Subgroups — C₂×#13071338 #14912573

Order 2816.

4430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071338	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66993	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#66993	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622834	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#10622826	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622601	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622590	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622569	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#10622545	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
76	#66993	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×D₄₄	—	2	32	no	—
88	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#2328	—	11	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²×#127	—	11	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2328	—	11	16	no	—
160	C₂×#390	—	11	1	no	—
161	C₂×#390	—	11	1	no	—
162	C₂×#386	—	11	4	no	—
163	C₂×#386	—	11	4	no	—
164	C₂×#382	—	11	1	no	—
165	C₂×#376	—	11	1	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	D₄₄	—	2	32	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
221	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
222	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
225	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	C₂×#127	—	11	8	no	—
227	C₂×#127	—	11	16	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	#390	—	11	8	no	—
242	#390	—	11	8	no	—
243	#386	—	11	32	no	—
244	#386	—	11	32	no	—
245	#382	—	11	8	no	—
246	#376	—	11	8	no	—
247	C₂×#95	—	11	2	no	—
248	C₂×#95	—	11	2	no	—
249	C₂×#95	—	11	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₁	#518	1	8	yes	—
258	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₁	#540	1	8	yes	—
261	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
272	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
276	Dic₁₁	—	2	8	no	—
277	Dic₁₁	—	4	4	no	—
278	Dic₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂⁵	—	11	2	no	—
280	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
284	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
291	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#127	—	11	64	no	—
307	C₄×D₄	—	2	32	no	—
308	C₄×D₄	—	22	32	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
321	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
327	#95	—	11	8	no	—
328	#95	—	11	8	no	—
329	#95	—	11	16	no	—
330	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
331	C₂×C₁₁	#2328	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	C₂×#540	1	2	yes	—
337	D₁₁	—	4	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	8	no	—
340	C₂⁴	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	11	8	no	—
343	C₂⁴	—	11	4	no	—
344	C₂⁴	—	22	4	no	—
345	C₂⁴	—	22	8	no	—
346	C₂⁴	—	22	8	no	—
347	C₂⁴	—	22	4	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	32	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	11	64	no	—
355	C₂×D₄	—	11	16	no	—
356	C₂×D₄	—	22	32	no	—
357	C₂×D₄	—	22	8	no	—
358	C₂×D₄	—	22	8	no	—
359	C₂×D₄	—	44	64	no	—
360	C₂×D₄	—	44	16	no	—
361	C₂×D₄	—	44	16	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
399	C₄²	—	11	16	no	—
400	C₄²	—	22	8	no	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
402	C₁₁	C₂×#2328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	2	32	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	16	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	11	8	no	—
413	C₂³	—	22	16	no	—
414	C₂³	—	22	32	no	—
415	C₂³	—	22	4	no	—
416	C₂³	—	22	8	no	—
417	C₂³	—	22	8	no	—
418	C₂³	—	22	4	no	—
419	C₂³	—	44	8	no	—
420	C₂³	—	44	16	no	—
421	C₂³	—	44	8	no	—
422	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
425	C₂³	#67037	1	4	yes	—
426	C₂³	#67042	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	2	32	no	—
430	D₄	—	22	32	no	—
431	D₄	—	44	64	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	32	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	11	8	no	—
441	C₂×C₄	—	22	16	no	—
442	C₂×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂×C₄	—	22	4	no	—
446	C₂×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂×C₄	—	22	8	no	—
448	C₂×C₄	—	22	4	no	—
449	C₂×C₄	—	44	32	no	—
450	C₂×C₄	—	44	8	no	—
451	C₂×C₄	—	44	8	no	—
452	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	32	no	—
464	C₂²	—	22	8	no	—
465	C₂²	—	22	16	no	—
466	C₂²	—	44	4	no	—
467	C₂²	—	44	4	no	—
468	C₂²	—	44	8	no	—
469	C₂²	—	44	32	no	—
470	C₂²	#10623076	1	8	yes	—
471	C₂²	#10623093	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
473	C₂²	#10623336	1	4	yes	—
474	C₂²	#10623361	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	22	8	no	—
484	C₄	—	44	4	no	—
485	C₄	—	44	4	no	—
486	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
487	C₂	—	4	8	no	—
488	C₂	—	44	8	no	—
489	C₂	#13071338	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#10623076	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#10623361	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#10623336	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#10623093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66993	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2328
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
3. #13071338	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622834	C₂	semidirect
5. C₂×#10622601	C₂	semidirect
6. C₂×#10622826	C₂	semidirect
7. C₂×#10622569	C₂	semidirect
8. C₂×#10622590	C₂	semidirect
9. C₂×#10622545	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#66993	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
31. #10622834	C₂²	semidirect
32. #10622826	C₂²	semidirect
36. #10622601	C₂²	semidirect
37. #10622590	C₂²	semidirect
38. #10622569	C₂²	semidirect
39. #10622545	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
76. #66993	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
149. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
155. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂²×C₄×D₄	D₁₁	semidirect
231. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
291. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
325. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
331. C₂×C₁₁	#2328	semidirect
362. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
401. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
402. C₁₁	C₂×#2328	semidirect
489. C₂	#13071338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66993	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
#13071338	2
C₂×#10622834	2
C₂×#10622601	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622569	2
C₂×#10622590	2
C₂×#10622545	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂×#2328	11

Subgroups — C2×#13071338 #14912573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071338 #14912573