₂×#540	1	2	yes	—
417	D₁₁	—	4	8	no	—
418	D₁₁	#2328	1	8	yes	direct product factor
419	C₂⁴	—	11	1	no	—
420	C₂⁴	—	11	16	no	—
421	C₂⁴	—	11	4	no	—
422	C₂⁴	—	22	8	no	—
423	C₂⁴	—	22	16	no	—
424	C₂⁴	—	22	16	no	—
425	C₂⁴	—	22	8	no	—
426	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	11	16	no	—
431	C₂×D₄	—	11	32	no	—
432	C₂×D₄	—	11	8	no	—
433	C₂×D₄	—	11	16	no	—
434	C₂×D₄	—	22	64	no	—
435	C₂×D₄	—	22	8	no	—
436	C₂×D₄	—	22	8	no	—
437	C₂×D₄	—	22	4	no	—
438	C₂×D₄	—	22	4	no	—
439	C₂×D₄	—	44	8	no	—
440	C₂×D₄	—	44	64	no	—
441	C₂×D₄	—	44	8	no	—
442	C₂×D₄	—	44	8	no	—
443	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
444	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
469	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	11	8	no	—
488	C₄²	—	11	4	no	—
489	C₄²	—	11	8	no	—
490	C₄²	—	11	4	no	—
491	C₄²	—	22	4	no	—
492	C₄²	—	22	2	no	—
493	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
494	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
495	C₁₁	C₂×#2328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	11	2	no	—
501	C₂³	—	11	2	no	—
502	C₂³	—	11	2	no	—
503	C₂³	—	11	8	no	—
504	C₂³	—	11	8	no	—
505	C₂³	—	22	32	no	—
506	C₂³	—	22	64	no	—
507	C₂³	—	22	4	no	—
508	C₂³	—	22	4	no	—
509	C₂³	—	22	8	no	—
510	C₂³	—	22	8	no	—
511	C₂³	—	44	16	no	—
512	C₂³	—	44	16	no	—
513	C₂³	—	44	32	no	—
514	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
515	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	16	no	—
517	D₄	—	4	16	no	—
518	D₄	—	22	32	no	—
519	D₄	—	22	16	no	—
520	D₄	—	44	16	no	—
521	D₄	—	44	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄	—	11	16	no	—
533	C₂×C₄	—	11	4	no	—
534	C₂×C₄	—	11	4	no	—
535	C₂×C₄	—	22	16	no	—
536	C₂×C₄	—	22	16	no	—
537	C₂×C₄	—	22	4	no	—
538	C₂×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂×C₄	—	22	2	no	—
541	C₂×C₄	—	22	4	no	—
542	C₂×C₄	—	22	8	no	—
543	C₂×C₄	—	44	16	no	—
544	C₂×C₄	—	44	16	no	—
545	C₂×C₄	—	44	16	no	—
546	C₂×C₄	—	44	8	no	—
547	C₂×C₄	—	44	16	no	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	16	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	11	8	no	—
559	C₂²	—	11	8	no	—
560	C₂²	—	11	4	no	—
561	C₂²	—	11	8	no	—
562	C₂²	—	22	8	no	—
563	C₂²	—	22	16	no	—
564	C₂²	—	44	64	no	—
565	C₂²	—	44	4	no	—
566	C₂²	—	44	4	no	—
567	C₂²	—	44	8	no	—
568	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	11	4	no	—
577	C₄	—	22	4	no	—
578	C₄	—	22	4	no	—
579	C₄	—	44	4	no	—
580	C₄	—	44	2	no	—
581	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
582	C₂	—	4	8	no	—
583	C₂	—	11	8	no	—
584	C₂	—	44	8	no	—
585	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂	D₁₁×#518	1	2	yes	—
587	C₂	D₁₁×#535	1	2	yes	—
588	C₂	D₁₁×#540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
hypercenter	#2328	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2328
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
3. #13071342	C₂	semidirect
4. #13071341	C₂	semidirect
5. #13071340	C₂	semidirect
6. #13071339	C₂	semidirect
7. #13071338	C₂	semidirect
8. #13071337	C₂	semidirect
9. D₁₁×#390	C₂	semidirect
10. D₁₁×#386	C₂	semidirect
11. D₁₁×#382	C₂	semidirect
12. D₁₁×#376	C₂	semidirect
13. C₁₁×#2328	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
23. D₁₁×#127	C₄	semidirect
25. C₂×#66946	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
39. #10622834	C₂²	semidirect
40. #10622833	C₂²	semidirect
41. #10622826	C₂²	semidirect
42. #10622601	C₂²	semidirect
43. #10622590	C₂²	semidirect
44. #10622571	C₂²	semidirect
45. #10622570	C₂²	semidirect
46. #10622569	C₂²	semidirect
47. #10622569	C₂²	semidirect
48. #10622552	C₂²	semidirect
49. #10622549	C₂²	semidirect
50. #10622545	C₂²	semidirect
51. #10622545	C₂²	semidirect
52. #10622545	C₂²	semidirect
53. #10622278	C₂²	semidirect
54. #10622278	C₂²	semidirect
57. #10622263	C₂²	semidirect
58. #10622261	C₂²	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
92. #66993	C₂×C₄	semidirect
93. #66993	C₂×C₄	semidirect
113. #66927	C₂×C₄	semidirect
116. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
117. C₄²×D₁₁	D₄	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
186. C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
187. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
198. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
199. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
200. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
201. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
210. #2328	D₁₁	direct (N × H)
286. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
297. #390	C₂×D₁₁	semidirect
305. #386	C₂×D₁₁	semidirect
309. #382	C₂×D₁₁	semidirect
314. #376	C₂×D₁₁	semidirect
372. #127	C₄×D₁₁	semidirect
418. D₁₁	#2328	direct (N × H)
443. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
444. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
493. C₄²	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
494. C₄²	D₄×D₁₁	semidirect
495. C₁₁	C₂×#2328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#127	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
#13071342	2
#13071341	2
#13071340	2
#13071339	2
#13071338	2
#13071337	2
D₁₁×#390	2
D₁₁×#386	2
D₁₁×#382	2
D₁₁×#376	2
C₁₁×#2328	2
C₂×#2328	11

Subgroups — D11×#2328 #14912571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2328 #14912571